Đề kiểm tra học kì I (đề số 5)

Câu 1 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=2$ và công sai $d=10$ . Khi đó số $2 \, 022$ là số hạng thứ mấy trong dãy?

202

.

203

.

200

.

201

.

Câu 2 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $\left\{ \begin{aligned}&u_2+u_7=198 \\&u_3+u_8=396 \\ \end{aligned} \right.$ . Khi đó công bội của cấp số nhân $(u_n)$ bằng

2

.

4

.

1

.

3

.

Câu 3 (1đ):

Giới hạn $I=\underset{x \to 2}{\mathop{\lim}}\dfrac{x^2-5x+6}{x-2}$ là

-1

.

5

.

1

.

0

.

Câu 4 (1đ):

$\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}}(\sqrt{x^2+3x}-x-3)$ bằng

0

.

-\dfrac32

.

-3

.

-\dfrac72

.

Câu 5 (1đ):

Giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = f(x)= \left\{ \begin{aligned} & \dfrac{x^2-x-2}{x-2} \, \, khi \, \, x \ne 2 \\ & m \, \, khi \, \, x=2 \\ \end{aligned} \right.$ liên tục tại $x = 2$ là

m=3.

m=2.

m=0.

m=1.

Câu 6 (1đ):

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình bình hành. Gọi $I, \, J, \, E, \, F$ lần lượt là trung điểm $S A, \, S B, \, S C, \, S D$ (tham khảo hình vẽ). Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với $IJ$ ?

E F

.

A B

.

D C

.

A D

.

Câu 7 (1đ):

Khẳng định nào sau đây sai?

Các cạnh bên của hình lăng trụ song song với nhau.

Các cạnh bên của hình lăng trụ bằng nhau.

Các mặt của hình hộp là hình bình hành.

Hình hộp là hình lăng trụ có đáy là hình tam giác.

Câu 8 (1đ):

Phương trình $\cos x=\cos \alpha^\circ$ có nghiệm là

x= \pm \alpha^\circ+k 360^\circ, \, k \in \mathbb{Z}

.

x= \pm \alpha^\circ+k 180^\circ, \, k \in \mathbb{Z}

.

x=\alpha^\circ+k 360^\circ, \, k \in \mathbb{Z}

.

x=\alpha^\circ+k 180^\circ, \, k \in \mathbb{Z}

.

Câu 9 (1đ):

Cho các hình ảnh sau.

Hình ảnh nào minh hoạ hai đường thẳng chéo nhau?

Chiều dài và chiều rộng của mặt bàn hình chữ nhật.

Ngã tư đường phố.

Vạch kẻ đường cho người đi bộ.

Hai thanh trên cây treo quần áo.

Câu 10 (1đ):

Gọi $i$ là nhóm có tần số lớn nhất. Gọi $u,\ g,\ {{n}_{i}}$ lần lượt là đầu mút trái, độ dài và tần số của nhóm $i$ ; $\ {{n}_{i-1}},\ \ {{n}_{i+1}}$ lần lượt là tần số của nhóm $i-1,\$ nhóm $i+1$ . Gọi $M_0$ là Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm, mệnh đề nào sau đây đúng?

M_0=u+\left(\dfrac{{{n}_{i}}-{{n}_{i-1}}}{2{{n}_{i}}-{{n}_{i-1}}-{{n}_{i+1}}} \right).g

.

M_0=u+\left(\dfrac{{{n}_{i}}.{{n}_{i-1}}}{2{{n}_{i}}-{{n}_{i+1}}-{{n}_{i-1}}} \right).g

.

M_0=u.\left(\dfrac{{{n}_{i}}-{{n}_{i-1}}}{2{{n}_{i}}-{{n}_{i-1}}-{{n}_{i+1}}} \right)-g

.

M_0=u+\left(\dfrac{{{n}_{i+1}}-{{n}_{i-1}}}{2{{n}_{i}}-{{n}_{i-1}}-{{n}_{i+1}}} \right).g

.

Câu 11 (1đ):

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng $0$ ?

\lim \Big(\dfrac53\Big)^n

.

\lim \Big(-\dfrac43\Big)^n

.

\lim \Big(\dfrac13\Big)^n

.

\lim \Big(\dfrac4{\pi}\Big)^n

.

Câu 12 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x)=\left\{ \begin{aligned} & 2x+1 & \text {khi} \, x \le 1 \\ & \sqrt{x^2+a} & \text {khi} \, x>1 \\ \end{aligned} \right.$ . Để tồn tại giới hạn $\underset{x \to 1}{\mathop{\lim}} f(x)$ thì giá trị của tham số $a$ bằng

-8

.

5

.

8

.

2

.

Câu 13 (1đ):

Một bãi đỗ xe tính phí $60$ $000$ đồng cho giờ đầu tiên (hoặc một phần của giờ đầu tiên) và thêm $40$ $000$ đồng cho mỗi giờ (hoặc một phần của mỗi giờ) tiếp theo, tối đa là $200$ $000$ đồng.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị hàm số $C=C(t)$ trên biểu thị chi phí theo thời gian đỗ xe.
b) Hàm số $C=C(t)$ liên tục trên $[0;+\infty)$ .
c) Từ đồ thị ta thấy $\underset{t \to 3}{\mathop{\lim}}C(t)=180 \, 000$ .
d) Một người có thời gian đỗ xe tăng dần đến $3$ giờ và một người có thời gian đỗ xe giảm dần đến $3$ giờ thì chênh lệch chi phí giữa hai người là $20$ $000$ đồng.

Câu 14 (1đ):

Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 11 được cho ở bảng sau:

Khoảng điểm	Tần số
$\big[6,5 \, ; \, 7\big)$	$8$
$\big[7 \, ; \, 7,5\big)$	$10$
$\big[7,5 \, ; \, 8\big)$	$16$
$\big[8 \, ; \, 8,5\big)$	$24$
$\big[8,5 \, ; \, 9\big)$	$13$
$\big[9 \, ; \, 9,5\big)$	$7$
$\big[9,5 \, ; \, 10\big)$	$4$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 11 nằm trong khoảng $\big(8,1;\,\,8,3 \big)$ .
b) Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị lớn hơn $8,2$ .
c) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là nhóm $\big[8 \, ; \, 8,5\big)$ .
d) Mốt của mẫu số liệu trên thuộc khoảng $\big(8,3 \, ; \,8,5 \big)$ .

Câu 15 (1đ):

Cho dãy số $(u_n )$ có số hạng tổng quát $u_n=n+\dfrac{1}{n}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $u_{n+1}>u_n, \, \forall n \in \mathbb{N}^*$ .
b) Dãy số $(u_n)$ là dãy số tăng.
c) $u_n\ge 1, \, \forall n \in \mathbb{N}^*$ .
d) Dãy số đã cho bị chặn trên.

Câu 16 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ . Gọi $E, \, F, \, G$ là các điểm lần lượt thuộc các cạnh $AB, \, AC, \, BD$ sao cho $EF$ cắt $BC$ tại $I$ , $EG$ cắt $AD$ tại $H$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Giao tuyến của mặt phẳng $(ACD)$ và mặt phẳng $(EFG)$ là $FH$ .
b) Giao tuyến của mặt phẳng $(ACG)$ và mặt phẳng $(EFH)$ là $CG$ .
c) Giao điểm của đường thẳng $BC$ và mặt phẳng $(EFG)$ là $F$ .
d) Ba đường thẳng $CD, \, IG, \, HF$ đồng quy.

Câu 17 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$ . Gọi $M$ , $N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $CD$ và $SD$ . Biết rằng mặt phẳng $(BMN)$ cắt đường thẳng $SA$ tại $P$ . Tỉ số $\dfrac{SP}{SA}$ bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến hàng trăm)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Nguời ta thiết kế một cái tháp gồm $10$ tầng theo cách: Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích bề mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích bề mặt của tầng $1$ bằng nửa diện tích bề mặt đế tháp. Biết diện tích bề mặt đế tháp là $12 \, 288$ m $^2$ , tính diện tích bề mặt trên cùng của tháp (đơn vị mét vuông).

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một vận động viên bắn súng nằm trên mặt đất theo phương vuông góc với một bức tường thẳng đứng để ngắm bắn các mục tiêu khác nhau trên bức tường đó. Vận động viên bắn trúng một mục tiêu cách mặt đất $30$ m tại một góc ngắm (góc hợp bởi phương ngắm với phương ngang). Nếu vẫn giữ nguyên phương nằm bắn đó và giảm góc ngắm đi một nửa thì vận động viên bắn trúng mục tiêu cách mặt đất $12$ m. Khoảng cách từ vận động viên đến bức tường bằng bao nhiêu? (Kết quả được làm tròn đến hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Một công ty bất động sản Đất Vàng thực hiện cuộc khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào để tiến hành dự án xây nhà ở Thăng Long group sắp tới. Kết quả khảo sát $500$ khách hàng được ghi lại ở bảng sau:

Mức giá (triệu đồng/m²)	Số khách hàng
$\big[10 \, ; \, 14\big)$	$75$
$\big[14 \, ; \, 18\big)$	$104$
$\big[18 \, ; \, 22\big)$	$179$
$\big[22 \, ; \, 26\big)$	$96$
$\big[26 \, ; \, 30\big)$	$45$

Công ty bất động sản Đất Vàng nên xây nhà ở mức giá nào để nhiều người có nhu cầu xây nhà?

Trả lời: triệu đồng. (ghi kết quả dưới dạng số thập phân)

Câu 21 (1đ):

Cho các số thực $a$ , $b$ , $c$ thỏa mãn $\left\{ \begin{aligned} & a+c>b+1 \\ & a+b+c+1\lt 0 \\ \end{aligned} \right.$ . Có bao nhiêu giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^3+ax^2+bx+c$ và trục $Ox$ ?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Một vật có nhiệt độ $20^\circ$ C được nung nóng trong $70$ phút rồi lại hạ nhiệt trong $50$ phút tiếp theo. Biết rằng trong $70$ phút đầu tiên, mỗi phút nhiệt độ của vật tăng $4^\circ$ C. Trong $50$ phút kế tiếp, mỗi phút nhiệt độ của vật lại giảm $2^\circ$ C. Hàm số biểu thị nhiệt độ ( $^\circ$ C) của vật theo thời gian $t$ (phút) có dạng: $T(t)=\left\{ \begin{aligned}&20+4t \, \, khi \, \, 0 \le t \le 70 \\&a-2t \, \, khi \, \, 70\lt t \le 120 \\ \end{aligned} \right.$ (với $a$ là hằng số). Biết rằng, $y = T(t)$ là hàm liên tục trên tập xác định. Giá trị của $a$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 5) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 5) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP