Tam giác $ABC$ vuông tại $A$, $\sin C=\dfrac{3}{5}$, cạnh $BC=10$ cm. Độ dài cạnh $AB$ bằng

Cho tam giác $A B C$ vuông tại $A$ có đường cao $AD$ và $\widehat{B}=\alpha$.

Tỉ số $\dfrac{D A}{B A}$ bằng

Cho đường tròn $(O ; 3$ cm$)$ và hai điểm $A, \, B$ sao cho $O A=O B=3$ cm. Khi đó

$AB$, $AC$ là hai tiếp tuyến kẻ từ $A$ tới đường tròn $(O; 5$ cm$)$ ($B$, $C$ là tiếp điểm). Biết $AB = 12$ cm, độ dài đoạn $BC$ bằng

Cho hình vẽ, biết $AD$ là đường kính của $(O)$, $\widehat{ACB}=76^\circ$.

Số đo $\widehat{BAD}$ bằng

Cho $a,\,b$ là hai số thực tùy ý sao cho $a\lt b$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Số nghiệm của phương trình $\sqrt[3]{2x+1}=3$ là

Số nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{aligned}& -2x+y=-3 \\& 3x-2y=7 \\\end{aligned} \right.$ là

Một tổ sản xuất kế hoạch làm $400$ sản phẩm cùng loại trong một số ngày quy định. Thực tế, mỗi ngày tổ làm được nhiều hơn $20$ sản phẩm so với số sản phẩm dự định làm trong một ngày theo kế hoạch. Vì thế tổ đã hoàn thành công việc sớm hơn kế hoạch $1$ ngày. Theo kế hoạch, mỗi ngày tổ sản xuất phải làm bao nhiêu sản phẩm? (Giả định rằng số sản phẩm mà tổ đó làm được mỗi ngày là bằng nhau).

Vào tháng $5$ năm $2021$, chỉ sau $26$ giờ phát hành sản phẩm âm nhạc MV "Trốn tìm" của rapper Đen Vâu đã chính thức dành Top 1 trending của YouTube Việt Nam. Giả sử trong tất cả những người đã xem MV, có $60 \%$ số người đã xem $2$ lượt và những người còn lại mới chỉ xem $1$ lượt. Hỏi đến thời điểm nói trên có bao nhiêu người đã xem MV , biết rằng tổng số lượt xem là $6,4$ triệu lượt?

Trong các hệ thống máy, một dây curoa bao quanh 2 bánh quay là hai đường tròn có tâm $O_1$ bán kính $40$ cm và tâm $O_2$ bán kính $10$ cm như hình dưới đây. Gọi $A$, $D$ là các điểm trên $(O_1)$ và $B$, $C$ là các điểm trên $(O_2)$ sao cho $AB$ và $CD$ tiếp xúc với đường tròn $(O_1)$, $(O_2)$ và chúng cắt nhau tại $M$ tạo thành góc $\widehat{BMC} = 60^\circ$.

a) Tính số đo cung lớn $\overset\frown{AD}$ của đường tròn $(O_1)$.

b) Tính độ dài dây curoa.

Tính giá trị biểu thức $A=2\sqrt{28}+2\sqrt{9}-4\sqrt{7}$.

Thực hiện phép tính $A=\dfrac{4-2\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}+\dfrac{2}{\sqrt{3}-2}-\sqrt{(1-\sqrt{3})^2}.$

Cho biểu thức: $A=\Bigg(\dfrac{3x+\sqrt{16x}-7}{x+2\sqrt{x}-3}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{\sqrt{x}+7}{\sqrt{x}-1} \Bigg):\Bigg(2-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1} \Bigg)$ với $x\ge 0;\,\,x\ne 1;\,x\ne 4$.

Chứng minh rằng với mọi $a, b, c$ thì $\dfrac{a^2+b^2+c^2}{3} \geq\Big(\dfrac{a+b+c}{3}\Big)^2$.

Cho đường tròn $(O;R)$ và điểm ${M}$, $(OM>R)$. Vẽ hai tiếp tuyến $MA,\,MB$ với đường tròn $(O)$ ($A,,B$ là các tiếp điểm). Nối $OM$ cắt đoạn thẳng $AB$ tại điểm $H$.