Đề kiểm tra số 4

Câu 1 (1đ):

Tập hợp $A=\left\{ 2;\,6;\,12;\,20;\,30 \right\}$ khi viết bằng cách nêu tính chất đặc trưng là

A=\Big\{ n(n-1) \, \big| \, n \in \mathbb{N}^*, \, n \le 5 \Big\}

.

A=\Big\{ n(n+1) \, \big| \, n \in \mathbb{N}^*, \, n \le 6 \Big\}

.

A=\Big\{ n(n-1) \, \big| \, n \in \mathbb{N}^*, \, n \le 6 \Big\}

.

A=\Big\{ n(n+1) \, \big| \, n \in \mathbb{N}^*, \, n \le 5 \Big\}

.

Câu 2 (1đ):

Cặp số $(x;y)$ nào sau đây không là nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned} & 3x+4y-1>0 \\ & x+2y-3\le 0 \\ \end{aligned} \right.$ ?

(-1;2)

.

(3;0)

.

(2;0)

.

(0;0)

.

Câu 3 (1đ):

Đẳng thức nào dưới đây đúng?

\sin 20^\circ+\cos 70^\circ=-1

.

\sin 130^\circ+\cos 50^\circ=0

.

\sin 100^\circ+\cos 45^\circ=1

.

\sin 0^\circ+\cos 0^\circ=1

.

Câu 4 (1đ):

Tập nghiệm $S$ của bất phương trình $x^2-4>0$ là

S=(-2;2 )

.

S=(-\infty ;-2 ]\cup [ 2;+\infty )

.

S=(-\infty ;0 )\cup (4;+\infty )

.

S=(-\infty ;-2 )\cup (2;+\infty )

.

Câu 5 (1đ):

Cho tam thức bậc hai $f(x)=ax^2+bx+c, \, (a \ne 0)$ . Điều kiện cần và đủ để $f(x)\ge 0,\forall x \in \mathbb{R}$ là

\left\{ \begin{aligned} & a>0 \\ & \Delta \le 0 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & a\lt 0 \\ & \Delta >0 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & a\lt 0 \\ & \Delta =0 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & a>0 \\ & \Delta \ge 0 \\ \end{aligned} \right.

.

Câu 6 (1đ):

Cho hàm số $f(x) = |x - 2|$ . giá trị của $f(-1)$ là

3

.

1

.

2

.

-3

.

Câu 7 (1đ):

Miền giá trị của hàm số $y=\sqrt{2x+1}$ là

(0;+\infty )

.

[ 0;+\infty )

.

[ 1;+\infty )

.

\Big[ -\dfrac12 ; +\infty \Big)

.

Câu 8 (1đ):

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2-2x}=\sqrt{2x-x^2}$ là

T=\{ 0 \}

.

T=\{ 2 \}

.

T=\varnothing

.

T=\{ 0;2 \}

.

Câu 9 (1đ):

Cho ba điểm $A,B,C$ phân biệt, điểm $B$ nằm giữa hai điểm $A,C$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

\overrightarrow{CB},\overrightarrow{CA}

ngược hướng.

\overrightarrow{CB},\overrightarrow{BA}

ngược hướng

\overrightarrow{BC},\,\,\overrightarrow{BA}

cùng hướng.

\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}

cùng hướng.

Câu 10 (1đ):

Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $a$ , tâm $O$ . Khi đó $| \overrightarrow{OA}-\overrightarrow{BO}|$ bằng

2a

.

\dfrac{a}{2}

.

a

.

\sqrt{2}a

.

Câu 11 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ và $M$ thỏa mãn $\overrightarrow{BM}=-3\overrightarrow{MC}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

\overrightarrow{AM}=-\dfrac12\overrightarrow{AB}+\dfrac32\overrightarrow{AC}

\overrightarrow{AM}=\dfrac34\overrightarrow{AB}+\dfrac14\overrightarrow{AC}.

\overrightarrow{AM}=\dfrac14\overrightarrow{AB}+\dfrac34\overrightarrow{AC}.

\overrightarrow{AM}=\dfrac14\overrightarrow{AB}-\dfrac34\overrightarrow{AC}.

Câu 12 (1đ):

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ ; $\overrightarrow{b}$ khác vectơ $\overrightarrow{0}$ thỏa mãn $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\dfrac12\left| -\overrightarrow{a} \right|.\left| \overrightarrow{b} \right|$ . Khi đó góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ ; $\overrightarrow{b}$ bằng

150^\circ

.

120^\circ

.

60^\circ

.

30^\circ

.

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=-x+3$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm $A(-3;0)$ .
b) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm $B(0;3)$ .
c) Đồ thị hàm số cùng với hai trục toạ độ tạo thành tam giác vuông cân.
d) Đồ thị hàm số cùng với hai trục toạ độ tạo thành tam giác có diện tích bằng $9$ .

Câu 14 (1đ):

Một doanh nghiệp tư nhân A chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện nay doanh nghiệp đang tập trung chiến lược vào kinh doanh xe honda Future Fi với chi phí mua vào một chiếc là $28$ triệu đồng và bán ra với giá là $32$ triệu đồng. Với giá bán này thì số lượng xe mà khách hàng sẽ mua trong một năm là $650$ chiếc. Nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng xe đang ăn khách này, doanh nghiệp dự định giảm giá bán và ước tính rằng nếu giảm $1$ triệu đồng mỗi chiếc xe thì số lượng xe bán ra trong một năm sẽ tăng thêm $200$ chiếc.

Gọi $x$ (đồng) là số tiền mà doanh nghiệp A dự định giảm giá và $T$ là lợi nhuận mà doanh nghiệp thu được trong một năm.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Lợi nhuận thu được khi bán một chiếc xe là $4-x$ (triệu đồng) $(0 \leq x \leq 4)$ .
b) Số xe mà doanh nghiệp sẽ bán được trong một năm là $650-200 x$ .
c) Lợi nhuận mà doanh nghiệp thu được trong một năm là $T=-200 x^2+200 x+2\,600$ .
d) Giá mới của chiếc xe là $31,5$ triệu đồng thì lợi nhuận thu được là cao nhất.

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $y=(m^2-1)x+(m-1)$ với $m$ là tham số.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Với $m=3$ hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ .
b) Với $m=-2$ đồ thị hàm số là đường thẳng đi lên từ trái qua phải.
c) Có ba giá trị nguyên của $m$ để hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$ .
d) Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ khi $m\in (-\infty ;-1) \cup (1;+\infty)$ .

Câu 16 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB=a, \, BC=2a$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=0$ .
b) Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{BA}$ và $\overrightarrow{BC}$ bằng $30^\circ$ .
c) Tích vô hướng $\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{AC}=3a^2$ .
d) Giá trị của biểu thức $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{AB}=-4a^2$ .

Câu 17 (1đ):

Một công ty $X$ có hai phân xưởng $A, \, B$ cùng sản xuất hai loại sản phẩm $M, \, N$ . Số đơn vị sản phẩm các loại được sản xuất ra và chi phí mỗi giờ hoạt động của $A, \, B$ như sau:

	Phân xưởng $A$	Phân xưởng $B$
Sản phẩm $M$	$250$	$250$
Sản phẩm $N$	$100$	$200$
Chi phí	$600$ $000$	$1$ $000$ $000$

Công ty nhận được yêu cầu đặt hàng là $5$ $000$ đơn vị sản phẩm $M$ và $3$ $000$ đơn vị sản phẩm $N$ . Công ty đã tìm được cách phân phối thời gian cho mỗi phân xưởng hoạt động thỏa mãn yêu cầu đơn đặt hàng và chi phí thấp nhất. Chi phí thấp nhất bằng bao nhiêu triệu đồng?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Có hai địa điểm $A,\,B$ cùng nằm trên một tuyến quốc lộ thẳng. Khoảng cách giữa $A$ và $B$ là $30,5$ km. Một xe máy xuất phát từ $A$ lúc $7$ giờ theo chiều từ $A$ đến $B$ . Lúc $9$ giờ, một ô tô xuất phát từ $B$ chuyển động thẳng đều với vận tốc $80$ km/h theo cùng chiều với xe máy. Chọn $A$ làm mốc, chọn thời điểm $7$ giờ làm mốc thời gian và chọn chiều từ $A$ đến $B$ làm chiều dương. Phương trình chuyển động của xe máy là $y=2t^2+36t$ , trong đó $y$ tính bằng ki-lô-mét, $t$ tính bằng giờ. Đến lúc ô tô đuổi kịp xe máy thì hai xe dừng lại, vị trí đó cách điểm $B$ bao nhiêu km?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một công ty kinh doanh xe đạp bán được $4$ $500$ chiếc xe một tháng với giá là $5$ triệu VND/chiếc. Công ty đã thực hiện một số nghiên cứu và nhận thấy rằng mỗi lần giảm $200$ nghìn VND/chiếc thì bán thêm được $300$ chiếc xe mỗi tháng. Doanh số (doanh số bằng số lượng xe nhân với giá bán) cao nhất trong một tháng của công ty đạt được sau khi giảm giá thành trên một chiếc xe là bao nhiêu triệu đồng?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\dfrac{1}{\sqrt{x^2-2mx-2m+3}}$ có tập xác định là $\mathbb{R}$ ?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Nhằm thu hút học viên, một trung tâm thông báo học phí của một khóa học như sau:

+ Nếu $14$ học viên đầu tiên sẽ có phí là $24$ USD/người.

+ Nếu có nhiều hơn $14$ người đăng kí thì cứ có thêm $1$ người, học phí sẽ giảm $1$ USD/ người cho toàn bộ học viên.

Biết rằng chi phí vận hành của khóa học là $136$ USD. Gọi $x$ là số học viên tính từ học viên thứ $15$ trở lên và khi $x$ ít hơn $a$ thì trung tâm có lãi. Giá trị nhỏ nhất của $a$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Trên biển Đông, một tàu chuyển động đều từ vị trí $A$ theo hướng N ${20^\circ}$ W với vận tốc $30$ km/h. Sau $5$ giờ, tàu đến được vị trí $B$ . $A$ cách $B$ bao nhiêu ki lô mét và về hướng S ${20^\circ}$ E so với $B$ ?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra số 4 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra số 4 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP