Tổng các nghiệm của phương trình $(2x+1)(x-2)=0$ là

Cho đường trờn $(O )$ và góc nội tiếp $\widehat{BAC}=130^{\circ }$. Số đo của $\widehat{BOC}$ là

Cho đường tròn tâm $O$ như hình vẽ và số đo của cung $AmB$ bằng $120^{\circ}$. Số đo của $\widehat{AEB}$ bằng

Gọi $x_1,\,x_2$ là hai nghiệm của phương trình $x^2-2\,025x-2\,026=0$ khi đó $x_1+x_2+x_1x_2$ bằng

Khi gió thổi vuông góc vào cánh buồm của một con thuyền thì lực $F$ (N) của nó tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ $v$ (m/s) của gió, tức $F = av^2$ ($a$ là hằng số). Biết rằng khi tốc độ của gió bằng $3$ m/s thì lực tác động lên cánh buồm bằng $180$ N. Giá trị của hằng số $a$ là

Cho $\Delta MNP$ nội tiếp đường tròn ($O;\,6$ cm) đường kính $NP$ và $\widehat{MNP}=30^\circ.$ Độ dài đoạn thẳng $MP$ bằng

Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

Cho tứ giác $MNPQ$ nội tiếp đường tròn với $\widehat{MQP}-\widehat{MNP}=10^\circ$. Số đo $\widehat{MQP}$ bằng

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ dưới đây?

Với $a=-9\sqrt{7}$ thì hàm số $y=ax^2$ có giá trị bằng bao nhiêu khi $x=-\sqrt{2}$?

Giá trị nào dưới đây của $m$ thỏa mãn đồ thị hàm số $y = \dfrac{3}{m-1}x^2$ nằm phía dưới trục hoành?

Cho phương trình $x^{2}-2(m-1) x+m^{2}-3=0$ (1) (với $x$ là ẩn số). Tìm giá trị của $m$ để phương trình (1) có nghiệm $x_{1} ; \, x_{2}$ sao cho biểu thức $F=x_1^2+x_2^{2}+x_{1}+x_{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho tam giác $ABC$ nhọn $(AB\lt AC )$ nội tiếp đường tròn $(O).$ Hai đường cao $BE$ và $CF$ của tam giác $ABC$ cắt nhau tại điểm $H$. Gọi $K$ là trung điểm $BC.$

a) Chứng minh $\Delta AEF \backsim \Delta ABC.$

b) Chứng minh đường thẳng $OA\bot EF.$

c) Đường phân giác góc $FHB$ cắt $AB$ và $AC$ lần lượt tại $M$ và $N$. Gọi $I$ là trung điểm của $MN,\,J$ là trung điểm của $AH$. Chứng minh tứ giác $AFHI$ nội tiếp và ba điểm $I,\,J,\,K$ thẳng hàng.