Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB=3$ cm, $AC=4$ cm, $BC=5$ cm.

Khi đó $\cos B$ bằng

Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$. Khi đó $\cos C$ bằng

Khẳng định nào dưới đây đúng?

$AB$, $AC$ là hai tiếp tuyến kẻ từ $A$ tới đường tròn $(O; 5$ cm$)$ ($B$, $C$ là tiếp điểm). Biết $AB = 12$ cm, độ dài đoạn $BC$ bằng

Cho đường tròn $(Q)$, đường kính $SR$ và một cung $SO$ có số đo nhỏ hơn $90^\circ$. Vẽ các dây $OP$ // $SR, \, OC \perp SR$ tại $H$.

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho $a+1\le b+2$, so sánh hai số $2a+2$ và $2b+4$.

Đa thức nào sau đây bằng $\sqrt[3]{64a^3}$?

Hệ phương trình nào sau đây không phải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?

Cho tam giác $A B C$ vuông tại $A$, có $A B=6$ cm; $A C=8$ cm.

a) Tính độ dài cạnh $B C$, số đo góc $B$ (số đo góc làm tròn đến độ).

b) Kẻ đường cao $A H$ của tam giác $A B C$, từ $H$ kẻ $H D$ vuông góc với $A B (D \in A B)$. Chứng minh $\cos ^3 B=\dfrac{B D}{B C}$.

Tháng thứ nhất, hai tổ dự định may $2\,700$ chiếc khẩu trang. Sang tháng thứ hai, tổ 1 làm vượt mức $10 \%$, còn tổ 2 bị giảm đi $5 \%$ nhưng tổng số khẩu trang tháng hai sản xuất được vẫn nhiều hơn tháng một là $45$ chiếc. Tính số khẩu trang tháng hai tổ một làm được.

Trong các hệ thống máy, một dây curoa bao quanh 2 bánh quay là hai đường tròn có tâm $O_1$ bán kính $40$ cm và tâm $O_2$ bán kính $10$ cm như hình dưới đây. Gọi $A$, $D$ là các điểm trên $(O_1)$ và $B$, $C$ là các điểm trên $(O_2)$ sao cho $AB$ và $CD$ tiếp xúc với đường tròn $(O_1)$, $(O_2)$ và chúng cắt nhau tại $M$ tạo thành góc $\widehat{BMC} = 60^\circ$.

a) Tính số đo cung lớn $\overset\frown{AD}$ của đường tròn $(O_1)$.

b) Tính độ dài dây curoa.

Tính giá trị biểu thức $A = \sqrt{(\sqrt{3}-1)^2} + \sqrt{12}$.

Thực hiện phép tính $A=\dfrac{4-2\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}+\dfrac{2}{\sqrt{3}-2}-\sqrt{(1-\sqrt{3})^2}.$

Cho biểu thức $A=\dfrac{1}{\sqrt{a}+2}+\dfrac{4}{a-4}$, với $a \ge 0$ và $a \ne 4$.

Cho $a, \, b, \, c$ là các số thực dương tùy ý. Chứng minh rằng $\dfrac{a^2}{b}+\dfrac{b^2}{c}+\dfrac{c^2}{a} \geq a+b+c$.

Cho nưa đường tròn tâm $O$, bán kính $R$, đường kính $AB$. Trên nửa đường tròn lấy điểm $M$ khác $A$ và $B$. Các tiếp tuyến của đường tròn $(O)$ tại điểm $A$ và tại điểm $M$ cắt nhau tại điểm $C$.