Phương trình tích nào sau đây có nghiệm là $x=3$?

Ở hình dưới đây, coi khung đồng hồ là một đường tròn; kim giờ, kim phút là các tia. Khi kim đồng hồ chỉ $6$ giờ đúng thì góc ở tâm tạo bởi kim giờ và kim phút có số đo là

Để trang trí lớp, bạn Lan đã đùng $4$ miếng bia hình quạt tròn bán kính $30$ cm ứng với cung $120^{\circ }$ (hình vẽ) để gấp trang trí.

Tổng diện tích các miếng bia bạn Lan đã dùng là

Gọi $x_1$ và $x_2$ là hoành độ giao điểm hai đồ thị $y=x^2$ và $y=3x+2$. Khi đó giá trị của biểu thức $S=x_1+x_2$ bằng

Khi gió thổi vuông góc vào cánh buồm của một con thuyền thì lực $F$ (N) của nó tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ $v$ (m/s) của gió, tức $F = av^2$ ($a$ là hằng số). Biết rằng khi tốc độ của gió bằng $3$ m/s thì lực tác động lên cánh buồm bằng $180$ N. Giá trị của hằng số $a$ là

Cho $\Delta ABC$ đều có cạnh $3$ cm ngoại tiếp đường tròn $(O,R )$. Giá trị của $R$ là

Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

Cho tứ giác nội tiếp đường tròn và $\widehat{ADC}=110^\circ$ (minh họa như hình vẽ bên dưới).

Số đo của $\widehat{ABC}$ bằng

Hệ số $a,\,b$ của hàm số $y=ax+b$ để đồ thị của nó đi qua hai điểm $A(1;3),\,B(2;4)$ là

Giá trị của hàm số $y=ax^2$ tại $x=-3$ biết hàm số có giá trị là $-8\sqrt{3}$ khi $x=2$ là

Giá trị nào dưới đây của $m$ thỏa mãn đồ thị hàm số $y = \dfrac{3}{m-1}x^2$ nằm phía dưới trục hoành?

Cho phương trình $x^2-2(m+1 )x+4m-m^2=0$. Tìm $m$ để phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_1, \, x_2$ sao cho biểu thức $A=| x_1-x_2 |$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho đường tròn $(O )$, dây $CD$ cố định. Gọi $B$ là điểm chính giữa cung nhỏ $CD$, kẻ đường kính $AB$ cắt $CD$ tại $I$. Lấy điểm $H$ bất kỳ trên cung lớn $CD$, $HB$ cắt $CD$ tại $E$. Đường thẳng $AH$ cắt đường thẳng $CD$ tại $P$.

a) Chứng minh tứ giác $PHIB$ nội tiếp.

b) Chứng minh $AH.AP=AI.AB$.

c) Gọi $K$ là giao điểm của đường thẳng $AE$ và $BP$. Kẻ $KM\bot AB$ cắt $AB$ tại $M$, cắt đường tròn $(O )$ tại $N$. Chứng minh $N,\,I,\,H$ thẳng hàng.