Đề kiểm tra số 4

Câu 1 (1đ):

Tập tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $\cos 2x-1+m=0$ vô nghiệm là

(2 ;+\infty)

.

(0 ;+\infty)

.

(0 ; 2)

.

(-\infty ; 0) \cup (2 ;+\infty)

.

Câu 2 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ , biết $u_n=2.3^n$ . Giá trị của $u_{20}$ bằng

2.3^{21}.

2.3^{19}.

2.3^{20}.

3^{20}.

Câu 3 (1đ):

Cho dãy số $(a_n)$ với $a_n=\dfrac{7n+5}{kn+7} \, (k \in \mathbb{R})$ . Với giá trị nào của $k$ thì dãy số $(a_n)$ là dãy số tăng?

k>7

.

k<11

.

k<\dfrac{49}{5}

.

k>\dfrac{49}{5}

.

Câu 4 (1đ):

Dãy số nào sau đây là một cấp số cộng?

1; \, -2; \, -4; \, -6; \, -8

.

1; \, -3; \, -7; \, -11; \, -15

.

1; \, -3; \, -5; \, -7; \, -9

.

1; \, -3; \, -6; \, -9; \, -12

.

Câu 5 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ , biết $u_1=4, \, u_6=\dfrac{243}{8}$ . Công bội $q$ của cấp số nhân đã cho bằng

-\dfrac{3}{2}

.

-\dfrac{2}{3}

.

\dfrac{2}{3}

.

\dfrac{3}{2}

.

Câu 6 (1đ):

$\lim (-2n^{2 \, 019}+3n^{2 \, 018}+4)$ bằng

-2

.

+\infty

.

2 \, 019

.

-\infty

.

Câu 7 (1đ):

Biết $\lim \dfrac{8n+1}{an-2}=4$ với $a$ là tham số. Khi đó $a-{{a}^{2}}$ bằng

-4

.

-2

.

2

.

-6

.

Câu 8 (1đ):

Giới hạn $\underset{x \to -1}{\mathop{\lim}}(x^2-x+7)$ bằng

0

.

9

.

5

.

7

.

Câu 9 (1đ):

Cho hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung cùng nằm trong một mặt phẳng thì hai đường thẳng đó

trùng nhau.

song song.

chéo nhau.

cắt nhau.

Câu 10 (1đ):

Giả sử tam giác $A B C$ là hình biểu diễn của một tam giác đều. Hình biểu diễn của tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều là

A

Giao điểm của hai đường trung trực của tam giác

A B C

.

B

Giao điểm của hai đường đường cao của tam giác

A B C

.

C

Giao điểm của hai đường phân giác của tam giác

A B C

.

D

Giao điểm của hai đường trung tuyến của tam giác

A B C

.

Câu 11 (1đ):

Tuổi các học viên của một lớp tiếng Anh buổi tối ở một trung tâm ghi lại trong bảng tần số ghép lớp sau:

Tuổi	Tần số
$[15;20)$	$10$
$[20;25)$	$12$
$[25;30)$	$14$
$[30;35)$	$9$
$[35;40)$	$5$

Số tuổi trung bình của học sinh trong lớp Tiếng Anh là

28,4

.

27,3

.

29,5

.

26,2

.

Câu 12 (1đ):

Khảo sát thời gian tự học bài ở nhà của học sinh khối 9 ở trường X, ta thu được bảng sau:

Thời gian (phút)	Số học sinh
$\big[0 \, ; \, 30\big)$	$9$
$\big[30 \, ; \, 60\big)$	$10$
$\big[60 \, ; \, 90\big)$	$9$
$\big[90 \, ; \, 120\big)$	$15$
$\big[120 \, ; \, 150\big)$	$7$

Thời gian trung bình tự học ở nhà của các em học sinh đó là

94,5

phút.

85,6

phút.

75,6

phút.

75,5

phút.

Câu 13 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n )$ có $u_1=-2;u_3=6$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Cấp số cộng $(u_n )$ có công bội là $d=4$ .
b) Số hạng thứ $5$ của cấp số cộng là $u_5=10$ .
c) Tích số hạng thứ $4$ và thứ $9$ cấp số cộng $(u_n )$ là một số chia hết cho $100$ .
d) Số $2 \, 024$ là một số hạng của cấp số cộng $(u_n )$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $f(x)=\left\{ \begin{aligned}&-\dfrac{x}{2} \,\, khi \,\, x\le 1 \\&\dfrac{x^2-3x+2}{x^2-1} \,\, khi \,\, x>1 \\ \end{aligned} \right.$ và $g(x)=x^2-3x+1$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $f(x)$ liên tục tại điểm $x_0=1$ .
b) Hàm số $g(x)$ liên tục tại điểm $x_0=1$ .
c) Giới hạn $\underset{x \to 1^+}{\mathop{\lim}} f(x)=\dfrac12.$
d) Hàm số $y=f(x)+g(x)$ liên tục tại điểm $x_0=1$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình bình hành. Gọi $I, \, J$ lần lượt là trọng tâm của tam giác $S A B$ và $S C D$ ; $E, \, F$ lần lượt là trung điểm của $A B$ và $C D$ (tham khảo hình vẽ).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\dfrac{S J}{S F}=\dfrac{2}{3}$ .
b) $I J //(A B C D)$ .
c) $B C$ song song với các mặt phẳng $(S A D), \, (S E F)$ .
d) $B C$ cắt mặt phẳng $(A I J)$ .

Câu 16 (1đ):

Số người đến thư viện đọc sách trong $30$ ngày của tháng 4 ở một thư viện được thống kê như bảng dưới:

Lượng người	Tần số
$\big[24 \, ; \, 30\big)$	$3$
$\big[30 \, ; \, 36\big)$	$7$
$\big[36 \, ; \, 42\big)$	$10$
$\big[42 \, ; \, 48\big)$	$6$
$\big[48 \, ; \, 54\big)$	$4$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Độ dài của mỗi nhóm là $5$ .
b) Giá trị đại diện của nhóm $\big[ 30;36 \big)$ là $33$ .
c) Số người đến đọc trung bình mỗi ngày của thư viện (làm tròn đến hàng đơn vị) là $40$ .
d) Mốt của mẫu số liệu (làm tròn đến hàng đơn vị) là $36$ .

Câu 17 (1đ):

Cho một cấp số nhân $(u_n)$ có công bội $q$ thoả mãn $\left\{\begin{aligned} &u_5+u_2=36 \\ &u_6-u_4=48\\ \end{aligned}\right.$ . Tính $u_1+2\,024q$ .

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Chi phí (đơn vị: triệu đồng) để sản xuất $x$ sản phẩm của một công ty được xác định bởi hàm số: $C(x)=5x+12$ . Khi số sản phầm sản xuất ra càng lớn thì chi phí trung bình của mỗi sản phầm ngày càng giảm nhưng không vượt quá $a$ triệu đồng. Giá trị nhỏ nhất của $a$ là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một khối gỗ có mặt bên $ABFE$ và mặt đáy $ABCD$ là các hình bình hành. Các cạnh $EH//AD,\,EF//AB,\,FM//BC,\,CK//DH$ . Khối gỗ bị hỏng một góc.

Bác thợ mộc muốn làm đẹp khối gỗ bằng cách cắt khối gỗ theo mặt phẳng $(P)$ đi qua $K$ và song song với $BC$ và $CD$ . Gọi $I,\,J$ lần lượt là giao điểm $DH$ và $BF$ với mặt phẳng $(P)$ . Biết $DH=75$ cm, $CK=40$ cm và $BJ-JF=4$ cm. Đoạn $FJ$ có độ dài bao nhiêu cm?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ là hình chiếu của thùng hàng đó lên mặt đất với phương chiếu $GM$ song song với các tia sáng mặt trời (các tia sáng mặt trời được xem là các đường thẳng song song với nhau), $M$ trùng với điểm đối xứng với $A$ qua $D$ . Tính diện tích phần bóng râm được tô màu trong hình vẽ bên dưới, biết rằng $BC=8$ m, $CD=2$ m và $CG=4$ m. (kết quả tính theo đơn vị m $^2$ )

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một công ty bất động sản Đất Vàng thực hiện cuộc khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào để tiến hành dự án xây nhà ở Thăng Long group sắp tới. Kết quả khảo sát $500$ khách hàng được ghi lại ở bảng sau:

Mức giá (triệu đồng/m²)	Số khách hàng
$\big[10 \, ; \, 14\big)$	$75$
$\big[14 \, ; \, 18\big)$	$104$
$\big[18 \, ; \, 22\big)$	$179$
$\big[22 \, ; \, 26\big)$	$96$
$\big[26 \, ; \, 30\big)$	$45$

Công ty bất động sản Đất Vàng nên xây nhà ở mức giá nào để nhiều người có nhu cầu xây nhà?

Trả lời: triệu đồng. (ghi kết quả dưới dạng số thập phân)

Câu 22 (1đ):

Cho các số thực $a$ , $b$ , $c$ thỏa mãn $\left\{ \begin{aligned} & a+c>b+1 \\ & a+b+c+1\lt 0 \\ \end{aligned} \right.$ . Có bao nhiêu giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^3+ax^2+bx+c$ và trục $Ox$ ?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra số 4 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra số 4 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP