Trong hình vẽ, biết $\widehat{DFE}=\alpha,\,\widehat{DEF}=\beta$. Khẳng định không đúng là

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, có $BC=5; \, AB=4$. Số đo góc $B$ bằng

Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho điểm ${M}(-6 ; 8)$. Vị trí của điểm $M$ với đường tròn có tâm là gốc tọa độ, bán kính $R=7$ là

Cho điểm $A$ thuộc đường tròn $(O;R )$, dây $BC$ vuông góc với $OA$ tại trung điểm $M$ của $OA$. Tiếp tuyến tại $B$ của đường tròn cắt đường thẳng $OA$ tại $E$.

Độ dài $BE$ theo $R$ là

Cho hình vẽ sau, biết $\widehat{BAD}=130^\circ$.

Số đo của $\widehat{BOD}$ là

Cho $a>b$, kết luận nào sau đây sai?

Căn bậc ba của $-8$ bằng

Phương trình nào sau đây không phải phương trình bậc nhất hai ẩn?

Khẳng định sau đúng hay sai?

Hai người thợ quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ cùng làm thì trong $6$ ngày xong việc. Nếu người thợ thứ nhất làm một mình trong $5$ ngày rồi nghỉ, người thứ hai làm tiếp $4$ ngày thì cả hai làm được $\dfrac{7}{9}$ công việc. Nếu làm riêng thì mỗi người thợ phải làm trong bao nhiêu ngày để xong việc?

Một trường THPT nhận được $650$ hồ sơ đăng kí thi tuyển sinh vào lớp $10$ với hai hình thức: đăng kí trực tuyến và đăng kí trực tiếp tại nhà trường. Số hồ sơ đăng kí trực tuyến nhiều hơn số hồ sơ đăng kí trực tiếp là $120$ hồ sơ. Hỏi nhà trường đã nhận bao nhiêu hồ sơ đăng kí trực tuyến?

Trong các hệ thống máy, một dây curoa bao quanh 2 bánh quay là hai đường tròn có tâm $O_1$ bán kính $40$ cm và tâm $O_2$ bán kính $10$ cm như hình dưới đây. Gọi $A$, $D$ là các điểm trên $(O_1)$ và $B$, $C$ là các điểm trên $(O_2)$ sao cho $AB$ và $CD$ tiếp xúc với đường tròn $(O_1)$, $(O_2)$ và chúng cắt nhau tại $M$ tạo thành góc $\widehat{BMC} = 60^\circ$.

a) Tính số đo cung lớn $\overset\frown{AD}$ của đường tròn $(O_1)$.

b) Tính độ dài dây curoa.

Rút gọn biểu thức: $P=\sqrt{\left( 3-\sqrt{5} \right)^2}+\sqrt{\left( \sqrt{5}+2 \right)^2}$.

Thực hiện phép tính $A=\dfrac{4-2\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}+\dfrac{2}{\sqrt{3}-2}-\sqrt{(1-\sqrt{3})^2}.$

Cho biểu thức $A=\dfrac{1}{\sqrt{a}+2}+\dfrac{4}{a-4}$, với $a \ge 0$ và $a \ne 4$.

Cho các số thực $a, b, c>0$ thỏa mãn $a+b+c=3$. Chứng minh rằng $N=\dfrac{3+a^{2}}{b+c}+\dfrac{3+b^{2}}{c+a}+\dfrac{3+c^{2}}{a+b} \geq 6$

Cho nưa đường tròn tâm $O$, bán kính $R$, đường kính $AB$. Trên nửa đường tròn lấy điểm $M$ khác $A$ và $B$. Các tiếp tuyến của đường tròn $(O)$ tại điểm $A$ và tại điểm $M$ cắt nhau tại điểm $C$.