Điều kiện xác định của phương trình $\dfrac{2x-\dfrac13}{x+2}-\dfrac{3}{x}=0$ là

Hai người đi xe đạp xuất phát đồng thời từ hai thành phố cách nhau $38$ km. Họ đi ngược chiều và gặp nhau sau $2$ giờ, biết rằng đến khi gặp nhau người thứ nhất đã đi được nhiều hơn người thứ hai $2$ km. Vận tốc người thứ nhất là

Cho ($O ; 5$ cm) và đường thẳng $d$. Gọi $O H$ là khoảng cách từ tâm $O$ đến $d$. Điều kiện để đường thẳng $d$ và đường tròn ($O ; 5$ cm) có hai điểm chung là

Trong hệ tọa độ $Oxy$ cho điểm $A(4;3)$. Vị trí tương đối của đường tròn tâm $A$, bán kính $R=3$ với trục hoành là

Cho tam giác $ABC$ có đường cao $AH$. Tiếp tuyến của đường tròn $( A;AH)$ tại $H$ là 

Cho đường tròn tâm $O$ như hình vẽ và số đo của cung $\widehat{A m B}$ bằng $120^{\circ}$. Số đo của góc $\widehat{A E B}$ bằng

Cho đường tròn $(O)$, lấy ba điểm $A, \, B, \, C$ nằm trên đường tròn sao cho tam giác $ABC$ nhọn. Tia phân giác trong của góc $A$ cắt đường tròn tại điểm $M$.

Tam giác $BMC$ là tam giác gì?

Cho biết $a>b$. Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

(I): $a-1>b-1$  

(II): $a-1>b$  

(III): $a+2>b+1$

Điều kiện xác định của biểu thức $\dfrac{2\,025+x^2}{\sqrt{x-1}}$ là

Diện tích của hình quạt tròn tâm $O$, bán kính $r$, số đo cung $45^\circ$ là

Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn?

Phép tính $\sqrt{3}.\sqrt{27}$ có kết quả là

Cho hệ phương trình: $\left\{ \begin{aligned}& (m-1 )x-my=3m-1\,\,\,\,\,\,\,(1) \\& 2x-y=m+5\,\,\,\,\,\,\,(2) \\\end{aligned} \right.$ ($m$ là tham số).

Cho hai đường tròn ($O ; 3$ cm) và ($A ; 3$ cm) cắt nhau tại $C$ và $D$, điểm $A$ nằm trên đường tròn tâm ($O ; 3$ cm).

Hai bất phương trình $3 x-5>6-x$ và $21-3 x \geq 4 x-7$ có bao nhiêu nghiệm nguyên chung?

Cho biểu thức $B=\dfrac{(\sqrt{x}+\sqrt{y})^2}{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}.\Bigg(\dfrac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}-\dfrac{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}}{x-y} \Bigg)$.

a) Rút gọn $B$.

b) So sánh $B$ và $\sqrt{B}$.

Cho đường tròn $(O;R)$ và điểm $M$ nằm ngoài đường tròn $(O)$. Từ $M$ vẽ hai tiếp tuyến $MA$ và $MB$ của đường tròn $(O)$ ($A,\,B$ là hai tiếp điểm). Gọi $I$ là giao điểm của $OM$ và $AB$. Từ $B$ vẽ đường kính $BC$ của $(O)$, đường thẳng $MC$ cắt $(O)$ tại $D$, ($D$ khác $C$).