Đề kiểm tra số 6

Câu 1 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1=1$ ; công sai $d=2$ . Số hạng thứ ba của cấp số cộng đã cho là

u_3=5

.

u_3=7

.

u_3=4

.

u_3=3

.

Câu 2 (1đ):

Cho một cấp số nhân có các số hạng đều không âm thỏa mãn $u_2=12$ và $u_4=192$ . Tổng của $9$ số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó là

1-4^9

.

-4(1-4^9)

.

4^9-1

.

4(1-4^9)

.

Câu 3 (1đ):

Giá trị của $D=\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }} (n-2n^3+3)$ là

-\infty

.

+\infty

.

-2

.

1

.

Câu 4 (1đ):

Giá trị $\lim \dfrac{1+3+5+7+...+(2n-1)}{2n^2+n+1}$ bằng

1.

\dfrac14.

\dfrac12.

0.

Câu 5 (1đ):

$\underset{x \to 0}{\mathop{\lim}} \dfrac{\sqrt[3]{8+x^2}-2}{x^2}$ bằng

\dfrac1{12}

.

\dfrac16

.

\dfrac13

.

\dfrac14

.

Câu 6 (1đ):

$\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}}(\sqrt{x^2-10x+5}-x)$ bằng

-5

.

-10

.

10

.

5

.

Câu 7 (1đ):

Cho hình chóp $S. ABCD$ có đáy là hình bình hành $ABCD$ tâm $O$ , điểm $N$ thuộc cạnh $SC$ sao cho $2NC = NS$ , $M$ là trọng tâm của tam giác $CBD$ . Đường thẳng $MN$ song song với đường thẳng nào sau đây?

SB

.

BC

.

SA

.

CD

.

Câu 8 (1đ):

Khẳng định nào sau đây sai?

Các cạnh bên của hình lăng trụ song song với nhau.

Các cạnh bên của hình lăng trụ bằng nhau.

Các mặt của hình hộp là hình bình hành.

Hình hộp là hình lăng trụ có đáy là hình tam giác.

Câu 9 (1đ):

Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau không thể có vị trí nào trong các vị trí tương đối sau?

Chéo nhau.

Trùng nhau.

Cắt nhau.

Song song.

Câu 10 (1đ):

Khi độ chênh lệch các số liệu trong mẫu quá lớn thì đại lượng nào sau đây thích hợp đại diện cho các số liệu trong mẫu?

Số trung bình.

Phương sai.

Số trung vị.

Độ lệch chuẩn.

Câu 11 (1đ):

$\underset{x \to 2^+}{\mathop{\lim}} \dfrac{2 \, 025}{x-2}$ có giá trị bằng

2 \, 025

.

+\infty

.

2

.

-\infty

.

Câu 12 (1đ):

Với giá trị nào của tham số $a$ thì hàm số $y=f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{x^3-1}{x-1} \, \, khi \, \, x>1 \\ & 3ax+1 \, \, khi \, \, x\le 1 \\ \end{aligned} \right.$ liên tục trên $\mathbb{R}$ ?

a=\dfrac{3}{2}

.

a=\dfrac{2}{3}

.

a\in \varnothing

.

a=3

.

Câu 13 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$ . Gọi $M, \, N$ lần lượt là trung điểm của $SA$ và $SD$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hai đường thẳng $ON$ và $SB$ cắt nhau.
b) $(OMN)//(SBC)$ .
c) Gọi $R$ là trung điểm $AD$ . Khi đó $(MOR)//(SCD)$ .
d) Gọi $P$ và $Q$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $ON$ . Khi đó $PQ$ cắt $(SBC)$ .

Câu 14 (1đ):

Anh Bình là nhân viên của một công ty A. Từ ngày 1/2/2024 anh Bình được nâng lương lên bậc 4, mức lương anh hiện hưởng là $11$ $718$ $750$ đồng mỗi tháng. Theo quy định của công ty, nếu không bị kỉ luật, không có khen thưởng đặc biệt thì cứ sau $3$ năm anh Bình sẽ được nâng một bậc lương, tăng thêm $25\%$ so với bậc lương trước, tối đa là bậc 7. Khi hết bậc 7 sẽ chuyển sang vượt khung. Lương vượt khung năm sau cao hơn năm trước $1\%$ và vẫn nhận hàng tháng. Lương bậc 1 sẽ được tính sau khi hết đúng $1$ năm tập sự. Anh Bình là người rất nghiêm túc, không vi phạm kỉ luật. Anh dự định sẽ làm việc $30$ năm ở công ty này rồi nghỉ hưu.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Lương bậc 5 của anh Bình sẽ là $14$ $500$ $000$ đồng.
b) Lương bậc 1 của anh Bình là $6$ $000$ $000$ đồng.
c) Lương bậc 7 anh Bình là $23$ $250$ $000$ .
d) Tổng tiền lương anh Bình nhận được kể từ khi hết tập sự đến khi nghỉ hưu là $5 \, 554 \, 357 \, 709$ .

Câu 15 (1đ):

Doanh thu bán hàng trong $20$ ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một của hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):

Doanh thu	Số ngày
$\big[5 \, ; \, 7\big)$	$2$
$\big[7 \, ; \, 9\big)$	$7$
$\big[9 \, ; \, 11\big)$	$7$
$\big[11 \, ; \, 13\big)$	$3$
$\big[13 \, ; \, 15\big)$	$1$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số ngày doanh thu bán hàng ít hơn $9$ triệu là $7$ ngày.
b) Số ngày doanh thu vượt quá $11$ triệu là $4$ ngày.
c) Doanh thu trung bình trong $20$ ngày bán hàng là $9,4$ triệu.
d) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu (làm tròn đến hàng phần trăm) là $7,87$ .

Câu 16 (1đ):

Chi phí sản xuất $C$ phụ thuộc lượng đầu ra của sản phẩm $Q$ , chẳng hạn: $C=f(Q)=\left\{ \begin{aligned} & Q+2 \,\, khi \,\, 0\lt Q\le 3 \\ & \dfrac{Q^2-2Q-3}{Q-3} \,\, khi \,\, Q>3 \\ \end{aligned} \right.$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\underset{Q\to 0^+}{\mathop{\lim}} f(Q)$ không tồn tại.
b) $\underset{Q\to 3^-}{\mathop{\lim}} f(Q)=5$ .
c) $\underset{Q\to 3^+}{\mathop{\lim}} f(Q)=1$ .
d) Hàm số $f(Q)$ liên tục trên $(0;+\infty)$ .

Câu 17 (1đ):

Một chất điểm chuyển động thẳng với phương trình $s(t)$ . Khi đó vận tốc tức thời tại thời điểm $t_0$ được định nghĩa là $\underset{\Delta t \to 0}{\mathop{\lim}} \dfrac{s(t_0+\Delta t)-s(t_0)}{\Delta t}$ . Vận tốc tức thời của chất điểm có phương trình chuyển động $s(t)=5t^2-2t+3$ (trong đó $s(t)$ có đơn vị là mét, $t$ đơn vị là giây) tại thời điểm $t=3$ giây bằng bao nhiêu m/s?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Gọi $M$ , $N$ lần lượt là trung điểm của $AB$ , $AD$ và $G$ là trọng tâm tam giác $SBD$ . Mặt phẳng $(MNG)$ cắt $SC$ tại điểm $H$ . Tỉ số $\dfrac{SH}{SC}$ bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Ông Sơn trồng cây trên một mảnh đất hình tam giác theo quy luật: ở hàng thứ nhất có $1$ cây, hàng thứ hai có $2$ cây, hàng thứ ba có $3$ cây…, ở hàng thứ $n$ có $n$ cây. Biết rằng ông đã trồng hết $11 \, 325$ cây. Số hàng cây được trồng theo cách trên là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$ . Trên đường thẳng $BA$ lấy điểm $M$ sao cho $A$ nằm giữa $B$ và $M$ , $MA=AB$ . Tứ giác $(H)$ là hình tạo bởi các đoạn giao tuyến giữa các mặt lăng trụ mà mặt phẳng $(\alpha)$ qua $M,\,B'$ và trung điểm $E$ của $AC$ . Gọi $D=BC\cap (MB'E)$ . Tính tỉ số $\dfrac{BD}{CD}$ .

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Biểu thức $A=\dfrac{(\cos 10 x+\cos 7 x)-(\cos 9 x+\cos 8 x)}{(\sin 10 x+\sin 7 x)-(\sin 9 x+\sin 8 x)}=\cot \dfrac{m}{n} x$ , với $\dfrac{m}{n}$ là phân số tối giản. Giá trị của $m+n$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Cho số thực $a$ , $b$ , $c$ thỏa mãn $\left\{ \begin{aligned} & -8+4a-2b+c>0 \\ & 8+4a+2b+c\lt 0 \\ \end{aligned} \right.$ . Có bao nhiêu giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^3+ax^2+bx+c$ và trục $Ox$ ?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra số 6 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra số 6 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP