Điều kiện xác định của phương trình $\dfrac{-1}{2-x}+\dfrac{3}{x}=\dfrac{x-12}{x^2-2 x}$ là

Hai người đi xe đạp xuất phát đồng thời từ hai thành phố cách nhau $38$ km. Họ đi ngược chiều và gặp nhau sau $2$ giờ, biết rằng đến khi gặp nhau người thứ nhất đã đi được nhiều hơn người thứ hai $2$ km. Vận tốc người thứ nhất là

Cho $(O; 5$ cm$)$ và $(O'; 4$ cm$)$, biết $OO' > 9$ cm. Khi đó vị trí tương đối của hai đường tròn này là

Trong hệ tọa độ $Oxy$ cho điểm $A(4;3)$. Vị trí tương đối của đường tròn tâm $A$, bán kính $R=3$ với trục hoành là

Cho đường tròn $(O;\,3$ cm$)$ và đường thẳng $d$ có khoảng cách đến $O$ là $OA$. Độ dài $OA$ để $d$ và $(O)$ có điểm chung là

Cho tam giác $SRV$ có ba góc nhọn, đường cao $SU$ và có ba đỉnh $S, R, V$ cùng nằm trên đường tròn $(T)$, kẻ đường kính $SW$.

Số đo góc $SRW$ là

Cho hình vẽ, biết $BD$ là đường kính của $(O)$, $\widehat{BAC} = 40^\circ$.

Số đo của góc $CBD$ bằng

Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực $a$?

Điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt{x}+\sqrt{26-x}$ là

Diện tích của hình quạt tròn tâm $O$, bán kính $r$, số đo cung $45^\circ$ là

Cặp số $(2 ;-1)$ là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây?

Kết quả của phép tính $\sqrt{9}-2$ là

Cho hệ phương trình: $\left\{ \begin{aligned}& 4x-y=3\,\,\,\,\,\,(1) \\& (m+4 )x-y=m^2+3\,\,\,\,\,\,(2) \\\end{aligned} \right.$ ($m$ là tham số).

Cho hai đường tròn ($O ; 3$ cm) và ($A ; 3$ cm) cắt nhau tại $C$ và $D$, điểm $A$ nằm trên đường tròn tâm ($O ; 3$ cm).

Giải bất phương trình $\dfrac{5+4x}{2}+\dfrac{x+1}{6}>1+3x$.

Cho biểu thức: $P=\Bigg(\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}} \Bigg):\Bigg(\dfrac{2x+\sqrt{x}-1}{1-x}+\dfrac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{1+x\sqrt{x}} \Bigg)$.

a) Rút gọn $P$.

b) Chứng minh: $P>1$.

Cho đường tròn $(O;R)$ và điểm $M$ nằm ngoài đường tròn $(O)$. Từ $M$ vẽ hai tiếp tuyến $MA$ và $MB$ của đường tròn $(O)$ ($A,\,B$ là hai tiếp điểm). Gọi $I$ là giao điểm của $OM$ và $AB$. Từ $B$ vẽ đường kính $BC$ của $(O)$, đường thẳng $MC$ cắt $(O)$ tại $D$, ($D$ khác $C$).