Tam giác $ABC$ vuông tại $A$, có $AB = 18$ cm, $AC = 24$ cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó bằng

Bạn Lan gieo đồng thời hai đồng xu cân đối và đồng chất và quan sát mặt xuất hiện của đồng xu, thì không gian mẫu nhận được là

Gieo ba đồng xu phân biệt (1 đồng 1000đ, 1 đồng 2000đ, 1 đồng 5000đ). Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?

Thống kê cân nặng của $25$ quả bơ ta thu được bảng sau:

Giá trị nào sau đây (tính bằng gam) đại diện cho nhóm $[185; 195]$?

Cô giáo viết lên bảng các số $1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9$. Minh chọn $1$ số bất kì để làm chữ số hàng chục, Hà chọn $1$ số để làm chữ số hàng đơn vị rồi ghép lại. Xác suất của biến cố $E$: "Số được ghép chia hết cho $9$" bằng

Gieo một con xúc xắc $100$ lần cho kết quả như sau:

Tần số xuất hiện của mặt $4$ chấm là

Khảo sát về phương tiện đến trường của các bạn học sinh nam lớp 9A2, bạn Mai thu được mẫu dữ liệu sau:

Tần số xuất hiện của dữ liệu "đi bộ" là

Cho $\Delta ABC$ đều có cạnh $3$ cm ngoại tiếp đường tròn $(O,R )$. Giá trị của $R$ là

Khi tứ giác $MNPQ$ nội tiếp đường tròn, và có góc $M$ bằng $90^\circ$. Khi đó, góc $P$ bằng

Yến gieo $2$ lần $1$ con xúc xắc rồi đếm số chấm mỗi lần gieo ghép lại thành $1$ số có hai chữ số. Có bao nhiêu kết quả thuận lợi của biến cố "Số ghép lại là số nguyên tố"?

Một hộp có hai viên bi trắng được đánh số từ $1$ đến $2$, ba viên bi xanh được đánh số từ $3$ đến $5$ và hai viên bi đỏ được đánh số từ $6$ đến $7$. Lấy ngẫu nhiên hai viên bi, tập hợp $M= \{(1, 2);\, (3, 4);\, (3, 5);\, (4, 5);\, (6, 7)\}$ biểu diễn các kết quả thuận lợi của biến cố nào dưới đây?

Gieo ngẫu nhiên ba đồng xu phân biệt một lần. Kí hiệu $S, \, N$ lần lượt chỉ đồng xu xuất hiện mặt sấp, mặt ngửa. Xác suất của biến cố $C$: "Có ít nhất hai đồng xu xuất hiện mặt ngửa" là

Cho điểm $C$ thuộc đoạn thẳng $AB$ sao cho $AC=30,\,BC=40$. Vẽ về một phía của $AB$ các nửa đường tròn có đường kính $AB,\,AC,\,BC$ và có tâm theo thứ tự là $O,\,I,\,K$. Đường thẳng vuông góc với $AB$ tại $C$ cắt nửa đường tròn tâm $O$ tại $E$. Gọi $M,\,N$ theo thứ tự là giao điểm của $EA,\,EB$ với $(I )$ và $(K )$.

Giải bóng đá mini có $3$ đội $A, B, C$ tham gia thi đấu vòng tròn một lượt (mỗi đội đá với các đội còn lại $1$ trận). Ban tổ chức chọn ngẫu nhiên một trận đấu để phát sóng trực tiếp.

Cho tam giác $ABC$ có ba góc nhọn ($AB\lt AC$), nội tiếp đường tròn $(O )$. Tiếp tuyến tại điểm $A$ của đường tròn $(O )$ cắt đường thẳng $BC$ tại điểm $S$. Gọi $I$ là chân đường vuông góc kẻ từ điểm $O$ đến đường thẳng $BC$.

a) Chứng minh tứ giác $SAOI$ là tứ giác nội tiếp.

b) Gọi $H$ và $D$ lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ điểm $A$ đến các đường thẳng $SO$ và $SC$. Chứng minh $\widehat{OAH}=\widehat{IAD}$.

c) Vẽ đường cao $CE$ của tam giác $ABC$. Gọi $Q$ là trung điểm của đoạn thẳng $BE$. Đường thẳng $QD$ cắt đường thẳng $AH$ tại điểm $K$. Chứng minh $BQ.BA=BD.BI$.

Trong trò chơi điện tử "Ngã tư giao thông" có hệ thống đèn tín hiệu hoạt động độc lập ở hai hướng cắt nhau (Hướng 1, Hướng 2), thời gian hoạt động của mỗi đèn đều là 10 giây. Tại một thời điểm quan sát, mỗi đèn có thể là Xanh (X), Vàng (V), Đỏ (Đ).