Đề kiểm tra học kì I (đề số 7)

Câu 1 (1đ):

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $\cos \Big(4x-\dfrac{\pi }{6} \Big)+\sin^2 x=\cos^2 x$ là

-\dfrac{\pi }{12}

.

-\dfrac{11\pi }{12}

.

-\dfrac{35}{36}\pi

.

-\dfrac{11}{36}\pi

.

Câu 2 (1đ):

Cho dãy số có các số hạng đầu là $-2; \, 0; \, 2; \, 4; \, 6; \, ...$ . Số hạng tổng quát của dãy số này có dạng

u_n=(-2)+n

.

u_n=(-2)(n+1)

.

u_n=-2n

.

u_n=(-2)+2(n-1)

.

Câu 3 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=3$ , $u_6=-42$ . Công sai $d$ của cấp số cộng bằng

d=-9

.

d=-7

.

d=-6

.

d=-8

.

Câu 4 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ thỏa mãn $\left\{ \begin{aligned} &u_4=10 \\&u_4+u_6=26 \\ \end{aligned} \right.$ có $u_1$ và $d$ là

\left\{ \begin{aligned}&u_1=1 \\&d=5 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned}&u_1=1 \\&d=3 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned}&u_1=-1 \\&d=-3 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned}&u_1=-1 \\&d=6 \\ \end{aligned} \right.

.

Câu 5 (1đ):

Dãy số nào sau đây là một cấp số nhân?

x;\,2x;\,3x;\,4x;...

1;\,-{{x}^{2}};\,{{x}^{4}};\,-{{x}^{6}};...

1;\,0,2;\,0,04;0,0008;...

2;22;222;2\.222;...

Câu 6 (1đ):

$\lim \dfrac{1-n^2}{2n^2+1}$ bằng

\dfrac{1}{2}

.

0

.

\dfrac{1}{3}

.

-\dfrac{1}{2}

.

Câu 7 (1đ):

Giới hạn $\underset{x\to 3}{\mathop{\lim}}\dfrac{x^2-9}{x-3}$ bằng

3

.

4

.

6

.

-2

.

Câu 8 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình bên dưới.

Hàm số gián đoạn tại điểm nào sau đây?

x=-1

.

x=2

.

x=1

.

x=0

.

Câu 9 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang với đáy lớn là $CD$ và $E$ là một điểm thuộc cạnh $BC$ (tham khảo hình vẽ bên dưới). Đường thẳng $AB$ song song với đường thẳng nào sau đây?

CD

.

SD

.

DE

.

SC

.

Câu 10 (1đ):

Cho hình lăng trụ tam giác. Khẳng định nào dưới đây sai?

Các cạnh bên song song với nhau.

Hai tam giác đáy bằng nhau.

Hai đáy nằm trên hai mặt phẳng song song.

Các mặt bên là các hình chữ nhật.

Câu 11 (1đ):

Giả sử tam giác $A B C$ là hình biểu diễn của một tam giác đều. Hình biểu diễn của tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều là

A

Giao điểm của hai đường trung trực của tam giác

A B C

.

B

Giao điểm của hai đường đường cao của tam giác

A B C

.

C

Giao điểm của hai đường phân giác của tam giác

A B C

.

D

Giao điểm của hai đường trung tuyến của tam giác

A B C

.

Câu 12 (1đ):

Bảng dưới đây thống kê chiều cao của học sinh nữ lớp 12.

Chiều cao (cm)	Số học sinh	Giá trị đại diện
$[160;164)$	$5$	$162$
$[164;168)$	$6$	$166$
$[168;172)$	$8$	$170$
$[172;176)$	$2$	$174$
$[176;180)$	$1$	$178$

Chiều cao trung bình của học sinh nữ lớp 12 trên là

168,2

cm.

167,1

cm.

167,8

cm.

170,0

cm.

Câu 13 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ là một cấp số nhân có $u_1=3$ , $u_3=12$ và công bội của cấp số nhân đó là số âm.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Công bội của cấp số nhân đó là $q=-2$ .
b) Số hạng thứ $25$ của cấp số nhân đó bằng $-{{3.2}^{24}}$ .
c) Tổng $101$ số hạng đầu của cấp số nhân đó bằng $1-{{2}^{101}}$ .
d) ${{u}_{55}}=\sqrt{{{u}_{54}}.{{u}_{56}}}$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $f(x)=\begin{cases} \dfrac{\sqrt{x^2+3}-2}{x^2-1} & \mathrm{khi}\,\,x>1 \\ ax+b & \mathrm{khi}\,\,x\le1 \end{cases}$ , với $a, b\in\mathbb{R}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\underset{x\to1^+}{\mathop{\lim}}f(x)=\dfrac{1}{4}$ .
b) Hàm số liên tục tại $x=1$ khi và chỉ khi $a+b=\dfrac{1}{2}$ .
c) Nếu hàm số liên tục tại $x=1$ và $f(0)=-\dfrac{3}{4}$ thì $a=1, b=-\dfrac{3}{4}$ .
d) Khi $a=1, b=-\dfrac{3}{4}$ , ta có $\underset{x\to1^+}{\mathop{\lim}}\dfrac{4f(x)-1}{x-1}=-\dfrac{1}{8}$ .

Câu 15 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ . Các điểm $M$ , $N$ lần lượt là trung điểm của $AC$ , $BC$ , điểm $P$ thuộc đoạn $BD$ sao cho $BP = \dfrac{2}{3}BD$ (tham khảo hình vẽ). Gọi $K$ là giao điểm của đường thẳng $AD$ và mặt phẳng $(MNP)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $KP // AB$ .
b) Tứ giác $MNPK$ là hình thang nhưng không là hình bình hành.
c) Ba đường thẳng $KM$ , $NP$ , $CD$ đồng quy.
d) Gọi $I$ là giao điểm của $AP$ và $(DMN)$ thì $DI$ // $AB$ và $DI=\dfrac{1}{3}AB$ .

Câu 16 (1đ):

Cho mẫu số liệu điểm môn Toán của một nhóm học sinh như sau:

Điểm	Số học sinh
$\big[6 \, ; \, 7\big)$	$8$
$\big[7 \, ; \, 8\big)$	$7$
$\big[8 \, ; \, 9\big)$	$10$
$\big[9 \, ; \, 10\big)$	$5$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Mẫu số liệu đã cho là mẫu số liệu ghép nhóm.
b) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là $30$ .
c) Điểm trung bình của các học sinh là $7,9$ .
d) Mốt của mẫu số liệu là $10$ .

Câu 17 (1đ):

Cho hai cấp số cộng $({{x}_{n}} ):4$ , $7$ , $10$ ,… và $({{y}_{n}} )$ : $1$ , $6$ , $11$ ,…. Trong $2\,018$ số hạng đầu tiên của mỗi cấp số có bao nhiêu số hạng chung?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho hình vuông $A_1B_1C_1D_1$ có cạnh bằng $6$ m. Ta lấy trung điểm các cạnh hình vuông $ABCD$ để tạo thành hình vuông mới $A_2B_2C_2D_2$ . Từ hình vuông $A_1B_1C_1D_1$ lại làm như trên ta được các dãy hình vuông $A_3B_3C_3D_3,....A_kB_kC_kD_k$ . Gọi $S_i$ là diện tích của hình vuông $A_iB_iC_iD_i, \, i \in \left\{ 1;2;3..;k \right\}$ . Đặt $T={{S}_{1}}+{{S}_{2}}+....+{{S}_{k}}$ . Biết $T=69,75$ , tìm $k$ .

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho hàm số $g(x) = \sqrt{x^2+2x}-\sqrt{x^2-1}-2m$ với $m$ là tham số. Biết $\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}} g(x) = 0$ , giá trị của $m$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Sân trước của một quán cà phê là mảnh đất hình chữ nhật $MNPQ$ . Để trang trí cho phần không gian này, tại các góc sân người ta dựng các trụ thẳng đứng $MA, \, NB, \, PC', \, QD'$ , $MA=NB=5$ m, $PC'=QD'=2$ m. Các dây điện trang trí $AC', \, BA', \, B'D', \, IJ$ được mắc như hình vẽ. Mỗi mét dây điện trang trí giá $200000$ đồng. Tổng số tiền mua dây điện trang trí là bao nhiêu triệu đồng, biết $IJ$ song song với $B'D'$ và $MN=5$ m, $MQ=6$ m, $NB'=MA'=2$ m (kết quả làm tròn đến phần chục).

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ là hình chiếu của thùng hàng đó lên mặt đất với phương chiếu $GM$ song song với các tia sáng mặt trời (các tia sáng mặt trời được xem là các đường thẳng song song với nhau), $M$ trùng với điểm đối xứng với $A$ qua $D$ . Tính diện tích phần bóng râm được tô màu trong hình vẽ bên dưới, biết rằng $BC=8$ m, $CD=2$ m và $CG=4$ m. (kết quả tính theo đơn vị m $^2$ )

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Kết quả điều tra về số giờ làm thêm trong một tuần của $100$ sinh viên được cho ở biểu đồ bên dưới.

Giá trị của $7Q_3-10Q_1$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 7) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 7) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP