Đề kiểm tra số 4

Câu 1 (1đ):

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $\cos \Big(4x-\dfrac{\pi }{6} \Big)+\sin^2 x=\cos^2 x$ là

-\dfrac{\pi }{12}

.

-\dfrac{11\pi }{12}

.

-\dfrac{35}{36}\pi

.

-\dfrac{11}{36}\pi

.

Câu 2 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ , biết $u_n=(-1)^n . 5n$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

u_4=20

.

u_2=-10

.

u_3=-15

.

u_1=-5

.

Câu 3 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ có số hạng tổng quát là $u_n=\dfrac{2n+1}{n^2+1}$ . Số $\dfrac{39}{362}$ là số hạng thứ mấy của dãy số đã cho?

22

.

19

.

21

.

20

.

Câu 4 (1đ):

Giá trị của $x$ để ba số $2; \, x+1; \, 4$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng là

4

.

3

.

2

.

1

.

Câu 5 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=5;$ $u_6=160$ . Số hạng thứ hai của cấp số nhân đó bằng

31

.

32

.

10

.

3

.

Câu 6 (1đ):

Mệnh đề nào sau đây sai?

\lim u_n=c

(với

u_n=c

là hằng số).

\lim q^n=0

(|q|>1)

.

\lim \dfrac{1}{n^k}=0

(k>1)

.

\lim \dfrac{1}{n}=0

.

Câu 7 (1đ):

Biết $\lim \dfrac{\sqrt{9n^2-3n+5}-n}{an+2}=2,\,(a \in \mathbb{R})$ . Giá trị của $S=a^2-1$ là

S=3

.

S=0

.

S=-1

.

S=2

.

Câu 8 (1đ):

Giới hạn $\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}} \dfrac{2x-1}{4x+2}$ bằng

-\dfrac12

-\dfrac14

.

\dfrac12

.

1

.

Câu 9 (1đ):

Quan sát các vạch chỉ đường cho người đi bộ sang đường:

vạch kẻ đường

Vị trí tương đối của các vạch đó là

Trùng nhau.

Song song.

Chéo nhau.

Cắt nhau.

Câu 10 (1đ):

Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ . Gọi $M,\,N$ lần lượt là các điểm thuộc cạnh $AB,\,AC$ sao cho $\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{1}{3}$ . Hình chiếu song song của đoạn thẳng $MN$ theo phương $AA'$ lên mặt phẳng $(A'B'C')$ là đoạn thẳng ${M}'{N}'$ . Tỉ số $\dfrac{{M}'{N}'}{B'C'}$ bằng

3

.

\dfrac12

.

\dfrac23

.

\dfrac{1}{3}

.

Câu 11 (1đ):

Thống kê nhiệt độ tại một địa phương trong $40$ ngày, ta có bảng số liệu ghép nhóm sau.

Nhiệt độ $(^\circ \mathrm{C})$	$[19;22)$	$[22;25)$	$[25;28)$	$[28;31)$
Số ngày	$7$	$15$	$12$	$6$

Nhiệt độ trung bình trong $40$ ngày của địa phương đó là

23,021^\circ \mathrm{C}

.

22,036^\circ \mathrm{C}

.

25,456^\circ \mathrm{C}

.

24,775^\circ \mathrm{C}

.

Câu 12 (1đ):

Khảo sát thời gian tự học bài ở nhà của học sinh khối 9 ở trường X, ta thu được bảng sau:

Thời gian (phút)	Số học sinh
$\big[0 \, ; \, 30\big)$	$9$
$\big[30 \, ; \, 60\big)$	$10$
$\big[60 \, ; \, 90\big)$	$9$
$\big[90 \, ; \, 120\big)$	$15$
$\big[120 \, ; \, 150\big)$	$7$

Thời gian trung bình tự học ở nhà của các em học sinh đó là

94,5

phút.

85,6

phút.

75,6

phút.

75,5

phút.

Câu 13 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=-\dfrac{1}{3}$ , công sai $d=\dfrac{2}{3}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Công thức cho số hạng tổng quát là $u_n=\dfrac{2n}{3}-1$ .
b) $5$ là số hạng thứ $9$ của cấp số cộng đã cho.
c) $\dfrac{16}{3}$ là một số hạng của cấp số cộng đã cho.
d) Tổng $30$ số hạng đầu của cấp số cộng $(u_n)$ bằng $280$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{x-1}{\sqrt{3x-2}-x} \,\, khi \,\, x>1 \\ & x+m \,\, khi \,\, x \le 1 \\ \end{aligned} \right.$ với $m$ là tham số và hàm số $g(x)=3x-1$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $f(x)$ liên tục tại $x=-2$ .
b) Hàm số $f(x)$ gián đoạn tại $x=2$ .
c) Hàm số $f(x)+g(x)$ liên tục tại $x=-3$ .
d) Hàm số $f(x)$ liên tục tại $x=1$ khi $m=1$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang, $CD$ là đáy lớn và $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$ . $M$ là trung điểm của $SD$ (tham khảo hình vẽ).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $AB // CD$ .
b) Giao tuyến của mặt phẳng $(SAB)$ và $(SCD)$ là $SO$ .
c) Giao tuyến của mặt phẳng $(MAB)$ và $(SCD)$ qua $M$ và song song với $CD$ .
d) Giao điểm $SC$ và mặt phẳng $(MAB)$ là trung điểm $N$ của $SC$ .

Câu 16 (1đ):

Một công ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào. Kết quả khỏa sát được lưu lại ở bảng sau

Mức giá (triệu đồng/m²)	Số khách hàng
$\big[10 \, ; \, 14\big)$	$54$
$\big[14 \, ; \, 18\big)$	$78$
$\big[18 \, ; \, 22\big)$	$120$
$\big[22 \, ; \, 26\big)$	$45$
$\big[26 \, ; \, 30\big)$	$12$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Độ dài của nhóm $\big[ 10;14 \big)$ bằng $4$ .
b) Giá trị đại diện của nhóm $\big[10;14\big)$ là $12$ .
c) Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm bằng $19,52$ .
d) Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là $19,44$ .

Câu 17 (1đ):

Cho hình vuông $(C_1)$ có cạnh bằng $a$ . Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông $(C_2)$ .

Cho hình vuông $(C_1)$ có cạnh bằng $a$. Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông $(C_2)$

Từ hình vuông $(C_2)$ lại tiếp tục làm như trên ta nhận được dãy các hình vuông $C_1$ , $C_2$ , ${{C}_{3}}$ ,., ${{C}_{n}}$ ... Gọi ${{S}_{i}}$ là diện tích của hình vuông ${{C}_{i}}\,(i\in \left\{ 1,2,3,..... \right\})$ . Đặt $T={{S}_{1}}+{{S}_{2}}+{{S}_{3}}+...S_n+...$ . Biết $T=\dfrac{32}{3}$ , tính $a$ ?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Giá trị của $\underset{x\to +\infty}{\mathop{\lim}}\,\dfrac{\sqrt{9x^2+2}-\sqrt[3]{6x^2+5}}{\sqrt[4]{16x^4+3}-\sqrt[5]{8x^4+7}}$ bằng bao nhiêu? (Kết quả viết dưới dạng số thập phân)

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một chiếc bánh có dạng hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Gọi $N$ là trung điểm của cạnh $SC$ . Lấy điểm $M$ đối xứng với $B$ qua $A$ . Gọi giao điểm $G$ của đường thẳng $MN$ với mặt phẳng $(SAD)$ . Tỉ số $\dfrac{GM}{GN}$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ . Gọi $\Delta$ là đường thẳng cắt $AC'$ và $BA'$ đồng thời song song với $B'D'$ . Gọi $I,J$ lần lượt là giao điểm của $\Delta$ với $AC'$ và $BA'$ . Khi đó $\dfrac{AI}{AC'}=\dfrac{a}{b}$ ( $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản). Giá trị của biểu thức $a+b$ bằng bao nhiêu?.

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một công ty bất động sản Đất Vàng thực hiện cuộc khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào để tiến hành dự án xây nhà ở Thăng Long group sắp tới. Kết quả khảo sát $500$ khách hàng được ghi lại ở bảng sau:

Mức giá (triệu đồng/m²)	Số khách hàng
$\big[10 \, ; \, 14\big)$	$75$
$\big[14 \, ; \, 18\big)$	$104$
$\big[18 \, ; \, 22\big)$	$179$
$\big[22 \, ; \, 26\big)$	$96$
$\big[26 \, ; \, 30\big)$	$45$

Công ty bất động sản Đất Vàng nên xây nhà ở mức giá nào để nhiều người có nhu cầu xây nhà?

Trả lời: triệu đồng. (ghi kết quả dưới dạng số thập phân)

Câu 22 (1đ):

Phương trình $-\sin^3 x+3\sin x+1=0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(-\pi ;2\pi)$ ?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra số 4 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra số 4 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP