Đề kiểm tra số 4

Câu 1 (1đ):

Cho hai tập hợp $A=\left[ -4;3 \right), \, B=\left(0;+\infty \right)$ . Khi đó $A \cap B$ là tập nào sau đây?

\left( 0;3 \right)

.

\left( 0;3 \right]

.

\left[ -4;0 \right]

.

\left[ -4;+\infty \right)

.

Câu 2 (1đ):

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned} & x-y>0 \\ & x-3y\le -3 \\ & x+y>5 \\ \end{aligned} \right.$ không chứa điểm nào sau đây?

(3;2).

(5;4).

(6;3).

(6;4).

Câu 3 (1đ):

Giá trị của $E=\sin 36^\circ . \cos 6^\circ - \sin 126^\circ . \cos 84^\circ$ bằng

\dfrac{1}{2}

.

1

.

-1

.

\dfrac{\sqrt{3}}{2}

.

Câu 4 (1đ):

Một công ty du lịch thấy rằng khi bán tour chất lượng cao Hà Nội – TP Hồ Chí Minh trong 5 ngày 4 đêm với giá là $x$ triệu đồng thì doanh thu $F$ (tính theo đơn vị triệu đồng) sẽ là $F(x )=-10x^2+410x.$ Với đơn giá $x$ nào sau đây của tour thì doanh thu từ việc bán tour vượt mức $4$ tỉ đồng?

x \in (-\infty ;16 )\cup (25;+\infty)

.

x \in (0;41)

.

x \in (41;+\infty)

.

x \in (16;25)

.

Câu 5 (1đ):

Cho tam thức bậc hai $f(x)=ax^2+bx+c$ có biệt thức $\Delta$ và $f(x)>0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

\left\{ \begin{aligned} & a>0 \\ & \Delta >0 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & a>0 \\ & \Delta \le 0 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & a>0 \\ & \Delta \lt 0 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & a>0 \\ & \Delta =0 \\ \end{aligned} \right.

.

Câu 6 (1đ):

Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị của hàm số $y=\dfrac12x^2$ ?

(2;2)

.

(1;2)

.

(-2;2)

.

(0;0)

.

Câu 7 (1đ):

Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2-x}$ là

D=(-\infty ;1 ]\cup [ 2;+\infty)

.

D=[ 1;2 ]

.

D=(-\infty ;1 )\cup (2;+\infty)

.

D=(1;2 )

.

Câu 8 (1đ):

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2-2x}=\sqrt{2x-x^2}$ là

T=\{ 0 \}

.

T=\{ 2 \}

.

T=\varnothing

.

T=\{ 0;2 \}

.

Câu 9 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ , gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của $AB,AC$ và $BC$ . Có bao nhiêu vectơ khác vectơ không có điểm đầu và điểm cuối là các điểm trong các điểm $A,B,C,M,N,P$ bằng vectơ $\overrightarrow{MN}$ ?

3

.

4

.

2

.

1

.

Câu 10 (1đ):

Cho hình vuông $ABCD$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

|\overrightarrow{AB}|=\overrightarrow{DC}

.

|\overrightarrow{AC}|=|\overrightarrow{BD}|

.

\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AD}

.

\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}

.

Câu 11 (1đ):

Cho tam giác $MNP$ và $J$ là trung điểm của đoạn thẳng $NP$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

\overrightarrow{MJ}=\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{MP}

.

\overrightarrow{MJ}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{MN}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{MP}

.

\overrightarrow{MJ}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{MN}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{MP}

.

\overrightarrow{MJ}=2\overrightarrow{MN}+2\overrightarrow{MP}

.

Câu 12 (1đ):

Cho 2 vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ biết $\left| \overrightarrow{a} \right|=1$ , $\left| \overrightarrow{b} \right|=1$ và $\left| \overrightarrow{a}-\overrightarrow{b} \right|=2$ . Góc giữa 2 vectơ $2\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$ và $\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}$ bằng

0^\circ

.

60^\circ

.

45^\circ

.

30^\circ

.

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=(m+5)x+2m-10$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị hàm số đi qua điểm $A(2;3)$ khi và chỉ khi $m=\dfrac{3}{4}$ .
b) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng $9$ khi và chỉ khi $m=3$ .
c) Có $2$ giá trị nguyên của tham số $m$ để đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng $4$ .
d) Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm $M(-2;-20)$ với mọi giá trị của $m$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y=x^2-4x+1$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tọa độ đỉnh $I(2;3)$ .
b) Phương trình trục đối xứng parabol: $x=3$ .
c) Bề lõm parabol hướng lên.
d) Đồ thị parabol như hình vẽ: .

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $y=(m-7)x+2$ có đồ thị là $(d)$ , ( $m$ là tham số thực).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi $m \ne 7$ .
b) $(d)$ luôn đi qua điểm $A(0;2)$ với mọi $m$ .
c) Khi $m=6$ thì $(d)$ tạo với hai trục tọa độ $Ox,\,Oy$ một tam giác có diện tích bằng $4$ .
d) Chỉ có đúng $6$ giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số đã cho là hàm số nghịch biến.

Câu 16 (1đ):

Cho hình thoi $ABCD$ tâm $O$ có $AB=a,\ \widehat{BAD}=60{}^\circ$ . Gọi $E$ là trung điểm cạnh $BC$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tích vô hướng của hai vectơ $\overrightarrow{AE}$ và $\overrightarrow{EC}$ là $\dfrac{{{a}^{2}}}{2}$ .
b) Tích vô hướng của hai vectơ $\overrightarrow{BO}$ và $\overrightarrow{DC}$ là $-\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{2}$ .
c) Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AD}$ là $60{}^\circ$ .
d) Tích vô hướng của hai vectơ $\overrightarrow{AO}$ và $\overrightarrow{CA}$ là $-\dfrac{3{{a}^{2}}}{2}$ .

Câu 17 (1đ):

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $F=x-3y+1$ trên miền xác định bởi hệ $\left\{ \begin{aligned} &2x-y \le 4 \\&y-x \le 1 \\&x+y \ge 2 \\ \end{aligned} \right.$ .

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Có hai địa điểm $A,\,B$ cùng nằm trên một tuyến quốc lộ thẳng. Khoảng cách giữa $A$ và $B$ là $30,5$ km. Một xe máy xuất phát từ $A$ lúc $7$ giờ theo chiều từ $A$ đến $B$ . Lúc $9$ giờ, một ô tô xuất phát từ $B$ chuyển động thẳng đều với vận tốc $80$ km/h theo cùng chiều với xe máy. Chọn $A$ làm mốc, chọn thời điểm $7$ giờ làm mốc thời gian và chọn chiều từ $A$ đến $B$ làm chiều dương. Phương trình chuyển động của xe máy là $y=2t^2+36t$ , trong đó $y$ tính bằng ki-lô-mét, $t$ tính bằng giờ. Đến lúc ô tô đuổi kịp xe máy thì hai xe dừng lại, vị trí đó cách điểm $B$ bao nhiêu km?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Giá trị nguyên nhỏ nhất của tham số $m$ để hàm số $y=x^2+(m-1)x+2m-1$ đồng biến trên khoảng $(-2;+\infty)$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\dfrac{1}{\sqrt{x^2-2mx-2m+3}}$ có tập xác định là $\mathbb{R}$ ?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Ông Đô muốn làm mảnh vườn hình chữ nhật để trồng hoa và dùng hàng rào để bao quanh. Ông dùng vật liệu chỉ đủ làm $20$ m hàng rào và muốn diện tích trồng hoa ít nhất là $21$ m $^2$ . Chiều dài lớn nhất có thể của mảnh vườn bằng bao nhiêu mét?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Hai bạn An và Bình cùng di chuyển một xe đẩy trên đường phẳng bằng cách: bạn An đẩy xe từ phía sau theo hướng di chuyển của xe bằng một lực $F_1=2$ N, bạn Bình kéo xe từ phía trước theo hướng di chuyển của xe một lực $F_2=3$ N. Giả sử hai bạn thực hiện đúng kỹ thuật để xe di chuyển hiệu quả nhất. Xe di chuyển với lực tác động có độ lớn bằng bao nhiêu N?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra số 4 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra số 4 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP