Hai xạ thủ cùng bắn mỗi người một viên đạn vào bia. Gọi $D$ là biến cố "Có đúng một xạ thủ bắn trúng bia". Biến cố đối của $D$ là

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $(C)$ có tâm $I(2; -1)$ và tiếp xúc với đường thẳng $\Delta: 3x - 4y + 5 = 0$. Đường kính của đường tròn $(C)$ bằng

Cho đa thức $P(x) = 16x^8 - 96x^6 + 216x^4 - 216x^2 + 81$. Nhị thức nào dưới đây có khai triển là đa thức $P(x)$?

Để chuẩn bị cho năm học mới, một câu lạc bộ thiện nguyện đã tổ chức chương trình thu gom sách giáo khoa cũ để tặng cho học sinh vùng cao. Trong $9$ ngày triển khai chiến dịch, số bộ sách giáo khoa thu gom được mỗi ngày lần lượt là:

$2; \ 4; \ 4; \ 5; \ 6; \ 6; \ 6; \ 8; \ 9$.

Mốt của mẫu số liệu trên bằng

Số quy tròn của số gần đúng $a = 15,318$ với độ chính xác $d = 0,05$ là

Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất $3$ lần liên tiếp. Xác suất để kết quả của lần gieo đầu tiên và lần gieo cuối cùng là khác nhau bằng

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta$ có phương trình $19x + 31y + 22 = 0$. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $\Delta$?

Một nền tảng học trực tuyến cần trích xuất tự động một đề kiểm tra gồm $5$ câu hỏi từ một ngân hàng đề thi có sẵn gồm $10$ câu Đại số, $8$ câu Hình học và $6$ câu Xác suất. Hệ thống được lập trình như sau: Đề thi phải có đủ cả $3$ phân môn và số lượng câu hỏi Đại số phải lớn hơn số lượng câu hỏi Xác suất. Số cách tạo ra đề kiểm tra thỏa mãn yêu cầu là

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, góc giữa hai đường thẳng $d_1: x - 2y + 5 = 0$ và $d_2: \left\{\begin{aligned} & x = t \\ & y = 1 + 3t \end{aligned} \right.$ $\left(t\in\mathbb{R}\right)$ bằng

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho hypebol $(H)$ có phương trình chính tắc $\dfrac{x^2}{225} - \dfrac{y^2}{64} = 1$. Một tiêu điểm của hypebol $(H)$ có tọa độ là

Cho $6$ điểm phân biệt cùng thuộc một đường tròn. Có bao nhiêu tam giác có $3$ đỉnh là $3$ điểm trong số $6$ điểm đã cho?

Một dây chuyền đóng gói sữa tự động được thiết lập để rót $180$ ml sữa vào mỗi hộp. Để kiểm tra độ ổn định của máy, bộ phận kỹ thuật tiến hành đo đạc ngẫu nhiên một lô hàng và tính toán được độ lệch chuẩn về thể tích thực tế của các hộp sữa là $s = 0,2$ (ml). Phương sai của mẫu số liệu kiểm định này bằng

Cho biểu thức $P(x) = \Big(x^2 - \dfrac{2}{x}\Big)^5$ với $x \ne 0$.

Mã định danh của một mẫu drone nông nghiệp là một số tự nhiên gồm $6$ chữ số đôi một khác nhau được lập từ tập hợp $A = \{0; 1; 2; 3; 4; 5\}$. Hệ thống máy tính của nhà máy chọn ngẫu nhiên một mã định danh từ tất cả các mã có thể lập được để tiến hành kiểm tra.

Trong một chiếc hộp có $10$ chiếc thẻ được đánh số từ $1$ đến $10$. Lấy ngẫu nhiên cùng lúc $3$ chiếc thẻ. Tính xác suất để tích của $3$ số ghi trên $3$ chiếc thẻ đó là một số chia hết cho $3$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hình chữ nhật $ABCD$ có đỉnh $A(1; 7)$ và đường thẳng chứa cạnh $BC$ có phương trình $x + 2y - 5 = 0$. Gọi $M(5; 0)$ là trung điểm của cạnh $BC$. Tính diện tích hình chữ nhật $ABCD$.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, vùng phủ sóng của một trạm radar cứu hộ được mô phỏng bởi đường tròn $(C)$ có phương trình $x^2 + y^2 - 6x + 2y - 15 = 0$. Một tàu biển di chuyển dọc theo đường thẳng $\Delta: 3x - 4y + m = 0$. Tìm các giá trị của tham số $m$ để tàu biển di chuyển cắt qua vùng phủ sóng radar theo một đoạn đường dài $8$ km (đơn vị trên mỗi trục tọa độ tương ứng với $1$ km).