Đề ôn tập và kiểm tra giữa học kì I toán 11 cấu trúc mới mới nhất

Câu 1 (1đ):

Tập giá trị của hàm số $y=\cos 2\,023x$ là

[-2\,023; 2\,023]

.

(-1; 1)

.

\Big[-\dfrac{1}{2}; \dfrac{1}{2}\Big]

.

[-1 ; 1]

.

Câu 2 (1đ):

Cho hàm số $y=\tan x$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

$Cho hàm số $y=\tan x$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.$

Khẳng định nào sau đây sai?

Đồ thị hàm số đi qua điểm

(0 ; \pi)

.

Đồ thị của hàm số đi qua gốc tọa độ

O

.

Gốc tọa độ

O

là tâm đối xứng của đồ thị hàm số.

Hàm số đồng biến trên

\Big(\dfrac{\pi}{2};\pi\Big)

.

Câu 3 (1đ):

Cho dãy số $(u_n )$ với $u_n=a.3^{n}$ ( $a$ : hằng số). Khẳng định nào sau đây sai?

Với

a<0

thì dãy số giảm.

Hiệu số

u_{n+1}-u_n=3.a

.

Với

a>0

thì dãy số tăng.

Dãy số có

u_{n+1}=a.3^{n+1}

.

Câu 4 (1đ):

Cho một cấp số cộng có $u_1=-3; \, u_6=27$ . Công sai của cấp số cộng là

d=5

.

d=8

.

d=6

.

d=7

.

Câu 5 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1=2$ và công bội $q=-3$ . Tổng $4$ số hạng đầu của cấp số nhân $(u_n)$ bằng

\dfrac{1}{2}

.

-160

.

-40

.

162

.

Câu 6 (1đ):

Nghiệm của phương trình $3\cos^2 x=5\cos x$ là

x=\pi +k2\pi,

\left(k \in \mathbb{Z} \right)

.

x=k\pi,

\left(k \in \mathbb{Z} \right)

.

x=\dfrac{\pi }{2}+k2\pi,

\left(k \in \mathbb{Z} \right)

.

x=\dfrac{\pi }{2}+k\pi,

\left(k \in \mathbb{Z} \right)

.

Câu 7 (1đ):

Dãy số $(u_n)$ nào sau đây là cấp số cộng?

\left\{ \begin{aligned} &u_1=1 \\ & u_{n+1}=u_{n}^3-1 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} &u_1=-1 \\ & u_{n+1}-u_n=2 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} &u_1=2 \\ & u_{n+1}=u_n+n \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} &u_1=3 \\ & u_{n+1}=2u_n+1 \\ \end{aligned} \right.

.

Câu 8 (1đ):

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , trên đường tròn lượng giác cho các điểm $M$ , $N$ , $P$ , $Q$ ở chính giữa các cung trong bốn góc phần tư như hình vẽ.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, trên đường tròn lượng giác cho các điểm $M$, $N$, $P$, $Q$ ở chính giữa các cung trong bốn góc phần tư như hình vẽ.

Cho góc lượng giác có tia đầu là $OA$ (với $A(1;0)$ ) có số đo là $225^\circ$ . Tia cuối của góc lượng giác đã cho là tia nào sau đây?

OQ

.

OP

.

OM

.

ON

.

Câu 9 (1đ):

Cho $\cos \alpha =\dfrac{1}{2}$ và $\dfrac{3\pi }{2}<\alpha <2\pi$ . Khi đó $\sin \alpha$ bằng

\dfrac{\sqrt{3}}{2}

.

-\dfrac{\sqrt{3}}{2}

.

-\dfrac{\sqrt{2}}{2}

.

\dfrac{\sqrt{2}}{2}

.

Câu 10 (1đ):

Hàm số nào sau đây là hàm số tuần hoàn với chu kì bằng $2\pi$ ?

y=\sin x

.

y=\sin 2x

.

y=\tan x

.

y=\cot x

.

Câu 11 (1đ):

Nghiệm của phương trình $\cos 3x-\cos x=0$ là

x=k\pi; \, x=\dfrac{\pi }{2}+k2\pi

,

k \in \mathbb{Z}

.

x=k\dfrac{\pi }{2}

,

k \in \mathbb{Z}

.

x=k2\pi ; \, x=\dfrac{\pi }{2}+k2\pi

,

k \in \mathbb{Z}

.

x=k2\pi

,

k \in \mathbb{Z}

.

Câu 12 (1đ):

Một sinh viên sau khi ra trường và xin vào làm cho một trung tâm với mức lương khởi điểm là $100$ triệu đồng một năm. Cứ sau mỗi năm, trung tâm trả thêm cho sinh viên $20$ triệu đồng. Gọi $u_n$ (triệu đồng) là số tiền lương mà sinh viên đó nhận được ở năm thứ $n$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số tiền lương sinh viên đó nhận được ở năm thứ hai là $120$ triệu đồng.
b) Số tiền lương sinh viên đó nhận được ở năm thứ $10$ là $300$ triệu đồng.
c) Dãy số $(u_n)$ là cấp số cộng có $u_1=120$ và công sai $d=20$ .
d) Giả sử, mỗi năm bạn sinh viên chi tiêu tiết kiệm hết $70$ triệu đồng. Vậy sau ít nhất $12$ năm thì sinh viên đó tiết kiệm được đủ tiền mua căn chung cư $2$ tỉ đồng.

Câu 13 (1đ):

Biết $\sin a=\dfrac{8}{17}, \,\tan b=\dfrac{5}{12}$ và $a$ , $b$ là các góc nhọn.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\tan a=\dfrac{8}{15}$ .
b) $\sin (a-b)=\dfrac{21}{221}$ .
c) $\cos (a+b)=\dfrac{14}{22}$ .
d) $\tan (a+b)=\dfrac{17}{14}.$

Câu 14 (1đ):

Cho phương trình lượng giác $\tan (2x-15^\circ)=1$ (*).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Phương trình (*) có nghiệm $x=30^\circ+k90^\circ, \,(k\in \mathbb{Z})$ .
b) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng $-30^\circ$ .
c) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng $\left(-180^\circ ;90^\circ \right)$ bằng $180^\circ$ .
d) Trong khoảng $\left(-180^\circ ;90^\circ \right)$ phương trình có nghiệm lớn nhất bằng $60^\circ$ .

Câu 15 (1đ):

Giả sử một vật dao động điều hòa xung quanh một vị trí cân bằng theo phương trình $x=2\cos \Big(3t-\dfrac{\pi }{6} \Big),\,\,t\ge 0$ . Ở đây, thời gian $t$ tính bằng giây và quãng đường $x$ tính bằng centimét. Trong khoảng thời gian từ $0$ đến $10$ giây, vật đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần?

Trả lời:

Câu 16 (1đ):

Vào đầu mỗi tháng, ông An đều gửi vào ngân hàng số tiền cố định $30$ triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất $0,6\%$ /tháng. Tính số tiền (đơn vị triệu đồng) ông An có được sau tháng sau tháng thứ hai. (làm tròn kết quả tới hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Sinh nhật bạn của An vào ngày $1$ tháng năm. An muốn mua một món quà sinh nhật cho bạn thân của mình nên quyết định bỏ ống heo $1 \, 000$ đồng vào ngày $01$ tháng $01$ năm $2016$ , sau đó cứ liên tục ngày sau hơn ngày trước $1 \, 000$ đồng. Đến ngay trước ngày sinh nhật của bạn thân, An đã tích lũy được bao nhiêu tiền? (ghi kết quả dưới dạng số thập phân, đơn vị nghìn đồng)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Nguời ta thiết kế một cái tháp gồm $10$ tầng theo cách: Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích bề mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích bề mặt của tầng $1$ bằng nửa diện tích bề mặt đế tháp. Biết diện tích bề mặt đế tháp là $12 \, 288$ m $^2$ , tính diện tích bề mặt trên cùng của tháp (đơn vị mét vuông).

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Gọi $n$ là số nghiệm của phương trình $\sin \left(2x+{{30}^\circ} \right)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ trên khoảng $\left(-{{180}^\circ};{{180}^\circ} \right)$ . Tìm $n$ .

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 7) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 7) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP