Điều kiện xác định của phương trình $\dfrac{2x-\dfrac13}{x+2}-\dfrac{3}{x}=0$ là

Hệ phương trình $\left\{\begin{aligned} &2x-y=1\\&x - 2y = -1\\ \end{aligned}\right.$ có nghiệm là

Kết luận nào đúng khi nói về nghiệm của bất phương trình $x(2 x-1)+5>-3 x+2 x^2 ?$

Cho $\alpha$ và $\beta$ là hai góc nhọn bất kì thỏa mãn $\alpha + \beta = 90^\circ$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Trong các điểm $M(0 ;-2) ; N(1 ; 0) ; P(-1 ; 2) ; Q(0 ; 3)$. Có bao nhiêu điểm nằm trong đường tròn $(O ; \sqrt{3})$?

Cho hình vẽ, biết $AH$ là tiếp tuyến của $(I)$ tại $H, AC = 2$ cm, $AH = 4$ cm.

Bán kính $r$ của $(I)$ bằng

Cho $a \le b$. Bất đẳng thức nào sau đây đúng?

Căn thức bậc ba của biểu thức $(1-x)^3$ là

Điều kiện xác định của căn thức $\sqrt{2x-3}$ là

Một con lắc di chuyển từ vị trí $A$ đến vị trí $B$. Biết rằng sợi dây $OA$ có độ dài bằng $l$ và tia $OA$ tạo với phương thẳng đứng góc $\alpha$, khi đó độ dài quãng đường $AB$ mà con lắc đó đã di chuyển là

$\dfrac23$ và $-\dfrac23$ là các căn bậc hai của

Cho tam giác $A B C$ vuông tại $A$ có $A B=3$ cm, $A C=4$ cm.

Một xưởng có kế hoạch in xong $6\,000$ quyển sách giống nhau trong một thời gian quy định, biết số quyển sách in được trong một ngày là bằng nhau. Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng đã in nhiều hơn $300$ quyển sách so với số quyển sách phải in trong kế hoạch, nên xưởng in xong $6\,000$ quyển sách nói trên sớm hơn kế hoạch $1$ ngày. Theo dự định, mỗi ngày xưởng in $x$ (quyển).

Quãng đường từ $A$ đến $B$ dài $90$ km. Một người đi xe máy từ $A$ đến $B$. Khi đến $B$, người đó nghỉ $30$ phút rồi quay trở về $A$ với vận tốc lớn hơn lúc đi là $9$ km/h. Thời gian kể từ lúc bắt đầu đi từ $A$ đến lúc trở về $A$ là $5$ giờ. Tính vận tốc xe máy lúc đi từ $A$ đến $B$.

Cho biểu thức $A=\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{x+\sqrt{x}}$ với $x$ là số thực dương.

a) Tính giá trị của biểu thức $A$ khi $x=1$.

b) Rút gọn biểu thức $A$.

c) Chứng minh rằng với mọi số thực dương $x$ thì $(x+1) A \geq 2$.