Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

(11 câu)
Câu 1

Phương trình x23x=2x6x^2 - 3x = 2x - 6 có nghiệm là

x=3x = -3x=0x = 0.
x=1x = 1x=2x = -2.
x=3x = 3x=2x = -2.
x=3x = 3x=2x = 2.
Câu 2

Cho tam giác ABCABC vuông cân tại AAAB=42AB=4\sqrt{2} cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCABC bằng

222\sqrt{2} cm.
828\sqrt{2} cm.
44 cm.
88 cm.
Câu 3

Thống kê cân nặng của 2525 quả bơ ta thu được bảng sau:

Cân nặng (g)

[145;155][145; 155]

[155;165][155; 165]

[165;175][165; 175]

[175;185][175; 185]

[185;195][185; 195]

[195;205][195; 205]

Số quả

22

44

77

88

33

11

Giá trị nào sau đây (tính bằng gam) đại diện cho nhóm [185;195][185; 195]?

380380.
190190.
185185.
195195.
Câu 4

Tháng 11 vừa qua, trong ngày Black Friday, phần lớn các trung tâm thương mại đều giảm giá nhiều mặt hàng. Mẹ bạn Minh có dẫn Minh đến một trung tâm thương mại để mua một đôi giày. Biết đôi giày đang khuyến mãi giảm giá 45%45\%, mẹ Minh có thẻ khách hàng thân thiết của trung tâm thương mại nên được giảm thêm 5%5\% trên giá đã giảm nữa. Do đó, mẹ Minh chỉ phải trả 418000418\,000 đồng cho đôi giày. Hỏi giá ban đầu của đôi giày nếu không được khuyến mãi là bao nhiêu?

680000680\,000 đồng
712000712\,000 đồng.
600000600\,000 đồng.
800000800\,000 đồng.
Câu 5

Gieo một con xúc xắc 100100 lần cho kết quả như sau:

Số chấm

Tần số

11

1010

22

1212

33

2020

44

?{?}

55

2525

66

1111

Tần số xuất hiện của mặt 44 chấm là

2222.
1818.
2424.
2020.
Câu 6

Gieo một con xúc xắc 5050 lần cho kết quả như bảng sau:

Số chấm xuất hiện

Tần số

11

88

22

77

33

?{?}

44

88

55

66

66

1111

Tần số tương đối xuất hiện của mặt 33 chấm là

20%20\%.
8%8\%.
10%10\%.
6%6\%.
Câu 7

Cho ΔMNP\Delta MNP nội tiếp đường tròn (O;6O;\,6 cm) đường kính NPNPMNP^=30.\widehat{MNP}=30^\circ. Độ dài đoạn thẳng MPMP bằng

1212 cm.
99 cm.
33 cm.
66 cm.
Câu 8

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn?

x32x2+1=0x^3 -2x^2 + 1 = 0.
x22x+1=0x^2-2\sqrt{x}+1=0.
x2+1=0x^2 + 1 = 0.
2x+1=02x+1=0.
Câu 9

Đồ thị hàm số y=ax2y=ax^2 đi qua điểm A(1;4).A(-1;4). Khi đó aa bằng

14.\dfrac{1}{4}.
1.1.
4.4.
4.-4.
Câu 10

Với a=5a=5 thì hàm số y=ax2y=ax^2 có giá trị bằng bao nhiêu khi x=2x=-2?

2020.
55.
20.-20.
10.-10.
Câu 11

Với giá trị nào của aa thì đồ thị hàm số y=ax2(a0)y=ax^2(a\ne 0) đi qua điểm B(2;14)B\Big(2;\dfrac{-1}{4} \Big)?

14\dfrac{-1}{4}.
116\dfrac{1}{16}.
14\dfrac{1}{4}.
116\dfrac{-1}{16}.

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

(4 câu)
Câu 12

Cho ΔABC\Delta ABC cân tại AA nội tiếp đường tròn (O)(O). Biết độ dài hai cạnh bên của ΔABC\Delta ABC6,116,11 cm. MM là một điểm bất kỳ thuộc cung nhỏ ACAC sao cho AM=5,02AM=5,02 cm. Tia AMAM cắt BCBC tại NN, độ dài đoạn ANAN bằng bao nhiêu cm? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Trả lời:

Câu 13

Cho phương trình x22(2m1)x+1=0x^2-2(2m-1)x+1=0. Tổng các giá trị của mm để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1;x2x_1;\,x_2 thỏa mãn 1x12+1x22=7\dfrac{1}{x_1^2}+\dfrac{1}{x_2^2}=7 bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 14

Hàng ngày Minh đều đi xe Buýt tới trường. Minh ghi lại thời gian chờ xe của mình trong 2020 lần liên tiếp ở bảng sau:

Thời gian chờ

Số lần

11 phút

44

22 phút

1010

55 phút

44

1010 phút

22

Tần số tương đối của thời gian mà Minh chờ xe Buýt dưới 55 phút bằng bao nhiêu? (kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

Trả lời:

Câu 15

Nước từ vòi phun nước (đặt cách mặt nước 0,20,2 m) được phun lên cao sẽ đạt một độ cao nào đó rồi rơi xuống. Giả sử nước được phun từ đầu vòi phun (vị trí AA) và rơi xuống vị trí BB. Đường đi của nước là một phần của parabol dạng y=18x2y=-\dfrac{1}{8}x^2 trong hệ trục tọa độ OxyOxy với OO là điểm cao nhất của nước được phun ra so với mặt nước, trục OxOx song song với ABABx,yx,\,y tính bằng đơn vị mét.

Biết AB=12AB=12 m. Chiều cao hh từ điểm OO đến mặt nước bằng bao nhiêu m?

Trả lời:

Tự luận

(2 câu)
Câu 16
Tự luận

Cho phương trình x2+4x+3m2=0x^2 + 4x + 3m - 2 = 0, với mm là tham số. Tìm các giá trị của mm để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1x_1, x2x_2 sao cho x1+2x2=1x_1 + 2 x_2 = 1.

Câu 17
Tự luận

Cho tam giác ABCABC nhọn, có AB,ACAB, \, AC và nội tiếp đường tròn (O;R)(O; R). Các đường cao AD,BE,CFAD, \, BE, \, CF của tam giác ABCABC cắt nhau tại HH .

a) Chứng minh rằng BFECBFEC là tứ giác nội tiếp và AFE^=ACB^\widehat{AFE} = \widehat{ACB}.

b) Trong trường hợp BAC^=60\widehat{BAC} = 60^\circR=3R = 3 cm, hãy tính diện tích hình quạt tròn ứng với cung nhỏ BCBC của đường tròn (O;R)(O; R).

c) Gọi KK là trực tâm của tam giác AEFAEFMM là giao điểm của AKAKEFEF. Chứng minh rằng đường thẳng HKHK song song với đường thẳng MDMD.