Trong các phương trình sau, phương trình tích là

Hệ phương trình $\left\{\begin{aligned}&5x\sqrt3 + y = 2\sqrt2\\&x\sqrt6 - y\sqrt2 = 2\\ \end{aligned}\right.$ có nghiệm

Cho $(O )$ có $AB$ là đường kính, $CD$ là một dây bất kỳ. Khi đó

Cho tam giác $ABC$ có $AB=6,\,AC=8,\,BC=10$. Khi đó

Cho $a,\,b$ là hai số thực tùy ý sao cho $a\lt b$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Điều kiện xác định của căn thức $\sqrt{2x-3}$ là

Rút gọn biểu thức $A=\sqrt{64a^2}+2a$ (với $a \ge 0$) ta được

Diện tích phần tô màu ở hình sau, giới hạn bởi nửa đường tròn đường kính $LM$ và hai nửa đường tròn có đường kính tương ứng là $LN=8$ cm và $NM=4$ cm là

Một khu đất có dạng hình chữ nhật với chiều dài $x$ (m), chiều rộng kém chiều dài $9$ m . Trên khu đất đó, người ta làm một mảnh vườn trồng hoa có dạng hình thoi với một đường chéo bằng chiều dài khu đất và đường chéo còn lại bằng chiều rộng khu đất. Diện tích đất còn lại là $200$ m².

Giải bất phương trình $6+2x\lt 0$.

Phong trào chơi môn thể thao Pickleball trong học sinh ngày càng tăng. Lớp 9A có $35$ học sinh, trong đó chỉ có $25\%$ của số học sinh nam và $20\%$ của số học sinh nữ không chơi môn thể thao Pickleball. Biết tổng số học sinh nam và học sinh nữ không chơi môn thể thao Pickleball là $8$ học sinh. Tính số học sinh nữ không chơi môn thể thao Pickleball.

Cho $a \lt b$. Chứng minh rằng $- 2a - 5 > - 2b - 5$.

Cho biểu thức: $P=\Bigg(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{ab}+1}+\dfrac{\sqrt{ab}+\sqrt{a}}{\sqrt{ab}-1}-1 \Bigg):\Bigg(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{ab}+1}-\dfrac{\sqrt{ab}+\sqrt{a}}{\sqrt{ab}-1}+1 \Bigg)$. Điều kiện $0\le a,b$ và $ab \ne 1$.

a. Rút gọn $P$.

b. Tính giá trị của $P$ nếu $a=2-\sqrt{3}$ và $b=\dfrac{\sqrt{3}-1}{1+\sqrt{3}}$.

c. Tìm giá trị nhỏ nhất của $P$ nếu $\sqrt{a}+\sqrt{b}=4$.

Tìm $x$; $y$ trong hình vẽ.