Tổng các nghiệm của phương trình $x^2 - 9 = 3(x + 3)$ bằng

Cho $\Delta ABC$ có $\widehat{BAC}=45^\circ$ và có $3$ đỉnh thuộc đường tròn tâm $O$. Số đo $\widehat{BOC}$ bằng

Cho đường tròn $(O)$, đường kính $AB$. $S$ là một điểm nằm bên ngoài đường tròn, $SA$ và $SB$ lần lượt cắt đường tròn tại $M, \, N$. Gọi $H$ là giao điểm của $BM$ và $AN$.

Khẳng định nào sau đây đúng?

Biết phương trình $3x^2+9x-4=0$ có hai nghiệm $x_1,x_2$. Giá trị của biểu thức $2\left( x_1+x_2 \right)+6x_1x_2$ bằng

Một vật rơi tự do từ độ cao $100$ m so với mặt đất. Quãng đường chuyển động $s(m)$ của vật rơi phụ thuộc và thời gian $t$ (giây) được cho bởi công thức $s=4,9t^2.$ Hỏi sau bao lâu kể từ khi bắt đầu rơi, vật này chạm đất?

Cho $\Delta MNP$ nội tiếp đường tròn ($O;\,6$ cm) đường kính $NP$ và $\widehat{MNP}=30^\circ.$ Độ dài đoạn thẳng $MP$ bằng

Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

Đường tròn ngoại tiếp hình vuông cạnh bằng $2$ cm có bán kính bằng

Parabol trên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Hàm số $y=-7x^2$ đạt giá trị là bao nhiêu khi $x=-3$?

Cho parabol $(P): y = \sqrt{5m+1}. x^2$ và đường thẳng $(d): y = 5x + 4$. Giá trị nào của $m$ để đường thẳng $(d)$ cắt $(P)$ tại điểm có tung độ $y = 9$?

Cho phương trình $x^2-2(m-1)x-m-3=0$. Tìm $m$ để biểu thức $A=x_{1}^{2}+x_{2}^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho $\Delta ABC$ nhọn nội tiếp đường tròn $(O;R)$. Vẽ đường cao $BI$, $CK$ của $\Delta ABC$ cắt nhau tại $H$.

a) Chứng minh bốn điểm $B$, $C$, $I$, $K$ cùng thuộc một đường tròn, xác định tâm $M$ của đường tròn đó.

b) Vẽ đường kính $AD$. Chứng minh ba điểm $H$, $M$, $D$ thẳng hàng.

c) Cho $\widehat{BAC}=60^\circ$. Chứng minh rằng $AH=R$.