Đề kiểm tra số 4

Câu 1 (1đ):

Tập hợp $A=\left\{ 1;\,4;\,16;\,64;\,256;\,1024 \right\}$ khi viết bằng cách nêu tính chất đặc trưng của phần tử là

A=\Big\{ n \in \mathbb{N} \, \big| \, 1 \le n \le 1024 \Big\}

.

A=\Big\{ 4n \, \big| \, n \in \mathbb{N}, \, 1 \le n \le 256 \Big\}

.

A=\Big\{ 4^n \, \big| \, n \in \mathbb{N}, \, 0 \le n \le 5 \Big\}

.

A=\Big\{ 4^n \, \big| \, n \in \mathbb{N}, \, 1 \le n \le 6 \Big\}

.

Câu 2 (1đ):

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned} & 2x+3y-6<0 \\ & x\ge 0 \\ & 2x-3y-1\le 0 \\ \end{aligned} \right.$ chứa điểm nào sau đây?

D\Big(0;-\dfrac{1}{3}\Big).

C(-1;3)

.

B(0;2)

.

A(1;2).

Câu 3 (1đ):

Đẳng thức nào sau đây đúng?

\cos 150^\circ = \dfrac{\sqrt{3}}2

.

\tan 150^\circ = -\dfrac1{\sqrt{3}}

.

\cot 150^\circ = \sqrt{3}

.

\sin 150^\circ = -\dfrac{\sqrt{3}}2

.

Câu 4 (1đ):

Bất phương trình $-x^2+2x+3>0$ có tập nghiệm là

(-3;1 )

.

[ -1;3 ]

.

(-\infty ;-1) \cup (3;+\infty)

.

(-1;3 )

.

Câu 5 (1đ):

Cho hàm số bậc hai $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Tập nghiệm của bất phương trình $f(x) \le 0$ là

[0; 2]

.

(-\infty; 0) \cup (2; +\infty)

.

(-\infty; 0] \cup [2; +\infty)

.

(0; 2)

.

Câu 6 (1đ):

Cho hàm số: $f(x) = \left\{\begin{aligned}&x + 1 & \mathrm{nếu} \, \,x \lt 0 \\&x^2 & \mathrm{nếu} \, \,x \geq 0\\\end{aligned}\right.$ . Giá trị của $f(-3)$ là

2

.

9

.

4

.

-2

.

Câu 7 (1đ):

Tập xác định của hàm số $y=\dfrac{1}{x}+\sqrt{3-x}$ là

(-\infty ;3 ]

.

[ 3;+\infty )

.

\mathbb{R} \backslash \{ 0 \}

.

(-\infty ;3 ] \backslash \{ 0 \}

.

Câu 8 (1đ):

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2+3x-2}=\sqrt{1+x}$ là

.

\{ -3 \}

\varnothing

\{ 1\}

.

\{ 1;-3 \}

.

Câu 9 (1đ):

Cho hai điểm phân biệt $A$ và $B$ , số vectơ khác vectơ-không có thể xác định được từ hai điểm trên là

2

.

4

.

3

.

1

.

Câu 10 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ và có $AB=3,\, AC=4$ . Khi đó $| \overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}|$ bằng

5

.

\sqrt{13}

.

2

.

2\sqrt{13}

.

Câu 11 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ . Điểm $I$ trên cạnh $AC$ sao cho $CI=\dfrac14CA$ . Phân tích $\overrightarrow{BI}$ theo hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ ta được

\overrightarrow{BI}=\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}

.

\overrightarrow{BI}=\dfrac{5}{4}\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AB}

.

\overrightarrow{BI}=\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}

.

\overrightarrow{BI}=\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AB}

.

Câu 12 (1đ):

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ ; $\overrightarrow{b}$ khác vectơ $\overrightarrow{0}$ thỏa mãn $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\dfrac12\left| -\overrightarrow{a} \right|.\left| \overrightarrow{b} \right|$ . Khi đó góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ ; $\overrightarrow{b}$ bằng

150^\circ

.

120^\circ

.

60^\circ

.

30^\circ

.

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{m-2}{m+1}x+2m-1$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Với $m>2$ , hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ .
b) Với $m\lt 1$ , hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$ .
c) Có $2$ giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số đã cho nghịch biến trên $\mathbb{R}$ .
d) Có $4$ giá trị của tham số $m$ để giá trị lớn nhất của hàm số trên $[ -2;3 ]$ bằng $5$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y=-{{x}^{2}}+2x-5$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tập xác định: $D=\mathbb{R}$ .
b) Tọa độ đỉnh của parabol là $I(1;-4)$ .
c) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;1 \right)$ và nghịch biến trên khoảng $\left(1;+\infty \right)$ .
d) Giá trị lớn nhất của hàm số là ${{y}_{\max }}=-4$ , khi $x=2$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $y=(m-7)x+2$ có đồ thị là $(d)$ , ( $m$ là tham số thực).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi $m \ne 7$ .
b) $(d)$ luôn đi qua điểm $A(0;2)$ với mọi $m$ .
c) Khi $m=6$ thì $(d)$ tạo với hai trục tọa độ $Ox,\,Oy$ một tam giác có diện tích bằng $4$ .
d) Chỉ có đúng $6$ giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số đã cho là hàm số nghịch biến.

Câu 16 (1đ):

Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $AB=3BC$ , $BC=a$ và $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$ (tham khảo hình vẽ bên dưới).

Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $AB=3BC$, $BC=a$ và $O$ là giao điểm của hai đường chéo (tham khảo hình vẽ bên dưới).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{AB}=3\overrightarrow{BC}$ .
b) $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{O D}=\overrightarrow{0}$ .
c) $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BD}$ .
d) $\overrightarrow{A B} . \overrightarrow{AC}=9a^2$ .

Câu 17 (1đ):

Bạn Hoa dự định vẽ các tấm thiệp xuân làm bằng tay để bán trong một hội chợ gây quỹ từ thiện. Hoa cần $2$ giờ để vẽ một tấm thiệp loại nhỏ có giá $10$ nghìn đồng và $3$ giờ để vẽ một tấm thiệp loại lớn có giá $20$ nghìn đồng. Biết rằng bạn Hoa chỉ có $30$ giờ để vẽ và ban tổ chức hội chợ yêu cầu phải vẽ ít nhất $12$ tấm. Bạn Hoa có thể thu được số tiền (nghìn đồng) nhiều nhất là bao nhiêu để gây quỹ từ thiện?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Có hai địa điểm $A,\,B$ cùng nằm trên một tuyến quốc lộ thẳng. Khoảng cách giữa $A$ và $B$ là $30,5$ km. Một xe máy xuất phát từ $A$ lúc $7$ giờ theo chiều từ $A$ đến $B$ . Lúc $9$ giờ, một ô tô xuất phát từ $B$ chuyển động thẳng đều với vận tốc $80$ km/h theo cùng chiều với xe máy. Chọn $A$ làm mốc, chọn thời điểm $7$ giờ làm mốc thời gian và chọn chiều từ $A$ đến $B$ làm chiều dương. Phương trình chuyển động của xe máy là $y=2t^2+36t$ , trong đó $y$ tính bằng ki-lô-mét, $t$ tính bằng giờ. Đến lúc ô tô đuổi kịp xe máy thì hai xe dừng lại, vị trí đó cách điểm $B$ bao nhiêu km?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho hàm số $y=\left\{ \begin{aligned}& {{x}^{2}}-2x-8 & \mathrm{khi} \,\, x\le 2 \\& 2x-12 & \mathrm{khi} \,\, x>2 \\\end{aligned} \right.$ . Gọi $M,\, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số khi $x\in \left[ -1;4 \right]$ . Giá trị của $M+m$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\dfrac{1}{\sqrt{x^2-2mx-2m+3}}$ có tập xác định là $\mathbb{R}$ ?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho hình vuông $ABCD$ có cạnh bằng $3$ và một điểm $M$ di động trên cạnh $AB$ sao cho $AM=x$ . Dựng các tam giác đều $AMN$ và $MBP$ nằm bên trong hình vuông $ABCD$ .

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $x$ sao cho tổng diện tích của hai tam giác đều bé hơn một phần tư diện tích hình vuông $ABCD$ .

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Hai bạn An và Bình cùng di chuyển một xe đẩy trên đường phẳng bằng cách: bạn An đẩy xe từ phía sau theo hướng di chuyển của xe bằng một lực $F_1=2$ N, bạn Bình kéo xe từ phía trước theo hướng di chuyển của xe một lực $F_2=3$ N. Giả sử hai bạn thực hiện đúng kỹ thuật để xe di chuyển hiệu quả nhất. Xe di chuyển với lực tác động có độ lớn bằng bao nhiêu N?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra số 4 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra số 4 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP