Số nghiệm của phương trình $\dfrac{3x - 8}{x + 6} = 2$ là

Tam giác $ABC$ vuông tại $A$, có $AB = 18$ cm, $AC = 24$ cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó bằng

Sau khi thống kê độ dài (đơn vị: centimét) của $60$ lá dương xỉ trưởng thành, người ta có bảng tần số ghép nhóm như sau:

Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm $[30;40)$ bằng

Tháng 11 vừa qua, trong ngày Black Friday, phần lớn các trung tâm thương mại đều giảm giá nhiều mặt hàng. Mẹ bạn Minh có dẫn Minh đến một trung tâm thương mại để mua một đôi giày. Biết đôi giày đang khuyến mãi giảm giá $45\%$, mẹ Minh có thẻ khách hàng thân thiết của trung tâm thương mại nên được giảm thêm $5\%$ trên giá đã giảm nữa. Do đó, mẹ Minh chỉ phải trả $418\,000$ đồng cho đôi giày. Hỏi giá ban đầu của đôi giày nếu không được khuyến mãi là bao nhiêu?

Điểm kiểm tra môn toán giữa học kì $I$ lớp 9A cho bởi bảng sau:

Tần số tương đối xuất hiện của điểm $7$ là

Gieo một con xúc xắc $50$ lần cho kết quả như bảng sau:

Tần số tương đối xuất hiện của mặt $3$ chấm là

Cho $\Delta ABC$ đều có cạnh $3$ cm ngoại tiếp đường tròn $(O,R )$. Giá trị của $R$ là

Trong các phương trình sau, phương trình bậc hai một ẩn là

Đồ thị hàm số $y=ax^2$ $(a\ne 0)$ đi qua điểm $B(-2;1)$. Khi đó giá trị của $a$ là

Với $a=5$ thì hàm số $y=ax^2$ có giá trị bằng bao nhiêu khi $x=-2$?

Cho parabol $(P):y=-\sqrt{5}.x^2$. Giá trị nào dưới đây của $m$ thỏa mãn điểm $A(\sqrt{5m};\,-2\sqrt{5})$ nằm trên parabol $(P)$?

Cho phương trình $x^2 + 2(m - 2) x + m^2 - 4m = 0$ (1) (với $x$ là ẩn số). Tìm các giá trị của $m$ để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt $x_1$, $x_2$ thỏa mãn điều kiện $\dfrac3{x_1} + x_2 = \dfrac3{x_2} + x_1$.

Cho tam giác nhọn $A B C(A B\lt A C)$, đường cao $A H$. Kẻ $H D, H E$ lần lượt vuông góc với $A B, A C(D \in A B, E \in A C)$.

a) Chứng minh $A D H E$ là tứ giác nội tiếp.

b) Trên tia đối của tia $D H$ lấy điểm $F(F \neq D)$. Đường thẳng qua $F$ vuông góc với $F B$ cắt đường thẳng $A H$ tại $G$. Kẻ $G I$ vuông góc với $H F(I \in H F)$. Chứng minh tam giác $I F G$ đồng dạng với tam giác $H B G$ và $H F=D H$.

c) Tia phân giác của góc $H E C$ cắt $C H$ tại $K$. Kẻ $K M, K N$ lần lượt vuông góc với $E H$, $E C(M \in E H, N \in E C)$. Hai đoạn thẳng $C M$ và $H N$ cắt nhau tại $T$. Gọi $P$ là giao điểm của $H N$ và $K M, Q$ là giao điểm của $C M$ và $K N$. Chứng minh $E T$ vuông góc với $P Q$.