Điều kiện xác định của phương trình $\dfrac{x-7}{2x+3}-\dfrac{1}{2}=x$ là

Hệ phương trình $\left\{\begin{aligned}4 x+3 y=11 \\4 x-y=7\end{aligned}\right.$ có nghiệm là

Cho bất phương trình $x-8\lt 0$. Số nào dưới đây là một nghiệm của bất phương trình đã cho?

Tam giác $ABC$ vuông tại $A$, $\sin C=\dfrac{3}{5}$, cạnh $BC=10$ cm. Độ dài cạnh $AB$ bằng

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho điểm $A(-3 ; 2)$ và đường tròn ($O ; 5$ cm). Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong các điểm $A(2 ; 0) ; B(-1 ; 3) ; C(0 ; 3) ; D(2 ; 1)$. Có bao nhiêu điểm nằm trong đường tròn $(O ; 3)$ ?

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 3$ cm, $AC = 4$ cm. Vẽ đường tròn tâm $A$ bán kính $2,8$ cm.

Vị trí tương đối của đường thẳng $BC$ và đường tròn tâm $A$ bán kính $2,8$ cm là

Cho $a+1\le b+2$, so sánh hai số $2a+2$ và $2b+4$.

Số nghiệm của phương trình $\sqrt[3]{2x+1}=3$ là

Ðẳng thức $\sqrt{\dfrac{x-5}{y+2}}=\dfrac{\sqrt{x-5}}{\sqrt{y+2}}$ đúng với những giá trị nào của $x$ và $y$?

Công thức tính diện tích hình quạt tròn $n^\circ$ là

Kết quả của phép tính $\sqrt{9}-2$ là

Cho tam giác $A B C$ vuông tại $A$ có $A B=3$ cm, $A C=4$ cm.

Một mảnh đất hình chữ nhật với chiều rộng là $10$ m , chiều dài $x$ (m). Chủ vườn làm con đường thảm cỏ (phần chấm cam) với các kích thước như hình vẽ. Tỉ số diện tích giữa con đường thảm cỏ và mảnh đất là $\dfrac{1}{2}$.

Quãng đường từ $A$ đến $B$ dài $90$ km. Một người đi xe máy từ $A$ đến $B$. Khi đến $B$, người đó nghỉ $30$ phút rồi quay trở về $A$ với vận tốc lớn hơn lúc đi là $9$ km/h. Thời gian kể từ lúc bắt đầu đi từ $A$ đến lúc trở về $A$ là $5$ giờ. Tính vận tốc xe máy lúc đi từ $A$ đến $B$.

Cho biểu thức $A=\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{x+\sqrt{x}}$ với $x$ là số thực dương.

a) Tính giá trị của biểu thức $A$ khi $x=1$.

b) Rút gọn biểu thức $A$.

c) Chứng minh rằng với mọi số thực dương $x$ thì $(x+1) A \geq 2$.