Đề kiểm tra học kì I (đề số 5)

Câu 1 (1đ):

Hàm số $y=\cot x$ tuần hoàn với chu kì

T=1

.

T=\dfrac{\pi}{2}

.

T=\pi

.

T=2 \pi

.

Câu 2 (1đ):

Trong các dãy số $(u_n )$ với số hạng tổng quát $u_n$ dưới đây, dãy nào là dãy số bị chặn dưới?

u_n=-10n+3.

u_n=n+\dfrac{1}{n}.

u_n=(-2)^n.

u_n=-\sqrt{n^2-1}.

Câu 3 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ là một cấp số cộng có $u_1=3$ và công sai $d=4$ . Giá trị của $u_5$ bằng

16

.

1

.

19

.

23

.

Câu 4 (1đ):

Công bội của cấp số nhân lùi vô hạn khi $S=-6$ ; $u_1=-3$ là

q=\dfrac{1}{2}

.

q=-\dfrac{1}{3}

.

q=-\dfrac{1}{2}

.

q=\dfrac{1}{3}

.

Câu 5 (1đ):

Giới hạn $\underset{x \to -1}{\mathop{\lim}}\dfrac{x^3+2x^2+1}{2x^5+1}$ bằng

3

.

4

.

6

.

-2

.

Câu 6 (1đ):

$\underset{x \to -1}{\mathop{\lim}}\dfrac{x^2-2x-3}{x+1}$ bằng

-4

.

0

.

-3

.

1

.

Câu 7 (1đ):

Giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{x^2-2x}{x-2} \, \, khi \, \, x > 2 \\ & mx-4 \, \, khi \, \, x \le 2 \\ \end{aligned} \right.$ liên tục tại $x=2$ là

m=2

.

không tồn tại

m

.

m=3

.

m=-2

.

Câu 8 (1đ):

Nếu một đường thẳng $d$ không nằm trong mặt phẳng $(P)$ và $d$ song song với đường thẳng $d'$ nằm trong mặt phẳng $(P)$ thì

d

cắt

(P)

.

d

song song với

(P)

.

d

không nằm trong

(P)

.

(P)

chứa

d

.

Câu 9 (1đ):

Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ . Gọi $E$ , $G$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $BC$ , $B'C'$ .

Khi đó mặt phẳng $(AEGA')$ song song với đường thẳng nào dưới đây?

EG

.

BB'

.

CG

.

A'B

.

Câu 10 (1đ):

$\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\dfrac{\sqrt{30n+4n^2+1 \, 975}}{n+1}$ bằng

2

.

+\infty

.

0

.

\sqrt{30}

.

Câu 11 (1đ):

Giới hạn $\underset{x \to 1^+}{\mathop{\lim}}\dfrac{3x-4}{x-1}$ bằng

+\infty

.

0

.

-\infty

.

3

.

Câu 12 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy là hình bình hành tâm $O$ . Trên cạnh $SB$ lấy điểm $M$ sao cho $SM=2MB$ . Hình chiếu của $M$ qua phép chiếu song song theo phương $SO$ lên mặt phẳng chiếu $(ABCD)$ là điểm $N$ . Tỉ số $\dfrac{BN}{BO}$ bằng

\dfrac12

.

\dfrac{1}{4}

.

\dfrac{1}{3}

.

\dfrac23

.

Câu 13 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi $u_1=1$ và $u_n=u_{n-1}+2n$ với mọi $n \geq 2$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Ba số hạng đầu tiên của dãy $(u_n)$ lần lượt là $1; \, 5; \, 11$ .
b) Số hạng thứ tư của dãy $(u_n)$ là $17$ .
c) $u_4>u_3$ .
d) $(u_n)$ là một dãy số giảm.

Câu 14 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n )$ có $u_1=-2;u_3=6$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Cấp số cộng $(u_n )$ có công sai là $d=4$ .
b) Số hạng thứ $5$ của cấp số cộng là $u_5=10$ .
c) Tích số hạng thứ $4$ và thứ $9$ cấp số cộng $(u_n )$ là một số chia hết cho $100$ .
d) Số $2 \, 024$ là một số hạng của cấp số cộng $(u_n )$ .

Câu 15 (1đ):

Phần trăm dung lượng pin của một thiết bị sau $t$ giờ sạc được đo bằng hàm số $Q(t) = \dfrac{100\sqrt{t}}{\sqrt{t} + 2}$ ( $\%$ ).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Khi mới cắm sạc, thiết bị báo cạn pin.
b) Sau $4$ giờ sạc, dung lượng pin đạt mức $50\%$ .
c) Nếu thời gian sạc đủ dài, thiết bị vẫn không thể báo đầy ( $100\%$ ) do giới hạn của hàm số luôn nhỏ hơn $100$ .
d) Để so sánh khả năng nạp pin ở sát mức $50\%$ , ta lập giới hạn $\displaystyle\lim_{t \to 4} \dfrac{Q(t) - 50}{t - 4}$ . Giới hạn này có giá trị bằng $3,125$ .

Câu 16 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Gọi $M$ là trung điểm của $SC$ . Gọi $I$ giao điểm của đường thẳng $AM$ và mặt phẳng $(SBD)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $AM\cap SO=I$ .
b) $IA=3IM$ .
c) Giao điểm $E$ của đường thẳng $SD$ và mặt phẳng $(ABM)$ là điểm thuộc đường thẳng $BI$ .
d) Gọi $N$ là một điểm tuỳ ý trên cạnh $AB$ . Khi đó giao điểm của đường thẳng $MN$ và mặt phẳng $(SBD)$ là điểm thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng $(SBD),\,(SNC)$ .

Câu 17 (1đ):

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $4\sin^2 x-2\sin x\cos x+4\cos^2 x=3$ thuộc đoạn $\left[ -\pi ;3\pi \right]$ bằng $k\pi$ . Tìm $k$ .

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho cấp số nhân có $\left\{ \begin{aligned} &u_1+{{u}_{4}}=45 \\ &u_2+{{u}_{5}}=90 \\ \end{aligned} \right.$ . Tổng của bao nhiêu số hạng đầu sẽ bằng $635$ ?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Số lượng người dùng tải ứng dụng giáo dục OLM sau một chiến dịch quảng cáo phụ thuộc vào ngân sách quảng cáo $x$ (triệu đồng) theo hàm số $U(x) = \dfrac{400x}{x + 10}$ (nghìn người). Để đạt được số lượt tải bằng $75\%$ so với giới hạn tối đa lý thuyết (khi ngân sách vô hạn), công ty cần bỏ ra bao nhiêu triệu đồng ngân sách quảng cáo?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ là hình chiếu của thùng hàng đó lên mặt đất với phương chiếu $GM$ song song với các tia sáng mặt trời (các tia sáng mặt trời được xem là các đường thẳng song song với nhau), $M$ trùng với điểm đối xứng với $A$ qua $D$ . Tính diện tích phần bóng râm được tô màu trong hình vẽ bên dưới, biết rằng $BC=8$ m, $CD=2$ m và $CG=4$ m. (kết quả tính theo đơn vị m $^2$ )

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Nhiệt độ sấy mít dẻo bằng máy sấy nhiệt được điều khiển tăng từ $30^\circ$ C mỗi phút tăng $3^\circ$ C trong $12$ phút, sau đó giảm mỗi phút $1^\circ$ C trong $6$ phút. Hàm số biểu thị nhiệt độ (tính theo $^\circ$ C) trong máy sấy nhiệt theo thời gian $t$ (tính theo phút) có dạng: $T(t)=\left\{ \begin{aligned} & 30+3t \,\,khi\,\, 0 \le t \le 12 \\ & m-t \,\,khi\,\, 12\lt t \le 18 \\ \end{aligned} \right.$ ( $m$ là hằng số). Biết rằng, $y = T(t)$ là hàm số liên tục trên tập xác định. Tìm $m$ .

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Bác An mua một tủ dép hình hộp chữ nhật như hình vẽ để tự lắp ráp. Đến tầng trên cùng thì vị trí chốt chặn bản lề $B_1$ chưa được đánh dấu trên tấm gỗ. Dựa vào các kích thước sẵn có $AH=120$ ; $AC=30$ ; $A_1H_1=120$ ; $\dfrac{A_1B_1}{A_1C_1}=\dfrac13$ , để mặt phẳng $(CFC_1)$ song song với mặt phẳng $(EGE_1)$ và hai mặt đáy. Bác An đã xác định được khoảng cách từ điểm $A_1$ tới $B_1$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 5) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 5) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP