Đề kiểm tra số 4

Câu 1 (1đ):

Kết quả phép giao $\left(-\infty ;9 \right) \cap \left( 2;+\infty \right)$ là tập hợp nào sau đây?

\left[ 2;9 \right]

.

\left(-\infty ;2\right]

.

\left(-\infty ;+\infty \right)

.

\left( 2;9 \right)

.

Câu 2 (1đ):

Phần không tô đậm trong hình vẽ dưới đây (không chứa bờ), biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào dưới đây?

\left\{\begin{aligned}x-y>0 \\2 x-y>1\end{aligned}\right.

.

\left\{\begin{aligned}x-y \geq 0 \\2 x-y \geq 1\\\end{aligned}\right.

.

\left\{\begin{aligned}x-y\lt 0 \\2 x-y>1\\\end{aligned}\right.

.

\left\{\begin{aligned}x-y\lt 0 \\2 x-y\lt 1\\\end{aligned}\right.

.

Câu 3 (1đ):

Trên nửa đường tròn đơn vị cho điểm $M\left(x_0 ; y_0\right)$ sao cho $\widehat{x O M}=\alpha$ (hình vẽ bên dưới). Giá trị lượng giác $\tan \alpha$ bằng

$Trên nửa đường tròn đơn vị cho điểm $M\left(x_0 ; y_0\right)$ sao cho $\widehat{x O M}=\alpha$ (hình vẽ bên dưới). Giá trị lượng giác $\tan \alpha$ bằng$

\dfrac{y_0}{x_0}

(x_0 \neq 0)

.

x_0

.

\dfrac{x_0}{y_0}

(y_0 \neq 0)

.

y_0

.

Câu 4 (1đ):

Tập nào sau đây là tập con của tập nghiệm bất phương trình $3x^2+10x\lt -3$ ?

\Big(-\dfrac13;1 \Big).

(-3;0 ).

\Big(-2; -\dfrac13 \Big).

(-5;-2 ).

Câu 5 (1đ):

Cho tam thức bậc hai $f(x)=ax^2+bx+c, \, (a \ne 0)$ . Điều kiện cần và đủ để $f(x)\ge 0,\forall x \in \mathbb{R}$ là

\left\{ \begin{aligned} & a>0 \\ & \Delta \le 0 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & a\lt 0 \\ & \Delta >0 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & a\lt 0 \\ & \Delta =0 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & a>0 \\ & \Delta \ge 0 \\ \end{aligned} \right.

.

Câu 6 (1đ):

Đồ thị hàm số $y=f(x)=\left\{ \begin{aligned} & 2x+3\,\,khi \,\,x \le 2 \\ & x^2-3\,\,khi \,\, x>2 \\ \end{aligned} \right.$ đi qua điểm nào sau đây?

(0;-3)

.

(3;6)

.

(2;1)

.

(2;5)

.

Câu 7 (1đ):

Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{2-x}$ là

(-\infty ;2 ).

[ 2;+\infty ).

(2;+\infty).

(-\infty ;2 ].

Câu 8 (1đ):

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2+3x-2}=\sqrt{1+x}$ là

.

\{ -3 \}

\varnothing

\{ 1\}

.

\{ 1;-3 \}

.

Câu 9 (1đ):

Cho tứ giác $E F G H$ . Gọi $M, N, P, Q$ lần lượt là trung điểm các cạnh $E F,\, F G,\, G H,\, H E$ . Các vectơ nào sau đây cùng hướng?

\overrightarrow{Q M}, \overrightarrow{H F}, \overrightarrow{P N}

.

\overrightarrow{F N}, \overrightarrow{E H}, \overrightarrow{N G}

.

\overrightarrow{M N}, \overrightarrow{G E}, \overrightarrow{Q P}

.

\overrightarrow{E F}, \overrightarrow{H G}, \overrightarrow{M E}

.

Câu 10 (1đ):

Trong mặt phẳng cho ba điểm tùy ý $A, \,B$ và $C$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}|=|\overrightarrow{BC}|

.

|\overrightarrow{AB}|=|\overrightarrow{BC}|

.

|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}|=0

.

|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}|=|\overrightarrow{AC}|

.

Câu 11 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ với $AD$ là đường phân giác trong. Biết $AB=5$ , $BC=6$ , $CA=7$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

\overrightarrow{AD}=\dfrac{5}{12}\overrightarrow{AB}+\dfrac{7}{12}\overrightarrow{AC}

.

\overrightarrow{AD}=\dfrac{5}{12}\overrightarrow{AB}-\dfrac{7}{12}\overrightarrow{AC}

.

\overrightarrow{AD}=\dfrac{7}{12}\overrightarrow{AB}-\dfrac{5}{12}\overrightarrow{AC}

.

\overrightarrow{AD}=\dfrac{7}{12}\overrightarrow{AB}+\dfrac{5}{12}\overrightarrow{AC}

.

Câu 12 (1đ):

Cho tam giác đều $MNP$ . Gọi $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $MNP$ . Góc nào sau đây bằng $120^\circ$ ?

(\overrightarrow{M N},\, \overrightarrow{M P})

.

(\overrightarrow{M N}, \, \overrightarrow{O P})

.

(\overrightarrow{M N}, \, \overrightarrow{N P})

.

(\overrightarrow{M O}, \, \overrightarrow{O N})

.

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=(m-7)x+2$ có đồ thị là $(d)$ , ( $m$ là tham số thực).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi $m \ne 7$ .
b) $(d)$ luôn đi qua điểm $A(0;2)$ với mọi $m$ .
c) Khi $m=6$ thì $(d)$ tạo với hai trục tọa độ $Ox,\,Oy$ một tam giác có diện tích bằng $4$ .
d) Chỉ có đúng $6$ giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số đã cho là hàm số nghịch biến.

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y={{x}^{2}}-4x$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tập xác định của hàm số là $D=\mathbb{R}$ .
b) Đồ thị của hàm số có đỉnh $I(2;-4)$ .
c) Đồ thị của hàm số có trục đối xứng là đường thẳng $x=-1$ .
d) Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục $Ox$ là $O(0;0), \, B(4;0)$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{m-2}{m+1}x+2m-1$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Với $m>2$ , hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ .
b) Với $m\lt 1$ , hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$ .
c) Có $2$ giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số đã cho nghịch biến trên $\mathbb{R}$ .
d) Có $4$ giá trị của tham số $m$ để giá trị lớn nhất của hàm số trên $[ -2;3 ]$ bằng $5$ .

Câu 16 (1đ):

Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $a$ . $M$ là trung điểm của $AB$ và $G$ là trọng tâm tam giác $ADM$ như hình vẽ sau.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AD}={{a}^{2}}$ .
b) Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{BD}$ bằng $45^\circ$ .
c) $\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD} \right)\left(\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{BC} \right)={{a}^{2}}$ .
d) $\overrightarrow{CG}\cdot \left(\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{DM} \right)=\dfrac{21{{a}^{2}}}{4}$ .

Câu 17 (1đ):

Một nhà máy sản xuất hai sản phẩm $A$ và $B$ . Biết để sản xuất ra một kg sản phẩm $A$ cần $5$ kg nguyên liệu $I$ và $4$ kg nguyên liệu $II$ ; để sản xuất hai kg sản phẩm $B$ cần $4$ kg nguyên liệu $I$ và $4$ kg nguyên liệu $II$ . Biết giá của mỗi kg nguyên liệu $I$ là $1$ triệu đồng, giá của mỗi kg nguyên liệu $II$ là $2$ triệu đồng. Giá bán của $1$ kg sản phẩm $A$ là $18$ triệu đồng và giá $1$ kg sản phẩm $B$ là $8,25$ triệu đồng. Biết chi phí vận chuyển là $20$ triệu đồng và nhà máy hiện chỉ có $175$ kg nguyên liệu $I$ ; $150$ kg nguyên liệu $II$ . Nhà máy phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm $A$ để thu được lợi nhuận lớn nhất?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Có hai địa điểm $A,\,B$ cùng nằm trên một tuyến quốc lộ thẳng. Khoảng cách giữa $A$ và $B$ là $30,5$ km. Một xe máy xuất phát từ $A$ lúc $7$ giờ theo chiều từ $A$ đến $B$ . Lúc $9$ giờ, một ô tô xuất phát từ $B$ chuyển động thẳng đều với vận tốc $80$ km/h theo cùng chiều với xe máy. Chọn $A$ làm mốc, chọn thời điểm $7$ giờ làm mốc thời gian và chọn chiều từ $A$ đến $B$ làm chiều dương. Phương trình chuyển động của xe máy là $y=2t^2+36t$ , trong đó $y$ tính bằng ki-lô-mét, $t$ tính bằng giờ. Đến lúc ô tô đuổi kịp xe máy thì hai xe dừng lại, vị trí đó cách điểm $B$ bao nhiêu km?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cổng Arch tại thành phố St.Louis của Mỹ có hình dạng là một parabol (hình vẽ). Biết khoảng cách giữa hai chân cổng bằng $162$ m. Trên thành cổng, tại vị trí có độ cao $43$ m so với mặt đất (điểm M), người ta thả một sợi dây chạm đất (dây căng thẳng theo phương vuông góc với mặt đất). Vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cách chân cổng $A$ một đoạn $10$ m. Giả sử các số liệu trên là chính xác. Độ cao của cổng Arch (tính từ mặt đất đến điểm cao nhất của cổng) là bao nhiêu mét? (Làm tròn kết quả tới hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\dfrac{1}{\sqrt{x^2-2mx-2m+3}}$ có tập xác định là $\mathbb{R}$ ?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một tấm sắt hình chữ nhật có chu vi là $96$ cm. Người ta cắt ở mỗi góc tấm sắt một hình vuông cạnh là $4$ cm.

Tìm chiều dài lớn nhất của tấm sắt để diện tích phần còn lại của tấm sắt ít nhất bằng $448$ cm².

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Trên biển Đông, một tàu chuyển động đều từ vị trí $A$ theo hướng N ${20^\circ}$ W (Bắc ${20^\circ}$ Tây) với vận tốc $30$ km/h. Sau $5$ giờ, tàu đến được vị trí $B$ . Khi đó, $A$ cách $B$ bao nhiêu ki lô mét và về hướng S ${20^\circ}$ E (Nam $20^\circ$ Đông) so với $B$ ?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra số 4 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra số 4 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP