Số nghiệm của phương trình $3x(x^2-1)=0$ là

Điều kiện xác định của phương trình $\dfrac{x-7}{2x+3}-\dfrac{1}{2}=x$ là

Nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{aligned}&x-2y=1 \\&3x+y=4 \\\end{aligned} \right.$ là

Quãng đường AB dài $90$ km . Một ô tô đi từ A đến B , khởi hành lúc $7$ giờ $30$ phút, $x$ (km/h) là vận tốc của ô tô khi đi trên quãng đường đó. Điều kiện $x$ để ô tô đến B sớm nhất là $9$ giờ là

Giá trị của $\sin 48^\circ$ bằng (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) là

Một con trâu được buộc vào một chiếc cọc trên bãi chăn thả. Dây thừng giữ trâu dài $50$ cm.

Con trâu đó ăn cỏ được trong phạm vi nào? (điểm đóng cọc là điểm $O$).

Cho đường tròn tâm $O$ bán kính $3$ cm và một điểm $A$ cách $O$ là $5$ cm. Kẻ tiếp tuyến $AB$ với đường tròn ($B$ là tiếp điểm).

Độ dài $AB$ bằng

Cho $a \le b$. Bất đẳng thức nào sau đây đúng?

Căn bậc ba của $-8$ bằng

Công thức tính diện tích hình quạt tròn $n^\circ$ là

Hệ phương trình nào dưới đây là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?

Trong cuộc thi "Đố vui OLM", mỗi thí sinh phải trả lời $12$ câu hỏi của ban tổ chức. Mỗi câu hỏi gồm bốn phương án, trong đó chỉ có một phương án đúng. Với mỗi câu hỏi, nếu trả lời đúng thì thí sinh được cộng $5$ điểm, trả lời sai sẽ bị trừ $2$ điểm. Khi bắt đầu cuộc thi, mỗi thí sinh có sẵn $20$ điểm. Thí sinh nào đạt từ $50$ điểm trở lên sẽ được vào vòng thi tiếp theo. Thí sinh phải trả lời đúng ít nhất bao nhiêu câu thì được vào vòng thi tiếp theo?

Cho biểu thức: $P = \Bigg(\dfrac{\sqrt{a}}{2}-\dfrac{1}{2\sqrt{a}}\Bigg)^2 .\Bigg(\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}-\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1} \Bigg)$, $0\lt a \ne 1$.

a. Rút gọn $P$.

b. Tìm các giá trị của $a$ để $P \lt 0$.

c. Tìm các giá trị của $a$ để $P = -2$.

Cho nưa đường tròn tâm $O$, bán kính $R$, đường kính $AB$. Trên nửa đường tròn lấy điểm $M$ khác $A$ và $B$. Các tiếp tuyến của đường tròn $(O)$ tại điểm $A$ và tại điểm $M$ cắt nhau tại điểm $C$.