Đề kiểm tra học kì I (đề số 6)

Câu 1 (1đ):

Phát biểu bằng lời của mệnh đề $P$ : " $\forall x \in \mathbb{R}, \, x^2 > 0$ " là

"Bình phương của mọi số thực đều dương".

"Bình phương của một vài số thực đều dương".

"Có ít nhất một số thực bình phương dương".

"Bình phương của mọi số thực đều không âm".

Câu 2 (1đ):

Cho tập hợp $A=\left(-\infty \,;\,m-1 \right)$ , $B=\left(2\,;\,+\infty \, \right)$ . Giá trị của $m$ để $A\cap B=\varnothing$ là

m\le 3

.

m>1

.

m<3

.

m\le 1

.

Câu 3 (1đ):

Diện tích tam giác $ABC$ có $AB=5,\, BC=5,\, CA=6$ bằng

12

.

\sqrt{48}

.

\sqrt{56}

.

8

.

Câu 4 (1đ):

Đồ thị hàm số $y=x^2+2x-1$ có tọa độ đỉnh là

I(-1;-4 )

.

I(-1;-2 )

.

I(-1;2 )

.

I(1;2 )

.

Câu 5 (1đ):

Gọi $M$ , $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f(x)=-{{x}^{2}}+4x-3$ trên đoạn $[ -2;4]$ . Giá trị của $M+2m$ bằng

-20

.

-29

.

1

.

15

.

Câu 6 (1đ):

Tập nghiệm $S$ của bất phương trình $-2x^2-3x+2>0$ là

S=\Big(-2;\dfrac12 \Big)

.

S=\Big(-\dfrac12;2 \Big)

.

S=\Big(-\infty ;-\dfrac12 \Big) \cup (2;+\infty)

.

S=(-\infty ;-2)\cup \Big(\dfrac12;+\infty \Big)

.

Câu 7 (1đ):

Giá trị của hàm số $y= -x^2 + 6x - 8$ tại $x=2$ là

-4

.

-2

.

2

.

0

.

Câu 8 (1đ):

Đặt $\sqrt{(x+5)(3-x)}=t, \, (t \ge 0)$ thì phương trình $\sqrt{(x+5)(3-x)}= x^2+2x+5$ trở thành

\sqrt{t}= t-10

.

t^2+t+20= 0

.

t^2+t-20= 0

.

t^2+t-10= 0

.

Câu 9 (1đ):

Cho tam giác đều $ABC$ cạnh $2a$ , gọi $M,\ N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB,\ AC$ . Độ dài $\overrightarrow{MN}$ là

a

.

2a

.

\dfrac{a}2

.

4a

.

Câu 10 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ , lấy điểm $D$ đối xứng với $A$ qua $B$ và lấy điểm $E$ trên đoạn $AC$ sao cho $3AE=2EC$ . Nếu $\overrightarrow{DE}=m\overrightarrow{AB}+n\overrightarrow{AC}$ thì giá trị $m\cdot n$ là

m\cdot n=-\dfrac{2}{5}

.

m\cdot n=\dfrac{2}{5}

.

m\cdot n=-\dfrac{4}{5}

.

m\cdot n=\dfrac{4}{5}

.

Câu 11 (1đ):

Cho $\Delta ABC$ có $AB=5$ , $AC=8$ , $\widehat{A}=60{}^\circ$ . Khi đó $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}$ bằng

40

.

20\sqrt{3}

.

20

.

40\sqrt{3}

.

Câu 12 (1đ):

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ có độ dài bằng $1$ và $|2 \overrightarrow{a}-3 \overrightarrow{b}|=\sqrt{13}$ . Giá trị của $\cos (\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b})$ bằng bao nhiêu?

1

.

0

.

-\dfrac{1}{2}

.

-1

.

Câu 13 (1đ):

Bác An có $100$ hecta (ha) đất dự định trồng hai loại cây ăn quả là nhãn và vải. Biết rằng $1$ ha trồng nhãn cần $40$ công và lãi được $150$ triệu đồng, $1$ ha trồng vải cần $80$ công và lãi được $200$ triệu đồng. Biết rằng tổng số công không vượt quá $5\,600$ . Gọi $x,\,y$ (ha) lần lượt là diện tích đất trồng nhãn và vải.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $x+y\le 100$ .
b) Tổng lợi nhuận thu được là $F=150x+200y$ (triệu đồng).
c) Ta có hệ bất phương trình biểu thị các điều kiện của bài toán là $\left\{ \begin{aligned}& x\ge 0 \\& y\ge 0 \\& x+y\le 100 \\& 2x+y\le 140 \\\end{aligned} \right.$ .
d) Miền nghiệm của hệ bất phương trình biểu thị các điều kiện của bài toán là miền tam giác.

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y={{x}^{2}}-4x$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tập xác định của hàm số là $D=\mathbb{R}$ .
b) Đồ thị của hàm số có đỉnh $I(2;-4)$ .
c) Đồ thị của hàm số có trục đối xứng là đường thẳng $x=-1$ .
d) Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục $Ox$ là $O(0;0), \, B(4;0)$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $y=(m^2-1)x+(m-1)$ với $m$ là tham số.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Với $m=3$ hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ .
b) Với $m=-2$ đồ thị hàm số là đường thẳng đi lên từ trái qua phải.
c) Có ba giá trị nguyên của $m$ để hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$ .
d) Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ khi $m\in (-\infty ;-1) \cup (1;+\infty)$ .

Câu 16 (1đ):

Cho hình thang $ABCD$ có đáy lớn $BC=3a$ , đáy nhỏ $AD=a$ , đường cao $AB=2a$ . Gọi $I$ , $H$ lần lượt là trung điểm của $CD$ , $AB$ và $E$ là chân đường vuông góc của $D$ trên cạnh $BC$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{DA}$ và $\overrightarrow{CB}$ là $0^\circ$ .
b) Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{DC}$ là $45^\circ$ .
c) Tích vô hướng của hai vectơ $\overrightarrow{AC}$ và $\overrightarrow{BD}$ là ${{a}^{2}}$ .
d) Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{AI}$ và $\overrightarrow{BD}$ là $90^\circ$ .

Câu 17 (1đ):

Một cuộc khảo sát thói quen sử dụng trình duyệt web của học sinh lớp 11A đưa ra những thông tin sau:

⚡Có $24$ học sinh sử dụng Chrome.

⚡Có $28$ học sinh sử dụng Cốc Cốc.

⚡Có $31$ học sinh sử dụng Firefox.

⚡Có $13$ học sinh sử dụng Chrome và Cốc Cốc.

⚡Có $13$ học sinh sử dụng Chrome và Firefox.

⚡Có $13$ học sinh sử dụng Cốc Cốc và Firefox.

⚡Có $8$ học sinh sử dụng cả $3$ loại trình duyệt trên.

Có bao nhiêu học sinh lớp 11A tham gia khảo sát, biết rằng các học sinh tham gia khảo sát đều sử dụng ít nhất một loại trình duyệt?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Một sợi dây kim loại dài $60$ cm được cắt thành hai đoạn. Đoạn dây thứ nhất uốn thành đường tròn bán kính $r_1$ , đoạn dây thứ hai uốn thành đường tròn bán kính $r_2$ . Tổng diện tích nhỏ nhất của hai hình bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một cầu thủ sút một quả bóng lên sẽ đạt đến độ cao nhất định rồi rơi xuống, nếu bỏ qua sức cản của không khí thì quả bóng rơi theo quỹ đạo là một phần của cung parabol có phương trình $f(t)=(1-a^2)t^2+bt+c$ với $a, \, b, \, c$ là các hằng số thực và $a \notin \left\{ -1;1 \right\}$ , $f(t)$ (tính bằng mét) là độ cao của quả bóng so với mặt sân tại thời điểm $t$ (tính bằng giây). Gọi ${{t}_{0}}=0$ (giây) là thời điểm ban đầu quả bóng được đá lên từ mặt sân, tại các thời điểm ${{t}_{1}}=2$ (giây), ${t}_2=3$ (giây) độ cao của quả bóng lần lượt là $10$ (m) và $6$ (m). Khoảng thời gian quả bóng ở độ cao cao hơn so với mặt sân $8$ (m) là $(a ; b)$ . Giá trị của $a + 3b$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Có hai địa điểm $A,\,B$ cùng nằm trên một tuyến quốc lộ thẳng. Khoảng cách giữa $A$ và $B$ là $30,5$ km. Một xe máy xuất phát từ $A$ lúc $7$ giờ theo chiều từ $A$ đến $B$ . Lúc $9$ giờ, một ô tô xuất phát từ $B$ chuyển động thẳng đều với vận tốc $80$ km/h theo cùng chiều với xe máy. Chọn $A$ làm mốc, chọn thời điểm $7$ giờ làm mốc thời gian và chọn chiều từ $A$ đến $B$ làm chiều dương. Phương trình chuyển động của xe máy là $y=2t^2+36t$ , trong đó $y$ tính bằng ki-lô-mét, $t$ tính bằng giờ. Đến lúc ô tô đuổi kịp xe máy thì hai xe dừng lại, vị trí đó cách điểm $B$ bao nhiêu km?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Hai bạn An và Bình cùng di chuyển một xe đẩy trên đường phẳng bằng cách: bạn An đẩy xe từ phía sau theo hướng di chuyển của xe bằng một lực $F_1=2$ N, bạn Bình kéo xe từ phía trước theo hướng di chuyển của xe một lực $F_2=3$ N. Giả sử hai bạn thực hiện đúng kỹ thuật để xe di chuyển hiệu quả nhất. Xe di chuyển với lực tác động có độ lớn bằng bao nhiêu N?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Trên biển Đông, một tàu chuyển động đều từ vị trí $A$ theo hướng N ${20^\circ}$ W (Bắc ${20^\circ}$ Tây) với vận tốc $30$ km/h. Sau $5$ giờ, tàu đến được vị trí $B$ . Khi đó, $A$ cách $B$ bao nhiêu ki lô mét và về hướng S ${20^\circ}$ E (Nam $20^\circ$ Đông) so với $B$ ?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP