Số nghiệm của phương trình $3x(x^2-1)=0$ là

Hệ phương trình $\left\{\begin{aligned} &x-3y=2\\&-2x+5y=1\\ \end{aligned}\right.$ có nghiệm là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho điểm $A(-3 ; 2)$ và đường tròn ($O ; 5$ cm). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho $(O; 5$ cm$)$ và đường thẳng $a$ có khoảng cách đến tâm $O$ là $d$. Điều kiện để $a$ cắt hoặc tiếp xúc với $(O)$ là

Cho $a \le b$. Bất đẳng thức nào sau đây đúng?

Điều kiện của $x$ để $\sqrt{x-18}$ có nghĩa là

Một loại ti vi hình chữ nhật có tỉ lệ độ dài hai cạnh màn hình là $4$ : $3$. Gọi $x$ (inch) là chiều rộng màn hình ti vi, $d$ (inch) là độ dài đường chéo màn hình ti vi. Công thức tính $d$ theo $x$ là

Diện tích phần tô màu ở hình sau, giới hạn bởi nửa đường tròn đường kính $LM$ và hai nửa đường tròn có đường kính tương ứng là $LN=8$ cm và $NM=4$ cm là

Một mảnh đất hình chữ nhật với chiều rộng là $10$ m , chiều dài $x$ (m). Chủ vườn làm con đường thảm cỏ (phần chấm cam) với các kích thước như hình vẽ. Tỉ số diện tích giữa con đường thảm cỏ và mảnh đất là $\dfrac{1}{2}$.

Bạn Đô mang $150$ nghìn đồng đi mua bút. Bạn Đô mua hai loại bút: Loại I giá $10$ nghìn đồng/chiếc, loại II giá $8$ nghìn đồng/chiếc. Tìm số chiếc bút loại II nhiều nhất mà bạn Đô có thể mua được, biết bạn Đô mua $7$ chiếc bút loại I.

Một gia đình dự định xem Lễ hội Pháo hoa Quốc tế Đà Nẵng 2025 và vui chơi tại Khu Du lịch S. Theo niêm yết, tổng giá vé vui chơi cho $3$ người lớn và $2$ trẻ em là $4,2$ triệu đồng. Tuy nhiên, do mua vé đúng dịp khai mạc Lễ hội nên giá vé người lớn được giảm $20\%$ và giá vé trẻ em được giảm $25\%$ so với niêm yết. Vì vậy, thực tế gia đình đó chỉ phải trả số tiền vé là $3,3$ triệu đồng. Hỏi giá vé niêm yết của mỗi người lớn và mỗi trẻ em là bao nhiêu?

Cho $a \lt b$. Chứng minh rằng $- 2a - 5 > - 2b - 5$.

Cho biểu thức: $P=\Bigg(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3x+3}{x-9}\Bigg):\Bigg(\dfrac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\Bigg)$ với $0\le x \ne 9$.

a. Rút gọn $P$.

b. Tìm $x$ để $P\lt \dfrac{1}{2}$.

c. Tìm giá trị nhỏ nhất của $P$.

Tại một thời điểm, các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc $\widehat{BCA}=57^\circ$ và cột đèn AB thẳng đứng có bóng trên mặt đất là đoạn thẳng $AC=4,5$ m (xem hình vẽ). Tính chiều cao $AB$ của cột đèn đó (kết quả làm tròn đến hàng phần mười của mét).