Đề kiểm tra số 4

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

(12 câu)

Câu 1

1đ

Tập hợp $A=\{-6 ; -5 ; -4 ; -3 ; -2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6\}$ được viết cách khác là

A=\{x \in \mathbb{Z} \mid |x| \lt 6\}

A=\{x \in \mathbb{R} \mid |x| \leq 6\}

A=\{x \in \mathbb{R} \mid -6 \leq x \leq 6\}

A=\{x \in \mathbb{Z} \mid |x| \leq 6\}

Câu 2

1đ

Hệ bất phương trình nào dưới đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

\left\{ \begin{aligned}& 3x^2-20y>7 \\& x+y^2\le 100 \\\end{aligned} \right.

\left\{ \begin{aligned}& x+\sqrt{y}>3 \\& x^2-y\ge -2 \\\end{aligned} \right.

\left\{ \begin{aligned}& x+y+z\lt 10 \\& x+y\lt 5 \\& 2x+3y\ge 20 \\\end{aligned} \right.

\left\{ \begin{aligned}& x>5 \\& y+2\lt 0 \\& x+y\ge 100 \\\end{aligned} \right.

Câu 3

1đ

Giá trị của biểu thức $A=\sin^2 15^\circ+\sin^2 75^\circ+\cos 120^\circ$ là

A=\dfrac{3}{2}

A=-\dfrac{3}{2}

A=\dfrac{1}{2}

A=-\dfrac{1}{2}

Câu 4

1đ

Tập nghiệm $S$ của bất phương trình $x^2-4x+4>0$ là

S=\mathbb{R}\backslash \{ -2\}

S=(2;+\infty)

S=\mathbb{R}\backslash \{ 2\}

S=\mathbb{R}

Câu 5

1đ

Cho đồ thị của hàm số bậc hai $y=f(x)$ như hình vẽ:

Nghiệm của bất phương trình $f(x)>0$ là

x \in \mathbb{R}

x \in (0;2)

x \in (-\infty ;0)\cup (2;+\infty)

x \in (2;+\infty)

Câu 6

1đ

Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số $y = x^2 + 2x - 3$ ?

D(4; 11)

B(2; 1)

A(1; 0)

C(3; 6)

Câu 7

1đ

Tập xác định của hàm số $y = f(x)=\dfrac{3x-6}{4x-12}$ là

D=\mathbb{R}

D=\mathbb{R} \backslash \{ 2 \}

D=\mathbb{R} \backslash \{ 3 \}

D=(3;+\infty )

Câu 8

1đ

Một nghiệm của phương trình $\sqrt{2x-1}=\sqrt{x^2-2x-6}$ là

x=3

x=2+\sqrt{6}

x=-2

x=5

Câu 9

1đ

Cho ba điểm $M, N, P$ thẳng hàng, trong đó điểm $N$ nằm giữa hai điểm $M$ và $P$ . Khi đó các cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?

\overrightarrow{M N}

và

\overrightarrow{M P}

\overrightarrow{M N}

và

\overrightarrow{P N}

\overrightarrow{M P}

và

\overrightarrow{P N}

\overrightarrow{N M}

và

\overrightarrow{N P}

Câu 10

1đ

Cho tam giác đều $ABC$ , đường cao $AH$ . Khẳng định nào sau đây sai?

\left| \overrightarrow{AB} \right|=2\left| \overrightarrow{HC} \right|

\left| \overrightarrow{AB} \right|=\left| \overrightarrow{AC} \right|

\left| \overrightarrow{BC} \right|=2\left| \overrightarrow{AH} \right|

\left| \overrightarrow{HC} \right|=\left| \overrightarrow{HB} \right|

Câu 11

1đ

Cho hình bình hành $ABCD$ . Gọi $M$ , $N$ là các điểm nằm trên các cạnh $AB$ và $CD$ sao cho $AM=\dfrac{1}{3}AB,\,CN=\dfrac{1}{2}CD$ . Gọi $G$ là trọng tâm của $\Delta BMN$ . Khi đó phân tích $\overrightarrow{AG}$ theo hai vectơ $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a},\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{b}$ được

\overrightarrow{AG}=\dfrac{1}{18}\overrightarrow{a}+\dfrac{1}{5}\overrightarrow{b}

\overrightarrow{AG}=\dfrac{1}{18}\overrightarrow{a}+\dfrac{5}{3}\overrightarrow{b}

\overrightarrow{AG}=\dfrac{5}{18}\overrightarrow{a}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{b}

\overrightarrow{AG}=\dfrac{5}{18}\overrightarrow{a}-\dfrac{1}{3}\overrightarrow{b}

Câu 12

1đ

Cho 2 vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ biết $\left| \overrightarrow{a} \right|=1$ , $\left| \overrightarrow{b} \right|=1$ và $\left| \overrightarrow{a}-\overrightarrow{b} \right|=2$ . Góc giữa 2 vectơ $2\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$ và $\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}$ bằng

0^\circ

60^\circ

45^\circ

30^\circ

Câu trắc nghiệm đúng - sai

(4 câu)

Câu 13

1đ

Cho hàm số $y=-2x^2+x$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Điểm $(0;0)$ và $(2;-5)$ thuộc đồ thị hàm số đã cho.
b) Điểm $(1;-1)$ không thuộc đồ thị hàm số đã cho.
c) Điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ $-1$ là $(-1;-3)$ .
d) Những điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng $0$ là $(0;0)$ và $\Big(\dfrac{1}{2};0\Big)$ .

Câu 14

1đ

Cho hàm số $y={{x}^{2}}+2x$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tọa độ đỉnh $I$ của parabol là $I(-1;-1)$ .
b) Bảng biến thiên:
c) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left(-1;+\infty \right)$ và nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;-1 \right)$ .
d) Hàm số không có giá trị lớn nhất.

Câu 15

1đ

Cho hàm số $y=\dfrac{m-2}{m+1}x+2m-1$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Với $m>2$ , hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ .
b) Với $m\lt 1$ , hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$ .
c) Có $2$ giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số đã cho nghịch biến trên $\mathbb{R}$ .
d) Có $4$ giá trị của tham số $m$ để giá trị lớn nhất của hàm số trên $[ -2;3 ]$ bằng $5$ .

Câu 16

1đ

Cho tam giác $ABC$ có $AB=7,AC=5,BC=8$ . $D$ là điểm thuộc đoạn $BC$ sao cho tam giác $ACD$ cân tại $C$ . Gọi $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $DC$ và $H$ là chân đường cao kẻ từ $M$ tới cạnh $AC$ . $E$ là trung điểm của $MH$ . $P$ là chân đường phân giác trong của góc $C$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{CA}\cdot \overrightarrow{CB}=20$ .
b) $\widehat{ACD}=30^\circ$ .
c) $\overrightarrow{AE}\cdot \overrightarrow{DH}=0$ .
d) $CP=\dfrac{40\sqrt{3}}{13}$ .

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

(6 câu)

Câu 17

1đ

Miền biểu diễn nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned} & y \ge -2 \\ & x \ge 2 \\ & 2x+y \le 8 \\ \end{aligned} \right.$ là một miền đa giác. Tính diện tích $S$ của đa giác đó.

Trả lời:

Câu 18

1đ

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và nhận giá trị trên tập số nguyên; đồng thời thỏa mãn $f(1)=0$ và $f(m+n)=f(m)+f(n)+3(4mn-3)$ với mọi số nguyên $m,\, n$ . Giá trị của $f(9)$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 19

1đ

Ở một điểm cao trên tháp cách mặt đất 1,75 m nhà thiết kế có đặt một vòi phun nước tạo hình cầu vòng. Biết rằng đường đi của các giọt nước sau khi ra khỏi vòi có dạng đường cong parabol và chạm đất tại một vị trí cách chân tháp 3,5 m (tham khảo hình vẽ bên dưới). Người ta ước thấy tại một vị trí trên mặt đất cách tháp 1,5 m thì giọt nước ở vị trí cao nhất. Vị trí cao nhất của giọt nước cách mặt đất bao nhiêu mét?

Trả lời:

Câu 20

1đ

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\dfrac{1}{\sqrt{x^2-2mx-2m+3}}$ có tập xác định là $\mathbb{R}$ ?

Trả lời:

Câu 21

1đ

Một cầu thủ sút một quả bóng lên sẽ đạt đến độ cao nhất định rồi rơi xuống, nếu bỏ qua sức cản của không khí thì quả bóng rơi theo quỹ đạo là một phần của cung parabol có phương trình $f(t)=(1-a^2)t^2+bt+c$ với $a, \, b, \, c$ là các hằng số thực và $a \notin \left\{ -1;1 \right\}$ , $f(t)$ (tính bằng mét) là độ cao của quả bóng so với mặt sân tại thời điểm $t$ (tính bằng giây). Gọi ${{t}_{0}}=0$ (giây) là thời điểm ban đầu quả bóng được đá lên từ mặt sân, tại các thời điểm ${{t}_{1}}=2$ (giây), ${t}_2=3$ (giây) độ cao của quả bóng lần lượt là $10$ (m) và $6$ (m). Khoảng thời gian quả bóng ở độ cao cao hơn so với mặt sân $8$ (m) là $(a ; b)$ . Giá trị của $a + 3b$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 22

1đ

Hai bạn An và Bình cùng di chuyển một xe đẩy trên đường phẳng bằng cách: bạn An đẩy xe từ phía sau theo hướng di chuyển của xe bằng một lực $F_1=2$ N, bạn Bình kéo xe từ phía trước theo hướng di chuyển của xe một lực $F_2=3$ N. Giả sử hai bạn thực hiện đúng kỹ thuật để xe di chuyển hiệu quả nhất. Xe di chuyển với lực tác động có độ lớn bằng bao nhiêu N?

Trả lời:

Bài học liên quan

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu trắc nghiệm đúng - sai

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Báo lỗi

Tải đề xuống