Đề thi giữa học kì I toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới

Câu 1 (1đ):

Câu nào sau đây không phải mệnh đề?

\dfrac{21}{3} = 7

.

5 + 6 = 13

.

\sqrt{8}

là một số hữu tỉ.

Số

0

có phải là số nguyên dương không?

Câu 2 (1đ):

Phủ định của mệnh đề: " $\dfrac{1}{2}$ là số hữu tỉ" là

\dfrac{1}{2}

là số vô tỉ.

\dfrac{1}{2}

không phải là số hữu tỉ.

\dfrac{1}{2}

là số tự nhiên.

\dfrac{1}{2}

là số nguyên.

Câu 3 (1đ):

Cho hai tập hợp $A=\Big\{ x \in \mathbb{Z} \, \big| \, 2x^2-3x+1=0\Big\}, \, B=\Big\{ x \in \mathbb{N} \, \big| \, 3x+2<9 \Big\}$ . Khi đó $A \cap B$ là

\left\{ 2;5;7 \right\}

.

\Big\{ 0;1;2;\dfrac{1}{2} \Big\}

.

\left\{ 1 \right\}

.

\left\{ 0;2 \right\}

.

Câu 4 (1đ):

Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn $x+2y\ge 3$ . Cặp số nào sau đây là một nghiệm của bất phương trình đã cho?

(x;y )=(-1;2 )

.

(x;y )=(-2;2 )

.

(x;y )=(-1;1 )

.

(x;y )=(4;-1 )

.

Câu 5 (1đ):

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned} & x-y>-1 \\ & x+2y>2 \\ \end{aligned} \right.$ là miền nào trong hình vẽ sau đây (các miền phân biệt nhau và không tính biên)?

loading...

Miền 1.

Miền 3.

Miền 2.

Miền 4.

Câu 6 (1đ):

Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

\left\{ \begin{aligned}&2xy+3y\le 6 \\&x-y\ge 1 \\\end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned}&x-3y\le 0 \\&2xy-y\le 1 \\\end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned}&x^2+y^2\ge 0 \\&2x-y\le 3 \\\end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned}&x-2y\le 5 \\&3-x\ge 1 \\\end{aligned} \right.

.

Câu 7 (1đ):

Khẳng định nào dưới đây sai?

\sin 80^\circ>\sin 50^\circ

.

\cos 30^\circ=\sin 60^\circ

.

\cos 75^\circ>\cos 50^\circ

.

\tan 45^\circ\lt \tan 60^\circ

.

Câu 8 (1đ):

Biểu thức $f(x)=\cos^4 x + \cos^2 x \sin^2 x+\sin^2 x$ có giá trị bằng

2

.

-1

.

-2

.

1

.

Câu 9 (1đ):

Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $\cos \alpha =\dfrac13$ . Giá trị của biểu thức $P=\sin \alpha +\dfrac{1}{\cos \alpha }$ bằng

\dfrac{9+2\sqrt{2}}{3}

.

\dfrac{4-\sqrt{3}}{2}

.

\dfrac{3+2\sqrt{2}}{3}

.

\dfrac{1+\sqrt{3}}{2}

.

Câu 10 (1đ):

Trong tam giác $ABC$ có $\widehat{B}=75^\circ$ , $\widehat{C}=45^\circ$ , $AB=6$ . Độ dài cạnh $BC$ bằng

3\sqrt{2}

.

6\sqrt{3}

.

2\sqrt{3}

.

3\sqrt{6}

.

Câu 11 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có $BC=8,\,AC=10,\,\widehat{C}=60^\circ$ . Độ dài cạnh $AB$ là

2\sqrt{21}

.

2\sqrt{61}

.

3\sqrt{21}

.

7\sqrt{2}

.

Câu 12 (1đ):

Cho hai tập hợp $A=\big\{ x\in \mathbb{R} \, \big| \, x+3\lt 4+2x \big\}$ , $B=\big\{ x\in \mathbb{R} \, \big| \, 5x-3\lt 4x-1 \big\}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $A=\left(-1;\,+\infty \right).$
b) $B=\left(-\infty ;\,2 \right].$
c) $A \cap B=\left(-1;\,2 \right)$ .
d) Tập tất cả các số tự nhiên thuộc cả hai tập $A$ và $B$ là $\left\{ 0;1 \right\}.$

Câu 13 (1đ):

Cho hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned}& 2x+5y\ge 30 \\& 2x+y\ge 14 \\& 0\le x\le 10 \\& 0\le y\le 9 \\\end{aligned} \right.\,\,\,(I)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hệ $(I)$ là một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
b) $(2;6)$ là một nghiệm của hệ bất phương trình.
c) Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là một miền tam giác.
d) Biểu thức $F(x;y) = 4x + 3y$ với $(x;y)$ là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm $(x_0; y_0)$ . Khi đó $y_0 - x_0 = -1$ .

Câu 14 (1đ):

Có $x$ xe ô tô và $y$ xe tải ở bãi đỗ xe. Phí gửi xe ô tô là $20\,000$ đồng và xe tải là $40\,000$ đồng. Biết rằng, sáng thứ Ba tổng cộng tiền phí gửi xe thu được tối thiểu $1\,000\,000$ đồng.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số tiền phí gửi của $x$ chiếc ô tô là $20x$ nghìn đồng.
b) Tổng số tiền phí gửi xe thu được là $20x+40y$ nghìn đồng.
c) Bất phương trình biểu thị số tiền gửi xe của sáng thứ Ba là $x+2y\le 50$ .
d) Nếu số xe ô tô và số xe tải gửi sáng thứ Ba bằng nhau, thì ít nhất mỗi loại có $17$ chiếc gửi ở bãi đỗ xe này.

Câu 15 (1đ):

Cho $\sin \alpha =\dfrac{1}{3}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\cos^2 \alpha =\dfrac{8}{9}$ .
b) $A=\sin^2 \alpha + 3\cos^2 \alpha =\dfrac{35}{9}$ .
c) $B=5\sin^2 \alpha - \cos^2 \alpha =-\dfrac{1}{3}$ .
d) $C=\sqrt{\sin^2 \alpha + 3\cos^2 \alpha}+\sqrt{\cos^2 \alpha - 7\sin^2 \alpha}=2$ .

Câu 16 (1đ):

Lớp có $45$ học sinh trong đó có $25$ em học sinh học giỏi môn Toán, $23$ em học sinh học giỏi môn Văn, $20$ em học sinh học giỏi môn Tiếng Anh. Đồng thời có $11$ em học sinh học giỏi cả môn Toán và môn Văn, $8$ em học sinh học sinh giỏi cả môn Văn và môn Tiếng Anh, $9$ em học sinh học giỏi cả môn Toán và môn Tiếng Anh, biết rằng mỗi học sinh trong lớp học giỏi ít nhất một trong ba môn Toán, Văn, Tiếng Anh. Lớp 10A có bao nhiêu bạn học giỏi cả ba môn Toán, Văn, Tiếng Anh?

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Một công ty $X$ có hai phân xưởng $A, \, B$ cùng sản xuất hai loại sản phẩm $M, \, N$ . Số đơn vị sản phẩm các loại được sản xuất ra và chi phí mỗi giờ hoạt động của $A, \, B$ như sau:

	Phân xưởng $A$	Phân xưởng $B$
Sản phẩm $M$	$250$	$250$
Sản phẩm $N$	$100$	$200$
Chi phí	$600$ $000$	$1$ $000$ $000$

Công ty nhận được yêu cầu đặt hàng là $5$ $000$ đơn vị sản phẩm $M$ và $3$ $000$ đơn vị sản phẩm $N$ . Công ty đã tìm được cách phân phối thời gian cho mỗi phân xưởng hoạt động thỏa mãn yêu cầu đơn đặt hàng và chi phí thấp nhất. Chi phí thấp nhất bằng bao nhiêu triệu đồng?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Gọi $a$ , $b$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $L=y-x$ , với $x$ và $y$ thỏa mãn hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned} & 2x+3y-6 \le 0 \\ & 2x-3y-1 \le 0 \\ & x \ge 0 \\ \end{aligned} \right.$ . Tính $11a+12b$ .

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Trong hệ tọa độ $Oxy$ , cho bất phương trình $2x+y\ge 2$ có miền nghiệm $D$ . Dựng hình vuông $ABCO$ có cạnh $a$ nằm trong góc phần tư thứ nhất, với $O(0;0)$ là gốc tọa độ. Biết rằng diện tích phần chung giữa miền nghiệm $D$ và hình vuông $ABCO$ bằng $2 \, 022$ . Tính $a$ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$ và nội tiếp trong đường tròn tâm $O$ bán kính $R$ . Gọi $r$ là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$ . Khi đó tỉ số $\dfrac{R}{r}$ có dạng $a+b\sqrt{c}$ , với $a, \, b, \, c \in \mathbb{N}$ và $c$ là số nguyên tố. Tính giá trị của biểu thức $T=a+b+c$ .

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Trên ngọn đồi có một cái tháp cao $100$ m. Đỉnh tháp $B$ và chân tháp $C$ lần lượt nhìn điểm $A$ ở chân đồi dưới các góc tương ứng bằng $30^\circ$ và $60^\circ$ so với phương thẳng đứng.

Chiều cao $AH$ của ngọn đồi bằng bao nhiêu mét?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP