Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB=5$ cm, $AC=12$ cm và $BC=13$ cm.

Khi đó tỉ số lượng giác $\sin B$ có giá trị bằng

Một chiếc đèn LED Livestream HQ14 - $36$ cm như hình. Độ dài đường tròn viền ngoài chiếc đèn là (lấy $\pi = 3,14$; kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Cho đường tròn tâm $O$ bán kính $OA = R$, dây $BC$ vuông góc với $OA$ tại trung điểm $M$ của $OA$. Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại $B$, nó cắt đường thẳng $OA$ tại $E$. Độ dài $BE$ theo $R$ là

Cho đường tròn $(O)$, trên đường tròn lấy ba điểm $A, \, B, \, C$ sao cho tam giác $ABC$ là tam giác nhọn. Kẻ đường cao $CE, \, BD$ của tam giác $ABC, \, CE$ cắt $BD$ tại $H$, kẻ đường kính $AF$ của $(O)$.

Tứ giác $BFCE$ là hình gì?

Cho $a,\,b$ là hai số thực tùy ý sao cho $a\lt b$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Giá trị của biểu thức $\dfrac{1}{5}\sqrt[3]{125}-2\sqrt[3]{\dfrac{1}{-8}}$ bằng

Hệ số góc của đường thẳng $2x-y=4$ là

Khẳng định sau đúng hay sai?

Hai bạn An và Bình cùng may khẩu trang để ủng hộ địa phương đang có dịch bệnh Covid-19 thì mất hai ngày mới hoàn thành công việc. Nếu chỉ có một mình bạn An làm việc trong $4$ ngày rồi nghỉ và bạn Bình làm tiếp $1$ ngày nữa thì xong việc. Mỗi người làm riêng một mình thì sau bao lâu sẽ hoàn thành công việc?

Một trường THPT nhận được $650$ hồ sơ đăng kí thi tuyển sinh vào lớp $10$ với hai hình thức: đăng kí trực tuyến và đăng kí trực tiếp tại nhà trường. Số hồ sơ đăng kí trực tuyến nhiều hơn số hồ sơ đăng kí trực tiếp là $120$ hồ sơ. Hỏi nhà trường đã nhận bao nhiêu hồ sơ đăng kí trực tuyến?

Trong các hệ thống máy, một dây curoa bao quanh 2 bánh quay là hai đường tròn có tâm $O_1$ bán kính $40$ cm và tâm $O_2$ bán kính $10$ cm như hình dưới đây. Gọi $A$, $D$ là các điểm trên $(O_1)$ và $B$, $C$ là các điểm trên $(O_2)$ sao cho $AB$ và $CD$ tiếp xúc với đường tròn $(O_1)$, $(O_2)$ và chúng cắt nhau tại $M$ tạo thành góc $\widehat{BMC} = 60^\circ$.

a) Tính số đo cung lớn $\overset\frown{AD}$ của đường tròn $(O_1)$.

b) Tính độ dài dây curoa.

Rút gọn biểu thức: $P=\sqrt{\left( 3-\sqrt{5} \right)^2}+\sqrt{\left( \sqrt{5}+2 \right)^2}$.

Thực hiện phép tính $A=\dfrac{4-2\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}+\dfrac{2}{\sqrt{3}-2}-\sqrt{(1-\sqrt{3})^2}.$

Cho biểu thức: $P=\dfrac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}-\dfrac{a\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}+\Bigg(\sqrt{a}-\dfrac{1}{\sqrt{a}} \Bigg)\Bigg(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}+\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1} \Bigg)$, với $0\lt a \ne 1$.

Chứng minh rằng với mọi $a, b, c$ thì $\dfrac{a^2+b^2+c^2}{3} \geq\Big(\dfrac{a+b+c}{3}\Big)^2$.

Cho đường tròn $(O)$, các bán kính ${OA},\,{OB}$. Trên cung $AB$ nhỏ lấy điểm ${M},{N}$ sao cho ${AM}={BN}$. Gọi $C$ là giao điểm của $AM$ và $BN$. Kẻ $OD\bot AM,\,(D\in AM), \, OE\bot BN,\,(E\in BN)$. Lấy $I$ là trung điểm của $OC$.