Đề kiểm tra học kì I (đề số 6)

Câu 1 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=-3$ và công bội $q=\dfrac{2}{3}$ . Số hạng thứ năm của $(u_n)$ là

\dfrac{27}{16}

.

-\dfrac{16}{27}

.

-\dfrac{27}{16}

.

\dfrac{16}{27}

.

Câu 2 (1đ):

Giá trị của $\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{3x-2}{1+x}$ bằng

\dfrac{1}{2}

.

1

.

-\infty

.

+\infty

.

Câu 3 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang với đáy lớn $AB$ . Gọi $M$ là trung điểm của $SC$ . Giao điểm của $BC$ với mặt phẳng $(ADM)$ là

Giao điểm của

BC

và

SD

.

Giao điểm của

BC

và

AM

.

Giao điểm của

BC

và

AD

.

Giao điểm của

BC

và

DM

.

Câu 4 (1đ):

Cho hình chóp tam giác $S.ABC$ . Gọi $M, \, N$ lần lượt là trung điểm của $SA, \, SC$ và $P$ là điểm nằm trên cạnh $AB$ sao cho $AB=3AP$ (tham khảo hình vẽ). Gọi $Q$ là giao điểm của $BC$ và mặt phẳng $(MNP)$ . Khi đó, tỉ số $\dfrac{CQ}{BQ}$ bằng

\dfrac{1}{3}

.

2

.

1

.

\dfrac{1}{2}

.

Câu 5 (1đ):

Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ . Gọi $H$ , $K$ , $I$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AA'$ , $BB'$ và $CC'$ .

Khi đó mặt phẳng $(HKI)$ song song với mặt phẳng nào dưới đây?

(A'AC)

.

(CHK)

.

(ABC)

.

(A'BC')

.

Câu 6 (1đ):

Dãy số nào sau đây là cấp số cộng?

Dãy số

(b_n)

, với

b_n=\dfrac{1}{2^n-1},\,\forall n\in \mathbb{N}^*

.

Dãy số

(a_n)

, với

a_n=3n-2,\,\forall n \in \mathbb{N}^*

.

Dãy số

(c_n)

, với

c_n=2.3^n, \, \forall n\in \mathbb{N}^*

.

Dãy số

(d_n)

, với

d_n=2+5^n, \, \forall n\in \mathbb{N}^*

.

Câu 7 (1đ):

Cho $2\pi \lt \alpha \lt \dfrac{5\pi }{2}$ , kết quả nào sau đây đúng?

\tan \alpha \lt 0;\cot \alpha >0

.

\tan \alpha \lt 0;\cot \alpha \lt 0

.

\tan \alpha >0;\cot \alpha >0

.

\tan \alpha >0;\cot \alpha \lt 0

.

Câu 8 (1đ):

Phương trình $\sin x=1$ có một nghiệm là

x=\dfrac{\pi }{3}

.

x=\pi

.

x=\dfrac{\pi }{2}

.

x=-\dfrac{\pi }{2}

.

Câu 9 (1đ):

Cho mẫu số liệu ghép nhóm có tứ phân vị thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là $Q_{1}, Q_{2}, Q_{3}$ . Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng

\Delta_{Q}=Q_{2}-Q_{1}

.

\Delta_{Q}=Q_{3}-Q_{1}

.

\Delta_{Q}=Q_{1}-Q_{2}

.

\Delta_{Q}=Q_{1}-Q_{3}

.

Câu 10 (1đ):

Giới hạn $\lim \dfrac{\sqrt{9n^2+2n}-3n}{4n+3}$ bằng

2

.

0

.

\dfrac{1}{2}

.

1

.

Câu 11 (1đ):

Giới hạn $\underset{x \to -2^+}{\mathop{\lim}}\dfrac{3+2x}{x+2}$ bằng

-\infty

.

\dfrac74

.

+\infty

.

-\dfrac14

.

Câu 12 (1đ):

$\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}} \dfrac{x+3}{\sqrt{4x^2+1}-2}$ bằng

-\dfrac32

.

\dfrac12

.

\dfrac14

.

0

.

Câu 13 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$ . Gọi $M$ là trung điểm của $SA$ ; điểm $P$ thuộc cạnh $SB$ sao cho $\overrightarrow{PS}=-2\overrightarrow{PB}$ , $G$ là trọng tâm tam giác $SAB$ ; $G'$ là trọng tâm tam giác $SBC$ và $G"$ là trọng tâm tam giác $SAD$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Mặt phẳng $(MCD)$ cắt cạnh $SB$ tại $N$ , khi đó $\dfrac{SN}{SB}=\dfrac12$ .
b) Mặt phẳng $(G"BC)$ cắt cạnh $SA$ tại $E$ , cắt cạnh $SD$ tại $F$ . Khi đó $\dfrac{EF}{BC}=\dfrac12$ .
c) Mặt phẳng $(DMP)$ cắt cạnh $AB$ tại $Q$ , khi đó $\dfrac{QA}{QB}=2$ .
d) Mặt phẳng $(DGG')$ cắt cạnh $SB$ tại $H$ , khi đó $\dfrac{HS}{HB}=\dfrac{3}{2}$ .

Câu 14 (1đ):

Để tích lũy cho việc học đại học của cậu con trai đầu lòng, cô Lan quyết định hằng tháng bỏ ra $600$ nghìn đồng vào tài khoản tiết kiệm, được trả lãi $0,5\%$ cộng dồn hằng tháng. Cô bắt đầu chương trình tích lũy này khi cậu con trai tròn ba tuổi và gửi tiền vào đầu mỗi tháng.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đến lần gửi khoản tiền thứ $180$ thì cậu con trai tròn $18$ tuổi.
b) Số tiền của cô Lan có trong chương trình ở đầu tháng thứ $2$ là $0,6(1+0,5\%)$ triệu đồng.
c) Số tiền của cô Lan có trong chương trình ở đầu tháng thứ $5$ là $3 \, 030 \, 000$ đồng.
d) Số tiền của cô Lan có trong chương trình vào thời điểm cậu con trai đầu lòng tròn $18$ tuổi nhỏ hơn $160$ triệu đồng.

Câu 15 (1đ):

Cân nặng của một số lợn con mới sinh thuộc hai giống $A$ và $B$ được cho ở bảng đây: (đơn vị: kg)

Cân nặng (kg)	Số con giống $A$	Số con giống $B$
$\big[1 \, ; \, 1,1\big)$	$8$	$13$
$\big[1,1 \, ; \, 1,2\big)$	$28$	$14$
$\big[1,2 \, ; \, 1,3\big)$	$32$	$24$
$\big[1,3 \, ; \, 1,4\big)$	$17$	$14$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Cân nặng trung bình của giống $A$ là $1,22.$
b) Cân nặng trung bình của giống $B$ là $1,21.$
c) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu lợn con giống $A$ là: ${{Q}_{1A}}=1,15.$
d) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu lợn con giống $B$ là: ${{Q}_{1B}}=1,62.$

Câu 16 (1đ):

Chi phí sản xuất $C$ phụ thuộc lượng đầu ra của sản phẩm $Q$ , chẳng hạn: $C=f(Q)=\left\{ \begin{aligned} & Q+2 \,\, khi \,\, 0\lt Q\le 3 \\ & \dfrac{Q^2-2Q-3}{Q-3} \,\, khi \,\, Q>3 \\ \end{aligned} \right.$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\underset{Q\to 0^+}{\mathop{\lim}} f(Q)$ không tồn tại.
b) $\underset{Q\to 3^-}{\mathop{\lim}} f(Q)=5$ .
c) $\underset{Q\to 3^+}{\mathop{\lim}} f(Q)=1$ .
d) Hàm số $f(Q)$ liên tục trên $(0;+\infty)$ .

Câu 17 (1đ):

Cho dãy số $(u_n )$ biết $\left\{ \begin{aligned}&u_1=1; \, u_2=2 \\&u_{n+2}=au_{n+1}+(1-a)u_n, \, \forall n \in \mathbb{N}^*\\ \end{aligned} \right.$ . Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của $a$ để dãy số $(u_n )$ tăng.

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Giả sử khoảng cách từ đỉnh của vách đá đến mặt đất là $30$ m. Một hòn đá roi từ đỉnh của vách đá xuống đất, sau khoảng thời gian $t$ giây, khoảng cách của nó so với đỉnh của vách đá là $s(t)=5t^2$ . Vận tốc của hòn đá tại thời điểm hòn đá chạm xuống đất bằng bao nhiêu m/s? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho hàm số $f(x)=\left\{ \begin{aligned} & m^2+\dfrac{|x-2|}{x-2}&\,\,\mathrm{khi}\,\,x\lt 2 \\ & m^2-1&\,\,\mathrm{khi}\,\,x=2 \\ & 2m+\dfrac{|x-2|}{x-2}&\,\,\mathrm{khi}\,\,x>2 \end{aligned} \right.$ , với $m\in\mathbb{R}$ . Tổng tất cả các giá trị của $m$ để hàm số $f(x)$ liên tục tại điểm $x_0=2$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ . Gọi $G$ , ${G}'$ lần lượt là trọng tâm của hai tam giác $B'D'A$ và $BDC'$ , $K$ là hình chiếu của $D'$ theo phương $G{G}'$ lên mặt phẳng $(ABCD)$ , $O$ là tâm của hình bình hành $ABCD$ , $I=OK\cap CD$ . Tỉ số $\dfrac{ID}{IC}$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Thời gian (phút) di chuyển đến trường của nhóm học sinh trường THPT $A$ được tổng hợp dưới bảng sau:

Thời gian (phút)	Số học sinh
$\big[15 \, ; \, 20\big)$	$6$
$\big[20 \, ; \, 25\big)$	$14$
$\big[25 \, ; \, 30\big)$	$25$
$\big[30 \, ; \, 35\big)$	$37$
$\big[35 \, ; \, 40\big)$	$13$
$\big[40 \, ; \, 45\big)$	$9$
$\big[45 \, ; \, 50\big)$	$21$

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng bao nhiêu? (làm tròn đến hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $8 x^{3} - 6 x - m = 0$ có đúng $3$ nghiệm thực phân biệt?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP