Trong các phương trình sau, phương trình tích là

Nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{aligned} &4x + y = -1\\&7x + 2y = -3\\ \end{aligned}\right.$ là

Tâm đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác $ABC$ vuông tại $A$ là

Cho hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm. Khẳng định sai là

Cho $a+1\le b+2$, so sánh hai số $2a+2$ và $2b+4$.

Giá trị của $x$ để căn thức $\sqrt{-5x-6}$ xác định là

Rút gọn biểu thức $B=5\sqrt{25a^2}-25a$ với $a \lt 0$ ta được

Một hình quạt tròn $OAB$ của đường tròn $(O,R)$ có diện tích $\dfrac{5\pi R^2}{24}$. Vậy sđ$\overset\frown{\,AB}$ bằng

Một xưởng có kế hoạch in xong $6\,000$ quyển sách giống nhau trong một thời gian quy định, biết số quyển sách in được trong một ngày là bằng nhau. Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng đã in nhiều hơn $300$ quyển sách so với số quyển sách phải in trong kế hoạch, nên xưởng in xong $6\,000$ quyển sách nói trên sớm hơn kế hoạch $1$ ngày. Theo dự định, mỗi ngày xưởng in $x$ (quyển).

Giải bất phương trình sau: $\dfrac{x-3}{3}-\dfrac{x-1}{6} \leq \dfrac{x+2}{4}$.

Một gia đình dự định xem Lễ hội Pháo hoa Quốc tế Đà Nẵng 2025 và vui chơi tại Khu Du lịch S. Theo niêm yết, tổng giá vé vui chơi cho $3$ người lớn và $2$ trẻ em là $4,2$ triệu đồng. Tuy nhiên, do mua vé đúng dịp khai mạc Lễ hội nên giá vé người lớn được giảm $20\%$ và giá vé trẻ em được giảm $25\%$ so với niêm yết. Vì vậy, thực tế gia đình đó chỉ phải trả số tiền vé là $3,3$ triệu đồng. Hỏi giá vé niêm yết của mỗi người lớn và mỗi trẻ em là bao nhiêu?

Cho $a \lt b$. Chứng minh rằng $- 2a - 5 > - 2b - 5$.

Cho hai biểu thức $A=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{3\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}-2}$ và $B=\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+1}$ với $x\ge 0$; $x\ne 1$.

1) Tính giá trị của biểu thức $B$ với $x=25$.

2) Chứng minh $A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}$.

3) Tìm $x$ để biểu thức $S=A.B$ đạt giá trị lớn nhất.

Cho tam giác $A B C$ vuông tại $A$ có $A B=5$ cm và $B C=13$ cm. Tính độ dài cạnh còn lại và các góc của tam giác vuông $A B C$.