Tổng các nghiệm của phương trình $x^2 - 9 = 3(x + 3)$ bằng

Cho tam giác $A B C$ vuông tại $A$ có $A B=3$ cm và $A C=4$ cm. Đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác $A B C$ bằng

Cho biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột về chiều cao của một số cây chà là giống 3 tháng tuổi.

Tần số tương đối ghép nhóm của cây chà là có chiều cao từ $30$ cm đến dưới $34$ cm là

Tháng 11 vừa qua, trong ngày Black Friday, phần lớn các trung tâm thương mại đều giảm giá nhiều mặt hàng. Mẹ bạn Minh có dẫn Minh đến một trung tâm thương mại để mua một đôi giày. Biết đôi giày đang khuyến mãi giảm giá $45\%$, mẹ Minh có thẻ khách hàng thân thiết của trung tâm thương mại nên được giảm thêm $5\%$ trên giá đã giảm nữa. Do đó, mẹ Minh chỉ phải trả $418\,000$ đồng cho đôi giày. Hỏi giá ban đầu của đôi giày nếu không được khuyến mãi là bao nhiêu?

Điểm kiểm tra môn toán giữa học kì $I$ lớp 9A cho bởi bảng sau:

Tần số tương đối của điểm $7$ là

Biểu đồ ghi lại điểm kiểm tra một tiết môn toán của học sinh lớp 7A như sau:

Tần số tương đối của điểm $8$ (làm tròn đến hàng phần trăm) là

Cho $\Delta MNP$ nội tiếp đường tròn ($O;\,6$ cm) đường kính $NP$ và $\widehat{MNP}=30^\circ.$ Độ dài đoạn thẳng $MP$ bằng

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn?

Nhận xét nào sau đây là đúng về đồ thị hàm số $y=ax^2(a\ne 0)$?

Giá trị của hàm số $y=ax^2$ tại $x=-3$ biết hàm số có giá trị là $-8\sqrt{3}$ khi $x=2$ là

Với giá trị nào của $a$ thì đồ thị hàm số $y=ax^2(a\ne 0)$ đi qua điểm $B\Big(2;\dfrac{-1}{4} \Big)$?

Cho phương trình $x^2 + 2(m - 2)x - m^2 = 0$, với $m$ là tham số. Trong trường hợp phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_1$ và $x_2$ với $x_1 \lt x_2$, tìm tất cả các giá trị của $m$ sao cho $|x_1|-|x_2|=6$.

Cho tam giác $ABC$ nhọn, có $AB, \, AC$ và nội tiếp đường tròn $(O; R)$. Các đường cao $AD, \, BE, \, CF$ của tam giác $ABC$ cắt nhau tại $H$ .

a) Chứng minh rằng $BFEC$ là tứ giác nội tiếp và $\widehat{AFE} = \widehat{ACB}$.

b) Trong trường hợp $\widehat{BAC} = 60^\circ$ và $R = 3$ cm, hãy tính diện tích hình quạt tròn ứng với cung nhỏ $BC$ của đường tròn $(O; R)$.

c) Gọi $K$ là trực tâm của tam giác $AEF$ và $M$ là giao điểm của $AK$ và $EF$. Chứng minh rằng đường thẳng $HK$ song song với đường thẳng $MD$.