Đề kiểm tra học kì I (đề số 6)

Câu 1 (1đ):

Cho dãy số có các số hạng đầu là $\dfrac13; \, \dfrac{1}{3^2}; \, \dfrac{1}{3^3}; \, \dfrac{1}{3^4};...$ . Số hạng tổng quát của dãy số này là

\dfrac{1}{3^{n-1}}

\dfrac{1}{3^{n}}

.

\dfrac{1}{3^{n+1}}

.

\dfrac{1}{3^{n+2}}

.

Câu 2 (1đ):

Giới hạn $L=\underset{x \to 3}{\mathop{\lim}}\dfrac{x-3}{x+3}$ bằng

+\infty

.

-\infty

.

0

.

1

.

Câu 3 (1đ):

Cho tứ giác lồi $ABCD$ và điểm $S$ không thuộc mặt phẳng $(ABCD)$ . Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua xác định bởi các điểm $A$ , $B$ , $C$ , $D$ , $S$ ?

6

.

5

.

8

.

7

.

Câu 4 (1đ):

Trong không gian cho hai đường thẳng $a$ và $b$ chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa $a$ và song song với $b$ ?

0

.

1

.

Vô số.

2

.

Câu 5 (1đ):

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ (tham khảo hình vẽ bên dưới).

Mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng $(ABCD)$ ?

(A A'B'B)

.

(A'B'C D)

.

(A'C'C A)

.

(A'B'C'D')

.

Câu 6 (1đ):

Dãy số nào sau đây không phải cấp số cộng?

5; \, 2; \, -1; \, -3; \, -6

.

-1; \, -2; \, -3; \, -4; \, -5

.

5; \, 5; \, 5; \, 5; \, 5

.

\dfrac{1}{2}; \,1; \, \dfrac{3}{2}; \, 2; \, \dfrac{5}{2}

.

Câu 7 (1đ):

Cho $\dfrac{7\pi}{4}\lt \alpha\lt 2 \pi$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

\cos \alpha>0

.

\tan \alpha>0

.

\cot \alpha>0

.

\sin \alpha>0

.

Câu 8 (1đ):

Nghiệm của phương trình $\sin \Big(2x+\dfrac{\pi }{3} \Big)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ là

\left[ \begin{aligned} & x=k\pi \\ & x=\dfrac{\pi }{6}+k\pi \\ \end{aligned} \right., \, \left(\, k\in \mathbb{Z} \right)

.

\left[ \begin{aligned} & x=k\pi \\ & x=-\dfrac{\pi }{3}+k\pi \\ \end{aligned} \right., \, \left(\, k\in \mathbb{Z} \right)

.

\left[ \begin{aligned} & x=k2\pi \\ & x=\dfrac{\pi }{3}+k2\pi \\ \end{aligned} \right., \, \left(\, k\in \mathbb{Z} \right)

.

\left[ \begin{aligned} & x=-\dfrac{\pi }{12}+k\pi \\ & x=\dfrac{\pi }{4}+k\pi \\ \end{aligned} \right., \, \left(\, k\in \mathbb{Z} \right)

.

Câu 9 (1đ):

Thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:

Thời gian (phút)	Số học sinh
$\big[9,5 \, ; \, 12,5\big)$	$3$
$\big[12,5 \, ; \, 15,5\big)$	$12$
$\big[15,5 \, ; \, 18,5\big)$	$15$
$\big[18,5 \, ; \, 21,5\big)$	$24$
$\big[21,5 \, ; \, 24,5\big)$	$2$

Có bao nhiêu học sinh truy cập Internet mỗi buổi tối có thời gian từ $18,5$ phút đến dưới $21,5$ phút?

24

.

20

.

15

.

2

.

Câu 10 (1đ):

Giới hạn $L=\lim (\sqrt{4n^2+n}-\sqrt{4n^2+2})$ bằng

+\infty

.

-\infty

.

-7

.

\dfrac{1}{4}

.

Câu 11 (1đ):

Giới hạn $\underset{x \to 2^-}{\mathop{\lim }} \dfrac{3x-1}{x-2}$ bằng

\dfrac74

.

-\infty

.

5

.

+\infty

.

Câu 12 (1đ):

$\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}} \dfrac{\sqrt{x+1}}{x^{2 \, 018}-1}$ bằng

2

.

-1

.

1

.

0

.

Câu 13 (1đ):

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có các cạnh bên $AA',\,BB',\,CC',\,DD'$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $BB'D'D$ là một tứ giác.
b) $A'B'CD$ là hình bình hành.
c) $(AA'B'B)//(DD'C'C)$ .
d) $(BA'D')//(ADC')$ .

Câu 14 (1đ):

Anh Bình là nhân viên của một công ty A. Từ ngày 1/2/2024 anh Bình được nâng lương lên bậc 4, mức lương anh hiện hưởng là $11$ $718$ $750$ đồng mỗi tháng. Theo quy định của công ty, nếu không bị kỉ luật, không có khen thưởng đặc biệt thì cứ sau $3$ năm anh Bình sẽ được nâng một bậc lương, tăng thêm $25\%$ so với bậc lương trước, tối đa là bậc 7. Khi hết bậc 7 sẽ chuyển sang vượt khung. Lương vượt khung năm sau cao hơn năm trước $1\%$ và vẫn nhận hàng tháng. Lương bậc 1 sẽ được tính sau khi hết đúng $1$ năm tập sự. Anh Bình là người rất nghiêm túc, không vi phạm kỉ luật. Anh dự định sẽ làm việc $30$ năm ở công ty này rồi nghỉ hưu.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Lương bậc 5 của anh Bình sẽ là $14$ $500$ $000$ đồng.
b) Lương bậc 1 của anh Bình là $6$ $000$ $000$ đồng.
c) Lương bậc 7 anh Bình là $23$ $250$ $000$ .
d) Tổng tiền lương anh Bình nhận được kể từ khi hết tập sự đến khi nghỉ hưu là $5 \, 554 \, 357 \, 709$ .

Câu 15 (1đ):

Cân nặng của một số lợn con mới sinh thuộc hai giống $A$ và $B$ được cho ở bảng đây: (đơn vị: kg)

Cân nặng (kg)	Số con giống $A$	Số con giống $B$
$\big[1 \, ; \, 1,1\big)$	$8$	$13$
$\big[1,1 \, ; \, 1,2\big)$	$28$	$14$
$\big[1,2 \, ; \, 1,3\big)$	$32$	$24$
$\big[1,3 \, ; \, 1,4\big)$	$17$	$14$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Cân nặng trung bình của giống $A$ là $1,22.$
b) Cân nặng trung bình của giống $B$ là $1,21.$
c) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu lợn con giống $A$ là: ${{Q}_{1A}}=1,15.$
d) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu lợn con giống $B$ là: ${{Q}_{1B}}=1,62.$

Câu 16 (1đ):

Một bãi đậu xe ô tô đưa ra giá $T(x)$ (đồng) khi thời gian đậu xe là $x$ (giờ) như sau: $T(x)=\left\{ \begin{aligned} & 50 \, 000 \,\,khi \,\, 0\lt x \le 2 \\ & 120 \, 000 \,\,khi \,\, 2\lt x\lt 4 \\ & 35\,000x \,\,khi \,\, x \ge 4 \\ \end{aligned} \right.$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $T(2)=50 \, 000$ .
b) $\underset{x \to 4^+}{\mathop{\lim}} T(x)=120 \, 000$ .
c) Hàm số $T(x)$ liên tục tại $x=4$ .
d) Hàm số $T(x)$ liên tục trên $[ 4;+\infty)$ .

Câu 17 (1đ):

Tìm số nguyên $m$ nhỏ nhất để dãy số $(u_n )$ với $u_n=\dfrac{mn+1}{n+1}$ là dãy số tăng.

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Một chất điểm chuyển động thẳng với phương trình $s(t)$ . Khi đó vận tốc tức thời tại thời điểm $t_0$ được định nghĩa là $\underset{\Delta t \to 0}{\mathop{\lim}} \dfrac{s(t_0+\Delta t)-s(t_0)}{\Delta t}$ . Vận tốc tức thời của chất điểm có phương trình chuyển động $s(t)=5t^2-2t+3$ (trong đó $s(t)$ có đơn vị là mét, $t$ đơn vị là giây) tại thời điểm $t=3$ giây bằng bao nhiêu m/s?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Biết $a$ là giá trị để hàm số $f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{\sqrt{x^2+3}-\sqrt[3]{x^3+mx-2}-1}{x^2-1} \,\,khi\,\, x>1 \\ & (2a+1)x-2 \,\,khi\,\, x\le 1 \\ \end{aligned} \right.$ liên tục tại $x=1$ (với $m;\,a$ là tham số thực). Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình $x^2+3x-24a+1\le 0$ là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$ . Trên đường thẳng $BA$ lấy điểm $M$ sao cho $A$ nằm giữa $B$ và $M$ , $MA=AB$ . Tứ giác $(H)$ là hình tạo bởi các đoạn giao tuyến giữa các mặt lăng trụ mà mặt phẳng $(\alpha)$ qua $M,\,B'$ và trung điểm $E$ của $AC$ . Gọi $D=BC\cap (MB'E)$ . Tính tỉ số $\dfrac{BD}{CD}$ .

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một công ty cấp nước sạch thống kê lượng nước các hộ gia đình trong một khu vực tiêu thụ trong một tháng cho bởi bảng sau.

Lượng nước tiêu thụ (m³)	$[3; 6)$	$[6; 9)$	$[9; 12)$	$[12; 15)$	$[15; 18)$
Số hộ gia đình	$24$	$57$	$42$	$29$	$8$

Công ty muốn gửi một thông báo khuyến nghị tiết kiệm nước đến $25 \%$ các hộ gia đình có lượng nước tiêu thụ cao nhất. Công ty nên gửi đến các hộ tiêu thụ từ bao nhiêu mét khối nước trở lên? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Cho số thực $a$ , $b$ , $c$ thỏa mãn $\left\{ \begin{aligned} & -8+4a-2b+c>0 \\ & 8+4a+2b+c\lt 0 \\ \end{aligned} \right.$ . Có bao nhiêu giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^3+ax^2+bx+c$ và trục $Ox$ ?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP