Đề kiểm tra học kì I (đề số 5)

Câu 1 (1đ):

Mệnh đề "Tất cả các số nguyên lớn hơn 0" mô tả mệnh đề nào dưới đây?

\forall x \in \mathbb{Z}: \, x > 0

.

\forall x \in \mathbb{Z}: \, x \ne 0

.

\forall x \in \mathbb{R}: \, x > 0

.

\exists x \in \mathbb{Z}: \, x > 0

.

Câu 2 (1đ):

Tập hợp nào sau đây là cách viết khác của tập hợp $C=\Big\{ x \in \mathbb{R} \, \big| \, 2 < x \le 5 \Big\}$ ?

C=\left[ 2\,;\,5 \right]

.

C=\left( 2\,;\,5 \right]

.

C=\left[ 2\,;\,5 \right)

.

C=\left( 2\,;\,5 \right)

.

Câu 3 (1đ):

Phần tô màu (không bao gồm đường thẳng $d$ ) trong hình vẽ là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

loading...

2x-4y>-3

.

2x-4y>-5

.

x-2y<4

.

x-2y>4

.

Câu 4 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có $AB=3$ , $BC=5$ và độ dài đường trung tuyến $BM=\sqrt{13}$ .

loading...

Độ dài $AC$ bằng

\sqrt{10}

.

4

.

\dfrac{9}{2}

.

\sqrt{11}

.

Câu 5 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có $AB=3, \, AC=6, \, \widehat{BAC}=60^\circ$ . Độ dài đường cao $h_a$ của tam giác $ABC$ bằng

\sqrt{3}.

\dfrac{3}{2}

.

3\sqrt{3}.

3.

Câu 6 (1đ):

Một chiếc xe có trọng lượng $P=219,3$ kg $\pm 0,06$ kg. Sai số tương đối của giá trị gần đúng là

0,034\%

.

0,01\%

.

0,05\%

.

0,027\%

.

Câu 7 (1đ):

Cho bảng phân bố tần số về sản lượng lúa thu được trong $1$ vụ (kg/sào) của $15$ hộ gia đình:

Sản lượng	Tần số
$225$	$3$
$212$	$2$
$190$	$1$
$185$	$2$
$216$	$4$
$202$	$1$
$235$	$2$

Số trung bình của bảng số liệu trên là

210

.

211

.

213

.

212

.

Câu 8 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có $G$ là trọng tâm. Ba điểm $M,\,N,\,I$ là các điểm trên cạnh $AB,\,AC,\,BC$ sao cho $AM=\dfrac23AB$ , $AN=\dfrac23AC$ và $I$ là trung điểm của $BC$ (Hình vẽ).

Vectơ nào dưới đây bằng $\overrightarrow {MG}$ ?

\overrightarrow {BC}

.

\overrightarrow {GN}

.

\overrightarrow {MN}

.

\overrightarrow {AB}

.

Câu 9 (1đ):

Cho tam giác đều $ABC$ , đường cao $AH$ . Khẳng định nào sau đây sai?

\left| \overrightarrow{AB} \right|=\left| \overrightarrow{AC} \right|

.

\left| \overrightarrow{HC} \right|=\left| \overrightarrow{HB} \right|

.

\left| \overrightarrow{BC} \right|=2\left| \overrightarrow{AH} \right|

.

\left| \overrightarrow{AB} \right|=2\left| \overrightarrow{HC} \right|

.

Câu 10 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ với $AD$ là đường phân giác trong. Biết $AB=5$ , $BC=6$ , $CA=7$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

\overrightarrow{AD}=\dfrac{5}{12}\overrightarrow{AB}+\dfrac{7}{12}\overrightarrow{AC}

.

\overrightarrow{AD}=\dfrac{5}{12}\overrightarrow{AB}-\dfrac{7}{12}\overrightarrow{AC}

.

\overrightarrow{AD}=\dfrac{7}{12}\overrightarrow{AB}-\dfrac{5}{12}\overrightarrow{AC}

.

\overrightarrow{AD}=\dfrac{7}{12}\overrightarrow{AB}+\dfrac{5}{12}\overrightarrow{AC}

.

Câu 11 (1đ):

Cho tam giác $MNP$ , gọi $I,\,J,\,K$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $MP,\,MN,\,NP$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

\overrightarrow{JK}+\overrightarrow{PM}=3\overrightarrow{PI}

.

\overrightarrow{MJ}+\overrightarrow{MI}=\overrightarrow{MK}

.

\overrightarrow{IJ}+\overrightarrow{PN}=3\overrightarrow{KN}

.

\overrightarrow{IK}+\overrightarrow{MN}=3\overrightarrow{MJ}

.

Câu 12 (1đ):

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ ; $\overrightarrow{b}$ khác vectơ $\overrightarrow{0}$ thỏa mãn $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\dfrac12\left| -\overrightarrow{a} \right|.\left| \overrightarrow{b} \right|$ . Khi đó góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ ; $\overrightarrow{b}$ bằng

150^\circ

.

120^\circ

.

60^\circ

.

30^\circ

.

Câu 13 (1đ):

Cho ba tập hợp: $A=\left(-\infty ;1 \right]$ ; $B=\left[ -2;2 \right]$ và $C=\left(0;5 \right)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $C \subset A$ .
b) $A \cap C=\left(0;1 \right]$ .
c) $A \cap B=\left( -2;1 \right)$ .
d) $\left(A\cap B \right) \cup \left(A\cap C \right)=\left[ -2;1 \right]$ .

Câu 14 (1đ):

Cho $\cos \alpha =\dfrac{3}{4}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\sin^2 \alpha =\dfrac{7}{16}$ .
b) $A=3\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha =\dfrac{5}{8}$ .
c) $B=5\sin^2 \alpha -3\cos^2 \alpha =\dfrac{1}{2}$ .
d) $C=\sqrt{\sin^2 \alpha + \cos^4 \alpha}+\sqrt{\sin^4 \alpha + \cos^2 \alpha}=\dfrac{\sqrt{193}}{9}$ .

Câu 15 (1đ):

Mẫu số liệu sau cho biết sĩ số của $5$ lớp khối 10 tại một trường Trung học là:

$40$ ; $45$ ; $46$ ; $41$ ; $43$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là $R=3$ .
b) Trung vị của mẫu số liệu là $Q_2=46$ .
c) Số trung bình của mẫu số liệu là $\overline{x}=43$ .
d) Phương sai của mẫu số liệu là ${{s}^{2}}=5,2$ .

Câu 16 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có trực tâm $H$ và $M$ là trung điểm $BC$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{HA}.\overrightarrow{CB}=1$ .
b) $\overrightarrow{BH}.\overrightarrow{CA}=0$ .
c) $\overrightarrow{MH}.\overrightarrow{MA}=\dfrac{BC^2}{4}$ .
d) $MH^2+MA^2=AH^2+\dfrac{BC^2}{2}$ .

Câu 17 (1đ):

Lớp $12A$ có $49$ học sinh, trong đó có $20$ học sinh tham gia cuộc thi tin học trẻ, $22$ học sinh tham gia cuộc thi toán quốc tế và $15$ học sinh không tham gia cả hai cuộc thi này. Có bao nhiêu học sinh của lớp 12A tham gia đồng thời cả hai cuộc thi?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho các số thực $x,\,y$ thỏa mãn hệ phương trình $\left\{ \begin{aligned} & x+2y-10 \le 0 \\ & 2x+y-8 \le 0 \\ & x \ge 0 \\ & y \ge 0 \\ \end{aligned} \right.$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P(x,y)=3x-2y+1$ .

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Người $A$ đứng ở đỉnh của tòa nhà và quan sát chiều diều, nhận thấy góc nâng (góc nghiêng giữa phương từ mắt của người A tới chiếc diều và phương nằm ngan) là $\alpha =35^{\circ }$ ; khoảng cách từ đỉnh tòa nhà tới mắt người $A$ là $1,5$ m. Cùng lúc đó ở dưới chân tòa nhà, người $B$ cũng quan sát chiếc diều và thấy góc nâng là $\beta =75^{\circ }$ ; khoảng cách từ mặt đất đến mắt người $B$ cũng là $1,5$ m. Biết chiều cao của tòa nhà là $h=20$ m.

Chiếc diều bay cao bao nhiêu mét so với mặt đất (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Tìm giá trị bất thường của mẫu số liệu: $38;\,38;\,24;\,47;\,43;\,70;\,22;\,48;\,48;\,37$

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho hình thoi $ABCD$ có $\widehat{BAD}=60^\circ$ và $BD=a$ . Gọi $M, \, N$ lần lượt là trung điểm của $AD, \, DC$ . Tích $\overrightarrow{BM}.\overrightarrow{BN}$ bằng $\dfrac{ma^2}n$ với $\dfrac mn$ là phân số tối giản có mẫu dương. Tính $m + n$ .

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Hai bạn An và Bình cùng di chuyển một xe đẩy trên đường phẳng bằng cách: bạn An đẩy xe từ phía sau theo hướng di chuyển của xe bằng một lực $F_1=2$ N, bạn Bình kéo xe từ phía trước theo hướng di chuyển của xe một lực $F_2=3$ N. Giả sử hai bạn thực hiện đúng kỹ thuật để xe di chuyển hiệu quả nhất. Xe di chuyển với lực tác động có độ lớn bằng bao nhiêu N?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 5) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 5) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP