Đề thi giữa học kì I toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới

Câu 1 (1đ):

Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề chứa biến?

a) Bạn học toán tốt không?

b) $156$ chia hết cho $4$ .

c) $8x - 6 > x^2$ .

d) $(5n + 4)$ chia hết cho $9$ .

3.

1.

2.

4.

Câu 2 (1đ):

Mệnh đề phủ định của mệnh đề " $\forall x \in \mathbb{Q}: \, 2x \lt x^2$ " là

"

\exists x \in \mathbb{Q}: \, 2x \lt x^2

".

"

\exists x \in \mathbb{Q}: \, 2x \ge x^2

".

"

\forall x \in \mathbb{Q}: \, 2x \ge x^2

".

"

\exists x \in \mathbb{Q}: \, 2x > x^2

".

Câu 3 (1đ):

Cho tập hợp $A=\left[ -4;5 \right]$ . Tập hợp $A \cap \mathbb{N}$ bằng tập hợp nào sau đây?

\{ 1;2;3;4;5 \}

.

\left[ 0;5 \right]

.

\{ 0;1;2;3;4;5 \}

.

\left( 0;5 \right)

.

Câu 4 (1đ):

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

x^2 -y\leq0

.

x+xy>5

.

3x+y>0

.

0x+0y\lt 3

.

Câu 5 (1đ):

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned} & 2x+3y\le 1 \\ & 3x-y\ge 8 \\ \end{aligned} \right.$ là phần không tô màu (có tính cả biên) của hình vẽ nào trong các hình vẽ sau?

Câu 6 (1đ):

Miền nghiệm của bất phương trình $x-4y+2<0$ là phần tô màu (không bao gồm đường thẳng nét đứt) hình vẽ nào dưới đây?

Câu 7 (1đ):

Đẳng thức nào sau đây đúng?

\cos 150^\circ = \dfrac{\sqrt{3}}2

.

\tan 150^\circ = -\dfrac1{\sqrt{3}}

.

\cot 150^\circ = \sqrt{3}

.

\sin 150^\circ = -\dfrac{\sqrt{3}}2

.

Câu 8 (1đ):

Biểu thức $f(x)=\cos^4 x + \cos^2 x \sin^2 x+\sin^2 x$ có giá trị bằng

2

.

-1

.

-2

.

1

.

Câu 9 (1đ):

Cho biết $\cos \alpha +\sin \alpha =\dfrac13.$ Giá trị của $P=\sqrt{\tan^2 \alpha + \cot^2 \alpha}$ bằng

\dfrac{7}{4}.

\dfrac{5}{4}.

\dfrac{9}{4}.

\dfrac{11}{4}.

Câu 10 (1đ):

Trong tam giác $ABC$ có $\widehat{B}=75^\circ$ , $\widehat{C}=45^\circ$ , $AB=6$ . Độ dài cạnh $BC$ bằng

3\sqrt{2}

.

6\sqrt{3}

.

2\sqrt{3}

.

3\sqrt{6}

.

Câu 11 (1đ):

Cho hình bình hành $ABCD$ có $AB=a$ , $BC=a\sqrt{2}$ và $\widehat{BAD}=135^\circ$ . Diện tích của hình bình hành $ABCD$ bằng

a^2

.

2a^2

.

\sqrt{3}a^2

.

\sqrt{2}a^2

.

Câu 12 (1đ):

Cho các tập hợp $A=\{0; \, 1; \, 2; \, 3; \, 4\}$ , $B=\{0; \, 1; \, 2\}$ , $C=\{-3; \, 0; \, 1; \, 2\}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $A \backslash B=\{3; \, 4\}$ .
b) $C_A B=\{1; \, 3; \, 4\}$ .
c) $(A \cap C) \backslash B=\varnothing$ .
d) $A \cup(C \backslash B)=\{-3; \, 0; \, 1; \, 4\}$ .

