Tổng các nghiệm của phương trình $(2x+1)(x-2)=0$ là

Cho đường tròn tâm $O$ như hình vẽ và số đo của cung $\widehat{A m B}$ bằng $120^{\circ}$. Số đo của góc $\widehat{A E B}$ bằng

Cho đường tròn $(Q)$, đường kính $SR$ và một cung $SO$ có số đo nhỏ hơn $90^\circ$. Vẽ các dây $OP$ // $SR, \, OC \perp SR$ tại $H$.

Khẳng định nào sau đây đúng?

Gọi $x_1$ và $x_2$ là hoành độ giao điểm hai đồ thị $y=x^2$ và $y=3x+2$. Khi đó giá trị của biểu thức $S=x_1+x_2$ bằng

Khi gió thổi vuông góc vào cánh buồm của một con thuyền thì lực $F$ (N) của nó tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ $v$ (m/s) của gió, tức $F = av^2$ ($a$ là hằng số). Biết rằng khi tốc độ của gió bằng $3$ m/s thì lực tác động lên cánh buồm bằng $180$ N. Giá trị của hằng số $a$ là

Cho $\Delta MNP$ nội tiếp đường tròn ($O;\,6$ cm) đường kính $NP$ và $\widehat{MNP}=30^\circ.$ Độ dài đoạn thẳng $MP$ bằng

Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

Tứ giác nào sau đây nội tiếp đường tròn?

Hình dưới đây là hai đường parabol trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Với $a=-9\sqrt{7}$ thì hàm số $y=ax^2$ có giá trị bằng bao nhiêu khi $x=-\sqrt{2}$?

Biết đường thẳng $y = x + 2$ cắt parabol $y= mx^2$ tại điểm có hoành độ $x = 2$, giá trị của tham số $m$ là

Cho hình vẽ dưới đây:

Biết $\widehat{BDC}=50^\circ$; $\widehat{BCA}=58^\circ$.

Quãng đường $AB$ dài $90$ km. Một ô tô đi từ $A$ đến $B$ với vận tốc và thời gian dự định. Thực tế sau khi đi được $\dfrac{1}{3}$ quãng đường $AB$ với vận tốc dự định thì ô tô đó nghỉ lại $20$ phút. Vì vậy để đến đúng dự định, trên quãng đường còn lại ô tô phải tăng vận tốc thêm $6$ km/h.

Cho phương trình $x^2-2(m-1)x-m-3=0$. Tìm $m$ để biểu thức $A=x_{1}^{2}+x_{2}^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho $\Delta ABC$ có ba góc nhọn $(AB\lt AC)$. Ba đường cao $AD, \, BE, \, CF$ cắt nhau tại $H$.

a) Chứng minh tứ giác $BFEC$ nội tiếp.

b) Gọi $I$ là trung điểm của $AH$. Chứng minh $IE$ là tiếp tuyến của đường tròn $(O)$.

c) Vẽ $CI$ cắt đường tròn $(O)$ tại $M$, ($M$ khác $C$), $EF$ cắt $AD$ tại $K$. Chứng minh ba điểm $B,\,K,\,M$ thẳng hàng.