Đề kiểm tra học kì I (đề số 5)

Câu 1 (1đ):

Xét hàm số $y=\sin x$ trên đoạn $\left[ -\pi ;\,0 \right].$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số nghịch biến trên các khoảng

\Big(-\pi ;\,-\dfrac{\pi }{2} \Big)

và

\Big(-\dfrac{\pi }{2};\,0 \Big).

Hàm số nghịch biến trên khoảng

\Big(-\pi ;\,-\dfrac{\pi }{2} \Big)

; đồng biến trên khoảng

\Big(-\dfrac{\pi }{2};\,0 \Big).

Hàm số đồng biến trên các khoảng

\Big(-\pi ;\,-\dfrac{\pi }{2} \Big)

và

\Big(-\dfrac{\pi }{2};\,0 \Big).

Hàm số đồng biến trên khoảng

\Big(-\pi ;\,-\dfrac{\pi }{2} \Big)

; nghịch biến trên khoảng

\Big(-\dfrac{\pi }{2};\,0 \Big).

Câu 2 (1đ):

Trong các dãy số $(u_n)$ có số hạng tổng quát $u_n$ sau đây, đâu là dãy số giảm?

u_n = n^{2 \, 022}+1

.

u_n = \dfrac{(-1)^n}{2 \, 022n}

.

u_n = 2 \, 022n+1

.

u_n = \dfrac{1}{n^{2 \, 022}}

.

Câu 3 (1đ):

Dãy nào sau đây là dãy các số hạng của một cấp số cộng?

2; 4; 8; 16; 32

.

1; 4; 9; 16; 25

.

10; 7; 4; 1; -3

.

2; 5; 8; 11; 14

.

Câu 4 (1đ):

Viết $0,666...$ dưới dạng phân số tối giản là $\dfrac{a}{b}$ . Khi đó $a+b$ bằng

5

.

15

.

11

.

\dfrac{7}{10}

.

Câu 5 (1đ):

Cho $\underset{x \to 3}{\mathop{\lim}}f(x)=-2$ . Khi đó $\underset{x \to 3}{\mathop{\lim}}[ f(x)+4x-1 ]$ bằng

9

.

6

.

11

.

5

.

Câu 6 (1đ):

$\underset{x \to -5}{\mathop{\lim}} \dfrac{x^2-25}{2(x+5)}$ bằng

10

.

-5

.

-10

.

0

.

Câu 7 (1đ):

Với giá trị nào của tham số $m$ thì hàm số $y=f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{\sqrt{x+3}-2}{x-1}\,\,khi\,\,x>1 \\ & 2mx-1\,\,khi \,\,x\le 1 \\ \end{aligned} \right.\,$ liên tục tại điểm $x=1$ ?

m=5

.

m=8

.

m=\dfrac{8}{5}

.

m=\dfrac{5}{8}

.

Câu 8 (1đ):

Cho ba đường thẳng đôi một chéo nhau $a,\ b,\ c$ . Gọi $\left(P \right)$ là mặt phẳng qua $a$ , $\left(Q \right)$ là mặt phẳng qua $b$ sao cho giao tuyến của $\left(P \right)$ và $\left(Q \right)$ song song với $c$ . Có nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng $\left(P \right)$ và $\left(Q \right)$ thỏa mãn yêu cầu trên?

Một mặt phẳng

\left(Q \right)

, vô số mặt phẳng

\left(P \right)

.

Một mặt phẳng

\left(P \right)

, một mặt phẳng

\left(Q \right)

.

Một mặt phẳng

\left(P \right)

, vô số mặt phẳng

\left(Q \right)

.

Vô số mặt phẳng

\left(P \right)

và

\left(Q \right)

.

Câu 9 (1đ):

Khẳng định nào sau đây sai?

Các mặt bên của hình lăng trụ là hình chữ nhật.

Các mặt bên của hình hộp là các hình bình hành.

Hai đáy của hình lăng trụ là hai đa giác có các cạnh tương ứng song song và bằng nhau.

Các cạnh bên của hình hộp song song và bằng nhau.

Câu 10 (1đ):

$\lim (\sqrt{n+9}-\sqrt{n+4})$ bằng

0

.

5

.

3

.

1

.

Câu 11 (1đ):

Giá trị của $\underset{x\to -2^{+}}{\mathop{\lim}}\,\dfrac{x^2}{x+2}$ bằng:

0

.

+\infty

.

-4

.

4

.

Câu 12 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy là hình bình hành tâm $O$ . Gọi $E$ là trung điểm $SD$ . Hình chiếu của $E$ qua phép chiếu song song lên mặt phẳng chiếu $(ABCD)$ theo phương của đường thẳng $SO$ là $F$ . Tỉ số $\dfrac{OF}{BD}$ bằng

\dfrac{1}{4}

.

\dfrac12

.

\dfrac{1}{3}

.

\dfrac{3}{4}

.

Câu 13 (1đ):

Cho dãy số $(u_n )$ , biết $u_n=\dfrac{-n}{n+1}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Năm số hạng đầu tiên của dãy số là $u_1=-\dfrac{1}{2}; \, u_2=-\dfrac{2}{3}; \, u_3=-\dfrac{3}{4}; \, u_4=-\dfrac{4}{5}; \, u_5=-\dfrac{5}{6}$ .
b) Số hạng $u_{10}, \, u_{100}$ lần lượt là $-\dfrac{10}{11}; \, -\dfrac{100}{101}$ .
c) $-\dfrac{85}{86}$ là số hạng thứ $86$ của dãy số $(u_n)$ .
d) $-\dfrac{99}{101}$ là một số hạng của dãy số $(u_n)$ .

Câu 14 (1đ):

Một trang trại trồng nho thiết kế các giàn leo trên một sườn đồi theo dạng bậc thang từ dưới chân đồi lên đỉnh đồi. Hàng giàn leo thứ nhất (bậc thấp nhất) trồng được $20$ gốc nho. Do diện tích sườn đồi mở rộng theo độ cao nên kể từ hàng thứ hai trở đi, mỗi hàng trồng nhiều hơn hàng liền trước nó $4$ gốc nho.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Gọi $u_n$ là số gốc nho trồng được ở hàng thứ $n$ ( $n \in \mathbb{N}^*$ ) thì $(u_n)$ là một cấp số cộng có số hạng đầu $u_1 = 20$ và công sai $d = 4$ .
b) Hàng giàn leo thứ $15$ trồng được $76$ gốc nho.
c) Tổng số gốc nho trồng được trên $10$ hàng đầu tiên là $350$ gốc.
d) Nếu trang trại chuẩn bị sẵn $1\,400$ cây nho giống thì có thể trồng đủ tối đa cho $20$ hàng giàn leo theo quy luật trên.

Câu 15 (1đ):

Một bãi đỗ xe tính phí $60$ $000$ đồng cho giờ đầu tiên (hoặc một phần của giờ đầu tiên) và thêm $40$ $000$ đồng cho mỗi giờ (hoặc một phần của mỗi giờ) tiếp theo, tối đa là $200$ $000$ đồng.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị hàm số $C=C(t)$ trên biểu thị chi phí theo thời gian đỗ xe.
b) Hàm số $C=C(t)$ liên tục trên $[0;+\infty)$ .
c) Từ đồ thị ta thấy $\underset{t \to 3}{\mathop{\lim}}C(t)=180 \, 000$ .
d) Một người có thời gian đỗ xe tăng dần đến $3$ giờ và một người có thời gian đỗ xe giảm dần đến $3$ giờ thì chênh lệch chi phí giữa hai người là $20$ $000$ đồng.

Câu 16 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$ . Gọi $M$ là trung điểm của $SB$ . Đường thẳng $DM$ cắt mặt phẳng $(SAC)$ tại $N$ . Mặt phẳng $(CDM)$ cắt $SA$ tại $K$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Ba điểm $S,\,N,\, O$ thẳng hàng.
b) Ba điểm $C,\, N,\, K$ thẳng hàng.
c) $KM$ // $CD$ .
d) $N$ là trung điểm của đoạn thẳng $CK$ .

Câu 17 (1đ):

Tính tổng các nghiệm nguyên thuộc $\Big[ -2 \, 021\,;\,2 \, 021 \Big]$ của phương trình $\cos \Big[ \dfrac{\pi }{3}\left(2x-\sqrt{4{{x}^{2}}+8x+20} \right) \Big]=1$ .

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Nếu một kĩ sư được một công ty thuê với mức lương hằng năm là $180$ triệu đồng và nhận được mức tăng lương hằng năm là $5\%$ , thì mức lương (đơn vị triệu đồng) của người kĩ sư đó là bao nhiêu khi bắt đầu năm thứ sáu làm việc cho công ty? Làm tròn đến hàng đơn vị.

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một chất điểm chuyển động thẳng với phương trình $s(t)$ . Khi đó vận tốc tức thời tại thời điểm $t_0$ được định nghĩa là $\underset{\Delta t \to 0}{\mathop{\lim}} \dfrac{s(t_0+\Delta t)-s(t_0)}{\Delta t}$ . Vận tốc tức thời của chất điểm có phương trình chuyển động $s(t)=5t^2-2t+3$ (trong đó $s(t)$ có đơn vị là mét, $t$ đơn vị là giây) tại thời điểm $t=3$ giây bằng bao nhiêu m/s?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Có một chiếc bàn mặt hình chữ nhật đặt trên sàn nhà phẳng. Do sơ suất, người thợ mộc để $4$ chân $AM,\,BN,\,CH,\,DK$ song song nhưng có độ dài không bằng nhau. Biết $AM=65,5$ cm, $BN=64,5$ cm, $CH=64$ cm. Độ dài chân bàn $DK$ theo đơn vị mm bằng bao nhiêu để bàn không bị cập kênh?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một vật có nhiệt độ $20^\circ$ C được nung nóng trong $70$ phút rồi lại hạ nhiệt trong $50$ phút tiếp theo. Biết rằng trong $70$ phút đầu tiên, mỗi phút nhiệt độ của vật tăng $4^\circ$ C. Trong $50$ phút kế tiếp, mỗi phút nhiệt độ của vật lại giảm $2^\circ$ C. Hàm số biểu thị nhiệt độ ( $^\circ$ C) của vật theo thời gian $t$ (phút) có dạng: $T(t)=\left\{ \begin{aligned}&20+4t \, \, khi \, \, 0 \le t \le 70 \\&a-2t \, \, khi \, \, 70\lt t \le 120 \\ \end{aligned} \right.$ (với $a$ là hằng số). Biết rằng, $y = T(t)$ là hàm liên tục trên tập xác định. Giá trị của $a$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ . Gọi $G$ và $G'$ lần lượt là trọng tâm của hai tam giác $B'D'A$ và $BDC'$ . Khi đó: $GG'=\dfrac{a}{b}A'C,\,(a,\,b\in \mathbb{Z},\,b\ne 0)$ . Khi đó $a+b$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 5) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 5) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP