Đề kiểm tra số 4

Câu 1 (1đ):

Tập hợp nào sau đây là tập rỗng?

\Big\{ x\in \mathbb{R} \, \big| \, x^2-4x+3=0 \Big\}

.

\Big\{ x\in \mathbb{Q} \, \big| \, x^2-4x+2=0 \Big\}

.

\Big\{ x\in \mathbb{Z} \, \big| \, |x|<1 \Big\}

.

\Big\{ x\in \mathbb{Z} \, \big| \, 6x^2-7x+1=0 \Big\}

.

Câu 2 (1đ):

Điểm nào thuộc miền nghiệm của bất phương trình có biểu diễn miền nghiệm như hình sau? Biết miền nghiệm của bất phương trình là phần không tô màu (không kể bờ).

(-1;1 )

.

(0;0 )

.

(2;2 )

.

(0;-1 )

.

Câu 3 (1đ):

Trên nửa đường tròn đơn vị, cho góc $\alpha$ như hình vẽ:

loading...

Các giá trị lượng giác của góc $\alpha$ là

\sin \alpha =\dfrac{\sqrt2}2

;

\cos \alpha =-\dfrac{\sqrt2}2

;

\tan \alpha =1

;

\cot \alpha

không xác định.

\sin \alpha =\dfrac{\sqrt2}2

;

\cos \alpha =\dfrac{\sqrt2}2

;

\tan \alpha =-1

;

\cot \alpha =1

.

\sin \alpha =-\dfrac{\sqrt2}2

;

\cos \alpha =-\dfrac{\sqrt2}2

;

\tan \alpha =1

;

\cot \alpha =1

.

\sin \alpha =\dfrac{\sqrt2}2

;

\cos \alpha =\dfrac{\sqrt2}2

;

\tan \alpha =1

;

\cot \alpha =1

.

Câu 4 (1đ):

Độ cao so với mặt đất của một quả bóng được ném lên theo phương thẳng đứng được mô tả bởi hàm số bậc hai $h(t)=-t^2+10t-4$ , ở độ cao $h(t)$ tính bằng mét và thời gian $t$ tính bằng giây. Trong khoảng thời điểm nào sau đây trong quá trình bay của nó, quả bóng sẽ ở độ cao trên $5$ m so với mặt đất?

t \in (1;9)

.

t \in (-9;-1)

.

t \in (0;1)

.

t \in (9;10)

.

Câu 5 (1đ):

Cho hàm số $f(x)=ax^2+bx+c,\,(a\ne 0)$ có đồ thị như hình bên dưới.

Bảng xét dấu của hàm số $y=f(x)$ là

.

Câu 6 (1đ):

Cho hàm số $f(x)=\left\{ \begin{aligned}& 2(x-3) & \text {khi} \, \, -1\le x\le 1 \\& \sqrt{x^2-1} & \text {khi} \, \, x\ge 1 \\\end{aligned} \right.$ . Giá trị của $f(-1)$ và $f(\sqrt{10})$ lần lượt là

8

và

0

.

3

và

-8

.

-8

và

3

.

0

và

8

.

Câu 7 (1đ):

Miền giá trị của hàm số $y=\sqrt{2x+1}$ là

(0;+\infty )

.

[ 0;+\infty )

.

[ 1;+\infty )

.

\Big[ -\dfrac12 ; +\infty \Big)

.

Câu 8 (1đ):

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2-2x}=\sqrt{2x-x^2}$ là

T=\{ 0 \}

.

T=\{ 2 \}

.

T=\varnothing

.

T=\{ 0;2 \}

.

Câu 9 (1đ):

Cho hình bình hành $ABCD,\,O$ là giao điểm của hai đường chéo.

Đẳng thức nào sau đây đúng?

\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}

.

\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{CB}

.

\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{OC}

.

\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OD}

.

Câu 10 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ , $G$ là trọng tâm tam giác $ABC,\, BC=a$ . Độ dài vectơ $\overrightarrow{AG}$ là

\dfrac{a}{6}

.

\dfrac{a}{3}

.

\dfrac{a\sqrt{3}}2

.

\dfrac{2a}{3}

.

Câu 11 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ với $AD$ là đường phân giác trong. Biết $AB=5$ , $BC=6$ , $CA=7$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

\overrightarrow{AD}=\dfrac{5}{12}\overrightarrow{AB}+\dfrac{7}{12}\overrightarrow{AC}

.

\overrightarrow{AD}=\dfrac{5}{12}\overrightarrow{AB}-\dfrac{7}{12}\overrightarrow{AC}

.

\overrightarrow{AD}=\dfrac{7}{12}\overrightarrow{AB}-\dfrac{5}{12}\overrightarrow{AC}

.

\overrightarrow{AD}=\dfrac{7}{12}\overrightarrow{AB}+\dfrac{5}{12}\overrightarrow{AC}

.

Câu 12 (1đ):

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ ; $\overrightarrow{b}$ khác vectơ $\overrightarrow{0}$ thỏa mãn $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\dfrac12\left| -\overrightarrow{a} \right|.\left| \overrightarrow{b} \right|$ . Khi đó góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ ; $\overrightarrow{b}$ bằng

150^\circ

.

120^\circ

.

60^\circ

.

30^\circ

.

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=-x+3$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm $A(-3;0)$ .
b) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm $B(0;3)$ .
c) Đồ thị hàm số cùng với hai trục toạ độ tạo thành tam giác vuông cân.
d) Đồ thị hàm số cùng với hai trục toạ độ tạo thành tam giác có diện tích bằng $9$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y=x^2-4x+1$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tọa độ đỉnh $I(2;3)$ .
b) Phương trình trục đối xứng parabol: $x=3$ .
c) Bề lõm parabol hướng lên.
d) Đồ thị parabol như hình vẽ: .

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $y=(m^2-1)x+(m-1)$ với $m$ là tham số.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Với $m=3$ hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ .
b) Với $m=-2$ đồ thị hàm số là đường thẳng đi lên từ trái qua phải.
c) Có ba giá trị nguyên của $m$ để hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$ .
d) Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ khi $m\in (-\infty ;-1) \cup (1;+\infty)$ .

Câu 16 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có trực tâm $H$ và $M$ là trung điểm $BC$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{HA}.\overrightarrow{CB}=1$ .
b) $\overrightarrow{BH}.\overrightarrow{CA}=0$ .
c) $\overrightarrow{MH}.\overrightarrow{MA}=\dfrac{BC^2}{4}$ .
d) $MH^2+MA^2=AH^2+\dfrac{BC^2}{2}$ .

Câu 17 (1đ):

Tìm giá trị nhỏ nhất của biết thức $F(x;y)=x-2y$ với điều kiện $\left\{ \begin{aligned}& 0\le y\le 5 \\&x\ge 0 \\&x+y-2\ge 0 \\&x-y-2\le 0 \\ \end{aligned} \right.$ .

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Có hai địa điểm $A,\,B$ cùng nằm trên một tuyến quốc lộ thẳng. Khoảng cách giữa $A$ và $B$ là $30,5$ km. Một xe máy xuất phát từ $A$ lúc $7$ giờ theo chiều từ $A$ đến $B$ . Lúc $9$ giờ, một ô tô xuất phát từ $B$ chuyển động thẳng đều với vận tốc $80$ km/h theo cùng chiều với xe máy. Chọn $A$ làm mốc, chọn thời điểm $7$ giờ làm mốc thời gian và chọn chiều từ $A$ đến $B$ làm chiều dương. Phương trình chuyển động của xe máy là $y=2t^2+36t$ , trong đó $y$ tính bằng ki-lô-mét, $t$ tính bằng giờ. Đến lúc ô tô đuổi kịp xe máy thì hai xe dừng lại, vị trí đó cách điểm $B$ bao nhiêu km?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Đạn bắn ra từ máy bắn đá của đế chế Hittitle có quỹ đạo là một Parabol $\Big(P\Big)$ . Biết rằng đạn của máy bắn đá bắn xa $98m$ và tại thời điểm đạn cao $\dfrac{225}{7}m$ thì hình chiếu vuông góc của viên đạn trên mặt đất cách xa điểm bắn là $63m$ . Vị trí đạn bay cao nhất là bao nhiêu mét? (bỏ qua chiều cao của máy bắn đá).

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\dfrac{1}{\sqrt{x^2-2mx-2m+3}}$ có tập xác định là $\mathbb{R}$ ?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một tấm sắt hình chữ nhật có chu vi là $96$ cm. Người ta cắt ở mỗi góc tấm sắt một hình vuông cạnh là $4$ cm.

Tìm chiều dài lớn nhất của tấm sắt để diện tích phần còn lại của tấm sắt ít nhất bằng $448$ cm².

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Hai bạn An và Bình cùng di chuyển một xe đẩy trên đường phẳng bằng cách: bạn An đẩy xe từ phía sau theo hướng di chuyển của xe bằng một lực $F_1=2$ N, bạn Bình kéo xe từ phía trước theo hướng di chuyển của xe một lực $F_2=3$ N. Giả sử hai bạn thực hiện đúng kỹ thuật để xe di chuyển hiệu quả nhất. Xe di chuyển với lực tác động có độ lớn bằng bao nhiêu N?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra số 4 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra số 4 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP