Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{aligned} & 5x+6y=4 \\ & 4x-9y=17 \end{aligned} \right.$?

Cho bất phương trình $x-8\lt 0$. Số nào dưới đây là một nghiệm của bất phương trình đã cho?

Tâm đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác $ABC$ vuông tại $A$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $O x y$, cho các điểm $A(-1 ; 1) ; B(-3 ; 0) ; C(0 ; 3) ; D(2 ; 1) ; E(0 ; 1)$.

Trong các điểm đã cho, có bao nhiêu điểm nằm trên đường tròn tâm $E$ bán kính $2$ đơn vị?

Cho đường tròn $(J;5$ cm$)$ và đường thẳng $c$. Gọi $K$ là chân đường vuông góc vẽ từ $J$ xuống $c$, $d$ là độ dài của đoạn thẳng $JK$. Vị trí tương đối của đường thẳng $c$ và đường tròn $(J;5$ cm$)$ khi $d=4$ cm là

Cho tam giác $ABC$ có $AB=6,\,AC=8,\,BC=10$. Khi đó

Trong một đường tròn, góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là

Cho $a \le b$. Bất đẳng thức nào sau đây đúng?

Số nghiệm của phương trình $\sqrt[3]{2x+1}=3$ là

Chị Châm đi siêu thị mua hai loại trái cây là sầu riêng và dưa lưới. Biết giá niêm yết của 1 kg sầu riêng nhiều hơn giá niêm yết của 1 kg dưa lưới là $20000$ đồng. Tổng số tiền chị Châm phải trả cho siêu thị khi mua 5 kg sầu riêng và 3 kg dưa lưới là $620000$ đồng. Giá niêm yết của mỗi kilôgam sầu riêng và mỗi kilôgam dưa lưới lần lượt là

Cho tam giác $A B C$ vuông tại $A$ có $B=45^{\circ}$, $B C=\sqrt{2}$, khi đó độ dài cạnh $A C$ bằng

Cho biểu thức: $P=\Bigg(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3x+3}{x-9}\Bigg):\Bigg(\dfrac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\Bigg)$ với $0\le x \ne 9$.

a. Rút gọn $P$.

b. Tìm $x$ để $P\lt \dfrac{1}{2}$.

c. Tìm giá trị nhỏ nhất của $P$.

Hai đội thợ máy I và II có tổng cộng $180$ người. Sau khi chuyển $15$ người từ đội I sang đội II thì số người ở đội II gấp đôi số người ở đội I. Tính số người của mỗi đội lúc đầu.

Cho đường tròn $(O)$ đường kính $AB$. Trên tiếp tuyến tại $A$ của ($O$) lấy điểm $C$. Gọi $E$ là giao điểm của $CB$ với $(O)$. Từ $O$ kẻ đường thẳng song song với $AE$, cắt $BC$ tại $M$.