Điều kiện xác định của phương trình $\dfrac{-1}{2-x}+\dfrac{3}{x}=\dfrac{x-12}{x^2-2 x}$ là

Cặp số $(x;y )$ nào dưới đây là nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{aligned} &3x-2y=6 \\& 2x+3y=10,5 \\ \end{aligned} \right.$?

Khẳng định nào sai trong các khẳng định dưới đây?

Cho đường tròn tâm $O$ bán kính $3$ cm và một điểm $A$ cách $O$ là $5$ cm. Kẻ tiếp tuyến $AB$ với đường tròn ($B$ là tiếp điểm).

Độ dài $AB$ bằng

Phát biểu "$x$ không lớn hơn $-100$" được viết là

Điều kiện xác định của biểu thức $\dfrac{2\,025+x^2}{\sqrt{x-1}}$ là

Một con lắc di chuyển từ vị trí $A$ đến vị trí $B$. Biết rằng sợi dây $OA$ có độ dài bằng $l$ và tia $OA$ tạo với phương thẳng đứng góc $\alpha$, khi đó độ dài quãng đường $AB$ mà con lắc đó đã di chuyển là

Giá trị biểu thức $A=\sqrt{7-4 \sqrt{3}}+\sqrt{4+2 \sqrt{3}}$ là

Một công ty dự định điều $x$ (xe tải) để vận chuyển $30$ tấn hàng. Thực tế khi đến nơi, công ty bổ sung thêm $4$ xe nữa, khiến mỗi xe chở ít đi $2$ tấn so với dự định. Biết số lượng hàng chở ở mỗi xe là như nhau và mỗi xe chỉ chở một lượt.

Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ $A$ đi đến $B$ dài $100$ km. Biết vận tốc của xe du lịch lớn hơn vận tốc của xe khách là $20$ km/h. Do đó xe du lịch đến $B$ trước xe khách $50$ phút. Tính vận tốc của mỗi xe.

Trong cuộc thi "Đố vui OLM", mỗi thí sinh phải trả lời $12$ câu hỏi của ban tổ chức. Mỗi câu hỏi gồm bốn phương án, trong đó chỉ có một phương án đúng. Với mỗi câu hỏi, nếu trả lời đúng thì thí sinh được cộng $5$ điểm, trả lời sai sẽ bị trừ $2$ điểm. Khi bắt đầu cuộc thi, mỗi thí sinh có sẵn $20$ điểm. Thí sinh nào đạt từ $50$ điểm trở lên sẽ được vào vòng thi tiếp theo. Thí sinh phải trả lời đúng ít nhất bao nhiêu câu thì được vào vòng thi tiếp theo?

(Không dùng máy tính cầm tay)

Giải bất phương trình $5 x-12 \leq 2 x+3$.

Chứng minh rằng biểu thức $A=\dfrac{2 \sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}$ là số nguyên.

Cho nưa đường tròn tâm $O$, bán kính $R$, đường kính $AB$. Trên nửa đường tròn lấy điểm $M$ khác $A$ và $B$. Các tiếp tuyến của đường tròn $(O)$ tại điểm $A$ và tại điểm $M$ cắt nhau tại điểm $C$.