Đề kiểm tra học kì I (đề số 6)

Câu 1 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ biết $\left\{ \begin{aligned}&u_1=3 \\&u_{n+1}=3u_n\\ \end{aligned}\right., \, \forall n \in \mathbb{N}^*$ . Số hạng tổng quát của dãy số $(u_n)$ là

u_n=3^{n+1}

.

u_n=n^{n+1}

.

u_n=3^{n-1}

.

u_n=3^n

.

Câu 2 (1đ):

Cho $\underset{x \to 3}{\mathop{\lim}}f(x)=-2$ . Khi đó $\underset{x \to 3}{\mathop{\lim}}[ f(x)+4x-1 ]$ bằng

9

.

6

.

11

.

5

.

Câu 3 (1đ):

Hình chóp có $16$ cạnh thì có bao nhiêu mặt?

8

.

10

.

7

.

9

.

Câu 4 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành (tham khảo hình vẽ).

Khẳng định nào sau đây sai?

CD //(SAB)

.

BC //(SAD)

.

AB //(SDC)

.

BD //(SAC)

.

Câu 5 (1đ):

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ .

Mặt phẳng $(A'DC')$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

(CB'A)

.

(B'CD')

.

(D'AC)

.

(BCB')

.

Câu 6 (1đ):

Dãy số nào sau đây là một cấp số cộng?

2; \, 0; \, -2; \, -4; \, -6

.

1; \, 3; \, -5; \, 7; \, 9

.

1; \, -3; \, -5; \, -7; \, -9

.

5; \, 9; \, 13; \, 18; \, 22

.

Câu 7 (1đ):

Giá trị của $\sin \dfrac{13\pi}{6}$ bằng

-\dfrac{\sqrt{3}}{2}

.

\dfrac{\sqrt{3}}{2}

.

\dfrac{1}{2}

.

-\dfrac{1}{2}

.

Câu 8 (1đ):

Tập nghiệm của phương trình $\sin x=\sin \left(x-60^\circ\right)$ là

\Big\{ \dfrac{\pi }{3}+k\pi \, \Big| \, k \in \mathbb{Z} \Big\}

.

\Big\{120^\circ+k180^\circ\, \big| \,k \in \mathbb{Z} \Big\}

.

\Big\{ 60^\circ+k180^\circ\, \big| \,k \in \mathbb{Z} \Big\}

.

\Big\{ \dfrac{2\pi }{3}+k\pi\, \Big| \,k \in \mathbb{Z} \Big\}

.

Câu 9 (1đ):

Thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:

Thời gian (phút)	Số học sinh
$\big[9,5 \, ; \, 12,5\big)$	$3$
$\big[12,5 \, ; \, 15,5\big)$	$12$
$\big[15,5 \, ; \, 18,5\big)$	$15$
$\big[18,5 \, ; \, 21,5\big)$	$24$
$\big[21,5 \, ; \, 24,5\big)$	$2$

Có bao nhiêu học sinh truy cập Internet mỗi buổi tối có thời gian từ $18,5$ phút đến dưới $21,5$ phút?

24

.

20

.

15

.

2

.

Câu 10 (1đ):

$\lim \left(\sqrt{n^2-3n+1}-n \right)$ bằng

-3

.

-\dfrac{3}{2}

.

0

.

+\infty

.

Câu 11 (1đ):

Giới hạn $\underset{x \to -2^+}{\mathop{\lim}}\dfrac{3+2x}{x+2}$ bằng

-\infty

.

\dfrac74

.

+\infty

.

-\dfrac14

.

Câu 12 (1đ):

Giới hạn $\underset{x \to -\infty }{\mathop{\lim}} \dfrac{\sqrt{4x^2+x+1}-\sqrt{x^2-x+3}}{3x+2}$ bằng

\dfrac23

.

-\dfrac23

.

-\dfrac13

.

\dfrac13

.

Câu 13 (1đ):

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ . Gọi $G$ và $G'$ lần lượt là trọng tâm của $\Delta {B}'{D}'A$ và $\Delta BD{C}'$ . $Q$ là tâm các hình bình hành $A{A}'{C}'C$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đoạn thẳng ${A}'Q$ đi qua $G'$ .
b) Đoạn thẳng $CQ$ đi qua $G'$ .
c) $\dfrac{C{G}'}{CQ}=\dfrac{2}{3}$ .
d) ${A}'G=G{G}'={G}'C=\dfrac{1}{3}{A}'C$ .

Câu 14 (1đ):

Anh Bình là nhân viên của một công ty A. Từ ngày 1/2/2024 anh Bình được nâng lương lên bậc 4, mức lương anh hiện hưởng là $11$ $718$ $750$ đồng mỗi tháng. Theo quy định của công ty, nếu không bị kỉ luật, không có khen thưởng đặc biệt thì cứ sau $3$ năm anh Bình sẽ được nâng một bậc lương, tăng thêm $25\%$ so với bậc lương trước, tối đa là bậc 7. Khi hết bậc 7 sẽ chuyển sang vượt khung. Lương vượt khung năm sau cao hơn năm trước $1\%$ và vẫn nhận hàng tháng. Lương bậc 1 sẽ được tính sau khi hết đúng $1$ năm tập sự. Anh Bình là người rất nghiêm túc, không vi phạm kỉ luật. Anh dự định sẽ làm việc $30$ năm ở công ty này rồi nghỉ hưu.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Lương bậc 5 của anh Bình sẽ là $14$ $500$ $000$ đồng.
b) Lương bậc 1 của anh Bình là $6$ $000$ $000$ đồng.
c) Lương bậc 7 anh Bình là $23$ $250$ $000$ .
d) Tổng tiền lương anh Bình nhận được kể từ khi hết tập sự đến khi nghỉ hưu là $5 \, 554 \, 357 \, 709$ .

Câu 15 (1đ):

Cân nặng của một số lợn con mới sinh thuộc hai giống $A$ và $B$ được cho ở bảng đây: (đơn vị: kg)

Cân nặng (kg)	Số con giống $A$	Số con giống $B$
$\big[1 \, ; \, 1,1\big)$	$8$	$13$
$\big[1,1 \, ; \, 1,2\big)$	$28$	$14$
$\big[1,2 \, ; \, 1,3\big)$	$32$	$24$
$\big[1,3 \, ; \, 1,4\big)$	$17$	$14$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Cân nặng trung bình của giống $A$ là $1,22.$
b) Cân nặng trung bình của giống $B$ là $1,21.$
c) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu lợn con giống $A$ là: ${{Q}_{1A}}=1,15.$
d) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu lợn con giống $B$ là: ${{Q}_{1B}}=1,62.$

Câu 16 (1đ):

Số dân của một thị trấn sau $t$ năm kề từ năm 1970 được ước tính bởi công thức $f(t)=\dfrac{26t+10}{t+5}$ , ( $f(t)$ được tính bằng nghìn người).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số dân của thị trấn vào đầu năm 1980 là $18$ nghìn người.
b) Số dân của thị trấn vào đầu năm 1995 là $23$ nghìn người.
c) Giới hạn: $\underset{x \to 5^+}{\mathop{\lim}} f(t)=20$
d) Số dân của thị trấn không vượt quá $26$ nghìn người.

Câu 17 (1đ):

Cho hình vuông $A_1B_1C_1D_1$ có cạnh bằng $\dfrac{1}{4}$ . Với mọi số nguyên dương $n \ge 2$ , gọi $A_n, \, B_n, \, C_n, \, D_n$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $A_{n-1}B_{n-1}, \, B_{n-1}C_{n-1}, \, C_{n-1}D_{n-1}$ , $D_{n-1}A_{n-1}$ . Gọi $S_n$ là diện tích của tứ giác $A_n B_nC_nD_n$ . Tính $\dfrac{1}{S_9}$ .

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Để xử lý sự cố tràn dầu trên biển, một hệ thống máy bơm hút dầu được kích hoạt. Tốc độ hút dầu sau $t$ giờ hoạt động tuân theo hàm số $V(t) = \dfrac{at + b}{t + 1}$ (thùng/giờ). Biết lúc hệ thống vừa mới khởi động ( $t = 0$ ), tốc độ hút là $15$ thùng/giờ. Sau một thời gian rất dài, tốc độ máy bơm đạt tới công suất ổn định tối đa là $40$ thùng/giờ. Tính giá trị biểu thức $S = a + b$ .

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho hàm số $f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{\sqrt{x+3}-2}{x-1}&\,\,\mathrm{khi}\,\,x\lt 1 \\ & \dfrac{a^2-3a+2}{4}&\,\,\mathrm{khi}\,\,x=1 \\ & \dfrac{x^3-1}{12(x-1)}&\,\,\mathrm{khi}\,\,x>1 \end{aligned} \right.$ , với $a\in\mathbb{R}$ . Gọi $a_1$ , $a_2$ là tất cả các giá trị của $a$ để hàm số $f(x)$ liên tục tại điểm $x_0=1$ . Giá trị của $a_1^2+a_2^2$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Có một chiếc bàn mặt hình chữ nhật đặt trên sàn nhà phẳng. Do sơ suất, người thợ mộc để $4$ chân $AM,\,BN,\,CH,\,DK$ song song nhưng có độ dài không bằng nhau. Biết $AM=65,5$ cm, $BN=64,5$ cm, $CH=64$ cm. Độ dài chân bàn $DK$ theo đơn vị mm bằng bao nhiêu để bàn không bị cập kênh?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Nghiên cứu tuổi thọ (năm) của $50$ bình ắc quy ô tô thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau.

Tuổi thọ	$[2; 2,5)$	$[2,5; 3)$	$[3; 3,5)$	$[3,5; 4)$	$[4; 4,5)$	$[4,5; 5)$
Tần số	$4$	$9$	$14$	$11$	$7$	$5$

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $8 x^{3} - 6 x - m = 0$ có đúng $3$ nghiệm thực phân biệt?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP