Điều kiện xác định của phương trình $\dfrac{2x-\dfrac13}{x+2}-\dfrac{3}{x}=0$ là

Hệ phương trình: $\left\{ \begin{aligned} & x + 3y = 3\\ & 4 x - 3 y = -18 \end{aligned}\right.$ có nghiệm là

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho đường tròn $(O;\,3$ cm$)$ và đường thẳng $d$ có khoảng cách đến $O$ là $OA$. Độ dài $OA$ để $d$ và $(O)$ có điểm chung là

Phát biểu "$x$ không lớn hơn $-100$" được viết là

Điều kiện xác định của phương trình $\sqrt{x-10}=3$ là

Công thức tính độ dài cung tròn $n^\circ$ là

Giá trị của biểu thức $\sqrt{3x+4}$ tại $x=0$ là

Một công ty dự định điều $x$ (xe tải) để vận chuyển $30$ tấn hàng. Thực tế khi đến nơi, công ty bổ sung thêm $4$ xe nữa, khiến mỗi xe chở ít đi $2$ tấn so với dự định. Biết số lượng hàng chở ở mỗi xe là như nhau và mỗi xe chỉ chở một lượt.

Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ $A$ đi đến $B$ dài $100$ km. Biết vận tốc của xe du lịch lớn hơn vận tốc của xe khách là $20$ km/h. Do đó xe du lịch đến $B$ trước xe khách $50$ phút. Tính vận tốc của mỗi xe.

Trong cuộc thi "Đố vui OLM", mỗi thí sinh phải trả lời $12$ câu hỏi của ban tổ chức. Mỗi câu hỏi gồm bốn phương án, trong đó chỉ có một phương án đúng. Với mỗi câu hỏi, nếu trả lời đúng thì thí sinh được cộng $5$ điểm, trả lời sai sẽ bị trừ $2$ điểm. Khi bắt đầu cuộc thi, mỗi thí sinh có sẵn $20$ điểm. Thí sinh nào đạt từ $50$ điểm trở lên sẽ được vào vòng thi tiếp theo. Thí sinh phải trả lời đúng ít nhất bao nhiêu câu thì được vào vòng thi tiếp theo?

Giải bất phương trình sau: $2x+3(x+1)>5x-(2x-4)$.

Thực hiện phép tính $A=\dfrac{4-2\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}+\dfrac{2}{\sqrt{3}-2}-\sqrt{(1-\sqrt{3})^2}.$

Cho đường tròn $(O)$, các bán kính ${OA},\,{OB}$. Trên cung $AB$ nhỏ lấy điểm ${M},{N}$ sao cho ${AM}={BN}$. Gọi $C$ là giao điểm của $AM$ và $BN$. Kẻ $OD\bot AM,\,(D\in AM), \, OE\bot BN,\,(E\in BN)$. Lấy $I$ là trung điểm của $OC$.