Đề kiểm tra số 4

Câu 1 (1đ):

Tập hợp số $C_{\mathbb{R}} E$ với $E = \left[0;+\infty \right)$ là tập hợp nào sau đây?

\left(-\infty ;0\right]

.

\left[0;+\infty \right)

.

\left(-\infty ;0\right)

.

\left(0;+\infty \right)

.

Câu 2 (1đ):

Cho hệ bất phương trình $\left\{\begin{aligned} & 2x+y-3 \le 0 \\ & -x+5y+7 \ge 0 \end{aligned}\right.$ . Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho?

Q(-3 ; -3)

.

N(-2 ; 1)

.

M(1 ; -4)

.

P(1 ; 3)

.

Câu 3 (1đ):

Khẳng định nào sau đây đúng?

\tan 30^{\circ }=\tan 150^{\circ }

.

\tan 30^{\circ }=\cot 150^{\circ }

.

\sin 120^{\circ }=\sin 60^{\circ }

.

\sin 120^{\circ }=\cos 60^{\circ }

.

Câu 4 (1đ):

Một công ty du lịch thấy rằng khi bán tour chất lượng cao Hà Nội – TP Hồ Chí Minh trong 5 ngày 4 đêm với giá là $x$ triệu đồng thì doanh thu $F$ (tính theo đơn vị triệu đồng) sẽ là $F(x )=-10x^2+410x.$ Với đơn giá $x$ nào sau đây của tour thì doanh thu từ việc bán tour vượt mức $4$ tỉ đồng?

x \in (-\infty ;16 )\cup (25;+\infty)

.

x \in (0;41)

.

x \in (41;+\infty)

.

x \in (16;25)

.

Câu 5 (1đ):

Cho hàm số $f(x)=ax^2+bx+c,\,(a\ne 0)$ có đồ thị như hình bên dưới.

Bảng xét dấu của hàm số $y=f(x)$ là

.

Câu 6 (1đ):

Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số $y=x^3-2x$ ?

B(1;1)

.

C(-1; 2)

.

D(3;10)

.

O(0; 0)

.

Câu 7 (1đ):

Tập xác định $D$ của hàm số $y=\dfrac{x+1}{(x-3)\sqrt{2x-1}}$ là

D=\Big(\dfrac12;+\infty \Big)\backslash \{ 3 \}

.

D=\Big(-\dfrac12 ;+\infty \Big)\backslash \{ 3 \}

.

D=\Big[ \dfrac12;+\infty \Big)\backslash \{ 3 \}

.

D=\mathbb{R}

.

Câu 8 (1đ):

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2+3x-2}=\sqrt{1+x}$ là

.

\{ -3 \}

\varnothing

\{ 1\}

.

\{ 1;-3 \}

.

Câu 9 (1đ):

Cho các vectơ $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}, \overrightarrow{u}$ và $\overrightarrow{v}$ như hình vẽ.

Có bao nhiêu vectơ cùng hướng với vectơ $\overrightarrow{a}$ (không tính vectơ $\overrightarrow{a}$ )?

2

.

3

.

1

.

4

.

Câu 10 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ , $G$ là trọng tâm tam giác $ABC,\, BC=a$ . Độ dài vectơ $\overrightarrow{AG}$ là

\dfrac{a}{6}

.

\dfrac{a}{3}

.

\dfrac{a\sqrt{3}}2

.

\dfrac{2a}{3}

.

Câu 11 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ , gọi $M$ là trung điểm của $BC$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}

.

\overrightarrow{AM}=2\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{AC}

.

\overrightarrow{AM}=\dfrac{1}{2}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC})

.

\overrightarrow{AM}=\dfrac{1}{3}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC})

.

Câu 12 (1đ):

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ ; $\overrightarrow{b}$ khác vectơ $\overrightarrow{0}$ thỏa mãn $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\dfrac12\left| -\overrightarrow{a} \right|.\left| \overrightarrow{b} \right|$ . Khi đó góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ ; $\overrightarrow{b}$ bằng

150^\circ

.

120^\circ

.

60^\circ

.

30^\circ

.

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=(m^2-1)x+(m-1)$ với $m$ là tham số.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Với $m=3$ hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ .
b) Với $m=-2$ đồ thị hàm số là đường thẳng đi lên từ trái qua phải.
c) Có ba giá trị nguyên của $m$ để hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$ .
d) Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ khi $m\in (-\infty ;-1) \cup (1;+\infty)$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y=-{{x}^{2}}+2x-5$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tập xác định: $D=\mathbb{R}$ .
b) Tọa độ đỉnh của parabol là $I(1;-4)$ .
c) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;1 \right)$ và nghịch biến trên khoảng $\left(1;+\infty \right)$ .
d) Giá trị lớn nhất của hàm số là ${{y}_{\max }}=-4$ , khi $x=2$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{m-2}{m+1}x+2m-1$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Với $m>2$ , hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ .
b) Với $m\lt 1$ , hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$ .
c) Có $2$ giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số đã cho nghịch biến trên $\mathbb{R}$ .
d) Có $4$ giá trị của tham số $m$ để giá trị lớn nhất của hàm số trên $[ -2;3 ]$ bằng $5$ .

Câu 16 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có cạnh $AB=3a$ , $AC=4a$ . Gọi $I$ là trung điểm của cạnh $BC$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}=12{{a}^{2}}.$
b) Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{BC}$ lớn hơn ${{90}^\circ}$ .
c) $\overrightarrow{AB}\cdot \left(\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AC} \right)=-9{{a}^{2}}$ .
d) Côsin của góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{AI}$ và $\overrightarrow{BC}$ bằng $\dfrac{7}{25}$ .

Câu 17 (1đ):

Một công ty $X$ có hai phân xưởng $A, \, B$ cùng sản xuất hai loại sản phẩm $M, \, N$ . Số đơn vị sản phẩm các loại được sản xuất ra và chi phí mỗi giờ hoạt động của $A, \, B$ như sau:

	Phân xưởng $A$	Phân xưởng $B$
Sản phẩm $M$	$250$	$250$
Sản phẩm $N$	$100$	$200$
Chi phí	$600$ $000$	$1$ $000$ $000$

Công ty nhận được yêu cầu đặt hàng là $5$ $000$ đơn vị sản phẩm $M$ và $3$ $000$ đơn vị sản phẩm $N$ . Công ty đã tìm được cách phân phối thời gian cho mỗi phân xưởng hoạt động thỏa mãn yêu cầu đơn đặt hàng và chi phí thấp nhất. Chi phí thấp nhất bằng bao nhiêu triệu đồng?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho hai hàm số $f (x) = \frac{m}{x}$ với $x \neq = 0$ và $g (x) = x + 1$ , với $m$ là tham số. Gọi $x_{1}$ , $x_{2}$ là hoành độ của hai điểm chung của hai đồ thị. Giá trị của $m$ để $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 9$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho hàm số $y=2{{x}^{2}}-3x-5$ . Giá trị của tham số $m$ để đồ thị hàm số $\left(1 \right)$ cắt đường thẳng $y=4x+m$ tại hai điểm phân biệt $A\left({{x}_{1}}\,;\,\,{{y}_{1}} \right)$ , $B\left({{x}_{2}}\,;\,\,{{x}_{2}} \right)$ thỏa mãn $2x_{1}^{2}+2x_{2}^{2}=3{{x}_{1}}{{x}_{2}}+7$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\dfrac{1}{\sqrt{x^2-2mx-2m+3}}$ có tập xác định là $\mathbb{R}$ ?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Thầy Đô có $45$ m lưới muốn rào một mảnh vườn hình chữ nhật để trồng rau, biết rằng một cạnh là tường, Thầy Đô chỉ cần rào $3$ cạnh còn lại của hình chữ nhật để làm vườn.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $x$ (trong hình vẽ) để diện tích mảnh vườn không bé hơn $100$ m²?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Trên biển Đông, một tàu chuyển động đều từ vị trí $A$ theo hướng N ${20^\circ}$ W (Bắc ${20^\circ}$ Tây) với vận tốc $30$ km/h. Sau $5$ giờ, tàu đến được vị trí $B$ . Khi đó, $A$ cách $B$ bao nhiêu ki lô mét và về hướng S ${20^\circ}$ E (Nam $20^\circ$ Đông) so với $B$ ?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra số 4 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra số 4 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP