Đề ôn tập và kiểm tra giữa học kì I toán 11 cấu trúc mới mới nhất

Câu 1 (1đ):

Cho các hàm số $y=\sin x ; \, y=\cos (x+\pi) ; \, y=\sin^2 x ; \, y=1+2\sin x$ . Có bao nhiêu hàm số chẵn trong các hàm số trên?

2

.

4

.

3

.

1

.

Câu 2 (1đ):

Hàm số $y=3+\sin 4x$ có tập giá trị là

[-1 ; 1]

.

(2 ; 4)

.

[2 ; 4]

.

[-1 ; 7]

.

Câu 3 (1đ):

Cho hàm số $y=\sin x$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây sai?

loading...

Hàm số

y=\sin x

nghịch biến trên khoảng

\left(\pi ;2\pi \right)

.

Hàm số

y=\sin x

đồng biến trên khoảng

\Big(-\dfrac{\pi }{2};\dfrac{\pi }{2} \Big)

.

Hàm số

y=\sin x

nhận giá trị dương trên các khoảng

\Big(-2\pi ; -\pi \Big); \, \left(0;\pi \right); \, \left(2\pi ;3\pi \right)

.

Hàm số

y=\sin x

tuần hoàn với chu kì

2\pi

.

Câu 4 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ là một cấp số cộng có $u_1=3$ và công sai $d=4$ . Biết tổng của $n$ số hạng đầu tiên của dãy số $(u_n)$ là $S_n=253$ . Giá trị $n$ bằng

11

.

9

.

10

.

12

.

Câu 5 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng $u_3=-2$ và $u_6=128$ . Công bội của cấp số nhân $(u_n)$ là

q=-6

.

q=-4

.

q=6

.

q=4

.

Câu 6 (1đ):

Dãy số cho bởi số hạng tổng quát $u_n$ nào sau đây là cấp số cộng?

u_n = 5n^2+2 \, 029

.

u_n = 4n + 2 \, 030

.

u_n = 53^n

.

u_n=(-4)^{n+1}

.

Câu 7 (1đ):

Trên đường tròn lượng giác gốc $A$ , điểm $M$ thuộc đường tròn sao cho cung $AM$ có số đo $78^\circ$ . Gọi $N$ là điểm đối xứng với điểm $M$ qua trục $Ox$ (Hình vẽ).

Công thức tổng quát của số đo góc lượng giác $(OA,\,ON)$ theo đơn vị độ bằng

78^\circ+k360^\circ ,\,k\in \mathbb{Z}

.

-78^\circ +k360^\circ,\,k\in \mathbb{Z}

.

-78^\circ +k2\pi ,\,k\in \mathbb{Z}

.

78^\circ +k2\pi ,\,k\in \mathbb{Z}

.

Câu 8 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có $\dfrac{\sin C}{\sin A}=2\cos B$ . Khi đó tam giác $ABC$ có tính chất nào sau đây?

Cân tại

B

.

Cân tại

A

.

Vuông tại

B

.

Cân tại

C

.

Câu 9 (1đ):

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

\sin \left(180^\circ - x \right)=\cos x

.

\sin \left(180^\circ - x \right)=-\cos x

.

\sin \left(180^\circ - x \right)=-\sin x

.

\sin \left(180^\circ - x \right)=\sin x

.

Câu 10 (1đ):

Cho phương trình $\cos \left(2x-\dfrac{\pi }{3} \right)-m=2$ . Giá trị của $m$ để phương trình có nghiệm là

m\in \left[ -3;-1 \right]

.

m\in \left[ -1;3 \right]

.

m\in \mathbb{R}

.

m \in \varnothing

.

Câu 11 (1đ):

Nghiệm của phương trình $\cot \dfrac{2x}{3}=\sqrt{3}$ là

x=\dfrac{\pi }{4}+k\pi , \, k\in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{\pi }{2}+\dfrac{3k\pi }{2}, \,k\in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{\pi }{4}+\dfrac{2k\pi }{3}, \,k\in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{\pi }{4}+\dfrac{k3\pi }{2}, \,k\in \mathbb{Z}

.

Câu 12 (1đ):

Tìm hiểu thời gian hoàn thành một bài kiểm tra đánh giá thường xuyên (đơn vị: phút) của một số học sinh thu được kết quả sau:

Thời gian (phút)	$\left[ 10;11 \right)$	$\left[ 11;12 \right)$	$\left[ 12;13 \right)$	$\left[ 13;14 \right)$	$\left[ 14;15 \right)$
Số học sinh	$1$	$2$	$5$	$12$	$20$

Thời gian trung bình (phút) để hoàn thành bài kiểm tra của các em học sinh là

10,5

.

14,5

.

13,7

.

12,3

.

Câu 13 (1đ):

Một vật dao động xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình $x=1,5\cos \Big(\dfrac{t\pi }{4}\Big)$ ; trong đó $t$ là thời gian được tính bằng giây và quãng đường $h=|x|$ được tính bằng mét là khoảng cách theo phương ngang của vật đối với vị trí cân bằng.

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Vật ở xa vị trí cân bằng nhất nghĩa là $h=1,5$ m.
b) Trong $10$ giây đầu tiên, có hai thời điểm vật ở xa vị trí cân bằng nhất.
c) Khi vật ở vị trí cân bằng thì $\cos \Big( \dfrac{t\pi }{4} \Big)=0$ .
d) Trong khoảng từ $0$ đến $20$ giây thì vật đi qua vị trí cân bằng $4$ lần.

Câu 14 (1đ):

Cho dãy số $(u_n )$ có số hạng tổng quát $u_n=\sqrt{n+1}-\sqrt{n}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\dfrac{u_{n+1}}{u_n}=\dfrac{\sqrt{n+2}+\sqrt{n}}{\sqrt{n+3}+\sqrt{n+2}}$ .
b) $\dfrac{u_{2 \, 024}}{u_{2 \, 023}}<1$ .
c) $u_{n+1}<u_n, \, \forall n \in \mathbb{N}^*$ .
d) Dãy số $(u_n )$ là dãy số giảm.

Câu 15 (1đ):

Để tích lũy cho việc học đại học của cậu con trai đầu lòng, cô Lan quyết định hằng tháng bỏ ra $600$ nghìn đồng vào tài khoản tiết kiệm, được trả lãi $0,5\%$ cộng dồn hằng tháng. Cô bắt đầu chương trình tích lũy này khi cậu con trai tròn ba tuổi và gửi tiền vào đầu mỗi tháng.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đến lần gửi khoản tiền thứ $180$ thì cậu con trai tròn $18$ tuổi.
b) Số tiền của cô Lan có trong chương trình ở đầu tháng thứ $2$ là $0,6(1+0,5\%)$ triệu đồng.
c) Số tiền của cô Lan có trong chương trình ở đầu tháng thứ $5$ là $3 \, 030 \, 000$ đồng.
d) Số tiền của cô Lan có trong chương trình vào thời điểm cậu con trai đầu lòng tròn $18$ tuổi nhỏ hơn $160$ triệu đồng.

Câu 16 (1đ):

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về lương của nhân viên trong một công ty như sau:

Lương (triệu đồng)	$[9 ; 12)$	$[12 ; 15)$	$[15 ; 18)$	$[18 ; 21)$	$[21 ; 24)$
Số nhân viên	$6$	$12$	$4$	$2$	$1$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Giá trị đại diện của nhóm $\left[ 9;12 \right)$ là $10,5$ .
b) Trung bình lương các nhân viên là $16,5$ triệu đồng.
c) Nhóm chứa trung vị là $\left[ 15;18 \right)$ .
d) Tứ phân vị thứ ba là $15,56$ .

Câu 17 (1đ):

Trong một thí nghiệm, một viên bi sắt được gắn vào một đầu lò xo đàn hồi, đầu còn lại được cố định vào một thanh treo ngang. Sau khi viên bi được kéo xuống và thả ra, nó bắt đầu di chuyển lên xuống. Khi đó, chiều cao $h$ cm của bi so với mặt đất theo thời gian $t$ giây được cho bởi công thức: $h=100-30\cos 20t.$ Tính thời điểm đầu tiên mà bi sắt đạt chiều cao cao nhất kể từ khi nó được thả ra (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Một loại vi khuẩn sau mỗi phút số lượng tăng gấp ba biết rằng sau $4$ phút người ta đếm được có $121$ $500$ con. Sau bao nhiêu phút thì có được $3 \, 280 \, 500$ con?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho một hình tròn tâm $O$ bán kính là $R=60$ m. Dựng tam giác đều $A_1B_1C_1$ nội tiếp đường tròn, sau đó lấy đường tròn nội tiếp tam giác $A_1B_1C_1$ . Cứ tiếp tục làm quá trình như trên.

loading...

Diện tích của tam giác $A_9B_9C_9$ với đơn vị mét vuông và làm tròn đến hàng phần trăm bằng bao nhiêu mét vuông? (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cô Lan đang tiết kiệm để mua laptop. Trong tuần đầu tiên, cô ấy để dành $200$ đô la, và trong mỗi tuần tiếp theo, cô đã thêm $16$ đô la vào tài khoản tiết kiệm của mình. Chiếc laptop cô Lan cần mua có giá $1 \, 000$ đô la. Vào tuần thứ bao nhiêu thì cô ấy có đủ tiền để mua chiếc laptop đó?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Trong thời gian liên tục $25$ năm, một người lao động luôn gửi đúng $4 \, 000 \, 000$ đồng vào một ngày cố định của tháng ở ngân hàng $M$ với lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền là $0,6\%$ tháng. Gọi $A$ đồng là số tiền người đó có được sau $25$ năm. Tính $A$ , đơn vị triệu đồng, làm tròn tới hàng đơn vị.

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Từ nhà bạn Minh đến trường phải đi đò qua một khúc sông rộng khoảng $180$ m đến điểm $A$ bên kia bờ sông, rồi từ $A$ đi bộ đến trường tại điểm $D$ . Khi đi thực tế chiếc đò bị dòng nước đẩy xiên một góc $55^\circ$ đến điểm $C$ ở bờ bên kia. Từ $C$ bạn Minh phải đi bộ đến trường theo hướng $CD$ và mất thời gian gấp đôi khi đi từ $A$ đến trường theo đường $AD$ (vận tốc đi bộ của bạn Minh không đổi). Độ dài quãng đường $CD$ là (kết quả độ dài làm tròn đến hàng đơn vị theo đơn vị mét)

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 8) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 8) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP