Tổng các nghiệm của phương trình $\Big(\dfrac13x-3\Big)(x+8)=0$ bằng

Biết rằng $(x_0;y_0)$ là nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{aligned} & x+2y=3 \\ & 2x-y=1 \end{aligned} \right.$. Tổng $A=x_0+y_0$ bằng

Bán kính của đường tròn đi qua ba đỉnh của một tam giác vuông bằng

Cho $(O; 5$ cm$)$ và đường thẳng $a$ có khoảng cách đến tâm $O$ là $d$. Điều kiện để $a$ cắt hoặc tiếp xúc với $(O)$ là

Cho $a \le b$. Bất đẳng thức nào sau đây đúng?

Ðẳng thức $\sqrt{\dfrac{x-5}{y+2}}=\dfrac{\sqrt{x-5}}{\sqrt{y+2}}$ đúng với những giá trị nào của $x$ và $y$?

Rút gọn biểu thức $B=4x-\sqrt{x^2-4x+4}$ với $x \ge 2$ ta được

Một hình quạt tròn $OAB$ của đường tròn $(O,R)$ có diện tích $\dfrac{5\pi R^2}{24}$. Vậy sđ$\overset\frown{\,AB}$ bằng

Một xưởng có kế hoạch in xong $6\,000$ quyển sách giống nhau trong một thời gian quy định, biết số quyển sách in được trong một ngày là bằng nhau. Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng đã in nhiều hơn $300$ quyển sách so với số quyển sách phải in trong kế hoạch, nên xưởng in xong $6\,000$ quyển sách nói trên sớm hơn kế hoạch $1$ ngày. Theo dự định, mỗi ngày xưởng in $x$ (quyển).

Giải bất phương trình $(x+1)^2-(x+1)(x+2) \geq-2$.

Một gia đình dự định xem Lễ hội Pháo hoa Quốc tế Đà Nẵng 2025 và vui chơi tại Khu Du lịch S. Theo niêm yết, tổng giá vé vui chơi cho $3$ người lớn và $2$ trẻ em là $4,2$ triệu đồng. Tuy nhiên, do mua vé đúng dịp khai mạc Lễ hội nên giá vé người lớn được giảm $20\%$ và giá vé trẻ em được giảm $25\%$ so với niêm yết. Vì vậy, thực tế gia đình đó chỉ phải trả số tiền vé là $3,3$ triệu đồng. Hỏi giá vé niêm yết của mỗi người lớn và mỗi trẻ em là bao nhiêu?

Cho $a \lt b$. Chứng minh rằng $- 2a - 5 > - 2b - 5$.

Cho biểu thức: $P=\Bigg(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3x+3}{x-9}\Bigg):\Bigg(\dfrac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\Bigg)$ với $0\le x \ne 9$.

a. Rút gọn $P$.

b. Tìm $x$ để $P\lt \dfrac{1}{2}$.

c. Tìm giá trị nhỏ nhất của $P$.

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, có $AC=3$ cm, $BC=5$ cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc $B$.