Đề kiểm tra học kì I (đề số 5)

Câu 1 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1=1$ ; công sai $d=2$ . Số hạng thứ ba của cấp số cộng đã cho là

u_3=5

.

u_3=7

.

u_3=4

.

u_3=3

.

Câu 2 (1đ):

Cho cấp số nhân có số hạng thứ hai là $u_2=4$ , công bội $q=\dfrac12$ . Giá trị của $u_{20}$ bằng

\Big(\dfrac{1}{2} \Big)^{17}

.

\Big(\dfrac{1}{2} \Big)^{19}

.

\Big(\dfrac{1}{2} \Big)^{16}

.

\Big(\dfrac{1}{2} \Big)^{20}

.

Câu 3 (1đ):

Giới hạn $L=\underset{x \to 1}{\mathop{\lim}}\dfrac{1-x}{\sqrt{2-x}-1}$ bằng

-6

.

-4

.

2

.

-2

.

Câu 4 (1đ):

$\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}}(\sqrt{x^2-3x}-x)$ bằng

\dfrac32

.

3

.

-\dfrac32

.

+\infty

.

Câu 5 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{\mathrm{e}^{ax}-1}{x}\, \, khi \, \,x\ne 0 \\ & \dfrac{1}{2}\, \, khi \, \,x=0 \\ \end{aligned} \right.$ . Giá trị của $a$ để hàm số liên tục tại $x_0=0$ là

a=1

.

a=\dfrac{1}{2}

.

a=-1

.

a=-\dfrac{1}{2}

.

Câu 6 (1đ):

Nếu ba đường thẳng không cùng nằm trong một mặt phẳng và đôi một cắt nhau thì ba đường thẳng đó

tạo thành tam giác.

trùng nhau.

cùng song song với một đường thẳng.

đồng quy.

Câu 7 (1đ):

Khẳng định nào sau đây đúng?

A

Nếu hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng lần lượt song song với hai đường thẳng của một mặt phẳng khác thì hai mặt phẳng đó song song.

B

Nếu mặt phẳng

(P)

chứa hai đường thẳng cắt nhau song song với mặt phẳng

(Q)

thì hai mặt phẳng

(P)

và

(Q)

song song.

C

Hai mặt phẳng cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.

D

Nếu mặt phẳng

(P)

chứa hai đường thẳng cùng song song với mặt phẳng

(Q)

thì

(P)

//

(Q)

.

Câu 8 (1đ):

Phương trình $\cos x=-\,~\dfrac12$ có các nghiệm là

x=\pm \dfrac{2\pi }{3}+k2\pi

,

k\in \mathbb{Z}

.

x=\pm \dfrac{\pi }{3}+k2\pi

,

k\in \mathbb{Z}

.

x=\pm \dfrac{\pi }{6}+k\pi

,

k\in \mathbb{Z}

.

x=\pm \dfrac{\pi }{6}+k2\pi

,

k\in \mathbb{Z}

.

Câu 9 (1đ):

Khẳng định nào sau đây là sai?

Phép chiếu song song biến trọng tâm tam giác thành trọng tâm tam giác hình chiếu.

Phép chiếu song song có thể biến trọng tâm tam giác thành một điểm không phải là trọng tâm tam giác hình chiếu.

Phép chiếu song song biến trung điểm của đoạn thẳng thành trung điểm của đoạn thẳng hình chiếu.

Phép chiếu song song biến tam của hình bình hành thành tâm của hình bình hành.

Câu 10 (1đ):

Cân nặng (kg) của $50$ quả mít trong đợt thu hoạch của một trang trại được thống kê trong bảng dưới đây:

Cân nặng (kg)	Số quả mít
$[4;6)$	$6$
$[6;8)$	$12$
$[8;10)$	$19$
$[10;12)$	$9$
$[12;14)$	$4$

Khối lượng trung bình của $50$ quả mít trên bằng

9,12

kg.

8,82

kg.

8,52

kg.

8,72

kg.

Câu 11 (1đ):

Giới hạn nào sau đây có giá trị bằng $0$ ?

\lim \dfrac{1+2.2 \, 018^n}{2 \, 016^n+2 \, 017^{n+1}}

.

\lim \dfrac{2.2 \, 018^{n+1}-2 \, 018}{2 \, 016^n+2 \, 018^n}

.

\lim \dfrac{1+2.2 \, 018^n}{2 \, 017^n+2 \, 018^n}

.

\lim \dfrac{1+2.2 \, 017^n}{2 \, 016^n+2 \, 018^n}

.

Câu 12 (1đ):

Giới hạn $\underset{x \to 2^+}{\mathop{\lim}}(x-2)\sqrt{\dfrac{x}{x^2-4}}$ bằng

\dfrac12

.

-\infty

.

+\infty

.

0

.

Câu 13 (1đ):

Nồng độ thuốc (mg/ml) trong máu của một bệnh nhân được duy trì qua hai giai đoạn theo thời gian $t$ (giờ): $C(t) = \left\{ \begin{aligned} 2t + 1 &\,\,\, \mathrm{khi }\,\, 0 \le t \le 2 \\ \dfrac{3t + 4}{t} & \,\,\, \mathrm{khi }\,\, t > 2 \end{aligned} \right.$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Nồng độ thuốc trong máu tại thời điểm $t = 1$ giờ là $3$ mg/ml.
b) Nồng độ thuốc có xu hướng ổn định ở mức 3 mg/ml khi thời gian truyền dịch kéo dài vô hạn ( $t \to +\infty$ ).
c) Hàm số biểu diễn nồng độ $C(t)$ có giới hạn tại thời điểm chuyển giao phác đồ $t = 2$ .
d) Giả sử hiệu quả thuốc sau khi đổi phác đồ được đo bằng chỉ số $E(t) = \dfrac{C(t) - C(2)}{t - 2}$ (với $t > 2$ ). Giới hạn $\displaystyle\lim_{t \to 2^+} E(t)$ có giá trị bằng $-1$ .

Câu 14 (1đ):

Kết quả khảo sát cân nặng của $25$ quả cam ở mỗi lô hàng $A, \, B$ được cho ở bảng sau:

Cân nặng (gam)	Số quả cam ở lô hàng $A$	Số quả cam ở lô hàng $B$
$\big[150 \, ; \, 155\big)$	$2$	$1$
$\big[155 \, ; \, 160\big)$	$6$	$3$
$\big[160 \, ; \, 165\big)$	$12$	$7$
$\big[165 \, ; \, 170\big)$	$4$	$10$
$\big[170 \, ; \, 175\big)$	$1$	$4$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Giá trị đại diện nhóm $[150;155)$ bằng $152,5$ .
b) Cân nặng trung bình của mỗi quả cam ở lô $A$ là: $163,7$ (gam).
c) Cân nặng trung bình của mỗi quả cam ở lô $B$ là: $162,1$ (gam).
d) Theo số trung bình thì cam ở lô hàng $B$ nặng hơn cam ở lô hàng $A$ .

Câu 15 (1đ):

Cho dãy số $(u_n )$ biết $u_n=\dfrac{2n-13}{3n-2}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Dãy số $(u_n )$ có số hạng thứ mười là $\dfrac{1}{4}$ .
b) Dãy số $(u_n )$ là dãy không tăng, không giảm.
c) Dãy số $(u_n )$ bị chặn trên bởi $\dfrac{1}{3}$ .
d) Dãy số $(u_n )$ bị chặn.

Câu 16 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ , $G$ là trọng tâm tam giác $BCD$ , $M$ là trung điểm $CD$ , $I$ là điểm trên đoạn thẳng $AG$ , $BI$ cắt mặt phẳng $(ACD)$ tại $J$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $J$ là trung điểm $AM$ .
b) $AJ=(ABG) \cap (ACD)$ .
c) $DJ=(BDJ) \cap (ACD)$ .
d) $A,\,J,\,M$ thẳng hàng.

Câu 17 (1đ):

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có $M,\,N$ lần lượt là trọng tâm của tam giác $A'C'D'$ và tam giác $CC'D'$ . Lấy điểm $Q$ thuộc cạnh $BB'$ theo tỉ lệ $\dfrac{BQ}{BB'}=\dfrac{x}{y}$ $\Big($ với $\dfrac{x}{y}$ là phân số tối giản $\Big)$ sao cho $(D'MN)//(A'CQ)$ . Khi đó giá trị của biểu thức $T=2x+y$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Nguời ta thiết kế một cái tháp gồm $10$ tầng theo cách: Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích bề mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích bề mặt của tầng $1$ bằng nửa diện tích bề mặt đế tháp. Biết diện tích bề mặt đế tháp là $12 \, 288$ m $^2$ , tính diện tích bề mặt trên cùng của tháp (đơn vị mét vuông).

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

loading...

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có cạnh $AB=6, \, AC=8$ . Điểm $E$ thuộc đoạn $AC$ sao cho $\widehat{CBE}=30^\circ$ , điểm $D$ thuộc tia đối của tia $BA$ sao cho $\widehat{BCD}=30^\circ$ . Tính độ dài đoạn $AD$ . (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Một công ty bất động sản Đất Vàng thực hiện cuộc khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào để tiến hành dự án xây nhà ở Thăng Long group sắp tới. Kết quả khảo sát $500$ khách hàng được ghi lại ở bảng sau:

Mức giá (triệu đồng/m²)	Số khách hàng
$\big[10 \, ; \, 14\big)$	$75$
$\big[14 \, ; \, 18\big)$	$104$
$\big[18 \, ; \, 22\big)$	$179$
$\big[22 \, ; \, 26\big)$	$96$
$\big[26 \, ; \, 30\big)$	$45$

Công ty bất động sản Đất Vàng nên xây nhà ở mức giá nào để nhiều người có nhu cầu xây nhà?

Trả lời: triệu đồng. (ghi kết quả dưới dạng số thập phân)

Câu 21 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $8 x^{3} - 6 x - m = 0$ có đúng $3$ nghiệm thực phân biệt?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Một chuyển động thẳng biến đổi đều trong $5$ giây đầu có phương trình đường đi là $s(t)=2t^2+10t$ , sau đó tiếp tục chuyển động theo phương trình $S(t)=at^2+3t$ trong đó $s$ tính bằng mét, $t$ tính bằng giây. Giá trị của $a$ làm tròn đến chữ số hàng phần mười là bao nhiêu?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 5) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 5) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP