Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, có $BC=5; \, AB=4$. Số đo góc $B$ bằng

Cho tam giác $A B C$ vuông tại $A$ có $B C=10$, $A C=6$. Tỉ số lượng giác $\tan {C}$ có kết quả gần nhất với giá trị nào dưới đây?

Cho $(O; 25$ cm$)$. Khi đó dây lớn nhất của đường tròn có độ dài là

Cho đường tròn tâm $O$ bán kính $OA = R$, dây $BC$ vuông góc với $OA$ tại trung điểm $M$ của $OA$. Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại $B$, nó cắt đường thẳng $OA$ tại $E$. Độ dài $BE$ theo $R$ là

Cho đường tròn $(M)$, từ điểm $N$ nằm bên ngoài đường tròn kẻ hai đường thẳng, đường thẳng thứ nhất cắt đường tròn tại hai điểm $C$ và $D$, đường thẳng thứ hai cắt đường tròn tại hai điểm $A$ và $B$.

Tích $N A . N B$ bằng

Cho bất đẳng thức $3a+2\ge 3b+2$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Giá trị của biểu thức $\dfrac{1}{5}\sqrt[3]{125}-2\sqrt[3]{\dfrac{1}{-8}}$ bằng

Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?

Bạn Huyền có $30\, 000$ đồng, Huyền muốn mua $1$ cái bút giá $8\,000$ đồng và $x$ quyển vở, biết giá mỗi quyển vở là $3\,000$ đồng.

Một đội công nhân $A$ và $B$ làm chung một công việc và dự định hoàn thành trong $12$ ngày. Khi làm chung được $8$ ngày thì đội $A$ được điều động đi làm việc khác, đội $B$ tiếp tục làm phần việc còn lại. Kể từ khi làm một mình, do cải tiến cách làm nên năng suất của đội $B$ tăng gấp đôi, do đó đội $B$ đã hoàn thành phần việc còn lại trong $8$ ngày tiếp theo. Với năng suất ban đầu thì mỗi đội làm một mình sẽ hoàn thành công việc đó trong bao lâu?

Cửa hàng đồ điện tử đang có chương trình quét mã VNpay được giảm $2\%$ giá niêm yết của sản phẩm. Một người mua một món hàng, sau khi quét mã thì phải trả tổng cộng $2\,430\,000$ đồng đã bao gồm thuế giá trị gia tăng (VAT) là $10\%$. Hỏi giá niêm yết của món hàng là bao nhiêu (biết VAT được tính trên giá niêm yết)?

Trong các hệ thống máy, một dây curoa bao quanh 2 bánh quay là hai đường tròn có tâm $O_1$ bán kính $40$ cm và tâm $O_2$ bán kính $10$ cm như hình dưới đây. Gọi $A$, $D$ là các điểm trên $(O_1)$ và $B$, $C$ là các điểm trên $(O_2)$ sao cho $AB$ và $CD$ tiếp xúc với đường tròn $(O_1)$, $(O_2)$ và chúng cắt nhau tại $M$ tạo thành góc $\widehat{BMC} = 60^\circ$.

a) Tính số đo cung lớn $\overset\frown{AD}$ của đường tròn $(O_1)$.

b) Tính độ dài dây curoa.

Tính giá trị biểu thức $A=2\sqrt{28}+2\sqrt{9}-4\sqrt{7}$.

Thực hiện phép tính $A=\dfrac{4-2\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}+\dfrac{2}{\sqrt{3}-2}-\sqrt{(1-\sqrt{3})^2}.$

Cho biểu thức $P = \dfrac{x}{\sqrt{5}+1}+\dfrac{x}{\sqrt{5}-2}-\dfrac{x}{3-\sqrt{5}}-\sqrt{5}x$.

Chứng minh rằng với mọi $a, b, c$ thì $\dfrac{a^2+b^2+c^2}{3} \geq\Big(\dfrac{a+b+c}{3}\Big)^2$.

Cho đường tròn $(O)$, các bán kính ${OA},\,{OB}$. Trên cung $AB$ nhỏ lấy điểm ${M},{N}$ sao cho ${AM}={BN}$. Gọi $C$ là giao điểm của $AM$ và $BN$. Kẻ $OD\bot AM,\,(D\in AM), \, OE\bot BN,\,(E\in BN)$. Lấy $I$ là trung điểm của $OC$.