Đề kiểm tra số 4

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

(12 câu)

Câu 1

1đ

Cho tập $X=\left\{ 2;4;6;9 \right\},Y=\left\{ 1;2;3;4 \right\}$ . Tập hợp $X\backslash Y$ là

\left\{ 1 \right\}

\left\{ 6;9 \right\}

\left\{ 1;2;3;5 \right\}

\left\{ 1;3;6;9 \right\}

Câu 2

1đ

Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned}& 2x-y\lt 1 \\& x+y+4\gt 0 \\ \end{aligned} \right.?$

(0 ;\, -2)

(0;\,-4)

(0 ;\, 0)

(0;\, -5)

Câu 3

1đ

Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $90^\circ \lt \alpha \lt 180^\circ$ . Khẳng định sai là

\cot \alpha \lt 0

\cos \alpha \lt 0

\sin \alpha \lt 0

\tan\alpha \lt 0

Câu 4

1đ

Hàm số $y=\dfrac{x-2}{\sqrt{x^2-3}+x-2}$ có tập xác định là

(-\infty ;-\sqrt{3})\cup (\sqrt{3};+\infty)\backslash \Big\{ \dfrac{7}{4} \Big\}

(-\infty ;-\sqrt{3})\cup (\sqrt{3};+\infty)

(-\infty ;-\sqrt{3}]\cup [ \sqrt{3};+\infty)\backslash \Big\{ \dfrac{7}{4} \Big\}

(-\infty ;-\sqrt{3})\cup \Big(\sqrt{3};\dfrac{7}{4} \Big)

Câu 5

1đ

Cho tam thức bậc hai $f(x)=ax^2+bx+c,\,(a\ne 0)$ với $f(x)\ge 0$ vô nghiệm. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

f(x)\lt 0,\,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}& a>0 \\ & \Delta \lt 0 \\ \end{aligned} \right.

f(x)\ge 0,\,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & a>0 \\ & \Delta \le 0 \\ \end{aligned} \right.

f(x)\lt 0,\,\forall x \in \mathbb{R}\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & a\lt 0 \\ & \Delta \lt 0 \\ \end{aligned} \right.

f(x)\le 0,\,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & a\lt 0 \\ & \Delta \le 0 \\ \end{aligned} \right.

Câu 6

1đ

Cho hàm số $f(x) = \sqrt{ \dfrac{ |x - 2| }{x + 2} }$ . Giá trị của $2f(2)+1$ là

0

1

\dfrac{1}{2}

\sqrt{2}

Câu 7

1đ

Tập xác định của hàm số $y = f(x)=\dfrac{3x-6}{4x-12}$ là

D=\mathbb{R}

D=\mathbb{R} \backslash \{ 2 \}

D=\mathbb{R} \backslash \{ 3 \}

D=(3;+\infty )

Câu 8

1đ

Một nghiệm của phương trình $\sqrt{2x-1}=\sqrt{x^2-2x-6}$ là

x=3

x=2+\sqrt{6}

x=-2

x=5

Câu 9

1đ

Cho các vectơ $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}, \overrightarrow{u}$ và $\overrightarrow{v}$ như hình vẽ.

Có bao nhiêu vectơ cùng hướng với vectơ $\overrightarrow{a}$ (không tính vectơ $\overrightarrow{a}$ )?

2

3

1

4

Câu 10

1đ

Cho hình vuông $ABCD$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

|\overrightarrow{AB}|=\overrightarrow{DC}

|\overrightarrow{AC}|=|\overrightarrow{BD}|

\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AD}

\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}

Câu 11

1đ

Cho hình bình hành $ABCD$ , tổng các vectơ $\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{BC}$ là

2\overrightarrow{BD}

\overrightarrow{DB}

2\overrightarrow{AC}

3\overrightarrow{AB}

Câu 12

1đ

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ có độ dài bằng $1$ và góc giữa $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ bằng $60^\circ$ . Côsin góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{u}$ và $\overrightarrow{v}$ với $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{a}+2 \overrightarrow{b},\, \overrightarrow{v}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$ bằng

-\dfrac{1}{2}

-\dfrac{\sqrt{7}}{14}

\dfrac{\sqrt{7}}{14}

\dfrac{1}{2}

Câu trắc nghiệm đúng - sai

(4 câu)

Câu 13

1đ

Cho hàm số $y=(m^2-1)x+(m-1)$ với $m$ là tham số.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Với $m=3$ hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ .
b) Với $m=-2$ đồ thị hàm số là đường thẳng đi lên từ trái qua phải.
c) Có ba giá trị nguyên của $m$ để hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$ .
d) Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ khi $m\in (-\infty ;-1) \cup (1;+\infty)$ .

Câu 14

1đ

Cho hàm số $y={{x}^{2}}+2x$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tọa độ đỉnh $I$ của parabol là $I(-1;-1)$ .
b) Bảng biến thiên:
c) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left(-1;+\infty \right)$ và nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;-1 \right)$ .
d) Hàm số không có giá trị lớn nhất.

Câu 15

1đ

Cho hàm số $y=(m-7)x+2$ có đồ thị là $(d)$ , ( $m$ là tham số thực).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi $m \ne 7$ .
b) $(d)$ luôn đi qua điểm $A(0;2)$ với mọi $m$ .
c) Khi $m=6$ thì $(d)$ tạo với hai trục tọa độ $Ox,\,Oy$ một tam giác có diện tích bằng $4$ .
d) Chỉ có đúng $6$ giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số đã cho là hàm số nghịch biến.

Câu 16

1đ

Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $AB=3BC$ , $BC=a$ và $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$ (tham khảo hình vẽ bên dưới).

Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $AB=3BC$, $BC=a$ và $O$ là giao điểm của hai đường chéo (tham khảo hình vẽ bên dưới).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{AB}=3\overrightarrow{BC}$ .
b) $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{O D}=\overrightarrow{0}$ .
c) $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BD}$ .
d) $\overrightarrow{A B} . \overrightarrow{AC}=9a^2$ .

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

(6 câu)

Câu 17

1đ

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $F(x;y)=x-y$ với điều kiện $\left\{ \begin{aligned}&x \ge 0 \\&y \ge 0 \\&x+y-3 \le 0 \\ \end{aligned} \right.$ .

Trả lời:

Câu 18

1đ

Một hộ gia đình có ý định mua một cái máy bơm để phục vụ cho việc tưới tiêu vào mùa hạ. Khi đến cửa hàng thì được ông chủ giới thiệu về hai loại máy bơm có lưu lượng nước trong một giờ và chất lượng máy là như nhau.

Máy thứ nhất giá $1$ $500$ $000$ đồng và trong một giờ tiêu thụ hết $1,2$ kW.

Máy thứ hai giá $2$ $000$ $000$ đồng và trong một giờ tiêu thụ hết $1$ kW.

Chi phí trả cho hai máy sử dụng là như nhau sau khoảng thời gian $x_0$ là bao nhiêu giờ?

Trả lời:

Câu 19

1đ

Một nhà trọ có giá $35$ phòng và có giá thuê là $2,5$ triệu đồng trên mỗi phòng thì khách thuê luôn kín phòng. Qua khảo sát thị trường thì thấy rằng nếu cứ tăng $100 \, 000$ đồng trên $1$ phòng thì có $1$ phòng trống. Tính số tiền trên mỗi phòng (đơn vị triệu đồng) để lợi nhuận mà chủ nhà nhận được lớn nhất. (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Trả lời:

Câu 20

1đ

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\dfrac{1}{\sqrt{x^2-2mx-2m+3}}$ có tập xác định là $\mathbb{R}$ ?

Trả lời:

Câu 21

1đ

Anh An có một trang trại nuôi vịt thịt có diện tích $200$ m², năm ngoái anh nuôi với mật độ $16$ con vịt giống/m² và thu được tổng khối lượng $3 \, 840$ kg vịt thịt thành phẩm. Theo khuyến cáo của Phòng Nông nghiệp huyện, để tăng năng suất thì anh phải giảm mật độ con giống/m², cụ thể khi giảm đi $1$ con vịt giống/m² thì mỗi con vịt thành phẩm sẽ có khối lượng tăng thêm $0,1$ kg. Năm nay anh An phải thả bao nhiêu con vịt giống cho trang trại của mình để tổng khối lượng đàn vịt thành phẩm của trang trại đạt cao nhất? (giả sử các điều kiện nuôi không thay đổi).

Trả lời:

Câu 22

1đ

Hai bạn An và Bình cùng di chuyển một xe đẩy trên đường phẳng bằng cách: bạn An đẩy xe từ phía sau theo hướng di chuyển của xe bằng một lực $F_1=2$ N, bạn Bình kéo xe từ phía trước theo hướng di chuyển của xe một lực $F_2=3$ N. Giả sử hai bạn thực hiện đúng kỹ thuật để xe di chuyển hiệu quả nhất. Xe di chuyển với lực tác động có độ lớn bằng bao nhiêu N?

Trả lời:

Bài học liên quan

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu trắc nghiệm đúng - sai

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Báo lỗi

Tải đề xuống