Đề kiểm tra số 4

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

(12 câu)

Câu 1

1đ

Cho tập hợp $A$ có $4$ phần tử. Tập $A$ có bao nhiêu tập con khác rỗng?

15

16

12

7

Câu 2

1đ

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned} & x-2y<0 \\ & x+3y>-2 \\ & y-x<3 \\ \end{aligned} \right.$ chứa điểm nào sau đây?

(0;-1)

(-1;0).

(1;0)

(-2;3)

Câu 3

1đ

Cho góc $\alpha\,\,\,(0^{\circ} \leq \alpha\lt 90^{\circ})$ thoả mãn $\sin \alpha=\dfrac{4}{5}$ , giá trị của tan ${\alpha}$ là

\dfrac{3}{4}

\dfrac{-4}{3}

\dfrac{4}{3}

\dfrac{3}{5}

Câu 4

1đ

Tập nghiệm của bất phương trình $(x-1)^2-6x+15>0$ là

\mathbb{R}

(4;+\infty )

\varnothing

\mathbb{R} \backslash \{ 4 \}

Câu 5

1đ

Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức $f(x)=-4x^2+4x-1$ ?

Câu 6

1đ

Đường cong trong hình nào dưới đây không phải là đồ thị của một hàm số dạng $y=f(x)$ ?

Câu 7

1đ

Tập giá trị của hàm số $y=\sqrt{x^2-4x+5}$ là

\left[ 1;+\infty \right)

\left(1;+\infty \right)

\mathbb{R}

\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}

Câu 8

1đ

Một nghiệm của phương trình $\sqrt{2x-1}=\sqrt{x^2-2x-6}$ là

x=3

x=2+\sqrt{6}

x=-2

x=5

Câu 9

1đ

Cho tứ giác $ABCD$ . Gọi $M, N, P$ lần lượt là trung điểm của $AD$ , $BC$ và $AC$ . Biết $\overrightarrow{MP}=\overrightarrow{PN}$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}

\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BD}

\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BC}

\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BD}

Câu 10

1đ

Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $a$ . Độ dài của vectơ $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$ là

\left| \overrightarrow{u} \right|=a

\left| \overrightarrow{u} \right|=3a

\left| \overrightarrow{u} \right|=a\sqrt2

\left| \overrightarrow{u} \right|=2a

Câu 11

1đ

Cho tam giác $MNP$ và $J$ là trung điểm của đoạn thẳng $NP$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

\overrightarrow{MJ}=\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{MP}

\overrightarrow{MJ}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{MN}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{MP}

\overrightarrow{MJ}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{MN}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{MP}

\overrightarrow{MJ}=2\overrightarrow{MN}+2\overrightarrow{MP}

Câu 12

1đ

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ ; $\overrightarrow{b}$ khác vectơ $\overrightarrow{0}$ thỏa mãn $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\dfrac12\left| -\overrightarrow{a} \right|.\left| \overrightarrow{b} \right|$ . Khi đó góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ ; $\overrightarrow{b}$ bằng

150^\circ

120^\circ

60^\circ

30^\circ

Câu trắc nghiệm đúng - sai

(4 câu)

Câu 13

1đ

Cho hàm số $y=(m^2-1)x+(m-1)$ với $m$ là tham số.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Với $m=3$ hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ .
b) Với $m=-2$ đồ thị hàm số là đường thẳng đi lên từ trái qua phải.
c) Có ba giá trị nguyên của $m$ để hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$ .
d) Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ khi $m\in (-\infty ;-1) \cup (1;+\infty)$ .

Câu 14

1đ

Cho hàm số $y=-x^2+3$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tọa độ đỉnh của parabol là $I(0;3)$ .
b) Bề lõm parabol hướng lên.
c) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(0;+\infty)$ và nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;0)$ .
d) Giá trị lớn nhất của hàm số là $y_{\max}=3$ , khi $x=0$ .

Câu 15

1đ

Cho hàm số $y=(m-7)x+2$ có đồ thị là $(d)$ , ( $m$ là tham số thực).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi $m \ne 7$ .
b) $(d)$ luôn đi qua điểm $A(0;2)$ với mọi $m$ .
c) Khi $m=6$ thì $(d)$ tạo với hai trục tọa độ $Ox,\,Oy$ một tam giác có diện tích bằng $4$ .
d) Chỉ có đúng $6$ giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số đã cho là hàm số nghịch biến.

Câu 16

1đ

Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $a$ . $M$ là trung điểm của $AB$ và $G$ là trọng tâm tam giác $ADM$ như hình vẽ sau.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AD}={{a}^{2}}$ .
b) Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{BD}$ bằng $45^\circ$ .
c) $\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD} \right)\left(\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{BC} \right)={{a}^{2}}$ .
d) $\overrightarrow{CG}\cdot \left(\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{DM} \right)=\dfrac{21{{a}^{2}}}{4}$ .

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

(6 câu)

Câu 17

1đ

Cho $x, \, y$ thoả mãn hệ $\left\{ \begin{aligned} & x+2y-100 \le 0 \\ & 2x + y-80 \le 0 \\ & x \ge 0 \\ & y \ge 0 \\ \end{aligned} \right..$ Khi biểu thức $P=(x;y)=40 \, 000x+30 \, 000y$ đạt giá trị lớn nhất, tính $x+y$ .

Trả lời:

Câu 18

1đ

Một hộ gia đình có ý định mua một cái máy bơm để phục vụ cho việc tưới tiêu vào mùa hạ. Khi đến cửa hàng thì được ông chủ giới thiệu về hai loại máy bơm có lưu lượng nước trong một giờ và chất lượng máy là như nhau.

Máy thứ nhất giá $1$ $500$ $000$ đồng và trong một giờ tiêu thụ hết $1,2$ kW.

Máy thứ hai giá $2$ $000$ $000$ đồng và trong một giờ tiêu thụ hết $1$ kW.

Chi phí trả cho hai máy sử dụng là như nhau sau khoảng thời gian $x_0$ là bao nhiêu giờ?

Trả lời:

Câu 19

1đ

Ông Đô muốn làm cửa rào sắt có hình dạng và kích thước như hình vẽ, biết đường cong phía trên của cửa sắt là một Parabol $y=ax^2+bx+c$ . Giá trị của hệ số $c$ bằng bao nhiêu, biết tổng của $a$ , $b$ , $c$ là $\dfrac{48}{25}$ ?

Trả lời:

Câu 20

1đ

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\dfrac{1}{\sqrt{x^2-2mx-2m+3}}$ có tập xác định là $\mathbb{R}$ ?

Trả lời:

Câu 21

1đ

Một công ty du lịch thông báo giá tiền cho chuyến đi tham quan của một nhóm khách du lịch như sau: $50$ khách đầu tiên có giá là $300 \, 000$ đồng/người. Nếu có nhiều hơn $50$ người đăng kí thì cứ có thêm $1$ người, giá vé sẽ giảm $5 \, 000$ đồng/người cho toàn bộ hành khách. Số người của nhóm khách du lịch nhiều nhất là bao nhiêu thì công ty không bị lỗ? Biết rằng chi phí thực sự cho chuyến đi là $15 \, 080 \, 000$ đồng.

Trả lời:

Câu 22

1đ

Trên biển Đông, một tàu chuyển động đều từ vị trí $A$ theo hướng N ${20^\circ}$ W với vận tốc $30$ km/h. Sau $5$ giờ, tàu đến được vị trí $B$ . $A$ cách $B$ bao nhiêu ki lô mét và về hướng S ${20^\circ}$ E so với $B$ ?

Trả lời:

Bài học liên quan

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu trắc nghiệm đúng - sai

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Báo lỗi

Tải đề xuống