Điều kiện xác định của phương trình $\dfrac{x-7}{2x+3}-\dfrac{1}{2}=x$ là

Hệ phương trình: $\left\{ \begin{aligned} & x + 3y = 3\\ & 4 x - 3 y = -18 \end{aligned}\right.$ có nghiệm là

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

Cho tam giác $A B C$ vuông tại $A$ có đường cao $AD$ và $\widehat{B}=\alpha$.

Tỉ số $\dfrac{D A}{B A}$ bằng

Chu vi vành xe đạp có đường kính $20$ cm là

Trong các điểm $M(0 ;-2) ; N(1 ; 0) ; P(-1 ; 2) ; Q(0 ; 3)$. Có bao nhiêu điểm nằm trong đường tròn $(O ; \sqrt{3})$?

Trong hệ tọa độ $Oxy$ cho điểm $A(4;3)$. Vị trí tương đối của đường tròn tâm $A$, bán kính $R=3$ với trục hoành là

Cho $a+1\le b+2$, so sánh hai số $2a+2$ và $2b+4$.

Điều kiện xác định của $\sqrt[3]{5x-11}$ là

Điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt{x-2\,025}$ là

Cho $\Delta ABC$ có $\widehat{BAC} = 45^\circ$ nội tiếp trong đường tròn tâm $O$ bán kính $2$ cm. Diện tích tam giác $OBC$ bằng

Kết quả của phép tính $\sqrt{9}-2$ là

Cho tam giác $A B C$ vuông tại $A$ có $A B=3$ cm, $A C=4$ cm.

Bác Minh dự định dùng hết $480$ nghìn đồng để mua $x$ (kg) gạo nếp gói bánh chưng. Khi đến cửa hàng, loại gạo mà bác định mua tăng $2$ nghìn đồng/kg. Do vậy, bác đã mua lượng gạo giảm $\dfrac{1}{16}$ lần so với dự định.

Quãng đường từ $A$ đến $B$ dài $90$ km. Một người đi xe máy từ $A$ đến $B$. Khi đến $B$, người đó nghỉ $30$ phút rồi quay trở về $A$ với vận tốc lớn hơn lúc đi là $9$ km/h. Thời gian kể từ lúc bắt đầu đi từ $A$ đến lúc trở về $A$ là $5$ giờ. Tính vận tốc xe máy lúc đi từ $A$ đến $B$.

Cho hai biểu thức: $A=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}$ và $B=\dfrac{x-3}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{9}{x-3\sqrt{x}}+\dfrac{3}{\sqrt{x}}$ với $x>0;x\ne 9$.

1) Tính giá trị của biểu thức $A$ khi $x=25$.

2) Rút gọn biểu thức $B$.

3) Xét biểu thức $P=A.B$. Chứng minh $P>0$.