Phương trình $\Big(\dfrac23x - 1\Big)\Big(\dfrac12x + 2\Big) = 0$ có

Cho đường trờn $(O )$ và góc nội tiếp $\widehat{BAC}=130^{\circ }$. Số đo của $\widehat{BOC}$ là

Cho đường tròn $(Q)$, đường kính $SR$ và một cung $SO$ có số đo nhỏ hơn $90^\circ$. Vẽ dây $OP$ // $SR$. Lấy điểm $U$ nằm trên nửa đường tròn không chứa điểm $O$ sao cho $P, \, Q, \, U$ thẳng hàng.

Tứ giác $SPRU$ là hình gì?

Biết rằng phương trình $x^2-5x+2=0$ có hai nghiệm $x_1;\,x_2$. Khi đó $x_1^2+x_2^2$ bằng

Một vật được thả rơi tự do từ độ cao $45$ m. Quãng đường chuyển động $s$ (m) của vật theo thời gian rơi $t$ (giây) được cho bởi công thức $s = 5t^2$. Sau khi thả $2$ giây, quãng đường vật di chuyển được là bao nhiêu mét?

Cho $\Delta MNP$ nội tiếp đường tròn ($O;\,6$ cm) đường kính $NP$ và $\widehat{MNP}=30^\circ.$ Độ dài đoạn thẳng $MP$ bằng

Phương trình bậc hai $x^2 -2x +m =0$ có hai nghiệm phân biệt nếu

Trong các hình dưới đây, hình nào vẽ một tứ giác nội tiếp một đường tròn?

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ dưới đây?

Hàm số $y=\dfrac{1}{4}x^2$ đạt giá trị là bao nhiêu khi $x=2$?

Cho hàm số $y=\,(2m+2)x^2$. Giá trị của $m$ để đồ thị hàm số đi qua điểm $A(x;\,y)$ với $(x;\,y)$ là nghiệm của hệ phương trình: $\left\{ \begin{aligned} & x-y=1 \\ & 2x-y=3 \end{aligned} \right.$ là

Cho phương trình $x^2-2(m-1)x-m-3=0$. Tìm $m$ để biểu thức $A=x_{1}^{2}+x_{2}^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho đường tròn $(O)$ và dây cung $AB$ khác đường kính. Điểm $C$ nằm trên đường thẳng $AB$ sao cho $A$ nằm giữa $B$ và $C$. Vẽ đường kính $DE$ của $(O)$ vuông góc với dây cung $AB$ tại $K$ $(D$ nằm trên cung lớn $AB)$. Tia $CD$ cắt $(O)$ tại $I$ $(I$ khác $D)$. Các dây $AB$ và $EI$ cắt nhau tại $H$.

a) Chứng minh tứ giác $DIHK$ nội tiếp đường tròn.

b) Chứng minh $CI.CD=CH.CK$ và $HA.IB=HB.IA$.

c) Vẽ $DT$ vuông góc với đường thẳng $AI$ tại $T$, đường tròn đường kính $CK$ cắt đoạn thẳng $CD$ tại $G$ $(G$ khác $D)$. Chứng minh $K,\,G,\,T$ thẳng hàng.