Đề kiểm tra học kì I (đề số 5)

Câu 1 (1đ):

Cho hàm số $y=\tan x$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Tập xác định của hàm số là

D=\mathbb{R} \backslash \Big\{\dfrac{\pi}{2}+k \pi, k \in \mathbb{Z}\Big\}

.

Tập giá trị của hàm số là

\mathbb{R}

.

Hàm số tuần hoàn với chu kì

2\pi

.

Hàm số đã cho là hàm số lẻ.

Câu 2 (1đ):

Một em nhỏ đang xây tháp bằng các khối gỗ. Em nhỏ sử dụng $15$ khối cho hàng dưới cùng, hàng trên có ít hơn $2$ khối so với hàng liền dưới. Giả sử rằng tháp có $8$ hàng. Em nhỏ đó đã sử dụng bao nhiêu khối cho hàng trên cùng?

1

.

3

.

8

.

4

.

Câu 3 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1}=1$ và $u_{2}=-3$ . Số hạng $u_{4}$ của cấp số cộng đã cho là

-7

.

-11

.

-27

.

-14

.

Câu 4 (1đ):

Biết tổng $S=2+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{3^n}+...=\dfrac{a}{b}$ (với $a,\,b \in \mathbb{Z};$ $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản). Tích $a.b$ bằng

60

.

9

.

10

.

7

.

Câu 5 (1đ):

Giá trị của $\underset{x \to 2}{\mathop{\lim}}(2x^2+3x-1)$ bằng

+\infty

.

13

.

11

.

14

.

Câu 6 (1đ):

Biết $\underset{x \to \sqrt{3}}{\mathop{\lim}}\dfrac{2x^2-6}{x-\sqrt{3}}=a\sqrt{b}$ ( $a$ , $b$ nguyên). Giá trị của $P=a+b$ bằng

5

.

10

.

7

.

6

.

Câu 7 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)=\left\{ \begin{aligned} & x^2+1&\,\,\mathrm{khi}\,\,x\lt -1 \\ & 2&\,\,\mathrm{khi}\,\,x=-1 \\ & \sqrt{x+5}+1&\,\,\mathrm{khi}\,\,x>-1 \end{aligned} \right.$ . Tại điểm $x_0=-1$ , hàm số $f(x)$

liên tục.

gián đoạn vì

f(-1)

không xác định.

gián đoạn vì hai giới hạn một phía khác nhau.

gián đoạn vì cả hai giới hạn một phía đều không tồn tại.

Câu 8 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$ . Gọi $M, N$ lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh $SC$ và $SD$ sao cho $SM=\dfrac{1}{3}SC, \, DN=2SN$ . Khẳng định nào dưới đây sai

DC // (AMN)

.

MN // (ABCD)

.

DC // (SMN)

.

AB // (OMN)

.

Câu 9 (1đ):

Khẳng định nào dưới đây sai?

Các mặt bên của hình lăng trụ là các hình bình hành bằng nhau.

Các cạnh bên của hình lăng trụ song song với nhau.

Hai đáy của hình lăng trụ là hai đa giác bằng nhau.

Các cạnh bên của hình lăng trụ bằng nhau.

Câu 10 (1đ):

Kết quả $\lim \dfrac{-n^2+2n+1}{\sqrt{3n^4+2}}$ bằng

-\dfrac{1}{2}

.

-\dfrac{2}{3}

.

\dfrac{1}{2}

.

-\dfrac{\sqrt{3}}{3}

.

Câu 11 (1đ):

$\underset{x \to 2^+}{\mathop{\lim}}\dfrac{2x+2}{x-2}$ bằng

+\infty

.

\dfrac12

.

-\infty

.

2

.

Câu 12 (1đ):

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể song song với nhau.

Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể trùng nhau.

Một đường thẳng có thể trùng với hình chiếu của nó.

Một tam giác bất kì đều có thể xem là hình biểu diễn của một tam giác cân.

Câu 13 (1đ):

Cho dãy số $(u_n )$ có số hạng tổng quát $u_n=\sqrt{n+1}-\sqrt{n}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\dfrac{u_{n+1}}{u_n}=\dfrac{\sqrt{n+2}+\sqrt{n}}{\sqrt{n+3}+\sqrt{n+2}}$ .
b) $\dfrac{u_{2 \, 024}}{u_{2 \, 023}}\lt 1$ .
c) $u_{n+1}\lt u_n, \, \forall n \in \mathbb{N}^*$ .
d) Dãy số $(u_n )$ là dãy số giảm.

Câu 14 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n )$ với $u_2=3;u_5=9$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số hạng đầu tiên của cấp số cộng trên là $1$ .
b) Số hạng tổng quát của cấp số cộng trên là $u_n=2n+1; \, \forall n\in \mathbb{N}^*$ .
c) Tổng của $100$ số hạng đầu tiên của dãy trên bằng ${{S}_{100}}=10\,000$ .
d) Gọi $B$ là tổng của $n$ số hạng đầu tiên của cấp số trên. Khi đó $B$ là một số chính phương.

Câu 15 (1đ):

Một bãi đỗ xe tính phí $60$ $000$ đồng cho giờ đầu tiên (hoặc một phần của giờ đầu tiên) và thêm $40$ $000$ đồng cho mỗi giờ (hoặc một phần của mỗi giờ) tiếp theo, tối đa là $200$ $000$ đồng.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị hàm số $C=C(t)$ trên biểu thị chi phí theo thời gian đỗ xe.
b) Hàm số $C=C(t)$ liên tục trên $[0;+\infty)$ .
c) Từ đồ thị ta thấy $\underset{t \to 3}{\mathop{\lim}}C(t)=180 \, 000$ .
d) Một người có thời gian đỗ xe tăng dần đến $3$ giờ và một người có thời gian đỗ xe giảm dần đến $3$ giờ thì chênh lệch chi phí giữa hai người là $20$ $000$ đồng.

Câu 16 (1đ):

Cho tứ giác $ABCD$ có $AC$ và $BD$ giao nhau tại $O$ và một điểm $S$ không thuộc mặt phẳng $(ABCD)$ . Trên đoạn $SC$ lấy một điểm $M$ không trùng với $S$ và $C$ , $K=AM\cap SO$ .

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $SO$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAC )$ , $(ABC)$ .
b) $SO$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAC )$ , $(SBD)$ .
c) Giao điểm của đường thẳng $SO$ với mặt phẳng $(ABM)$ là điểm $K$ .
d) Giao điểm của đường thẳng $SD$ với mặt phẳng $(ABM)$ là điểm $N$ thuộc đường thẳng $AK$ .

Câu 17 (1đ):

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $\sin x+\sqrt{3}\cos x=1$ có dạng $x=-\dfrac{\pi a}{b}$ ; $(a, \, b\in \mathbb{N}^*, \, a$ và $b$ nguyên tố cùng nhau $)$ . Tính $a+b$ .

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Công ty X dự định vận hành bằng năng lượng mặt trời nên đã tiến hành lắp đặt các tấm pin mặt trời với chỉ tiêu tháng đầu tiên sẽ lắp được $1\,200$ tấm. Sau đó mỗi tháng công ty sẽ lắp thêm khoảng $21\%$ số lượng tấm pin đã lắp tháng trước. Biết rằng mỗi tấm pin cho công suất là $440$ Wp. Công ty cần công suất khoảng $2\,426\,000$ Wp để vận hành thì phải lắp pin mặt trời trong ít nhất bao nhiêu tháng mới đủ công suất trên?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Giả sử khoảng cách từ đỉnh của vách đá đến mặt đất là $30$ m. Một hòn đá roi từ đỉnh của vách đá xuống đất, sau khoảng thời gian $t$ giây, khoảng cách của nó so với đỉnh của vách đá là $s(t)=5t^2$ . Vận tốc của hòn đá tại thời điểm hòn đá chạm xuống đất bằng bao nhiêu m/s? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ là hình chiếu của thùng hàng đó lên mặt đất với phương chiếu $GM$ song song với các tia sáng mặt trời (các tia sáng mặt trời được xem là các đường thẳng song song với nhau), $M$ trùng với điểm đối xứng với $A$ qua $D$ . Tính diện tích phần bóng râm được tô màu trong hình vẽ bên dưới, biết rằng $BC=8$ m, $CD=2$ m và $CG=4$ m. (kết quả tính theo đơn vị m $^2$ )

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một hãng taxi đưa ra giá cước $T(x)$ (đồng) khi đi quãng đường $x$ (km) cho loại xe 4 chỗ như sau: $T(x)=\left\{ \begin{aligned} & 10 \, 000+a \,\,khi\,\, 0\lt x \le 0,7 \\ & 11\,000+15\,100.(x-0,7) \,\,khi\,\, 0,7\lt x\le 30 \\ & 453\,430+12\,000.(x-30) \,\,khi\,\, x>30 \\ \end{aligned} \right.$ . Để hàm số $T(x)$ liên tục tại $x=0,7$ thì giá trị của $a$ là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Cho lăng trụ $ABC.A'B'C'$ . Gọi $M,\,N,\,P$ là các điểm lần lượt thuộc các đoạn $A'B',\,AB,\,CC'$ sao cho $\dfrac{MA'}{MB'}=\dfrac{NB}{NA}=\dfrac{PC'}{PC}=\dfrac12$ . Tỉ số $\dfrac{C'Q}{C'B'}$ , trong đó $Q$ là giao điểm của $(MNP)$ với $BC$ bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 5) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 5) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP