Điều kiện xác định của phương trình $\dfrac{2x-\dfrac13}{x+2}-\dfrac{3}{x}=0$ là

Hệ phương trình $\left\{\begin{aligned}&5x\sqrt3 + y = 2\sqrt2\\&x\sqrt6 - y\sqrt2 = 2\\ \end{aligned}\right.$ có nghiệm

Kết luận nào đúng khi nói về nghiệm của bất phương trình $x(2 x-1)+5>-3 x+2 x^2 ?$

Cho đường tròn $(O;3$ cm$)$ và đường tròn $(O';5$ cm$)$ tiếp xúc ngoài với nhau. Độ dài đoạn thẳng $OO'$ bằng

Cho đường thẳng $a$ và một điểm $O$ cách $a$ một khoảng bằng $12$ cm. Vẽ đường tròn tâm $O$, bán kính $13$ cm. Gọi $M, \, N$ là các giao điểm của đường thẳng $a$ với đường tròn $(O; \, 13$ cm$)$.

Độ dài dây $MN$ là

Cho đường tròn $(O;R)$ và đường thẳng $d$ cắt nhau. Khoảng cách từ tâm $O$ đến đường thẳng $d$ là $5$ cm. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong một đường tròn, góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là

Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực $a$?

Giá trị của biểu thức $\sqrt[3]{54}.\sqrt[3]{\dfrac{1}{-2}}$ là

Rút gọn biểu thức $A=\sqrt{64a^2}+2a$ (với $a \ge 0$) ta được

Kết quả khi rút gọn biểu thức $P=\sqrt{27x^2}+2\sqrt{12x^2}-3x\sqrt{75}$ với $x\lt 0$ là

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB=3$ cm, $AC=4$ cm, $BC=5$ cm.

Khi đó $\cos B$ bằng

Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài $x$ (m), $(x>8)$ và hơn chiều rộng $8$ m. Nếu tăng chiều dài thêm $2$ m và tăng chiều rộng thêm $3$ m thì diện tích thửa ruộng tăng thêm $90$ m².

Cho hình vẽ dưới đây:

Biết $\widehat{BDC}=50^\circ$; $\widehat{BCA}=58^\circ$.

Giải bất phương trình $\dfrac{5+4x}{2}+\dfrac{x+1}{6}>1+3x$.

Cho biểu thức $P=\Big(\dfrac{2x \sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{x \sqrt{x}-1}-\dfrac{x+\sqrt{x}}{x-1}\Big) \cdot \dfrac{x-1}{2x+\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{2 \sqrt{x}-1}$.

Cho nửa đường tròn ($O$) đường kính $AB=2R$. Kẻ tiếp tuyến $Ax$ của đường tròn. Trên tia $Ax$ lấy điểm $C$ sao cho $AC>R$. Từ $C$ kẻ tiếp tuyến $CD$ của đường tròn $\left(O \right)$ ($D$ là tiếp điểm).