Câu 13 (1đ):

Hưởng ứng phong trào ủng hộ đồng bào miền Bắc vùng bị lũ lụt do cơn bão YAGI gây ra vào đầu tháng 9 vừa qua, bạn Bình được mẹ cho $250\,000$ đồng mua vở và bút ủng hộ các bạn học sinh vùng lũ. Bình mang $250\,000$ đồng đi nhà sách để mua một số vở viết và bút. Biết rằng giá một quyển vở viết là $8\,000$ đồng và giá của một cây bút là $5\,000$ đồng. Gọi $x$ và $y$ $(x,\,y\in \mathbb{N} )$ lần lượt là số vở viết và số bút Bình mua được ở nhà sách.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số tiền mua vở viết là $8x$ (nghìn đồng), số tiền mua bút là $5y$ (nghìn đồng).
b) Để Bình trả đủ tiền mua bút và vở viết thì ta có bất phương trình bậc nhất hai ẩn $x,\,y$ là $8x+5y\le 250$ .
c) Với số tiền mẹ cho, Bình có thể mua được $20$ quyển vở và $20$ chiếc bút để đem ủng hộ.
d) Nếu Bình đã mua $20$ chiếc bút thì Bình có thể mua tối đa $19$ quyển vở.

Câu 14 (1đ):

Cho $\cot \alpha =-\sqrt{2},$ với $0^{\circ} \lt \alpha \lt 180^{\circ}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\sin \alpha >0$ .
b) $\sin \alpha =\pm \dfrac{1}{\sqrt{3}}$ .
c) $\cos \alpha =-\dfrac{\sqrt{6}}{3}$ .
d) $\tan \alpha =\dfrac{1}{\sqrt{2}}$ .

Câu 15 (1đ):

Cho tam giác $A B C$ có $AC=7$ cm, $AB=5$ cm, $\widehat{A}=120^{\circ}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $BC=\sqrt{127}$ cm.
b) $\cos B \approx 0,21$ .
c) $\cos C \approx 0,91$ .
d) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $A B C$ là $R \approx 6,03$ cm.

Câu 16 (1đ):

Lớp $10C$ có $30$ em thích học Toán, $31$ em thích học Văn và có $28$ em thích học tiếng Anh. Trong số đó có $12$ em thích học cả Toán lẫn Văn, $12$ em thích học cả Văn lẫn tiếng Anh, $10$ em thích học cả Toán lẫn tiếng Anh và có $5$ em thích học cả ba môn Toán, Văn, tiếng Anh. Biết rằng không có em nào không thích một trong ba môn học trên. Trong lớp $10C$ có bao nhiêu học sinh?

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Cho các tập hợp khác rỗng $A=\left[ 2m+2;m+10 \right]$ và $B=\left(-\infty \,;\,-1 \right]\cup \left(13\,;\,+\infty \right)$ . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của $m$ để $A\cap B\ne \varnothing$ ?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Có ba nhóm máy $A$ , $B$ , $C$ dùng để sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II. Để sản xuất một đơn vị sản phẩm mỗi loại phải lần lượt dùng các máy thuộc các nhóm khác nhau. Số máy trong một nhóm và số máy của từng nhóm cần thiết để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm thuộc mỗi loại được cho trong bảng sau:

Nhóm	Số máy trong mỗi nhóm	Số máy trong từng nhóm để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm
Nhóm	Số máy trong mỗi nhóm	Loại I	Loại II
A	10	2	2
B	4	0	2
C	12	2	4

Một đơn vị sản phẩm I lãi $3$ nghìn đồng, một đơn vị sản phẩm loại II lãi $5$ nghìn đồng. Phương án sản xuất $x$ sản phẩm loại I và $y$ sản phẩm loại II sẽ cho lãi cao nhất. Tính $x + y$ .

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Biết miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned} & 2x+2y\le 10 \\ & 2y\le 4 \\ & 2x+4y\le 12 \\ & x\ge 0 \\& y\ge 0 \\ \end{aligned} \right.$ là một đa giác. Tính diện tích của đa giác đó (làm tròn kết quả tới hàng phần mười).

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Tìm giá trị nguyên âm lớn nhất của tham số $m$ để điểm $M(1;2)$ thuộc miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn $(m+1)x+(m^2+m)y-1>0$ .

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Từ hai vị trí $A$ và $B$ của một tòa nhà, người ta quan sát đỉnh $C$ của ngọn núi. Biết rằng độ cao $AB=70$ m, phương nhìn $AC$ tạo với phương nằm ngang góc $30^\circ$ , phương nhìn $BC$ tạo với phương nằm ngang góc $15^\circ30'$ .

Chiều cao ngọn núi so với mặt đất bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét)

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP