Cho tam giác $A B C$ vuông tại $A$ có $A B=3$ cm và $A C=4$ cm. Đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác $A B C$ bằng

Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên lớn hơn $5$ và nhỏ hơn $10$. Không gian mẫu là tập hợp nào sau đây?

Một hộp chứa $4$ viên bi được đánh số $1, 2, 3, 4$. Lấy ra $1$ viên, ghi số rồi trả lại, sau đó lấy tiếp $1$ viên nữa. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?

Đo chiều cao (đơn vị cm) của học sinh lớp 9A ở một trường THCS trên địa bàn tỉnh Ninh Bình ta có bảng tần số ghép nhóm như sau:

Khi đó tỉ lệ học sinh có chiều cao từ $158$ cm đến dưới $161$ cm là

Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố $Q$: "Tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng $6$" bằng

Khảo sát về phương tiện đến trường của các bạn học sinh nam lớp 9A2, bạn Mai thu được mẫu dữ liệu sau:

Tần số xuất hiện của dữ liệu "đi bộ" là

Bạn An phỏng vấn một số bạn học sinh cùng trường về loại nước uống yêu thích nhất. Kết quả được cho ở bảng sau:

Tần số tương đối biểu diễn mẫu số liệu điều tra về trà sữa là

Cho $\Delta ABC$ đều có cạnh $3$ cm ngoại tiếp đường tròn $(O,R )$. Giá trị của $R$ là

Hình nào dưới đây nội tiếp đường tròn?

Có hai chiếc hộp, hộp A chứa $2$ thẻ số $\{1; \, 2\}$; hộp B chứa $3$ thẻ số $\{3; \, 4; \, 5\}$. Rút ngẫu nhiên từ mỗi hộp một thẻ và cộng hai số lại. Số kết quả thuận lợi cho biến cố "Tổng hai số là số chẵn" là

Trong tủ lạnh có $2$ hộp sữa dâu, $3$ hộp sữa socola và $4$ hộp sữa tươi nguyên chất. Bé Bi lấy ngẫu nhiên $1$ hộp để uống. Số kết quả thuận lợi cho biến cố "Bi không lấy sữa dâu" là

Trong hộp kín có $1$ viên bi xanh, $1$ viên bi vàng, $1$ viên bi trắng và $1$ viên bi nâu cùng kích thước. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai viên bi mà không nhìn vào hộp. Xác suất của biến cố $B$: "Một trong hai viên bi lấy ra có màu xanh" bằng

Cho điểm $C$ thuộc đoạn thẳng $AB$ sao cho $AC=30,\,BC=40$. Vẽ về một phía của $AB$ các nửa đường tròn có đường kính $AB,\,AC,\,BC$ và có tâm theo thứ tự là $O,\,I,\,K$. Đường thẳng vuông góc với $AB$ tại $C$ cắt nửa đường tròn tâm $O$ tại $E$. Gọi $M,\,N$ theo thứ tự là giao điểm của $EA,\,EB$ với $(I )$ và $(K )$.

Giải bóng đá mini có $3$ đội $A, B, C$ tham gia thi đấu vòng tròn một lượt (mỗi đội đá với các đội còn lại $1$ trận). Ban tổ chức chọn ngẫu nhiên một trận đấu để phát sóng trực tiếp.

Cho tam giác $ABC$ có ba góc nhọn ($AB\lt AC$), nội tiếp đường tròn $(O )$. Tiếp tuyến tại điểm $A$ của đường tròn $(O )$ cắt đường thẳng $BC$ tại điểm $S$. Gọi $I$ là chân đường vuông góc kẻ từ điểm $O$ đến đường thẳng $BC$.

a) Chứng minh tứ giác $SAOI$ là tứ giác nội tiếp.

b) Gọi $H$ và $D$ lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ điểm $A$ đến các đường thẳng $SO$ và $SC$. Chứng minh $\widehat{OAH}=\widehat{IAD}$.

c) Vẽ đường cao $CE$ của tam giác $ABC$. Gọi $Q$ là trung điểm của đoạn thẳng $BE$. Đường thẳng $QD$ cắt đường thẳng $AH$ tại điểm $K$. Chứng minh $BQ.BA=BD.BI$.

Trên bàn cờ cá ngựa, bạn Lan gieo đồng thời hai con xúc xắc $6$ mặt cân đối và đồng chất.