Đề kiểm tra học kì I (đề số 6)

Câu 1 (1đ):

Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

y=x^2\sin (x+3)

.

y=2x+\cos x

.

y=\cos 3x

.

y=\dfrac{\cos x}{x^3}

.

Câu 2 (1đ):

Cho một cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=5$ và tổng của $40$ số hạng đầu là $3\,320$ . Công sai $d$ của cấp số cộng đó bằng

d=2

.

d=6

.

d = 4

.

d = 8

.

Câu 3 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=3$ và $u_2=12$ . Công thức số hạng tổng quát $u_n$ là

u_n=12.4^n

.

u_n=\dfrac{3}{4}.4^n

.

u_n=\dfrac{4}{3}.3^n

.

u_n=3.4^n

.

Câu 4 (1đ):

Giá trị của $\lim (-2 n^3+3 n-1)$ bằng

-1

.

-2

.

+\infty

.

-\infty

.

Câu 5 (1đ):

Giới hạn $\underset{x \to -2^+}{\mathop{\lim}}\dfrac{3+2x}{x+2}$ bằng

-\infty

.

\dfrac74

.

+\infty

.

-\dfrac14

.

Câu 6 (1đ):

Một nhà máy sản xuất loại bóng đèn tiết kiệm năng lượng mới. Qua nghiên cứu, người ta nhận thấy rằng tuổi thọ trung bình của một bóng đèn loại này (tính bằng giờ) có thể được mô hình hóa bằng hàm số $f(x)=\dfrac{10 \, 000x}{x^2+1}$ . Trong đó: $f(x)$ là tuổi thọ trung bình của một bóng đèn (tính bằng giờ); $x$ là số lượng giờ sử dụng bóng đèn mỗi ngày. Khi sử dụng bóng đèn liên tục mỗi ngày, tuổi thọ trung bình của bóng đèn sẽ tiến tới bao nhiêu giờ?

50

.

20

.

100

.

0

.

Câu 7 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên khoảng $(a; b)$ và $x_0 \in(a ; b)$ . Hàm số $y=f(x)$ liên tục tại $x_0$ nếu

\underset{x\to x_0}{\mathop{\lim}}\,f(x)=f(x)

.

f(x)=f(x_0)

.

\underset{x\to x_0}{\mathop{\lim}}\,f(x)=f(x_0)

.

\lim f(x)=f(x_0)

.

Câu 8 (1đ):

Để hàm số $y=\left\{ \begin{aligned} & x^2+3x+2 \, \, khi \, \, x \le -1 \\& 4x+a \, \, khi \, \, x>-1 \\ \end{aligned} \right.$ liên tục tại điểm $x=-1$ thì giá trị của $a$ là

1

.

4

.

-1

.

-4

.

Câu 9 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật. Gọi $I, \, J, \, E, \, F$ lần lượt là trung điểm của $SA, \, SB, \, SC, \, SD$ (tham khảo hình vẽ). Đường thẳng $JF$ song song với đường thẳng nào sau đây?

BD

.

AC

.

IF

.

IE

.

Câu 10 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Gọi $M,$ $N$ lần lượt là trung điểm của $SA,$ $SC$ (tham khảo hình vẽ). Gọi $d$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(BMN)$ và $(ACD).$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

d

qua

B

và song song với

AC

.

d

qua hai điểm

A

và

C

.

d

qua

D

và song song với

AC

.

d

qua hai điểm

B

và

D

.

Câu 11 (1đ):

Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ . Gọi $E, \, H$ và $K$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AA', \, BB'$ và $CC'$ (tham khảo hình vẽ).

Khẳng định nào sau đây đúng?

(EHK) // (BC'A')

.

(EHK) // (A'B'C')

.

(EHK) //(BCC'B')

.

(EHK) // (C'AB)

.

Câu 12 (1đ):

Rút gọn biểu thức $A=\cos (5 \pi-x)-\sin \Big(\dfrac{3\pi}{2}+x\Big)+\tan \Big(\dfrac{3\pi}{2}-x\Big)+\cot (3\pi-x)$ được kết quả là

0

.

\tan x

.

2\cos x

.

1

.

Câu 13 (1đ):

Cho hai đồ thị hàm số $y=\sin \Big(x+\dfrac{\pi }{4}\Big)$ và $y=\sin x$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số: $\sin \Big(x+\dfrac{\pi }{4}\Big)=\sin x$ .
b) Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là $x=\dfrac{3\pi }{8}+k\pi, \,(\, k\in \mathbb{Z})$ .
c) Khi $x \in \,[0;2\pi ]$ thì hai đồ thị hàm số cắt nhau tại ba điểm.
d) Khi $x\in \,[0;2\pi ]$ thì toạ độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là: $\Big(\dfrac{5\pi }{8};\sin \dfrac{5\pi }{8} \Big)$ ; $\Big(\dfrac{7\pi }{8};\sin \dfrac{7\pi }{8} \Big)$ .

Câu 14 (1đ):

Do nhu cầu đi lại của gia đình, anh Bình quyết định thực hiện tích góp tiền để mua một chiếc ôtô Vinfast VF8 trị giá $1,259$ tỉ đồng.

Đợt thứ nhất: anh Bình đã tích góp theo nguyên tắc tháng sau tích góp nhiều hơn tháng ngay trước đó số tiền là $2$ triệu đồng và cứ như thế đến tháng thứ $10$ anh phải góp $21$ triệu đồng. Đến hết đợt thứ nhất anh Bình có tất cả $624$ triệu đồng.

Đợt thứ hai kế tiếp: do muốn rút ngắn thời gian mua xe thì số tiền còn lại anh tiếp tục tích góp với tháng đầu là $5$ triệu đồng và mỗi tháng tiếp theo số tiền gấp đôi tháng kề trước nó.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đợt thứ nhất anh Bình tích lũy tiền theo dãy số là cấp số cộng có công sai là $d=2$ triệu đồng và $u_1=3$ triệu đồng.
b) Anh Bình tích lũy tiền hết đợt thứ nhất trong $25$ tháng.
c) Đợt thứ hai anh Bình tích lũy tiền theo dãy số là cấp số nhân có công bội là $q=2$ triệu đồng và $u_1=5$ triệu đồng.
d) Để đủ tiền mua ôtô thì anh Bình tích góp ít nhất $31$ tháng.

Câu 15 (1đ):

Với $a, \, b$ là các số thực bất kì, cho hai giới hạn sau: $l_1=\lim \dfrac{an+2}{n+1}$ , $l_2=\lim \dfrac{bn+1}{2n+3}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Với $a=2$ ta có $l_1=2$ .
b) Với $b=2$ ta có $l_2=1$ .
c) Giới hạn $l_1$ luôn hữu hạn với mọi giá trị của tham số $a$ .
d) Giới hạn $l_2$ luôn khác $0$ với mọi giá trị của tham số $b$ .

Câu 16 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $M, \, N$ lần lượt là trung điểm của $SA, \, SB$ , $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$ (tham khảo hình vẽ).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Giao điểm của đường thẳng $SA$ và $( ABCD )$ là điểm $D$ .
b) Giao điểm của đường thẳng $BD$ và $( SAC )$ là trung điểm của đoạn thẳng $AC$ .
c) Giao điểm của đường thẳng $SO$ và $( ABNM )$ là điểm $D$ .
d) Gọi $I$ giao điểm của $SO$ và mặt phẳng $( MNCD )$ . Khi đó $SI=2IO$ .

Câu 17 (1đ):

Cho dãy $(u_n)$ xác định bởi $\left\{ \begin{aligned} &u_1=1 \\ &u_{n+1}=u_n+2n+1,\,n\ge 1 \\ \end{aligned} \right.$ . Tìm $n$ để $-u_n+2\,021n+2\,022=0$ .

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Khi kí kết hợp đồng lao động với người lao động, một doanh nghiệp đề xuất hai phương án trả lương nhu sau:

Phương án 1: Năm thứ nhất, tiền lương là $150$ triệu. Kể từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm tiền lương được tăng $20$ triệu đồng.

Phương án 2: Quý thứ nhất, tiền lương là $25$ triệu. Kể từ quý thứ hai trở đi, mỗi quý tiền lương được tăng $2,0$ triệu đồng.

Sau $10$ năm thì lương người lao động nhận theo phương án 1 nhiều hơn phương án 2 là bao nhiêu triệu đồng?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Giới hạn $\underset{x \to 2}{\mathop{\lim}} \dfrac{\sqrt{5x-1}-\sqrt{9x-2}+1}{x-2}$ có giá trị bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \left| x^2-3x+2 \right|\,\,khi\,\,x\ge 0 \\ & x+1\,\,khi\,\, x\lt 0 \\ \end{aligned} \right..$ Hàm số $y = f(x)$ gián đoạn tại bao nhiêu điểm?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A,$ $\widehat{ABC}=60^\circ,$ $AB=8.$ Gọi $O, \, M$ lần lượt là trung điểm của $BC,AB.$ Mặt phẳng $(\alpha)$ qua $M$ và song song với $SB$ và $OA,$ cắt $BC, \, SC, \, SA$ lần lượt tại $N, \, P, \, Q.$ Tính diện tích của tứ giác $MNPQ$ , biết $SB \perp OA$ và $SB=8.$

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ là hình chiếu của thùng hàng đó lên mặt đất với phương chiếu $GM$ song song với các tia sáng mặt trời (các tia sáng mặt trời được xem là các đường thẳng song song với nhau), $M$ trùng với điểm đối xứng với $A$ qua $D$ . Tính diện tích phần bóng râm được tô màu trong hình vẽ bên dưới, biết rằng $BC=8$ m, $CD=2$ m và $CG=4$ m. (kết quả tính theo đơn vị m $^2$ )

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP