Nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{aligned} &x - y = 3\\&3x - 4y = 2\\ \end{aligned}\right.$ là

Nghiệm của bất phương trình $-2 x>-3 x-3$ là

Bán kính của đường tròn đi qua ba đỉnh của một tam giác vuông bằng

Trong các điểm $M(0 ;-2) ; N(1 ; 0) ; P(-1 ; 2) ; Q(0 ; 3)$. Có bao nhiêu điểm nằm trong đường tròn $(O ; \sqrt{3})$?

Cho đường tròn $(O)$ và đường thẳng $a$. Kẻ $OH \perp a$ tại $H$, biết $O H>R$. Vị trí tương đối của đường tròn $(O)$ và đường thẳng $a$ là

Cho đường tròn tâm $O$ bán kính $6$ cm và một điểm $A$ cách $O$ là $10$ cm. Kẻ tiếp tuyến $AB$ với đường tròn ($B$ là tiếp điểm). Độ dài $AB$ là

Cho đường tròn $(P ; R)$ và dây $MO$ sao cho $\widehat{M P O}=90^{\circ},\, {Q}$ là điểm thuộc cung lớn $MO$, $(Q$ khác $M; \, O)$.

Số đo $\widehat{MQO}$ bằng bao nhiêu độ?

Cho $a+1\le b+2$, so sánh hai số $2a+2$ và $2b+4$.

Đa thức nào sau đây bằng $\sqrt[3]{-512a^3b^6}$?

Chị Châm đi siêu thị mua hai loại trái cây là sầu riêng và dưa lưới. Biết giá niêm yết của 1 kg sầu riêng nhiều hơn giá niêm yết của 1 kg dưa lưới là $20000$ đồng. Tổng số tiền chị Châm phải trả cho siêu thị khi mua 5 kg sầu riêng và 3 kg dưa lưới là $620000$ đồng. Giá niêm yết của mỗi kilôgam sầu riêng và mỗi kilôgam dưa lưới lần lượt là

Cho tam giác $A B C$ vuông tại $A$ có $B=45^{\circ}$, $B C=\sqrt{2}$, khi đó độ dài cạnh $A C$ bằng

Cho hai biểu thức $A = \dfrac{\sqrt x + 1}{\sqrt x+2}$ và $B = \dfrac3{\sqrt x-1} - \dfrac{\sqrt x+5}{x-1}$ với $x \ge 0,$ $x \ne 1$.

a. Tính giá trị của biểu thức $A$ khi $x = 4$.

b. Chứng minh $B = \dfrac2{\sqrt x+1}$.

c. Tìm tất cả các giá trị của $x$ để biểu thức $P = 2A.B + \sqrt x$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Trong đợt Tết trồng cây năm 2025, mỗi học sinh lớp 9A trồng được $3$ cây, mỗi học sinh lớp 9B trồng được $4$ cây nên cả hai lớp trồng được tổng số $295$ cây. Lớp 9A nhiều hơn $5$ học sinh so với lớp 9B. Tính số học sinh của mỗi lớp.

Cho đường tròn $(O;R)$ và điểm $M$ nằm ngoài đường tròn $(O)$. Từ $M$ vẽ hai tiếp tuyến $MA$ và $MB$ của đường tròn $(O)$ ($A,\,B$ là hai tiếp điểm). Gọi $I$ là giao điểm của $OM$ và $AB$. Từ $B$ vẽ đường kính $BC$ của $(O)$, đường thẳng $MC$ cắt $(O)$ tại $D$, ($D$ khác $C$).