Đề kiểm tra số 4

Câu 1 (1đ):

Số nghiệm của phương trình $\sin 2x=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ trong khoảng $\left(0;\ 3\pi \right)$ là

4

.

1

.

6

.

2

.

Câu 2 (1đ):

Cho dãy số $(u_n )$ với $u_n=\dfrac{n+2}{3n+3}$ . Số hạng thứ $5$ của dãy số đó bằng

\dfrac{4}{9}

.

\dfrac{1}{2}

.

\dfrac{7}{18}

.

5

.

Câu 3 (1đ):

Cho dãy số có các số hạng đầu là $-2; \, 0; \, 2; \, 4; \, 6; \, ...$ . Số hạng tổng quát của dãy số này có dạng

u_n=(-2)+n

.

u_n=(-2)(n+1)

.

u_n=-2n

.

u_n=(-2)+2(n-1)

.

Câu 4 (1đ):

Dãy số nào sau đây là cấp số cộng?

2;-1;-4;-7;-10

.

1;3;5;7;11

.

1;4;7;9;1

.

3;3;3;7;10

.

Câu 5 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=4$ và công bội $q=-3$ . Số hạng thứ năm của $(u_n)$ là

u_5=972

.

u_5=324

.

u_5=-324

.

u_5=-972

.

Câu 6 (1đ):

Giá trị của $I=\lim (-3n^4+2 n^3+1)$ bằng

+\infty

.

1

.

-\infty

.

-3

.

Câu 7 (1đ):

$\lim \dfrac{\sqrt{n^3-4n+5}}{2+3n}$ bằng

-\infty

.

2

.

1

.

+\infty

.

Câu 8 (1đ):

Giới hạn $\underset{x \to 1^+}{\mathop{\lim}}\dfrac{3x-4}{x-1}$ bằng

+\infty

.

0

.

-\infty

.

3

.

Câu 9 (1đ):

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình bình hành. Gọi $I, \, J, \, E, \, F$ lần lượt là trung điểm $S A, \, S B, \, S C, \, S D$ (tham khảo hình vẽ). Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với $IJ$ ?

E F

.

A D

.

A B

.

D C

.

Câu 10 (1đ):

Khẳng định nào sau đây là sai?

Phép chiếu song song biến trọng tâm tam giác thành trọng tâm tam giác hình chiếu.

Phép chiếu song song có thể biến trọng tâm tam giác thành một điểm không phải là trọng tâm tam giác hình chiếu.

Phép chiếu song song biến trung điểm của đoạn thẳng thành trung điểm của đoạn thẳng hình chiếu.

Phép chiếu song song biến tam của hình bình hành thành tâm của hình bình hành.

Câu 11 (1đ):

Gọi $i$ là nhóm có tần số lớn nhất. Gọi $u,\ g,\ {{n}_{i}}$ lần lượt là đầu mút trái, độ dài và tần số của nhóm $i$ ; $\ {{n}_{i-1}},\ \ {{n}_{i+1}}$ lần lượt là tần số của nhóm $i-1,\$ nhóm $i+1$ . Gọi $M_0$ là Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm, mệnh đề nào sau đây đúng?

M_0=u+\left(\dfrac{{{n}_{i}}-{{n}_{i-1}}}{2{{n}_{i}}-{{n}_{i-1}}-{{n}_{i+1}}} \right).g

.

M_0=u+\left(\dfrac{{{n}_{i}}.{{n}_{i-1}}}{2{{n}_{i}}-{{n}_{i+1}}-{{n}_{i-1}}} \right).g

.

M_0=u.\left(\dfrac{{{n}_{i}}-{{n}_{i-1}}}{2{{n}_{i}}-{{n}_{i-1}}-{{n}_{i+1}}} \right)-g

.

M_0=u+\left(\dfrac{{{n}_{i+1}}-{{n}_{i-1}}}{2{{n}_{i}}-{{n}_{i-1}}-{{n}_{i+1}}} \right).g

.

Câu 12 (1đ):

Một sinh viên đo độ dài của một số lá dương sỉ trưởng thành, kết quả như sau:

Lớp độ dài (cm)	Tần số
$\big[10 \, ; \, 20\big)$	$8$
$\big[20 \, ; \, 30\big)$	$a$
$\big[30 \, ; \, 40\big)$	$24$
$\big[40 \, ; \, 50\big)$	$10$

Biết giá trị trung bình của mẫu số liệu trên bằng $31$ . Giá trị của $a$ là

28

.

16

.

18

.

80

.

Câu 13 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n )$ có $u_1=5$ và $d=-7$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) ${{u}_{11}}=-65$
b) $u_5+u_7=-50$
c) Số $-849$ là số hạng thứ $123$ của cấp số cộng
d) Số hạng thứ $18$ của cấp số cộng là $-144$ .

Câu 14 (1đ):

Cho các hàm số $f (x) = ⎩ ⎨ ⎧ \frac{x ^{2} - 1}{x + 1} x^{2} + a \frac{x + 3 - 2}{x - 1} khi khi khi x < - 1 - 1 \leq x \leq 1 x > 1$ và $g (x) = ⎩ ⎨ ⎧ b b x - b khi khi khi x < - 1 - 1 \leq x \leq 1 x > 1$ , với $a$ , $b$ là các tham số thực.

a) $f (- 1) = 1 + a$ .	Đ S
b) $g (1) = - b$ .	Đ S
c) Hàm số $y = f (x) + g (x)$ liên tục tại cả hai điểm $x = - 1$ và $x = 1$ khi và chỉ khi $a = - \frac{15}{8}$ , $b = \frac{9}{16}$ .	Đ S
d) Khi hàm số $y = f (x) + g (x)$ liên tục tại cả hai điểm $x = - 1$ và $x = 1$ , bất phương trình $t^{2} + 8 a t + 16 b \leq 0$ có đúng $13$ nghiệm nguyên.	Đ S

Câu 15 (1đ):

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình bình hành tâm $O$ . Gọi $M, \, N$ lần lượt là trung điểm các cạnh $A B$ và $C D$ , $P$ là trung điểm cạnh $S A$ (tham khảo hình vẽ).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $M N //(S B C)$ .
b) $M N$ // $(S A D)$ .
c) $S B$ cắt mặt phẳng $(M N P)$ .
d) $S C$ cắt mặt phẳng $(M N P)$ .

Câu 16 (1đ):

Số tiền thu từ heo đất của một trường THPT phát động ở $40$ lớp thu được trong năm học được tổng hợp qua bảng sau:

Số tiền (triệu đồng)	Số lớp
$\big[1,5 \, ; \, 1,7\big)$	$5$
$\big[1,7 \, ; \, 1,9\big)$	$6$
$\big[1,9 \, ; \, 2,1\big)$	$13$
$\big[2,1 \, ; \, 2,3\big)$	$7$
$\big[2,3 \, ; \, 2,5\big)$	$9$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Bảng số liệu trên gồm $5$ nhóm.
b) Độ dài của mỗi nhóm trong mẫu số liệu ở trên là $0,3$ .
c) Giá trị đại diện của nhóm $\big[1,9 \, ; \, 2,1\big)$ là $2,0$ .
d) Giá trị đại diện của nhóm $\big[1,5 \, ; \, 1,7\big)$ là $1,65$ .

Câu 17 (1đ):

Cho dãy $(u_n)$ với $u_n= \Big(\dfrac{1}{2}\Big)^n+1$ , với mọi $n \in \mathbb{N^*}$ . Tính $S_{2\,025}=u_1+u_2+u_3+…+u_{2\,025}$ , ta được kết quả có dạng $a-\Big(\dfrac{1}{2}\Big)^{b}$ , trong đó $a$ , $b \in \mathbb{N}$ . Giá trị của $a+b$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho giới hạn $I=\underset{x \to 0}{\mathop{\lim}} \dfrac{\sqrt{2x+1}-\sqrt[3]{x^2+1}}{\sqrt[3]{8-x}-\sqrt[3]{8+x}}$ . Giá trị của $100I$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$ . Trên $SO$ lấy điểm $I$ sao cho $SI=\dfrac{3}{4}SO$ . Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $SA$ và $SB$ . Đường thẳng $AD$ và mặt phẳng $(IMN)$ giao nhau tại $P$ . Tỉ số $AP$ và $PD$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang $(AB//CD)$ , $AB=2CD$ . Điểm $M$ nằm trên $AC$ thỏa $\overrightarrow{AC}=4\overrightarrow{AM}$ . Gọi $(\alpha)$ là mặt phẳng qua $M$ và song song với mặt phẳng $(SAB)$ . Tỉ số giữa diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng $(\alpha)$ và diện tích tam giác $SAB$ bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một công ty bất động sản Đất Vàng thực hiện cuộc khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào để tiến hành dự án xây nhà ở Thăng Long group sắp tới. Kết quả khảo sát $500$ khách hàng được ghi lại ở bảng sau:

Mức giá (triệu đồng/m²)	Số khách hàng
$\big[10 \, ; \, 14\big)$	$75$
$\big[14 \, ; \, 18\big)$	$104$
$\big[18 \, ; \, 22\big)$	$179$
$\big[22 \, ; \, 26\big)$	$96$
$\big[26 \, ; \, 30\big)$	$45$

Công ty bất động sản Đất Vàng nên xây nhà ở mức giá nào để nhiều người có nhu cầu xây nhà?

Trả lời: triệu đồng. (ghi kết quả dưới dạng số thập phân)

Câu 22 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $8 x^{3} - 6 x - m = 0$ có đúng $3$ nghiệm thực phân biệt?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra số 4 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra số 4 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP