Đề kiểm tra học kì I (đề số 6)

Câu 1 (1đ):

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2\cos^2 x-2\sqrt{3}\sin x.\cos x+1$ lần lượt là

\min y=1-\sqrt{3};\,\max y=3+\sqrt{3}

.

\min y=-1+\sqrt{3};\,\max y=3+\sqrt{3}

.

\min y=0;\,\max y=4

.

\min y=-4;\,\max y=0

.

Câu 2 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_n=10-2n$ . Công sai của cấp số cộng bằng

-2

.

1

.

3

.

2

.

Câu 3 (1đ):

Dãy số nào dưới đây là một cấp số nhân?

1;2;3;4;5;...

-2;-3;-4;-5;-6;...

1;2;4;8;16;32;...

2;4;6;8;16;32;...

Câu 4 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ thỏa mãn $\lim (u_n-2)=0$ . Giá trị của $\lim u_n$ bằng

2

.

1

.

-2

.

0

.

Câu 5 (1đ):

Giá trị của $\underset{x\to 3}{\mathop{\lim}}\,\dfrac{x-4}{3x-4}$ bằng

-\dfrac{21}{5}

.

-\dfrac{1}{5}

.

-\infty

.

-\dfrac{6}{5}

.

Câu 6 (1đ):

$M=\underset{x \to -\infty }{\mathop{\lim}}(\sqrt{x^2-4x}-\sqrt{x^2-x})$ bằng

-\dfrac32.

-\dfrac12.

\dfrac32.

\dfrac12.

Câu 7 (1đ):

Hàm số nào sau đây liên tục trên $\mathbb{R}$ ?

y=\dfrac{x+1}{x-3}

.

y=x^3+2x^2-4

.

y=\sqrt{2\,023+x}

.

y=\tan x

.

Câu 8 (1đ):

Giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{x^2-2x}{x-2} \, \, khi \, \, x > 2 \\ & mx-4 \, \, khi \, \, x \le 2 \\ \end{aligned} \right.$ liên tục tại $x=2$ là

m=2

.

không tồn tại

m

.

m=3

.

m=-2

.

Câu 9 (1đ):

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình bình hành. Gọi $I, \, J, \, E, \, F$ lần lượt là trung điểm $S A, \, S B, \, S C, \, S D$ (tham khảo hình vẽ). Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với $IJ$ ?

E F

.

A B

.

D C

.

A D

.

Câu 10 (1đ):

Trong không gian cho hai đường thẳng $a$ và $b$ chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa $a$ và song song với $b$ ?

0

.

1

.

Vô số.

2

.

Câu 11 (1đ):

Cho hình lăng trụ $ABCD.A'B'C'D'$ .

Khẳng định nào dưới đây sai?

A

Diện tích hai mặt bên bất kì bằng nhau.

B

Hai mặt phẳng đáy song song với nhau.

C

Mặt phẳng

(AA'B'B)

song song với mặt phẳng

(CC'D'D)

.

D

AA'

song song với

CC'

.

Câu 12 (1đ):

Cho $\cos \alpha =\dfrac{4}{13}$ , với $0<\alpha <\dfrac{\pi }{2}$ . Khi đó $\sin \alpha$ bằng

\dfrac{3\sqrt{17}}{13}

.

\dfrac{3\sqrt{17}}{4}

.

\dfrac{-3\sqrt{17}}{13}

.

\dfrac{4}{3\sqrt{17}}

.

Câu 13 (1đ):

Cho phương trình lượng giác $\sin x=-\dfrac{1}{2}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Phương trình tương đương $\sin x=\sin \Big(\dfrac{\pi }{6}\Big)$ .
b) Phương trình có nghiệm là: $x=-\dfrac{\pi }{6}+k2\pi ;x=\dfrac{7\pi }{6}+k2\pi, \, (k \in \mathbb{Z})$ .
c) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng $-\dfrac{\pi }{3}$ .
d) Số nghiệm của phương trình trong khoảng $\left(-\pi ;\pi \right)$ là ba nghiệm.

Câu 14 (1đ):

Do nhu cầu đi lại của gia đình, anh Bình quyết định thực hiện tích góp tiền để mua một chiếc ôtô Vinfast VF8 trị giá $1,259$ tỉ đồng.

Đợt thứ nhất: anh Bình đã tích góp theo nguyên tắc tháng sau tích góp nhiều hơn tháng ngay trước đó số tiền là $2$ triệu đồng và cứ như thế đến tháng thứ $10$ anh phải góp $21$ triệu đồng. Đến hết đợt thứ nhất anh Bình có tất cả $624$ triệu đồng.

Đợt thứ hai kế tiếp: do muốn rút ngắn thời gian mua xe thì số tiền còn lại anh tiếp tục tích góp với tháng đầu là $5$ triệu đồng và mỗi tháng tiếp theo số tiền gấp đôi tháng kề trước nó.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đợt thứ nhất anh Bình tích lũy tiền theo dãy số là cấp số cộng có công sai là $d=2$ triệu đồng và $u_1=3$ triệu đồng.
b) Anh Bình tích lũy tiền hết đợt thứ nhất trong $25$ tháng.
c) Đợt thứ hai anh Bình tích lũy tiền theo dãy số là cấp số nhân có công bội là $q=2$ triệu đồng và $u_1=5$ triệu đồng.
d) Để đủ tiền mua ôtô thì anh Bình tích góp ít nhất $31$ tháng.

Câu 15 (1đ):

Cho hai dãy số $(u_n)$ và $(v_n)$ với: $u_n=n^2+n+1;\,v_n=1-n$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\lim u_n=+\infty.$
b) $\lim v_n=+\infty.$
c) $\lim \dfrac{v_n}{u_n}=0.$
d) $\lim u_n.v_n=-\infty.$

Câu 16 (1đ):

Cho hình chóp tứ giác $S.A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình thang. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $B C$ , $N$ là điểm thuộc cạnh $SC$ sao cho $CN = 2SN$ (tham khảo hình vẽ).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $SD$ và $MN$ cùng nằm trên một mặt phẳng.
b) $M \in (ABCD)$ .
c) $AD$ và $MN$ cắt nhau.
d) $SB$ và $MN$ cắt nhau.

Câu 17 (1đ):

Cho dãy $(u_n)$ xác định bởi $\left\{ \begin{aligned} &u_1=1 \\ &u_{n+1}=u_n+2n+1,\,n\ge 1 \\ \end{aligned} \right.$ . Tìm $n$ để $-u_n+2\,021n+2\,022=0$ .

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Một rạp hát có $18$ hàng ghế cho khán giả được xếp theo hình quạt. Hàng thứ nhất có $16$ ghế, hàng thứ hai có $20$ ghế, hàng thứ ba có $24$ ghế,… cứ thế cho đến hàng cuối cùng. Trong một buổi hoà nhạc, ban tổ chức đã bán hết sạch vé và số tiền thu được chỉ từ việc bán vé là $135$ triệu đồng. Giá tiền mỗi tấm vé là bao nhiêu nghìn đồng, biết rằng các tấm vé đồng giá và số vé bán ra bằng số ghế trong rạp hát.

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Giới hạn $\underset{x \to 1}{\mathop{\lim}} \dfrac{\sqrt[3]{x+7}-\sqrt{x+3}}{x^2-3x+2}$ bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x) =\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{\sqrt[3]{6x-5}-\sqrt{4x-3}}{x^2-2x+1}\,\,khi\,\,x>1 \\ &m^2x -3\,\,khi\,\,x \le 1 \\ \end{aligned} \right.$ . Số dương $m$ bằng bao nhiêu thì hàm số đã cho liên tục trên $\mathbb{R}$ ?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Người ta muốn trang trí cho một cột nhà dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ có đáy là hình vuông cạnh $0,5$ m và chiều cao $2,4$ m bằng cách dán dây đèn điện từ đỉnh $F$ đến đỉnh $A$ theo đường gấp khúc $FMNA$ như hình vẽ bên dưới, trong đó $MN$ song song với cạnh đáy $CD$ .

Độ dài ngắn nhất của đoạn dây đèn điện cần dùng là bao nhiêu mét?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ là hình chiếu của thùng hàng đó lên mặt đất với phương chiếu $GM$ song song với các tia sáng mặt trời (các tia sáng mặt trời được xem là các đường thẳng song song với nhau), $M$ trùng với điểm đối xứng với $A$ qua $D$ . Tính diện tích phần bóng râm được tô màu trong hình vẽ bên dưới, biết rằng $BC=8$ m, $CD=2$ m và $CG=4$ m. (kết quả tính theo đơn vị m $^2$ )

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP