Đề kiểm tra học kì I (đề số 5)

Câu 1 (1đ):

Hàm số nào dưới đây có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ $O$ ?

Hàm số

y=\cos 2x

.

Hàm số

y=\sin x

.

Hàm số

y=\tan^4 x

.

Hàm số

y=\cot^2 x

.

Câu 2 (1đ):

Một em nhỏ đang xây tháp bằng các khối gỗ. Em nhỏ sử dụng $15$ khối cho hàng dưới cùng, hàng trên có ít hơn $2$ khối so với hàng liền dưới. Giả sử rằng tháp có $8$ hàng. Em nhỏ đó đã sử dụng bao nhiêu khối cho hàng trên cùng?

1

.

3

.

8

.

4

.

Câu 3 (1đ):

Tổng của $20$ số hạng đầu tiên của cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=-2$ và công sai $d=3$ là

{{S}_{20}}=650

.

{{S}_{20}}=570

.

{{S}_{20}}=530

.

{{S}_{20}}=550

.

Câu 4 (1đ):

Viết $0,666...$ dưới dạng phân số tối giản là $\dfrac{a}{b}$ . Khi đó $a+b$ bằng

5

.

15

.

11

.

\dfrac{7}{10}

.

Câu 5 (1đ):

Biểu thức $\underset{x \to \frac{\pi}2}{\mathop{\lim}}\dfrac{\sin x}{x}$ bằng

1

.

\dfrac{2}{\pi}

.

\dfrac{\pi}{2}

.

0

.

Câu 6 (1đ):

Giới hạn $\underset{x\to 2}{\mathop{\lim}}\dfrac{-x^2-x+6}{8-4x}$ bằng

\dfrac23

.

\dfrac54

.

-\dfrac54

.

\dfrac43

.

Câu 7 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \sin\dfrac{\pi x}{2}&\,\,\mathrm{khi}\,\,x\le 0 \\ & mx+n&\,\,\mathrm{khi}\,\,0\lt x\lt 2 \\ & \cos\dfrac{\pi(x-2)}{2}&\,\,\mathrm{khi}\,\,x\ge 2 \end{aligned} \right.$ . Hàm số $f(x)$ liên tục tại cả hai điểm $x=0$ và $x=2$ khi

(m;n)=(0;1)

.

(m;n)=\left(\dfrac12;0\right)

.

(m;n)=\left(0;\dfrac12\right)

.

(m;n)=(1;0)

.

Câu 8 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình thang đáy lớn $AD$ . Các điểm $M,\,N,$ lần lượt là trung

điểm của các cạnh $SA$ , $SD$ . Khi đó $MN$ song song với mặt phẳng nào dưới đây?

\left(SBD \right)

.

\left(SCD \right)

.

\left(SBC \right)

.

\left(SAC \right)

.

Câu 9 (1đ):

Cho hình hộp $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ .

Khẳng định nào sau đây là sai?

(A{A}'{D}'D)//(BC{C}'{B}')

.

(ABCD)//({A}'{B}'{C}'{D}')

.

(AB{B}'{A}')//(CD{D}'{C}')

.

(BD{D}'{B}')//(AC{C}'{A}')

.

Câu 10 (1đ):

Kết quả $\lim \dfrac{-n^2+2n+1}{\sqrt{3n^4+2}}$ bằng

-\dfrac{1}{2}

.

-\dfrac{2}{3}

.

\dfrac{1}{2}

.

-\dfrac{\sqrt{3}}{3}

.

Câu 11 (1đ):

$\underset{x \to 2^+}{\mathop{\lim}}\dfrac{2x+2}{x-2}$ bằng

+\infty

.

\dfrac12

.

-\infty

.

2

.

Câu 12 (1đ):

Trong không gian, mệnh đề nào sau đây là đúng?

Phép chiếu song song biến hai đường thẳng cắt nhau thành hai đường thẳng song song.

Phép chiếu song song biến hai đường thẳng cắt nhau thành hai đường thẳng cắt nhau.

Phép chiếu song song biến hai đường thẳng cắt nhau thành hai đường thẳng trùng nhau.

Phép chiếu song song biến hai đường thẳng cắt nhau thành hai đường thẳng cắt nhau hoặc trùng nhau.

Câu 13 (1đ):

Cho dãy số $(u_n )$ có số hạng tổng quát $u_n=\sqrt{n+1}-\sqrt{n}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\dfrac{u_{n+1}}{u_n}=\dfrac{\sqrt{n+2}+\sqrt{n}}{\sqrt{n+3}+\sqrt{n+2}}$ .
b) $\dfrac{u_{2 \, 024}}{u_{2 \, 023}}\lt 1$ .
c) $u_{n+1}\lt u_n, \, \forall n \in \mathbb{N}^*$ .
d) Dãy số $(u_n )$ là dãy số giảm.

Câu 14 (1đ):

Cho dãy cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=4.$ Biết tổng $20$ số hạng đầu tiên bằng $460.$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Dãy số $(u_n)$ là cấp số cộng có $d=2.$
b) Dãy số $(u_n)$ có $u_4=8.$
c) Dãy số $(u_n)$ có ${{S}_{10}}=120.$
d) Dãy số $(u_n)$ có hiệu ${{S}_{8}}-{{S}_{4}}=60.$

Câu 15 (1đ):

Doanh thu quảng cáo $R$ (triệu đồng) phụ thuộc vào số lượt click $x$ (nghìn lượt) theo hàm $R(x) = \dfrac{120x}{x + 5}$ . Số lượt click $x$ lại phụ thuộc ngân sách marketing $m$ (triệu đồng) theo hàm $x(m) = \dfrac{10m}{m + 2}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Khi ngân sách $m = 2$ triệu đồng, trang tin thu hút được $5$ nghìn lượt click.
b) Khi ngân sách càng lớn, số lượt click tiến dần đến $10$ nghìn lượt.
c) Doanh thu lớn nhất theo lý thuyết (khi $x \to +\infty$ ) là $120$ triệu đồng và có thể đạt được thực tế bằng cách cấp ngân sách $m$ vô hạn.
d) Để xác định mức chênh lệch tới điểm bão hòa, nhà phân tích xét giới hạn $\displaystyle\lim_{m \to +\infty} m \cdot [80 - R(x(m))]$ . Kết quả giới hạn này là $\dfrac{160}{3}$ .

Câu 16 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Gọi $M$ là trung điểm của $SC$ . Gọi $I$ giao điểm của đường thẳng $AM$ và mặt phẳng $(SBD)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $AM\cap SO=I$ .
b) $IA=3IM$ .
c) Giao điểm $E$ của đường thẳng $SD$ và mặt phẳng $(ABM)$ là điểm thuộc đường thẳng $BI$ .
d) Gọi $N$ là một điểm tuỳ ý trên cạnh $AB$ . Khi đó giao điểm của đường thẳng $MN$ và mặt phẳng $(SBD)$ là điểm thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng $(SBD),\,(SNC)$ .

Câu 17 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $\dfrac{1}{\cos^2 x}-2m.\tan x+2m-2=0$ có đúng hai nghiệm thuộc đoạn $\Big[ \dfrac{-\pi }{3};\dfrac{\pi }{4} \Big]$ ?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho hình vuông $(C_1)$ có cạnh bằng $a$ . Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông $(C_2)$ .

Cho hình vuông $(C_1)$ có cạnh bằng $a$. Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông $(C_2)$

Từ hình vuông $(C_2)$ lại tiếp tục làm như trên ta nhận được dãy các hình vuông $C_1$ , $C_2$ , ${{C}_{3}}$ ,., ${{C}_{n}}$ ... Gọi ${{S}_{i}}$ là diện tích của hình vuông ${{C}_{i}}\,(i\in \left\{ 1,2,3,..... \right\})$ . Đặt $T={{S}_{1}}+{{S}_{2}}+{{S}_{3}}+...S_n+...$ . Biết $T=\dfrac{32}{3}$ , tính $a$ ?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Số lượng người dùng tải ứng dụng giáo dục OLM sau một chiến dịch quảng cáo phụ thuộc vào ngân sách quảng cáo $x$ (triệu đồng) theo hàm số $U(x) = \dfrac{400x}{x + 10}$ (nghìn người). Để đạt được số lượt tải bằng $75\%$ so với giới hạn tối đa lý thuyết (khi ngân sách vô hạn), công ty cần bỏ ra bao nhiêu triệu đồng ngân sách quảng cáo?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Một cột đèn $AB$ dựng thẳng đứng vuông góc với mặt sân phẳng, có chiều cao thực tế là $8$ m (với $B$ là chân cột chạm sân). Ánh nắng mặt trời chiếu xiên tạo ra vệt bóng của cột đèn in trên mặt sân là đoạn thẳng $A'B$ dài $6$ m. Trên thân cột, người ta có gắn một chiếc camera an ninh tại vị trí $M$ sao cho khoảng cách từ đỉnh cột $A$ đến camera $M$ là $2$ m. Khoảng cách từ chân cột $B$ đến vị trí vệt bóng $M'$ của camera in trên mặt sân bằng bao nhiêu mét?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một hãng taxi đưa ra giá cước $T(x)$ (đồng) khi đi quãng đường $x$ (km) cho loại xe 4 chỗ như sau: $T(x)=\left\{ \begin{aligned} & 10 \, 000+a \,\,khi\,\, 0\lt x \le 0,7 \\ & 11\,000+15\,100.(x-0,7) \,\,khi\,\, 0,7\lt x\le 30 \\ & 453\,430+12\,000.(x-30) \,\,khi\,\, x>30 \\ \end{aligned} \right.$ . Để hàm số $T(x)$ liên tục tại $x=0,7$ thì giá trị của $a$ là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Một chiếc bánh có dạng hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Gọi $N$ là trung điểm của cạnh $SC$ . Lấy điểm $M$ đối xứng với $B$ qua $A$ . Gọi giao điểm $G$ của đường thẳng $MN$ với mặt phẳng $(SAD)$ . Tỉ số $\dfrac{GM}{GN}$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 5) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 5) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP