Đề kiểm tra học kì I (đề số 5)

Câu 1 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=3$ , công sai $d=-2$ thì số hạng thứ $5$ là

u_5=-5

.

u_5=-7

.

u_5=1

.

u_5=8

.

Câu 2 (1đ):

Cho cấp số nhân có số hạng thứ hai là $u_2=4$ , công bội $q=\dfrac12$ . Giá trị của $u_{20}$ bằng

\Big(\dfrac{1}{2} \Big)^{17}

.

\Big(\dfrac{1}{2} \Big)^{19}

.

\Big(\dfrac{1}{2} \Big)^{16}

.

\Big(\dfrac{1}{2} \Big)^{20}

.

Câu 3 (1đ):

Giới hạn $\underset{x\to 3}{\mathop{\lim}}\dfrac{x^2-9}{x-3}$ bằng

3

.

4

.

6

.

-2

.

Câu 4 (1đ):

Giới hạn $I=\underset{x \to -\infty }{\mathop{\lim}}(\sqrt{x^2+4x+1}+x)$ bằng

-1

.

-2

.

-4

.

1

.

Câu 5 (1đ):

Cho các hàm số $f_1(x)=x^3$ ; $f_2(x)=2x-1$ ; $f_3(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{x^2-2x-3}{x-3} \, \, khi \,\, x \ne 3 \\ &5 \, \, khi \,\, x=3 \\ \end{aligned} \right.$ . Hàm số nào không liên tục tại điểm $x_0=3$ ?

f_3(x)

.

f_2(x)

.

f_1(x)

.

Cả

3

hàm số đã cho.

Câu 6 (1đ):

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ (tham khảo hình vẽ bên dưới). Hai đường thẳng nào sau đây chéo nhau?

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$. Hai đường thẳng nào sau đây chéo nhau?

AC

và

BD

.

AB

và

CD

.

BC

và

AD

.

SA

và

BC

.

Câu 7 (1đ):

Cho hình lăng trụ tam giác. Khẳng định nào dưới đây sai?

Các cạnh bên song song với nhau.

Hai tam giác đáy bằng nhau.

Hai đáy nằm trên hai mặt phẳng song song.

Các mặt bên là các hình chữ nhật.

Câu 8 (1đ):

Phương trình $\cos x=\cos \alpha^\circ$ có nghiệm là

x= \pm \alpha^\circ+k 360^\circ, \, k \in \mathbb{Z}

.

x= \pm \alpha^\circ+k 180^\circ, \, k \in \mathbb{Z}

.

x=\alpha^\circ+k 360^\circ, \, k \in \mathbb{Z}

.

x=\alpha^\circ+k 180^\circ, \, k \in \mathbb{Z}

.

Câu 9 (1đ):

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai về tính chất của phép chiếu song song?

Phép chiếu song song luôn bảo toàn tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng bất kì.

Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự của chúng.

Phép chiếu song song biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.

Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.

Câu 10 (1đ):

Khảo sát về thời gian (phút) đi từ nhà đến nơi làm việc của một số nhân viên trong một công ty như sau.

Thời gian (phút)	Số nhân viên
$\big[15 \, ; \, 20\big)$	$6$
$\big[20 \, ; \, 25\big)$	$14$
$\big[25 \, ; \, 30\big)$	$25$
$\big[30 \, ; \, 35\big)$	$37$
$\big[35 \, ; \, 40\big)$	$21$
$\big[40 \, ; \, 45\big)$	$13$
$\big[45 \, ; \, 50\big)$	$9$

Khẳng định nào sau đây sai?

Số nhân viên được khảo sát là

125

.

Bảng trên có

7

nhóm.

Độ dài nhóm

\big[ 15;20 \big)

là

6

.

Tần số của nhóm

\big[ 20;\,25 \big)

là

14

.

Câu 11 (1đ):

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng $0$ ?

\lim \Big(\dfrac53\Big)^n

.

\lim \Big(-\dfrac43\Big)^n

.

\lim \Big(\dfrac13\Big)^n

.

\lim \Big(\dfrac4{\pi}\Big)^n

.

Câu 12 (1đ):

Giới hạn $\underset{x \to 2^+}{\mathop{\lim}}(x-2)\sqrt{\dfrac{x}{x^2-4}}$ bằng

\dfrac12

.

-\infty

.

+\infty

.

0

.

Câu 13 (1đ):

Dân số của một vùng ngoại ô sau $t$ năm kể từ năm 2020 được dự báo theo hàm số $P(t) = \dfrac{100t + 50}{t + 2}$ (nghìn người).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Lúc bắt đầu quy hoạch ( $t=0$ ), dân số của vùng là $25$ nghìn người.
b) Giới hạn dân số của vùng đất này khi thời gian càng lớn là $100$ nghìn người.
c) Dân số của vùng tăng liên tục và có thể vượt mức $120$ nghìn người trong tương lai.
d) Để đánh giá tốc độ thu hẹp khoảng cách tới mức bão hòa ( $100$ nghìn người), người ta xét giới hạn $\displaystyle\lim_{t \to +\infty} t \cdot [100 - P(t)]$ . Kết quả của giới hạn này là $150$ .

Câu 14 (1đ):

Thống kê số trẻ em dưới $10$ tuổi trong một khu dân cư ta được bảng số liệu như sau:

Tuổi	Số trẻ
$\big[0 \, ; \, 2\big)$	$3$
$\big[2 \, ; \, 4\big)$	$8$
$\big[4 \, ; \, 6\big)$	$12$
$\big[6 \, ; \, 8\big)$	$12$
$\big[8 \, ; \, 10\big)$	$4$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\big[ 2;4 \big)$ là nhóm chứa mốt.
b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên là $Q_1=3,6875$ .
c) Cỡ mẫu của bảng số liệu trên là $39$ .
d) Tuổi trung bình trẻ em được thống kê là $\overline{x}\approx 5,31$ .

Câu 15 (1đ):

Cho dãy số $(u_n )$ biết $u_n=\dfrac{2n-13}{3n-2}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Dãy số $(u_n )$ có số hạng thứ mười là $\dfrac{1}{4}$ .
b) Dãy số $(u_n )$ là dãy không tăng, không giảm.
c) Dãy số $(u_n )$ bị chặn trên bởi $\dfrac{1}{3}$ .
d) Dãy số $(u_n )$ bị chặn.

Câu 16 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ , $G$ là trọng tâm tam giác $BCD$ , $M$ là trung điểm $CD$ , $I$ là điểm trên đoạn thẳng $AG$ , $BI$ cắt mặt phẳng $(ACD)$ tại $J$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $J$ là trung điểm $AM$ .
b) $AJ=(ABG) \cap (ACD)$ .
c) $DJ=(BDJ) \cap (ACD)$ .
d) $A,\,J,\,M$ thẳng hàng.

Câu 17 (1đ):

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ . Gọi $G$ và $G'$ lần lượt là trọng tâm của hai tam giác $B'D'A$ và $BDC'$ . Khi đó: $GG'=\dfrac{a}{b}A'C,\,(a,\,b\in \mathbb{Z},\,b\ne 0)$ . Khi đó $a+b$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Trong thời gian liên tục $25$ năm, một người lao động luôn gửi đúng $4 \, 000 \, 000$ đồng vào một ngày cố định của tháng ở ngân hàng $M$ với lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền là $0,6\%$ tháng. Gọi $A$ đồng là số tiền người đó có được sau $25$ năm. Tính $A$ , đơn vị triệu đồng, làm tròn tới hàng đơn vị.

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một sợi cáp $R$ được gắn vào một cột thẳng đứng ở vị trí cách mặt đất $14$ m. Một sợi cáp $S$ khác cũng được gắn vào cột đó ở vị trí cách mặt đất $12$ m. Biết rằng hai sợi cáp trên cùng được gắn với mặt đất tại một vị trí cách chân cột $15$ m (Hình vẽ).

loading...

Tìm góc $\alpha$ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị theo đơn vị độ).

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Một công ty bất động sản Đất Vàng thực hiện cuộc khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào để tiến hành dự án xây nhà ở Thăng Long group sắp tới. Kết quả khảo sát $500$ khách hàng được ghi lại ở bảng sau:

Mức giá (triệu đồng/m²)	Số khách hàng
$\big[10 \, ; \, 14\big)$	$75$
$\big[14 \, ; \, 18\big)$	$104$
$\big[18 \, ; \, 22\big)$	$179$
$\big[22 \, ; \, 26\big)$	$96$
$\big[26 \, ; \, 30\big)$	$45$

Công ty bất động sản Đất Vàng nên xây nhà ở mức giá nào để nhiều người có nhu cầu xây nhà?

Trả lời: triệu đồng. (ghi kết quả dưới dạng số thập phân)

Câu 21 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $8 x^{3} - 6 x - m = 0$ có đúng $3$ nghiệm thực phân biệt?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Một chất điểm chuyển động với tốc độ được cho bởi hàm số $v(t)=\left\{ \begin{aligned} &10+a \, \, khi \, \, 0 \le t \le 5 \\&t^2-5t+10 \, \, khi \, \, t>5 \\ \end{aligned} \right.$ , trong đó $v(t)$ được tính theo đơn vị m/s và $t$ được tính theo giây. Giá trị của $a$ là bao nhiêu thì hàm số $y = v(t)$ liên tục tại điểm $t=5$ ?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 5) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 5) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP