Biết rằng phương trình $-3x^2+5x+1=0$ có hai nghiệm $x_1;\,x_2$. Khi đó $x_1+x_2$ bằng

Cho tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$ có $AB=4\sqrt{2}$ cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ bằng

Lương của các công nhân một nhà máy được cho trong bảng sau:

Để vẽ biểu đồ tẩn số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng, ta dùng giá trị nào đại diện cho nhóm số liệu $[9;11)$?

Tháng 11 vừa qua, trong ngày Black Friday, phần lớn các trung tâm thương mại đều giảm giá nhiều mặt hàng. Mẹ bạn Minh có dẫn Minh đến một trung tâm thương mại để mua một đôi giày. Biết đôi giày đang khuyến mãi giảm giá $45\%$, mẹ Minh có thẻ khách hàng thân thiết của trung tâm thương mại nên được giảm thêm $5\%$ trên giá đã giảm nữa. Do đó, mẹ Minh chỉ phải trả $418\,000$ đồng cho đôi giày. Hỏi giá ban đầu của đôi giày nếu không được khuyến mãi là bao nhiêu?

Gieo xúc xắc $100$ lần và thu được bảng tần số tương đối như sau:

Số lần xuất hiện mặt $6$ chấm là

Gieo một con xúc xắc $50$ lần cho kết quả như bảng sau:

Tần số tương đối xuất hiện của mặt $3$ chấm là

Cho $\Delta ABC$ đều có cạnh $3$ cm ngoại tiếp đường tròn $(O,R )$. Giá trị của $R$ là

Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

Cho hàm số $y=-5x^2.$ Đồ thị hàm số đi qua điểm nào sau đây?

Với $a=5$ thì hàm số $y=ax^2$ có giá trị bằng bao nhiêu khi $x=-2$?

Cho parabol $(P): y = \sqrt{5m+1}. x^2$ và đường thẳng $(d): y = 5x + 4$. Giá trị nào của $m$ để đường thẳng $(d)$ cắt $(P)$ tại điểm có tung độ $y = 9$?

Bác Thời vay $2\,000\,000$ đồng của ngân hàng làm kinh tế gia đình trong thời hạn $1$ năm. Lẽ ra cuối năm bác phải trả cả vốn lẫn lãi, song bác đã được ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm năm nữa. Số lãi của năm đầu được gộp vào vốn để tính lãi năm sau và lãi suất như cũ. Hết $2$ năm bác phải trả tất cả $2\,420\,000$ đồng. Gọi lãi suất cho vay một năm là $x\%$ $(x>0 )$.

Cho phương trình $x^2 + 4x + 3m - 2 = 0$, với $m$ là tham số. Tìm các giá trị của $m$ để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt $x_1$, $x_2$ sao cho $x_1 + 2 x_2 = 1$.

Cho tam giác nhọn $A B C(A B\lt A C)$, đường cao $A H$. Kẻ $H D, H E$ lần lượt vuông góc với $A B, A C(D \in A B, E \in A C)$.

a) Chứng minh $A D H E$ là tứ giác nội tiếp.

b) Trên tia đối của tia $D H$ lấy điểm $F(F \neq D)$. Đường thẳng qua $F$ vuông góc với $F B$ cắt đường thẳng $A H$ tại $G$. Kẻ $G I$ vuông góc với $H F(I \in H F)$. Chứng minh tam giác $I F G$ đồng dạng với tam giác $H B G$ và $H F=D H$.

c) Tia phân giác của góc $H E C$ cắt $C H$ tại $K$. Kẻ $K M, K N$ lần lượt vuông góc với $E H$, $E C(M \in E H, N \in E C)$. Hai đoạn thẳng $C M$ và $H N$ cắt nhau tại $T$. Gọi $P$ là giao điểm của $H N$ và $K M, Q$ là giao điểm của $C M$ và $K N$. Chứng minh $E T$ vuông góc với $P Q$.