Đề ôn tập và kiểm tra giữa học kì I toán 11 cấu trúc mới mới nhất

Câu 1 (1đ):

Tập giá trị của hàm số $y=\cos 2\,023x$ là

[-2\,023; 2\,023]

.

(-1; 1)

.

\Big[-\dfrac{1}{2}; \dfrac{1}{2}\Big]

.

[-1 ; 1]

.

Câu 2 (1đ):

Xét hàm số $y=\sin x$ trên đoạn $\left[ -\pi ;\,0 \right].$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số nghịch biến trên các khoảng

\Big(-\pi ;\,-\dfrac{\pi }{2} \Big)

và

\Big(-\dfrac{\pi }{2};\,0 \Big).

Hàm số nghịch biến trên khoảng

\Big(-\pi ;\,-\dfrac{\pi }{2} \Big)

; đồng biến trên khoảng

\Big(-\dfrac{\pi }{2};\,0 \Big).

Hàm số đồng biến trên các khoảng

\Big(-\pi ;\,-\dfrac{\pi }{2} \Big)

và

\Big(-\dfrac{\pi }{2};\,0 \Big).

Hàm số đồng biến trên khoảng

\Big(-\pi ;\,-\dfrac{\pi }{2} \Big)

; nghịch biến trên khoảng

\Big(-\dfrac{\pi }{2};\,0 \Big).

Câu 3 (1đ):

Cho dãy số $(u_n )$ với $u_n=a.3^{n}$ ( $a$ : hằng số). Khẳng định nào sau đây sai?

Với

a<0

thì dãy số giảm.

Hiệu số

u_{n+1}-u_n=3.a

.

Với

a>0

thì dãy số tăng.

Dãy số có

u_{n+1}=a.3^{n+1}

.

Câu 4 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=-0,1; \, d=0,1$ . Số hạng thứ $7$ của cấp số cộng này là

0,6

.

1,6

.

6

.

0,5

.

Câu 5 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1=2$ và công bội $q=-3$ . Tổng $4$ số hạng đầu của cấp số nhân $(u_n)$ bằng

\dfrac{1}{2}

.

-160

.

-40

.

162

.

Câu 6 (1đ):

Nghiệm của phương trình $\sin x+\cos x=\sqrt{2}$ là

x=\dfrac{\pi }{4}+k\pi

,

k \in \mathbb{Z}

.

x=-\dfrac{\pi }{4}+k2\pi

,

k \in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{\pi }{4}+k2\pi

,

k \in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{\pi }{2}+k2\pi

,

k \in \mathbb{Z}

.

Câu 7 (1đ):

Dãy số nào sau đây là cấp số cộng?

Dãy số

(b_n)

, với

b_n=\dfrac{1}{2^n-1},\,\forall n\in \mathbb{N}^*

.

Dãy số

(a_n)

, với

a_n=3n-2,\,\forall n \in \mathbb{N}^*

.

Dãy số

(c_n)

, với

c_n=2.3^n, \, \forall n\in \mathbb{N}^*

.

Dãy số

(d_n)

, với

d_n=2+5^n, \, \forall n\in \mathbb{N}^*

.

Câu 8 (1đ):

Cho số đo góc $\left(Ou,Ov\right)=25^\circ+k360^\circ,\, (k \in \mathbb{Z})$ . Với giá trị nào của $k$ thì $\left(Ou,Ov \right)=-1\,055^\circ$ ?

-1

.

-3

.

3

.

-6

.

Câu 9 (1đ):

Xét các mệnh đề sau:

i. $\cos \left(\alpha +\dfrac{\pi }{2} \right)<0$ .

ii. $\sin \left(\alpha +\dfrac{\pi }{2} \right)<0$ .

iii. $\cot \left(\alpha +\dfrac{\pi }{2} \right)>0$ .

Với $\dfrac{\pi }{2}<\alpha <\pi$ mệnh đề nào đúng?

Chỉ i.

Cả ii và iii.

Cả i và ii.

Cả i, ii và iii.

Câu 10 (1đ):

Hàm số nào sau đây là hàm số tuần hoàn với chu kì bằng $2\pi$ ?

y=\sin x

.

y=\sin 2x

.

y=\tan x

.

y=\cot x

.

Câu 11 (1đ):

Tập tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $\cos 2x-1+m=0$ vô nghiệm là

(2 ;+\infty)

.

(0 ;+\infty)

.

(0 ; 2)

.

(-\infty ; 0) \cup (2 ;+\infty)

.

Câu 12 (1đ):

Người ta trồng $3 \, 240$ cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng $1$ cây, hàng thứ hai trồng $2$ cây, hàng thứ ba trồng $3$ cây, …

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số cây mỗi hàng lập thành một cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu là $u_1=1$ .
b) Số cây mỗi hàng lập thành một cấp số cộng $(u_n)$ có công sai là $d=2$ .
c) Có tất cả $80$ hàng cây.
d) Hàng thứ $20$ trồng được $40$ cây.

Câu 13 (1đ):

Cho biết $\sin \alpha =\dfrac{1}{3}$ và $\dfrac{\pi }{2}<\alpha <\pi$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\cos \alpha =-\dfrac{2\sqrt2}{3}$ .
b) $\sin 2\alpha =-\dfrac{4\sqrt2}{9}$ .
c) $\cos 2\alpha =\dfrac{7}{9}$ .
d) $\cot 2\alpha =\dfrac{7\sqrt2}{8}$ .

Câu 14 (1đ):

Cho phương trình lượng giác $3-\sqrt{3}\tan \Big(2x-\dfrac{\pi }{3} \Big)=0$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Phương trình có nghiệm $x=\dfrac{\pi }{6}+\dfrac{k\pi }{2}, \, k\in \mathbb{Z}$ .
b) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng $-\dfrac{\pi }{3}$ .
c) Khi $\dfrac{-\pi }{4}<x<\dfrac{2\pi }{3}$ thì phương trình có ba nghiệm.
d) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng $\Big(\dfrac{-\pi }{4};\dfrac{2\pi }{3} \Big)$ bằng $\dfrac{\pi }{6}$ .

Câu 15 (1đ):

Trong một thí nghiệm, một viên bi sắt được gắn vào một đầu lò xo đàn hồi, đầu còn lại được cố định vào một thanh treo ngang. Sau khi viên bi được kéo xuống và thả ra, nó bắt đầu di chuyển lên xuống. Khi đó, chiều cao $h$ cm của bi so với mặt đất theo thời gian $t$ giây được cho bởi công thức: $h=100-30\cos 20t.$ Tính thời điểm đầu tiên mà bi sắt đạt chiều cao cao nhất kể từ khi nó được thả ra (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Trả lời:

Câu 16 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ biết $u_n=5^n-an$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của $a \in (-10; \, 10]$ để dãy số $(u_n)$ là dãy tăng?

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Người ta trồng $3 \, 003$ cây theo dạng một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng $1$ cây, hàng thứ hai trồng $2$ cây, hàng thứ ba trồng $3$ cây, …, cứ tiếp tục trồng như thế cho đến khi hết số cây. Số hàng cây được trồng là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Trong thời gian liên tục $25$ năm, một người lao động luôn gửi đúng $4 \, 000 \, 000$ đồng vào một ngày cố định của tháng ở ngân hàng $M$ với lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền là $0,6\%$ tháng. Gọi $A$ đồng là số tiền người đó có được sau $25$ năm. Tính $A$ , đơn vị triệu đồng, làm tròn tới hàng đơn vị.

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Gọi $n$ là số nghiệm của phương trình $\sin \left(2x+{{30}^\circ} \right)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ trên khoảng $\left(-{{180}^\circ};{{180}^\circ} \right)$ . Tìm $n$ .

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 7) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 7) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP