Hệ phương trình $\left\{\begin{aligned}&-2x + 6y = 8\\&3x - 9y = -12\\ \end{aligned}\right.$ có vô số nghiệm và nghiệm tổng quát là

Có bao nhiêu số nguyên dương $x$ để $-5 x+3$ không bé hơn $7$?

Tâm đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác $ABC$ vuông tại $A$ là

Trong các điểm $A(2 ; 0) ; B(-1 ; 3) ; C(0 ; 3) ; D(2 ; 1)$. Có bao nhiêu điểm nằm trong đường tròn $(O ; 3)$ ?

Cho $a, b$ là hai đường thẳng song song và cách nhau một khoảng $4$ cm. Lấy điểm $I$ trên $a$ và vẽ đường tròn $(I ; 7$ cm$)$.

Vị trí của đường tròn đó và đường thẳng $b$ là

Cho tam giác $ABC$ có đường cao $AH$. Tiếp tuyến của đường tròn $( A;AH)$ tại $H$ là 

Trong một đường tròn, góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là

Cho bất đẳng thức $3a+2\ge 3b+2$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Số nghiệm của phương trình $\sqrt[3]{2x+1}=3$ là

Chị Châm đi siêu thị mua hai loại trái cây là sầu riêng và dưa lưới. Biết giá niêm yết của 1 kg sầu riêng nhiều hơn giá niêm yết của 1 kg dưa lưới là $20000$ đồng. Tổng số tiền chị Châm phải trả cho siêu thị khi mua 5 kg sầu riêng và 3 kg dưa lưới là $620000$ đồng. Giá niêm yết của mỗi kilôgam sầu riêng và mỗi kilôgam dưa lưới lần lượt là

Cho tam giác $A B C$ vuông tại $A$ có $B=45^{\circ}$, $B C=\sqrt{2}$, khi đó độ dài cạnh $A C$ bằng

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{aligned}&\dfrac{2}{x}-\dfrac{3}{y+2}=-2 \\ &\dfrac{3}{x}+\dfrac{1}{y+2}=-3\\ \end{aligned}\right.$ (I).

Cho đường tròn $(O;R)$ đường kính $AB$. Vẽ dây $AC$ sao cho $\widehat{CAB}=30^\circ$.Trên tia đối của tia $BA$, lấy điểm $M$ sao cho $BM = R$. 

Cho biểu thức $A=\Bigg(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{xy}+1}+\dfrac{\sqrt{xy}+\sqrt{x}}{1-\sqrt{xy}}+1 \Bigg):\Bigg(1-\dfrac{\sqrt{xy}+\sqrt{x}}{\sqrt{xy}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{xy}+1} \Bigg)$.

a. Rút gọn biểu thức $A$.

b. Cho $\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{y}}=6$. Tìm giá trị lớn nhất của $A$.

Hai đội thợ máy I và II có tổng cộng $180$ người. Sau khi chuyển $15$ người từ đội I sang đội II thì số người ở đội II gấp đôi số người ở đội I. Tính số người của mỗi đội lúc đầu.

Cho đường tròn $(O;R)$ và điểm $M$ nằm ngoài đường tròn $(O)$. Từ $M$ vẽ hai tiếp tuyến $MA$ và $MB$ của đường tròn $(O)$ ($A,\,B$ là hai tiếp điểm). Gọi $I$ là giao điểm của $OM$ và $AB$. Từ $B$ vẽ đường kính $BC$ của $(O)$, đường thẳng $MC$ cắt $(O)$ tại $D$, ($D$ khác $C$).