Đề kiểm tra số 4

Câu 1 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc đoạn $\left[ -2 \,018;2 \,018 \right]$ để phương trình $m\cos x+1=0$ có nghiệm?

4 \, 037

.

4 \, 036

.

2 \, 018

.

2 \, 019

.

Câu 2 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n=8-3 n$ . Giá trị của $u_4$ bằng

-7

.

-5

.

2

.

-4

.

Câu 3 (1đ):

Trong các dãy số $(u_n )$ với số hạng tổng quát $u_n$ dưới đây, dãy nào là dãy số bị chặn dưới?

u_n=-10n+3.

u_n=n+\dfrac{1}{n}.

u_n=(-2)^n.

u_n=-\sqrt{n^2-1}.

Câu 4 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=2\,025$ và $u_n=u_{n-1}-3$ với $n \geq 2, \, n \in \mathbb{N}$ . Số hạng tổng quát của cấp số cộng đã cho là

u_n=3n+2\,028

.

u_n=-3n+2\,028

.

u_n=3n+2\,027

.

u_n=-3n+2\,027

.

Câu 5 (1đ):

Dãy số nào sau đây là một cấp số nhân?

0; \, 3; \, 6; \, 9; \, 12; \, 15; \, …

\dfrac{1}{2}; \, \dfrac{1}{4}; \, \dfrac{1}{6}; \, \dfrac{1}{8}; \, \dfrac{1}{10}; \, \dfrac{1}{12}; \, …

1; \, -1; \, 1; \, -1; \, 1; \, -1; \, …

2; \, 4; \, 6; \, 8; \, 10; \, 12; \, …

Câu 6 (1đ):

Giá trị của $\lim 5^n$ bằng

2

.

-2

.

+\infty

.

-\infty

.

Câu 7 (1đ):

Kết quả của $I=\lim \left[ n(\sqrt{n^2+2}-\sqrt{n^2-1} ) \right]$ là

I=\dfrac{3}{2}

.

I=1,499

.

I=+\infty

.

I=0

.

Câu 8 (1đ):

Giới hạn $\underset{x \to -2^+}{\mathop{\lim}}\dfrac{3+2x}{x+2}$ bằng

-\infty

.

\dfrac74

.

+\infty

.

-\dfrac14

.

Câu 9 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật. Gọi $I, \, J, \, E, \, F$ lần lượt là trung điểm của $SA, \, SB, \, SC, \, SD$ (tham khảo hình vẽ). Đường thẳng $JF$ song song với đường thẳng nào sau đây?

BD

.

AC

.

IF

.

IE

.

Câu 10 (1đ):

Khẳng định nào sau đây là sai?

Phép chiếu song song biến trọng tâm tam giác thành trọng tâm tam giác hình chiếu.

Phép chiếu song song có thể biến trọng tâm tam giác thành một điểm không phải là trọng tâm tam giác hình chiếu.

Phép chiếu song song biến trung điểm của đoạn thẳng thành trung điểm của đoạn thẳng hình chiếu.

Phép chiếu song song biến tam của hình bình hành thành tâm của hình bình hành.

Câu 11 (1đ):

Số tiền điện phải trả của $50$ hộ trong khu phố $A$ được thống kê trong bảng phân bố tần số sau đây.

Số tiền (nghìn đồng)	Tần số
$[375;450)$	$6$
$[450;525)$	$15$
$[525;600)$	$10$
$[600;675)$	$6$
$[675;750)$	$9$
$[750;825)$	$4$
	$N=50$

Số tiền điện trung bình của $50$ hộ trong khu phố $A$ là

598

nghìn đồng.

576

nghìn đồng.

609

nghìn đồng.

587

nghìn đồng.

Câu 12 (1đ):

Khảo sát thời gian tự học bài ở nhà của học sinh khối 9 ở trường X, ta thu được bảng sau:

Thời gian (phút)	Số học sinh
$\big[0 \, ; \, 30\big)$	$9$
$\big[30 \, ; \, 60\big)$	$10$
$\big[60 \, ; \, 90\big)$	$9$
$\big[90 \, ; \, 120\big)$	$15$
$\big[120 \, ; \, 150\big)$	$7$

Thời gian trung bình tự học ở nhà của các em học sinh đó là

94,5

phút.

85,6

phút.

75,6

phút.

75,5

phút.

Câu 13 (1đ):

Người ta trồng $3\,240$ cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng $1$ cây, hàng thứ hai trồng $2$ cây, hàng thứ ba trồng $3$ cây, …

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số cây mỗi hàng lập thành một cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu là $u_1=1$ .
b) Số cây mỗi hàng lập thành một cấp số cộng $(u_n)$ có công sai là $d=2$ .
c) Có tất cả $80$ hàng cây.
d) Hàng thứ $20$ trồng được $40$ cây.

Câu 14 (1đ):

Cho các hàm số sau: $f(x)=\left\{ \begin{aligned}&-\dfrac{x}{2} \,\, khi \,\, x \le 1 \\&\dfrac{x^2-3x+2}{x^2-1} \,\, khi \,\, x>1 \\ \end{aligned} \right.$ , $g(x)=x^2-3x+1$ và $h(x)=\sin \dfrac{\pi x}{4}$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $f(x)$ liên tục tại điểm $x_0=1$ .
b) Hàm số $g(x)$ liên tục tại điểm $x_0=1$ .
c) Hàm số $h(x)$ không liên tục tại điểm $x_0=2$ .
d) Hàm số $y=f(x).g(x)$ không liên tục tại điểm $x_0=1$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang, $CD$ là đáy lớn và $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$ . $M$ là trung điểm của $SD$ (tham khảo hình vẽ).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $AB // CD$ .
b) Giao tuyến của mặt phẳng $(SAB)$ và $(SCD)$ là $SO$ .
c) Giao tuyến của mặt phẳng $(MAB)$ và $(SCD)$ qua $M$ và song song với $CD$ .
d) Giao điểm $SC$ và mặt phẳng $(MAB)$ là trung điểm $N$ của $SC$ .

Câu 16 (1đ):

Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Điểm số môn Toán	Số học sinh đạt được
$\big[0 \, ; \, 2\big)$	$1$
$\big[2 \, ; \, 4\big)$	$6$
$\big[4 \, ; \, 6\big)$	$12$
$\big[6 \, ; \, 8\big)$	$14$
$\big[8 \, ; \, 10\big)$	$8$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu bằng $40$ .
b) Giá trị đại diện nhóm $[2;4)$ bằng $3$ .
c) Độ dài nhóm $[6;8)$ bằng $3$ .
d) Độ dài nhóm $[8;10)$ bằng $2$ .

Câu 17 (1đ):

Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ Poloni $210$ là $138$ ngày (nghĩa là sau $138$ ngày khối lượng của nguyên tố đó chỉ còn một nửa). Tính gần đúng đến hàng phần trăm khối lượng còn lại của $200$ gam poloni $210$ sau $1$ $656$ ngày. (đơn vị: gam) Làm tròn đến hàng phần trăm.

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho $\underset{x\to -\infty}{\mathop{\lim}}\, (x+\sqrt{x^2+7ax+5})=-7$ (với $a \in \mathbb{Q}$ ). Giá trị của $a$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có $M,\,N$ lần lượt là trọng tâm của tam giác $A'C'D'$ và tam giác $CC'D'$ . Lấy điểm $Q$ thuộc cạnh $BB'$ theo tỉ lệ $\dfrac{BQ}{BB'}=\dfrac{x}{y}$ $\Big($ với $\dfrac{x}{y}$ là phân số tối giản $\Big)$ sao cho $(D'MN)//(A'CQ)$ . Khi đó giá trị của biểu thức $T=2x+y$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho hình hộp $ABCD.EFGH$ có đáy $ABCD$ là hình hình bình hành có diện tích bằng $2024$ (đvdt). Gọi $M$ là trung điểm $EA$ , điểm $N$ là trung điểm $CG$ . Diện tích hình chiếu của tam giác $MNH$ trên mặt phẳng $(ABCD)$ theo phương chiếu là đường $FC$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Khảo sát số lần sử dụng Facebook của một người thực hiện mỗi ngày trong $30$ ngày được lựa chọn ngẫu nhiên được thống kê trong bảng sau:

Số lần sử dụng facebook	Số ngày
$\big[3 \, ; \, 5\big]$	$2$
$\big[6 \, ; \, 8\big]$	$5$
$\big[9 \, ; \, 11\big]$	$11$
$\big[12 \, ; \, 14\big]$	$8$
$\big[15 \, ; \, 17\big]$	$4$

Tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Phương trình $2x^3-6x+1=0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(-2;2)$ ?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra số 4 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra số 4 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP