Đề kiểm tra số 4

Câu 1 (1đ):

Nghiệm của phương trình $\sin 2x-\sqrt{3}\cos 2x=-\sqrt{2}$ là

\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{\pi }{24}+k\pi \\ & x=\dfrac{19\pi }{24}+k\pi \\ \end{aligned} \right.,\,\left(k\in \mathbb{Z} \right)

.

\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{\pi }{24}+k2\pi \\ & x=\dfrac{19\pi }{24}+k2\pi \\ \end{aligned} \right.,\,\left(k\in \mathbb{Z} \right)

.

\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{\pi }{12}+k2\pi \\ & x=\dfrac{19\pi }{12}+k2\pi \\ \end{aligned} \right.,\,\left(k\in \mathbb{Z} \right)

.

\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{\pi }{12}+k\pi \\ & x=\dfrac{19\pi }{12}+k\pi \\ \end{aligned} \right.,\,\left(k\in \mathbb{Z} \right)

.

Câu 2 (1đ):

Cho dãy số $(u_n )$ với $u_n=\sin \dfrac{\pi }{n}$ . Khi đó, dãy số $(u_n)$

tăng.

bị chặn.

không bị chặn.

giảm.

Câu 3 (1đ):

Cho dãy số có các số hạng đầu là $\dfrac{1}{2}; \, \dfrac{2}{3}; \, \dfrac{3}{4}; \, \dfrac{4}{5}; \, …$ Số hạng thứ năm của dãy số này là

u_5=\dfrac{6}{7}

u_5=\dfrac{7}{6}

.

u_5=\dfrac{5}{6}

.

u_5=\dfrac{6}{5}

.

Câu 4 (1đ):

Dãy số nào sau đây không phải là cấp số cộng?

15;12;9;6;...

-\dfrac{2}{3};-\dfrac{1}{3};0;\dfrac{1}{3};\dfrac{2}{3};1;...

\sqrt{3};2\sqrt{3};3\sqrt{3};4\sqrt{3};...

\dfrac{4}{5};1;\dfrac{7}{5};\dfrac{9}{5};\dfrac{11}{5};...

Câu 5 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=3$ và công bội $q=-3$ . Số hạng thứ mười của $(u_n)$ là

u_{10}=177\,147

.

u_{10}=-177\,147

.

u_{10}=59\,049

.

u_{10}=-59\,049

.

Câu 6 (1đ):

Giá trị của $\lim (5n^3-7 n^2+9)$ bằng

+\infty

.

-\infty

.

5

.

9

.

Câu 7 (1đ):

$\lim \dfrac{3-5^{n+1}}{2^n+5^n}$ bằng

5

.

-1

.

-5

.

1

.

Câu 8 (1đ):

$\underset{x \to 2^+}{\mathop{\lim}}\dfrac{2x+2}{x-2}$ bằng

+\infty

.

\dfrac12

.

-\infty

.

2

.

Câu 9 (1đ):

Cho ba đường thẳng $a, \, b, \, c$ . Biết $a$ và $b$ song song, $a$ và $c$ chéo nhau. Vị trí tương đối của hai đường thẳng $b$ và $c$ là

Song song hoặc trùng nhau.

Cắt nhau hoặc chéo nhau.

Chéo nhau hoặc song song.

Trùng nhau hoặc chéo nhau.

Câu 10 (1đ):

Khẳng định nào sau đây sai?

Phép chiếu song song có thể biến đường tròn thành một điểm.

Phép chiếu song song có thể biến đường tròn thành đường tròn.

Phép chiếu song song có thể biến đường tròn thành đường elip.

Phép chiếu song song có thể biến đường tròn thành đoạn thẳng.

Câu 11 (1đ):

Một công ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào. Kết quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau.

Mức giá

(Triệu đồng/m²)

$[10 ; 14)$

$[14 ; 18)$

$[18 ; 22)$

$[22 ; 26)$

$[26 ; 30)$

Số khách hàng

$54$

$78$

$120$

$45$

$12$

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên thuộc nhóm nào sau đây?

[10 ; 14)

.

[18 ; 22)

.

[26 ; 30)

.

[14 ; 18)

.

Câu 12 (1đ):

Một sinh viên đo độ dài của một số lá dương sỉ trưởng thành, kết quả như sau:

Lớp độ dài (cm)	Tần số
$\big[10 \, ; \, 20\big)$	$8$
$\big[20 \, ; \, 30\big)$	$a$
$\big[30 \, ; \, 40\big)$	$24$
$\big[40 \, ; \, 50\big)$	$10$

Biết giá trị trung bình của mẫu số liệu trên bằng $31$ . Giá trị của $a$ là

28

.

16

.

18

.

80

.

Câu 13 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ có số hạng tổng quát $u_n=2 n+1$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Dạng khai triển của dãy số là $3; \, 5; \, 7; \, 9; \, 11; \, ...$
b) Dãy số đã cho là một cấp số cộng.
c) Số hạng đầu $u_1=2$ .
d) Tổng của $24$ số hạng đầu là $S_{24}=650$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{|x+1|}{x+1}+a &\,\mathrm{khi}\,\,& x\lt -1 \\ & a-1 &\,\mathrm{khi}\,\,& x=-1 \\ & 2a+\dfrac{|x+1|}{x+1} &\,\mathrm{khi}\,\,& x>-1 \end{aligned} \right.$ , với $a$ là tham số thực.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $f(-1)=a-1$ .
b) $\underset{x\to -1^+}{\mathop{\lim}}f(x)=2a-1$ .
c) Hàm số $f(x)$ liên tục tại $x=-1$ khi và chỉ khi $a=-2$ .
d) Khi hàm số $f(x)$ liên tục tại $x=-1$ , bất phương trình $t^2+(a-1)t+2a\le 0$ có đúng $6$ nghiệm nguyên.

Câu 15 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$ . Gọi $M$ là trung điểm của $SA$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hai đường thẳng $OM$ và $SC$ song song với nhau.
b) Hai đường thẳng $OM$ và $AD$ cắt nhau.
c) Nếu $G$ là giao điểm của $CM$ và $(SBD)$ thì $SG=2GO$ .
d) Gọi $N$ là trung điểm $CD$ và $E$ là giao điểm của $(OMN)$ và $SD$ . Khi đó $ONEM$ là hình bình hành.

Câu 16 (1đ):

Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Điểm số môn Toán	Số học sinh đạt được
$\big[0 \, ; \, 2\big)$	$1$
$\big[2 \, ; \, 4\big)$	$6$
$\big[4 \, ; \, 6\big)$	$12$
$\big[6 \, ; \, 8\big)$	$14$
$\big[8 \, ; \, 10\big)$	$8$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu bằng $40$ .
b) Giá trị đại diện nhóm $[2;4)$ bằng $3$ .
c) Độ dài nhóm $[6;8)$ bằng $3$ .
d) Độ dài nhóm $[8;10)$ bằng $2$ .

Câu 17 (1đ):

Một gia đình mua một chiếc ô tô giá $800$ triệu đồng. Trung bình sau mỗi năm sử dụng, giá trị còn lại của ô tô giảm đi $4\%$ . Sau $20$ năm, giá trị của ô tô ước tính còn bao nhiêu triệu đồng (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng đơn vị)?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Một chất điểm chuyển động thẳng với phương trình $s(t)$ . Khi đó vận tốc tức thời tại thời điểm $t_0$ được định nghĩa là $\underset{\Delta t \to 0}{\mathop{\lim}} \dfrac{s(t_0+\Delta t)-s(t_0)}{\Delta t}$ . Vận tốc tức thời của chất điểm có phương trình chuyển động $s(t)=5t^2-2t+3$ (trong đó $s(t)$ có đơn vị là mét, $t$ đơn vị là giây) tại thời điểm $t=3$ giây bằng bao nhiêu m/s?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ có $AB=2AC=4AD$ . Gọi $O$ , $O'$ lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp của các tam giác $ABC$ và $ABD$ . Tỉ số $k=\dfrac{BC}{BD}$ bằng bao nhiêu khi $O{O}'//(BCD)$ ? (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ . Gọi $M,\,N$ là các điểm lần lượt trên các đoạn $AC',B'D'$ sao cho $MN$ song song với $BA'$ . Tỉ số $\dfrac{MA}{MC'}$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một công ty bất động sản Đất Vàng thực hiện cuộc khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào để tiến hành dự án xây nhà ở Thăng Long group sắp tới. Kết quả khảo sát $500$ khách hàng được ghi lại ở bảng sau:

Mức giá (triệu đồng/m²)	Số khách hàng
$\big[10 \, ; \, 14\big)$	$75$
$\big[14 \, ; \, 18\big)$	$104$
$\big[18 \, ; \, 22\big)$	$179$
$\big[22 \, ; \, 26\big)$	$96$
$\big[26 \, ; \, 30\big)$	$45$

Công ty bất động sản Đất Vàng nên xây nhà ở mức giá nào để nhiều người có nhu cầu xây nhà?

Trả lời: triệu đồng. (ghi kết quả dưới dạng số thập phân)

Câu 22 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $8 x^{3} - 6 x - m = 0$ có đúng $3$ nghiệm thực phân biệt?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra số 4 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra số 4 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP