Đề kiểm tra học kì I (đề số 6)

Câu 1 (1đ):

Mệnh đề phủ định của mệnh đề " $\exists x\in \mathbb{Q}\,\big|\,3x^2-x+4 \le 0$ " là

\exists x\in \mathbb{Q}\,\big|\,3x^2-x+4 \le 0

.

\exists x\in \mathbb{Q}\,\big|\,3x^2-x+4 \ge 0

.

\forall x\in \mathbb{Q}\,\big|\,3x^2-x+4 \le 0

.

\forall x\in \mathbb{Q}\,\big|\,3x^2-x+4 > 0

.

Câu 2 (1đ):

Cho tập hợp $A=[-5 ; 0], B=[-3 ; m]$ với $m > -3$ . Giá trị của $m$ để $A \cap B=[-3 ; 0]$ là

m \ge -3

.

m \ge 0

.

m \ge 2

.

m \lt -4

.

Câu 3 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có $AB=4, \, BC=7, \, AC=9$ . Diện tích tam giác $ABC$ bằng

S=6.

S=5\sqrt{6}.

S=8\sqrt{3}.

S=6\sqrt{5}

.

Câu 4 (1đ):

Parabol $y=a x^2+b x+c$ có đỉnh $I(6 ;-12)$ . Phương trình trục đối xứng của parabol là

x=18

.

x=6

.

x=-18

.

x=-6

.

Câu 5 (1đ):

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={{x}^{2}}+2mx+5$ bằng $1$ khi giá trị của tham số $m$ là

m=\pm 2

.

m=4

.

m\in \varnothing

.

m=\pm 4

.

Câu 6 (1đ):

Độ cao (tính bằng mét) của quả bóng so với vành rổ khi bóng di chuyển được $x$ mét theo phương ngang được mô phỏng theo hàm số $f(x)=-x^2+8x-15$ . Trong khoảng nào sau đây của $x$ thì bóng nằm thấp hơn vành rổ?

(-\infty ;3 )\cup (5;+\infty)

.

(-\infty ;3]\cup [5;+\infty)

.

[ 3;5 ]

.

(3;5)

.

Câu 7 (1đ):

Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số $y=|2x|-1$ ?

O(0; 0)

.

D(-2;-5)

.

C(1; 2)

.

B(-1;1)

.

Câu 8 (1đ):

Đặt $\sqrt{(x+5)(3-x)}=t, \, (t \ge 0)$ thì phương trình $\sqrt{(x+5)(3-x)}= x^2+2x+5$ trở thành

\sqrt{t}= t-10

.

t^2+t+20= 0

.

t^2+t-20= 0

.

t^2+t-10= 0

.

Câu 9 (1đ):

Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $a$ . Độ dài của vectơ $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$ là

\left| \overrightarrow{u} \right|=a

.

\left| \overrightarrow{u} \right|=3a

.

\left| \overrightarrow{u} \right|=a\sqrt2

.

\left| \overrightarrow{u} \right|=2a

.

Câu 10 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ , gọi $M$ là trung điểm của $BC$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}

.

\overrightarrow{AM}=2\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{AC}

.

\overrightarrow{AM}=\dfrac{1}{2}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC})

.

\overrightarrow{AM}=\dfrac{1}{3}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC})

.

Câu 11 (1đ):

Cho hình chữ nhật $ABCD$ có độ dài các cạnh $AB=a;\,AD=a\sqrt{3}$ . Khi đó giá trị của tích vô hướng $\overrightarrow{AD}\cdot \overrightarrow{AC}$ bằng

3a^2

.

a^2\sqrt{3}

.

a^2

.

2a^2\sqrt{3}

.

Câu 12 (1đ):

Cho tam giác $A B C$ cân tại $A$ , $\widehat{A}=20^\circ$ . Gọi $B M$ là đường phân giác trong của góc $B$ , $M \in AC$ (tham khảo hình vẽ). Giá trị $\cos (\overrightarrow{B M}, \, \overrightarrow{M C})$ bằng

$Cho tam giác $A B C$ cân tại $A$, $\widehat{A}=20^\circ$. Gọi $B M$ là đường phân giác trong của góc $\widehat{A B C}$, $M \in AC$ (tham khảo hình vẽ). Giá trị $\cos (\overrightarrow{B M}, \, \overrightarrow{M C})$ bằng$

\dfrac{1}{2}

.

\dfrac{\sqrt{2}}{2}

.

\dfrac{-1}{2}

.

\dfrac{-\sqrt{2}}{2}

.

Câu 13 (1đ):

Bác Minh có kế hoạch đầu tư không quá $240$ triệu đồng vào hai khoản $X$ và khoản $Y$ . Để đạt được lợi nhuận thì khoản $Y$ phải đầu tư ít nhất $40$ triệu đồng và số tiền đầu tư cho khoản $X$ phải ít nhất gấp ba lần số tiền cho khoản $Y$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Gọi $x, \, y$ (đơn vị: triệu đồng) lần lượt là số tiền bác Minh đầu tư vào khoản $X$ và khoản $Y$ , ta có hệ bất phương trình: $\left\{ \begin{aligned} &x+y \le 240 \\&y \ge 40 \\&x \ge 3y \\ \end{aligned} \right.$ .
b) Điểm $C(200;40)$ không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình tiền bác Minh đầu tư.
c) Điểm $A(180;60)$ là điểm có tung độ lớn nhất thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình tiền bác Minh đầu tư.
d) Miền nghiệm của hệ bất phương trình tiền bác Minh đầu tư là một tứ giác.

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y={{x}^{2}}-4x$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tập xác định của hàm số là $D=\mathbb{R}$ .
b) Đồ thị của hàm số có đỉnh $I(2;-4)$ .
c) Đồ thị của hàm số có trục đối xứng là đường thẳng $x=-1$ .
d) Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục $Ox$ là $O(0;0), \, B(4;0)$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{m-2}{m+1}x+2m-1$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Với $m>2$ , hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ .
b) Với $m\lt 1$ , hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$ .
c) Có $2$ giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số đã cho nghịch biến trên $\mathbb{R}$ .
d) Có $4$ giá trị của tham số $m$ để giá trị lớn nhất của hàm số trên $[ -2;3 ]$ bằng $5$ .

Câu 16 (1đ):

Cho hình thoi $ABCD$ tâm $O$ có $AB=a,\ \widehat{BAD}=60{}^\circ$ . Gọi $E$ là trung điểm cạnh $BC$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tích vô hướng của hai vectơ $\overrightarrow{AE}$ và $\overrightarrow{EC}$ là $\dfrac{{{a}^{2}}}{2}$ .
b) Tích vô hướng của hai vectơ $\overrightarrow{BO}$ và $\overrightarrow{DC}$ là $-\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{2}$ .
c) Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AD}$ là $60{}^\circ$ .
d) Tích vô hướng của hai vectơ $\overrightarrow{AO}$ và $\overrightarrow{CA}$ là $-\dfrac{3{{a}^{2}}}{2}$ .

Câu 17 (1đ):

Trong đợt quyên góp ủng hộ đồng bào miền Bắc bị lũ lụt năm 2024, có $25$ học sinh lớp 2A đã tham gia ủng hộ, mỗi học sinh ủng hộ nhiều nhất hai tờ tiền khác nhau trong ba loại tờ tiền mệnh giá $5$ $000$ đồng, $10$ $000$ đồng và $20$ $000$ đồng. Biết rằng số học sinh đã tham gia ủng hộ thỏa mãn đồng thời ba kết quả sau:

(1) Số học sinh chỉ ủng hộ một tờ $5$ $000$ đồng bằng tổng số học sinh chỉ ủng hộ một tờ $10$ $000$ đồng và số học sinh chỉ ủng hộ một tờ $20$ $000$ đồng.

(2) Trong số học sinh không ủng hộ tờ $5$ $000$ đồng thì số học sinh có ủng hộ tờ $10$ $000$ đồng nhiều gấp hai lần số học sinh có ủng hộ tờ $20$ $000$ đồng.

(3) Số học sinh chỉ ủng hộ một tờ $5$ $000$ đồng nhiều hơn số học sinh ủng hộ tờ $5$ $000$ đồng và một tờ khác là $1$ học sinh.

Có bao nhiêu học sinh lớp 2A chỉ ủng hộ một tờ $10$ $000$ đồng?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Một sợi dây kim loại dài $60$ cm được cắt thành hai đoạn. Đoạn dây thứ nhất uốn thành đường tròn bán kính $r_1$ , đoạn dây thứ hai uốn thành đường tròn bán kính $r_2$ . Tổng diện tích nhỏ nhất của hai hình bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một tấm sắt hình chữ nhật có chu vi là $96$ cm. Người ta cắt ở mỗi góc tấm sắt một hình vuông cạnh là $4$ cm.

Tìm chiều dài lớn nhất của tấm sắt để diện tích phần còn lại của tấm sắt ít nhất bằng $448$ cm².

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Một hộ gia đình có ý định mua một cái máy bơm để phục vụ cho việc tưới tiêu vào mùa hạ. Khi đến cửa hàng thì được ông chủ giới thiệu về hai loại máy bơm có lưu lượng nước trong một giờ và chất lượng máy là như nhau.

Máy thứ nhất giá $1$ $500$ $000$ đồng và trong một giờ tiêu thụ hết $1,2$ kW.

Máy thứ hai giá $2$ $000$ $000$ đồng và trong một giờ tiêu thụ hết $1$ kW.

Chi phí trả cho hai máy sử dụng là như nhau sau khoảng thời gian $x_0$ là bao nhiêu giờ?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Hai bạn An và Bình cùng di chuyển một xe đẩy trên đường phẳng bằng cách: bạn An đẩy xe từ phía sau theo hướng di chuyển của xe bằng một lực $F_1=2$ N, bạn Bình kéo xe từ phía trước theo hướng di chuyển của xe một lực $F_2=3$ N. Giả sử hai bạn thực hiện đúng kỹ thuật để xe di chuyển hiệu quả nhất. Xe di chuyển với lực tác động có độ lớn bằng bao nhiêu N?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Trên biển Đông, một tàu chuyển động đều từ vị trí $A$ theo hướng N ${20^\circ}$ W (Bắc ${20^\circ}$ Tây) với vận tốc $30$ km/h. Sau $5$ giờ, tàu đến được vị trí $B$ . Khi đó, $A$ cách $B$ bao nhiêu ki lô mét và về hướng S ${20^\circ}$ E (Nam $20^\circ$ Đông) so với $B$ ?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP