Đề ôn tập và kiểm tra giữa học kì I toán 11 cấu trúc mới mới nhất

Câu 1 (1đ):

Hàm số nào dưới đây là hàm số lẻ?

y= x \cot x

.

y= x \sin x

.

y= x \cos x

.

y= x \tan x

.

Câu 2 (1đ):

Xét hàm số $y=\sin x$ trên đoạn $\left[ -\pi ;\,0 \right].$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số nghịch biến trên các khoảng

\Big(-\pi ;\,-\dfrac{\pi }{2} \Big)

và

\Big(-\dfrac{\pi }{2};\,0 \Big).

Hàm số nghịch biến trên khoảng

\Big(-\pi ;\,-\dfrac{\pi }{2} \Big)

; đồng biến trên khoảng

\Big(-\dfrac{\pi }{2};\,0 \Big).

Hàm số đồng biến trên các khoảng

\Big(-\pi ;\,-\dfrac{\pi }{2} \Big)

và

\Big(-\dfrac{\pi }{2};\,0 \Big).

Hàm số đồng biến trên khoảng

\Big(-\pi ;\,-\dfrac{\pi }{2} \Big)

; nghịch biến trên khoảng

\Big(-\dfrac{\pi }{2};\,0 \Big).

Câu 3 (1đ):

Dãy số nào sau đây là dãy số tăng?

\sqrt{7} ; \sqrt{5} ;\sqrt{3} ; \sqrt{2}; \sqrt{\dfrac{1}{2}} ; ...

1 ; -1 ; 1 ; -1 ; 1 ; ...

1 ;\dfrac{1}{2} ; \dfrac{1}{4} ;\dfrac{1}{8} ; \dfrac{1}{16} ; ...

2 ; 4 ; 6 ; 8 ; 10 ; ...

Câu 4 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ thoả mãn $\left\{ \begin{aligned} u_2-u_3+u_5=10 \\ u_4+u_6=26\\ \end{aligned} \right.$ . Giá trị $S=u_1+u_5+u_9+...+u_{2 \, 021}$ bằng

1 \, 533 \, 686

.

6 \, 730 \, 444

.

2 \, 023 \, 563

.

6 \, 734 \, 134

.

Câu 5 (1đ):

Cấp số nhân $(u_n)$ có $u_4=9,\,u_5=81$ có công bội là

18

.

3

.

9

.

72

.

Câu 6 (1đ):

Cho $(u_n)$ là cấp số nhân, đặt $S_n=u_1+u_2+...+u_n$ . Biết $u_2+{{S}_{4}}=43,\, S_3=13$ . Tổng $S_6$ bằng

121

.

182

.

728

.

364

.

Câu 7 (1đ):

Cho cấp số nhân có số hạng đầu $u_1=3$ , công bội $q=2$ . Tổng $5$ số hạng đầu tiên $S_5$ của cấp số nhân là

S_5=45

.

S_5=-93

.

S_5=93

.

S_5=-45

.

Câu 8 (1đ):

Các nghiệm của phương trình $2\sin^2 x-5\sin x-3=0$ là

x=\dfrac{-\pi }{6}+k2\pi; \,x=\dfrac{7\pi }{6}+k2\pi; \,k\in \mathbb{Z}.

x=\dfrac{\pi }{3}+k2\pi; \, x=\dfrac{5\pi }{6}+k2\pi; \,k \in \mathbb{Z}.

x=\dfrac{\pi }{4}+k2\pi; \,x=\dfrac{5\pi }{4}+k2\pi; \,k \in \mathbb{Z}.

x=\dfrac{\pi }{2}+k\pi; \,x=\pi +k2\pi; \,k \in \mathbb{Z}.

Câu 9 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_n=5-2n$ . Công sai của cấp số cộng đó là

d=-2

.

d=1

.

d=3

.

d=2

.

Câu 10 (1đ):

Phương trình $\sin \left(3x-\dfrac{\pi }{4} \right)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ có nghiệm là

\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{7\pi }{36}+\dfrac{k2\pi }{3} \\ & x=\dfrac{11\pi }{36}+\dfrac{k2\pi }{3} \\ \end{aligned} \right., \, \left(k \in \mathbb{Z} \right)

.

\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{7\pi }{36}+k2\pi \\ & x=\dfrac{11\pi }{36}+k2\pi \\ \end{aligned} \right., \, \left(k \in \mathbb{Z} \right)

.

\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{7\pi }{36}+\dfrac{k2\pi }{3} \\ & x=\dfrac{-\pi }{36}+\dfrac{k2\pi }{3} \\ \end{aligned} \right., \, \left(k \in \mathbb{Z} \right)

.

\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{\pi }{3}+k2\pi \\ & x=\dfrac{2\pi }{3}+k2\pi \\ \end{aligned} \right., \, \left(k \in \mathbb{Z} \right)

.

Câu 11 (1đ):

Nghiệm của phương trình $\tan x=1$ là

x=\dfrac{\pi }{2}+k\pi,\, k\in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{\pi }{4}+k\pi,\, k\in \mathbb{Z}

.

x=-\dfrac{\pi }{4}+k\pi,\, k\in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{\pi }{4}+k2\pi,\, k\in \mathbb{Z}

.

Câu 12 (1đ):

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của $20$ học sinh lớp lá như sau:

Chiều cao (cm)	$\left[ 70;79 \right)$	$\left[ 79;88 \right)$	$\left[ 88;97 \right)$	$\left[ 97;106 \right)$	$\left[ 106;115 \right)$
Số học sinh	$1$	$2$	$4$	$10$	$3$

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này là

M_e=\dfrac{1 \, 123}{10}

.

M_e=\dfrac{997}{10}

.

M_e=\dfrac{907}{10}

.

M_e=\dfrac{1 \, 087}{10}

.

Câu 13 (1đ):

Vào năm con gái được $4$ tuổi, một người cha chuẩn bị gửi tiết kiệm đầu mỗi năm một số tiền $x$ , $\left(x\in \mathbb{N} \right)$ để đến năm con gái $18$ tuổi sẽ có được $200$ triệu cho con gái đi học đại học. Hiện tại lãi suất tiền gửi hàng năm là $4,8\%$ /năm. Giả sử lãi suất này được giữ ổn định.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tổng số tiền thu về sau $14$ năm là một cấp số nhân có $q=(1+4,8\%)$ .
b) Số tiền tiết kiệm được sau năm thứ nhất là $x + x.(1+4,8\%)$ .
c) $x=9$ .
d) Đến năm con gái được $10$ tuổi, người cha dự định khi con gái được $18$ tuổi sẽ mua thêm cho con gái một chiếc xe máy trị giá $50$ triệu đồng. Do đó, kể từ thời điểm đầu năm con gái được $10$ tuổi người này cần gửi tiết kiệm $y$ triệu đồng đến khi con gái $18$ tuổi, $\left(y\in \mathbb{N} \right)$ . Giá trị nhỏ nhất của $y=15$ .

Câu 14 (1đ):

Một nhà hát có $25$ hàng ghế với $16$ ghế ở hàng thứ nhất, $18$ ghế ở hàng thứ hai, $20$ ghế ở hàng thứ ba và cứ tiếp tục theo quy luật đó, tức là hàng sau nhiều hơn hàng liền trước nó $2$ ghế. Gọi $u_n$ (ghế) là tổng số ghế ở hàng thứ $n$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $u_2=18$ .
b) Dãy số $(u_n)$ là cấp số cộng có công sai $d=2$ .
c) Số ghế ở hàng thứ $20$ nhỏ hơn $54$ .
d) Tổng số ghế trong nhà hát nhiều hơn $1 \, 000$ .

Câu 15 (1đ):

Cho phương trình $2\sin^2 x - 3\sin x + 1 = 0$ (*).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tập xác định của phương trình là $D = \mathbb{R}$ .
b) Phương trình (*) có hai họ nghiệm là $x = \dfrac{\pi}{2} + k2\pi$ và $x = \dfrac{\pi}{6} + k\pi$ $(k \in \mathbb{Z})$ .
c) Phương trình có đúng một điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác thuộc góc phần tư thứ II.
d) Tổng tất cả các nghiệm của phương trình (*) thuộc đoạn $[0; 2\pi]$ bằng $\dfrac{13\pi}{6}$ .

Câu 16 (1đ):

Cho mẫu số liệu điểm môn Toán của một nhóm học sinh như sau:

Điểm	$\left[ 6 ; 7 \right)$	$\left[ 7 ; 8 \right)$	$\left[ 8 ; 9 \right)$	$\left[ 9 ; 10 \right]$
Số học sinh	$8$	$7$	$10$	$5$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Mẫu số liệu đã cho là mẫu số liệu ghép nhóm.
b) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là $30$ .
c) Điểm trung bình của các học sinh là $7,9$ .
d) Mốt của mẫu số liệu là $10$ .

Câu 17 (1đ):

Hằng năm, tại Hội Lim (huyện Tiên Du) thường có trò chơi đu. Giả sử một người chơi đu nhún đều làm cho cây đu đưa người đó dao động qua lại quanh vị trí cân bằng, khoảng cách $h$ từ người chơi đu đến vị trí cân bằng được xác định bởi công thức:

$h=\left|3 \cos \dfrac{(2 t-1) \pi}{3}\right|$ ,

với $h$ tính bằng mét, thời gian $t$ $(t \geq 0)$ tính bằng giây. Trong khoảng thời gian $10$ giây đầu tiên, có bao nhiêu lần người chơi đu ở xa vị trí cân bằng nhất?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Tìm số nguyên $m$ nhỏ nhất để dãy số $(u_n )$ với $u_n=\dfrac{mn+1}{n+1}$ là dãy số tăng.

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Hùng đang tiết kiệm để mua một cây đàn piano có giá $142$ triệu đồng. Trong tháng đầu tiên, anh ta để dành được $20$ triệu đồng. Mỗi tháng tiếp theo anh ta để dành được $3$ triệu đồng và đưa vào số tiền tiết kiệm của mình. Hỏi ít nhất vào tháng thứ bao nhiêu thì Hùng mới có đủ tiền để mua cây đàn piano đó?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Nguời ta thiết kế một cái tháp gồm $10$ tầng theo cách: Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích bề mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích bề mặt của tầng $1$ bằng nửa diện tích bề mặt đế tháp. Biết diện tích bề mặt đế tháp là $12 \, 288$ m $^2$ , tính diện tích bề mặt trên cùng của tháp (đơn vị mét vuông).

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

loading...

Từ một vị trí $A$ , người ta buộc hai sợi cáp $AB$ và $AC$ đến một cái trụ cao $15$ m, được dựng vuông góc với mặt đất, chân trụ ở vị trí $D$ . Biết $CD=9$ m và $AD=12$ m. Tìm góc nhọn $\alpha =\widehat{BAC}$ tạo bởi hai sợi dây cáp đó, đồng thời tính gần đúng $\alpha$ (làm tròn đến hàng phần mười, đơn vị độ).

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Gọi $n$ là số nghiệm của phương trình $\sin \left(2x+{{30}^\circ} \right)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ trên khoảng $\left(-{{180}^\circ};{{180}^\circ} \right)$ . Tìm $n$ .

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP