Đề kiểm tra học kì I (đề số 8)

Câu 1 (1đ):

Chu kì của hàm số $y=\cos 2x$ là

2\pi

.

\pi

.

k2\pi

.

\dfrac{2\pi }{3}

.

Câu 2 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ , biết $u_n=\dfrac{2n+5}{n+1}$ $(n\ge 1)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

(u_n)

tăng và bị chặn.

(u_n)

tăng và bị chặn dưới.

(u_n)

tăng và bị chặn trên.

(u_n)

giảm và bị chặn.

Câu 3 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ có $u_n=\dfrac{n^2-1}{n^2+1}$ . Số hạng $u_2$ bằng

\dfrac{2}{5}

.

\dfrac{3}{5}

.

\dfrac{4}{5}

.

\dfrac{1}{5}

.

Câu 4 (1đ):

Số hạng đầu $u_1$ và công sai $d$ của cấp số cộng $(u_n)$ có ${{u}_{9}}=5u_2$ và ${{u}_{13}}=2{{u}_{6}}+5$ lần lượt là

u_1=4

và

d=5

.

u_1=3

và

d=4

.

u_1=3

và

d=5

.

u_1=4

và

d=3

.

Câu 5 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=1$ và công bội $q=\dfrac{2}{5}$ . Số hạng $u_3$ bằng

u_3=\dfrac{16}{625}

.

u_3=\dfrac{8}{125}

.

u_3=\dfrac{9}{5}

.

u_3=\dfrac{4}{25}

.

Câu 6 (1đ):

Cho dãy số $(u_n )$ với $\underset{n\to +\,\infty }{\mathop{\lim }}\,(u_n-1 )=0$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

\underset{n\to +\,\infty }{\mathop{\lim }}\,u_n=+\infty

.

\underset{n\to +\,\infty }{\mathop{\lim }}\,u_n=0

.

\underset{n\to +\,\infty }{\mathop{\lim }}\,u_n=-1

.

\underset{n\to +\,\infty }{\mathop{\lim }}\,u_n=1

.

Câu 7 (1đ):

Giới hạn của dãy số $u_n=\dfrac{3n-2 \, 024}{\sqrt{3n^2-n+2}}$ bằng

3

.

\sqrt{3}

.

\dfrac{1}{\sqrt{3}}

.

0

.

Câu 8 (1đ):

Giá trị của $\underset{x\to 1}{\mathop{\lim}}\,(x-1 )$ bằng

0

.

2

.

-1

.

1

.

Câu 9 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình bên dưới.

Hàm số gián đoạn tại điểm nào sau đây?

x=-1

.

x=2

.

x=1

.

x=0

.

Câu 10 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Gọi $M,$ $N$ lần lượt là trung điểm của $SA,$ $SC$ (tham khảo hình vẽ). Gọi $d$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(BMN)$ và $(ACD).$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

d

qua hai điểm

A

và

C

.

d

qua

D

và song song với

AC

.

d

qua hai điểm

B

và

D

.

d

qua

B

và song song với

AC

.

Câu 11 (1đ):

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể trùng nhau.

Một đường thẳng có thể song song với hình chiếu song song của nó;

Một đường thẳng có thể trùng với hình chiếu song song của nó;

Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể song song với nhau;

Câu 12 (1đ):

Người ta thống kê tốc độ của một số xe ô tô di chuyển qua một trạm kiểm soát trên đường cao tốc trong một khoảng thời gian ở bảng sau.

Tốc độ (km/h)	$[75 ; 80)$	$[80 ; 85)$	$[85 ; 90)$	$[90 ; 95)$	$[95 ; 100)$
Số xe	$5$	$12$	$18$	$24$	$19$

Trung vị của mẫu số liệu trên thuộc nhóm nào?

[95 ; 100)

.

[85 ; 90)

.

[80 ; 85)

.

[90 ; 95)

.

Câu 13 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có các số hạng lần lượt là $3; \, 9; \, 27; \, 81; \, …$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Công bội của cấp số nhân là $q=3$ .
b) Số hạng thứ $6$ của cấp số nhân là $729$ .
c) Số $6\,561$ là một số hạng của cấp số nhân.
d) Tổng $15$ số hạng đầu của cấp số nhân là $S_{15}=21\,523\,358$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $f(x)=\left\{ \begin{aligned}& 2x-3 \, \, khi \, \, x\lt 1 \\ &\sqrt{x^2+1}+3 \, \, khi \, \, x \ge 1 \\ \end{aligned} \right.$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Giới hạn $\underset{x \to 2}{\mathop{\lim}}f(x)=1$ .
b) Giới hạn $\underset{x \to 1^-}{\mathop{\lim}}f(x)=-1$ .
c) Giới hạn $\underset{x \to 1^+}{\mathop{\lim}}f(x)=\sqrt{2}+3$ .
d) Hàm số tồn tại giới hạn khi $x \to 1$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$ . Hai điểm $M,\,N$ thứ tự là trung điểm của các cạnh $AB,\,SC$ . Gọi $I,\,J$ theo thứ tự là giao điểm của $AN,\,MN$ với mặt phẳng $(SBD)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAC)$ và $(SBD)$ là $SO$ .
b) Điểm $I$ thuộc đường thẳng $SD$ .
c) Tỉ số $\dfrac{SI}{SO}$ bằng $\dfrac12$ .
d) $k=\dfrac{IN}{IA}+\dfrac{JN}{JM}=\dfrac{3}{2}$ .

Câu 16 (1đ):

Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Điểm số môn Toán	Số học sinh đạt được
$\big[0 \, ; \, 2\big)$	$1$
$\big[2 \, ; \, 4\big)$	$6$
$\big[4 \, ; \, 6\big)$	$12$
$\big[6 \, ; \, 8\big)$	$14$
$\big[8 \, ; \, 10\big)$	$8$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu bằng $40$ .
b) Giá trị đại diện nhóm $[2;4)$ bằng $3$ .
c) Độ dài nhóm $[6;8)$ bằng $3$ .
d) Độ dài nhóm $[8;10)$ bằng $2$ .

Câu 17 (1đ):

Người ta trồng $465$ cây trong một khu vườn hình tam giác như sau: Hàng thứ nhất có $1$ cây, hàng thứ hai có $2$ cây, hàng thứ ba có $3$ cây….Số hàng cây trong khu vườn là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ cân tại đỉnh $A$ , biết độ dài cạnh đáy $BC$ , đường cao $AH$ và cạnh bên $AB$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội $q$ . Giá trị của ${{q}^{2}}$ bằng

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc đoạn $[-5; 5]$ để $L = \underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}}[x - 2(m^2-4)x^3] = -\infty$ ?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho hàm số $f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{\sqrt{x+3}-2}{x-1}&\,\,\mathrm{khi}\,\,x\lt 1 \\ & \dfrac{a^2-3a+2}{4}&\,\,\mathrm{khi}\,\,x=1 \\ & \dfrac{x^3-1}{12(x-1)}&\,\,\mathrm{khi}\,\,x>1 \end{aligned} \right.$ , với $a\in\mathbb{R}$ . Gọi $a_1$ , $a_2$ là tất cả các giá trị của $a$ để hàm số $f(x)$ liên tục tại điểm $x_0=1$ . Giá trị của $a_1^2+a_2^2$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho hình hộp $ABCD.EFGH$ có đáy $ABCD$ là hình hình bình hành có diện tích bằng $2024$ (đvdt). Gọi $M$ là trung điểm $EA$ , điểm $N$ là trung điểm $CG$ . Diện tích hình chiếu của tam giác $MNH$ trên mặt phẳng $(ABCD)$ theo phương chiếu là đường $FC$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Khảo sát về số tiền mua đồ dùng học tập trong một tháng của $40$ học sinh, thu được mẫu số liệu sau (đơn vị: nghìn đồng).

Số tiền	$[10 ; 15)$	$[15 ; 20)$	$[20 ; 25)$	$[25 ; 30)$	$[30 ; 35)$	$[35 ; 40)$
Số học sinh	$2$	$5$	$15$	$8$	$9$	$1$

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 8) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 8) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP