Đề kiểm tra học kì I (đề số 6)

Câu 1 (1đ):

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

loading...

y=\cos x

.

y=\sin x

.

y=\cos 2x

.

y=\sin 2x

.

Câu 2 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ có $u_1=\sqrt{2};d=\sqrt{2};S=21\sqrt{2}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

S

là tổng của

7

số hạng đầu của cấp số cộng.

S

là tổng của

5

số hạng đầu của cấp số cộng.

S

là tổng của

6

số hạng đầu của cấp số cộng.

S

là tổng của

4

số hạng đầu của cấp số cộng.

Câu 3 (1đ):

Cho cấp số nhân có số hạng đầu $u_1=3$ , công bội $q=2$ . Tổng năm số hạng đầu tiên của cấp số đó bằng

90

.

91

.

93

.

243

.

Câu 4 (1đ):

Cho $\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,u_n=a,\ \underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,v_n=b$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\Big(u_n-v_n\Big)=a-b

\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\Big(u_n+v_n\Big)=a+b

.

\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\dfrac{u_n}{v_n}=a-b

.

\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\Big(u_n.v_n\Big)=a.b

.

Câu 5 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x )$ có giới hạn hữu hạn khi $x$ dần tới $x_0$ . Khẳng định nào sau đây sai?

\underset{x\to x_0^+}{\mathop{\lim }}\,f(x )=+\infty

.

\underset{x\to x_0}{\mathop{\lim }}\,x=x_0

.

\underset{x\to x_0}{\mathop{\lim }}\,f(x )=L

.

\underset{x\to x_0}{\mathop{\lim }}\,c=c

(với

c

là hằng số).

Câu 6 (1đ):

$\underset{x \to 1}{\mathop{\lim}} \dfrac{\sqrt[3]{x}-1}{\sqrt[3]{4x+4}-2}$ bằng

4

.

2

.

+\infty

.

1

.

Câu 7 (1đ):

Hàm số có đồ thị trong hình nào dưới đây không liên tục tại $x=1$ ?

Câu 8 (1đ):

Hàm số $y = f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{x^2-4}{x-2} \, \, khi \, \ ,x\ne 2 \\ &5 \, \, khi \, \, x=2 \\ \end{aligned} \right.$ gián đoạn tại điểm nào trong các điểm sau?

x=0

.

x=1

.

x=-2

.

x=2

.

Câu 9 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $AD$ không song song với $BC.$ Gọi $M, \, N,$ $P, \, Q, \, R,\, T$ lần lượt là trung điểm $AC, \, BD, \, BC, \, CD, \, SA, \, SD.$

Cặp đường thẳng nào sau đây song song với nhau?

PQ

và

RT.

MP

và

RT.

MN

và

RT.

MQ

và

RT.

Câu 10 (1đ):

Trong không gian cho hai đường thẳng $a$ và $b$ chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa $a$ và song song với $b$ ?

0

.

1

.

Vô số.

2

.

Câu 11 (1đ):

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A

ABCD

là hình chữ nhật.

B

Các mặt bên của hình hộp là hình chữ nhật.

C

Hai mặt phẳng lần lượt chứa hai mặt đối diện của hình hộp song song với nhau.

D

Các cạnh của hình hộp bằng nhau.

Câu 12 (1đ):

Biết $\cot \alpha =\dfrac{1}{4}$ . Giá trị của $\cot \left( \dfrac{\pi }{2}-\alpha \right)$ bằng

-4

.

-\dfrac{1}{4}

.

4

.

\dfrac{1}{4}

.

Câu 13 (1đ):

Cho phương trình $2\sin x=m$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Khi $m=\sqrt{5}$ phương trình đã cho có nghiệm.
b) Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi $m \in[-1 ; 1]$ .
c) Khi $m=\sqrt{2}$ phương trình đã cho có nghiệm $x= \pm \dfrac{\pi}{4}+k2\pi$ $(k \in \mathbb{Z})$ .
d) Khi $m=-1$ phương trình đã cho có nghiệm $x= -\dfrac{\pi}{6}+k2\pi$ , $x= \dfrac{7\pi}{6}+k2\pi$ $(k \in \mathbb{Z})$ .

Câu 14 (1đ):

Do nhu cầu đi lại của gia đình, anh Bình quyết định thực hiện tích góp tiền để mua một chiếc ôtô Vinfast VF8 trị giá $1,259$ tỉ đồng.

Đợt thứ nhất: anh Bình đã tích góp theo nguyên tắc tháng sau tích góp nhiều hơn tháng ngay trước đó số tiền là $2$ triệu đồng và cứ như thế đến tháng thứ $10$ anh phải góp $21$ triệu đồng. Đến hết đợt thứ nhất anh Bình có tất cả $624$ triệu đồng.

Đợt thứ hai kế tiếp: do muốn rút ngắn thời gian mua xe thì số tiền còn lại anh tiếp tục tích góp với tháng đầu là $5$ triệu đồng và mỗi tháng tiếp theo số tiền gấp đôi tháng kề trước nó.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đợt thứ nhất anh Bình tích lũy tiền theo dãy số là cấp số cộng có công sai là $d=2$ triệu đồng và $u_1=3$ triệu đồng.
b) Anh Bình tích lũy tiền hết đợt thứ nhất trong $25$ tháng.
c) Đợt thứ hai anh Bình tích lũy tiền theo dãy số là cấp số nhân có công bội là $q=2$ triệu đồng và $u_1=5$ triệu đồng.
d) Để đủ tiền mua ôtô thì anh Bình tích góp ít nhất $31$ tháng.

Câu 15 (1đ):

Cho hai dãy số $(u_n)$ và $(v_n)$ với: $u_n=n^2+n+1;\,v_n=1-n$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\lim u_n=+\infty.$
b) $\lim v_n=+\infty.$
c) $\lim \dfrac{v_n}{u_n}=0.$
d) $\lim u_n.v_n=-\infty.$

Câu 16 (1đ):

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang cân ( $AD$ // $BC$ ). $I$ là giao điểm của $AB$ và $DC$ . $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$ . $M, \, K$ lần lượt là trung điểm của $SC$ và $AD$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Ba điểm $S, \, O, \, I$ thẳng hàng.
b) Ba điểm $K,\,O,\,I$ thẳng hàng.
c) $DM$ cắt mặt phẳng $(SAB)$ tại $J$ , khi đó $S,\,J,\,I$ thẳng hàng.
d) Mặt phẳng $(\alpha)$ qua $M$ cắt các cạnh $SA, \, SB,\,SD$ lần lượt tại $P,\,N,\,Q$ thì $SO,\,MP,\,NQ$ đồng quy.

Câu 17 (1đ):

Vào đầu mỗi tháng, ông An đều gửi vào ngân hàng số tiền cố định $30$ triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất $0,6\%$ /tháng. Tính số tiền (đơn vị triệu đồng) ông An có được sau tháng sau tháng thứ hai. (làm tròn kết quả tới hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Biết có tham số $m_0$ để phương trình ${{x}^{3}}-(3m+1){{x}^{2}}+2mx=0$ có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng. Giá trị của $3m_0+225$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Giới hạn $\underset{x \to 1}{\mathop{\lim}} \dfrac{\sqrt{x+3}+\sqrt{2x+7}-5}{2x-2}$ bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Hàm số $v(t)=\left\{ \begin{aligned} & -t^2+4t+12 \,\,khi \, \, 0 \le t \le 5 \\ & at-3\,\,khi \, \, 5\lt t \le 10 \\ \end{aligned} \right.$ mô tả vận tốc (m/s) của một vật tại thời điểm $t$ (giây) trong khoảng thời gian $10$ giây đầu tiên kể từ khi vật bắt đầu chuyển động. Biết rằng $y = v(t)$ là hàm liên tục trên đoạn $[ 0;10 ]$ và trong $10$ giây đầu tiên đó, có hai lần vật đạt vận tốc $10$ m/s là vào các thời điểm $t_1$ giây và $t_2$ giây. Tính $t_1+t_2$ (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một khối gỗ có mặt bên $ABFE$ và mặt đáy $ABCD$ là các hình bình hành. Các cạnh $EH//AD,\,EF//AB,\,FM//BC,\,CK//DH$ . Khối gỗ bị hỏng một góc.

Bác thợ mộc muốn làm đẹp khối gỗ bằng cách cắt khối gỗ theo mặt phẳng $(P)$ đi qua $K$ và song song với $BC$ và $CD$ . Gọi $I,\,J$ lần lượt là giao điểm $DH$ và $BF$ với mặt phẳng $(P)$ . Biết $DH=75$ cm, $CK=40$ cm và $BJ-JF=4$ cm. Đoạn $FJ$ có độ dài bao nhiêu cm?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ là hình chiếu của thùng hàng đó lên mặt đất với phương chiếu $GM$ song song với các tia sáng mặt trời (các tia sáng mặt trời được xem là các đường thẳng song song với nhau), $M$ trùng với điểm đối xứng với $A$ qua $D$ . Tính diện tích phần bóng râm được tô màu trong hình vẽ bên dưới, biết rằng $BC=8$ m, $CD=2$ m và $CG=4$ m. (kết quả tính theo đơn vị m $^2$ )

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP