Đề kiểm tra số 4

Câu 1 (1đ):

Phương trình $\sin x=\dfrac{1}{2}$ có bao nhiêu nghiệm trên đoạn $\left[ 0;20\pi \right]$ ?

20

.

10

.

11

.

21

.

Câu 2 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi $\left\{ \begin{aligned}& u_1=-1 \\& u_{n+1}=u_n+3 \\\end{aligned} \right.$ . Ba số hạng đầu tiên của dãy số này là

4;\,7;\,10

.

-1;3;7

.

1;\,4;\,7

.

-1;\,2;\,5

.

Câu 3 (1đ):

Cho dãy số $(u_n )$ với $u_n=3-kn$ . Số giá trị nguyên của của $k\in \left[ -24;25 \right]$ để $(u_n )$ là dãy số giảm là

23

.

24

.

25

.

26

.

Câu 4 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1}=1$ và công sai $d=3$ . Giá trị của $u_{4}$ bằng

4

.

27

.

10

.

13

.

Câu 5 (1đ):

Cho cấp số nhân với $u_1\,=\,2;\,u_2\,=\,6$ . Giá trị của công bội $q$ bằng

-3

.

3

.

\pm 3

.

\dfrac{1}{3}

.

Câu 6 (1đ):

$\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }} \big(8n^5-n^3+1 \big)$ bằng

-\infty

.

8

.

+\infty

.

1

.

Câu 7 (1đ):

Kết quả của $K = \lim \left(\sqrt{n^2-1}-\sqrt{3n^2+2} \right)$ là

1

.

+\infty

.

0

.

-\infty

.

Câu 8 (1đ):

Giới hạn $\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}} \dfrac{{{x}^{2}}+3x+5}{2-3{{x}^{2}}}$ bằng

-\dfrac{2}{3}

.

-\dfrac{1}{3}

.

\dfrac{1}{2}

.

+\infty

.

Câu 9 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ . Gọi $M, \, N$ là các điểm lần lượt thuộc cạnh $AB, \, AC$ sao cho $BM=2AM$ , $AN=3CN$ (tham khảo hình vẽ).

$Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M, \, N$ là các điểm lần lượt thuộc cạnh $AB, \, AC$ (tham khảo hình vẽ).$

Khẳng định nào sau đây đúng?

MN

và

BC

chéo nhau.

MN

và

AC

chéo nhau.

MN

và

BD

chéo nhau.

MN

và

AB

chéo nhau.

Câu 10 (1đ):

Phép chiếu song song theo phương $l$ không song song với $a$ hoặc $b$ , mặt phẳng chiếu là $(P)$ , hai đường thẳng $a$ , $b$ biến thành $a'$ và $b'$ . Quan hệ nào giữa $a$ và $b$ không được bảo toàn đối với phép chiếu song song?

Song song.

Chéo nhau.

Trùng nhau.

Cắt nhau.

Câu 11 (1đ):

Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian (phút)	Số học sinh
$\big[0 \, ; \, 20\big)$	$5$
$\big[20 \, ; \, 40\big)$	$9$
$\big[40 \, ; \, 60\big)$	$12$
$\big[60 \, ; \, 80\big)$	$10$
$\big[80 \, ; \, 100\big)$	$6$

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là

\big[80;100\big)

.

\big[60;80\big)

.

\big[40;60\big)

.

\big[20;40\big)

.

Câu 12 (1đ):

Một sinh viên đo độ dài của một số lá dương sỉ trưởng thành, kết quả như sau:

Lớp độ dài (cm)	Tần số
$\big[10 \, ; \, 20\big)$	$8$
$\big[20 \, ; \, 30\big)$	$a$
$\big[30 \, ; \, 40\big)$	$24$
$\big[40 \, ; \, 50\big)$	$10$

Biết giá trị trung bình của mẫu số liệu trên bằng $31$ . Giá trị của $a$ là

28

.

16

.

18

.

80

.

Câu 13 (1đ):

Một cầu thang đường lên cổng trời của một điểm giải trí ở công viên được hàn bằng sắt có hình dáng các bậc thang đều là hình chữ nhật với cùng chiều rộng là $40$ cm và chiều dài của nó theo thứ tự mỗi bậc đều giảm dần đi $8$ cm. Biết rằng bậc đầu tiên của cầu thang là hình chữ nhật có chiều dài $300$ cm và bậc cuối cùng cầu thang là hình chữ nhật có chiều dài $68$ cm. Phần bề mặt bậc cầu thang sử dụng vật liệu gỗ có giá thành $2\,000\,000$ đồng trên một mét vuông.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Chiều dài các bậc cầu thang từ dưới lên trên theo thứ tự là một cấp số cộng với công sai $d=8$ .
b) Chiều dài của bậc thang thứ $5$ là một số chia hết cho $3$ .
c) Cầu thang có tất cả $30$ bậc.
d) Số tiền phần vật liệu gỗ dùng để làm bề mặt bậc cầu thang lớn hơn $40$ triệu đồng.

Câu 14 (1đ):

Cho các hàm số $f (x) = ⎩ ⎨ ⎧ \frac{3 x + 9 - 2}{x + 1} a cos (π x) + b \frac{x + 7 - 3}{x - 2} khi khi khi x < - 1 - 1 \leq x \leq 2 x > 2$ và $g (x) = 24 a x^{2} - 8 b x - 1$ , với $a$ , $b$ là các tham số thực.

a) $f (- 1) = - a + b$ .	Đ S
b) $x \to 2^{+} lim f (x) = \frac{1}{3}$ .	Đ S
c) Hàm số $f (x)$ liên tục tại cả hai điểm $x = - 1$ và $x = 2$ khi và chỉ khi $a = \frac{1}{24}$ , $b = \frac{1}{8}$ .	Đ S
d) Khi hàm số $f (x)$ liên tục tại cả hai điểm $x = - 1$ và $x = 2$ , gọi $t_{1}$ , $t_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $g (x) = 0$ . Khi đó $t_{1}^{3} + t_{2}^{3} = 4$ .	Đ S

Câu 15 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ . Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABD$ và $M$ là điểm nằm trên cạnh $BC$ sao cho $BM=2MC$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $CD$ và $BG$ là hai đường thẳng chéo nhau.
b) $(BGC )\cap (ABD )=BG$ .
c) Gọi $N$ là giao điểm của $AD$ với mặt phẳng $(BGC )$ . Khi đó $\dfrac{AN}{AD}=\dfrac{2}{3}$ .
d) $MG//(ACD )$ .

Câu 16 (1đ):

Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Điểm số môn Toán	Số học sinh đạt được
$\big[0 \, ; \, 2\big)$	$1$
$\big[2 \, ; \, 4\big)$	$6$
$\big[4 \, ; \, 6\big)$	$12$
$\big[6 \, ; \, 8\big)$	$14$
$\big[8 \, ; \, 10\big)$	$8$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu bằng $40$ .
b) Giá trị đại diện nhóm $[2;4)$ bằng $3$ .
c) Độ dài nhóm $[6;8)$ bằng $3$ .
d) Độ dài nhóm $[8;10)$ bằng $2$ .

Câu 17 (1đ):

Ba số phân biệt có tổng là $217$ có thể coi là các số hạng liên tiếp của một cấp số nhân, cũng có thể coi là số hạng thứ $2$ , thứ $9$ , thứ $44$ của một cấp số cộng. Phải lấy bao nhiêu số hạng đầu của cấp số cộng này để tổng của chúng bằng $820$ ?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số $a$ để hàm số $f(x)=\begin{cases}\dfrac{\sqrt[3]{3x+2}-2}{x-2} & khi x\gt2\\ ax+\dfrac{1}{4} & khi x\le2\end{cases}$ có giới hạn $\underset{x \to 2}{\mathop{\lim}}\, f(x)$ ?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ . Gọi $G, \, H$ lần lượt là trọng tâm của các tam giác $ABC, \, ACD$ . Gọi $(\alpha)$ là mặt phẳng đi qua $G, \, H$ và song song với $BC$ . Diện tích tam giác $BCD$ bằng $k$ diện tích hình tạo bởi các giao tuyến của mặt phẳng $(\alpha)$ với tứ diện $ABCD$ . Giá trị của $k$ bằng bao nhiêu? (Kết quả viết dưới dạng số thập phân)

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ . Gọi $\Delta$ là đường thẳng cắt $AC'$ và $BA'$ đồng thời song song với $B'D'$ . Gọi $I,J$ lần lượt là giao điểm của $\Delta$ với $AC'$ và $BA'$ . Khi đó $\dfrac{AI}{AC'}=\dfrac{a}{b}$ ( $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản). Giá trị của biểu thức $a+b$ bằng bao nhiêu?.

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một công ty bất động sản Đất Vàng thực hiện cuộc khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào để tiến hành dự án xây nhà ở Thăng Long group sắp tới. Kết quả khảo sát $500$ khách hàng được ghi lại ở bảng sau:

Mức giá (triệu đồng/m²)	Số khách hàng
$\big[10 \, ; \, 14\big)$	$75$
$\big[14 \, ; \, 18\big)$	$104$
$\big[18 \, ; \, 22\big)$	$179$
$\big[22 \, ; \, 26\big)$	$96$
$\big[26 \, ; \, 30\big)$	$45$

Công ty bất động sản Đất Vàng nên xây nhà ở mức giá nào để nhiều người có nhu cầu xây nhà?

Trả lời: triệu đồng. (ghi kết quả dưới dạng số thập phân)

Câu 22 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $8 x^{3} - 6 x - m = 0$ có đúng $3$ nghiệm thực phân biệt?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra số 4 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra số 4 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP