Đề kiểm tra học kì I (đề số 6)

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

(12 câu)

Câu 1

1đ

Phủ định của mệnh đề $Q$ : " $\exists x \in \mathbb{Q},\,x^2+1 = 0$ " là

\overline{Q}

: "

\exists x \in \mathbb{Q},\,x^2+1 \ne 0

\overline{Q}

: "

\forall x \in \mathbb{Q},\,x^2+1 \ne 0

\overline{Q}

: "

\forall x \in \mathbb{Q},\,x^2+1 > 0

\overline{Q}

: "

\forall x \in \mathbb{Q},\,x^2+1 = 0

Câu 2

1đ

Cho tập hợp $A=[-5 ; 0], B=[-3 ; m]$ với $m > -3$ . Giá trị của $m$ để $A \cap B=[-3 ; 0]$ là

m \ge -3

m \ge 0

m \ge 2

m \lt -4

Câu 3

1đ

Cho tam giác $ABC$ có $BC=6$ cm, $AC=8$ cm, $AB=10$ cm. Diện tích của tam giác $ABC$ là

48

cm².

24

cm².

10

cm².

12

cm².

Câu 4

1đ

Cho hàm số bậc hai $y=2x^2+bx+2 \, 023$ có đồ thị là parabol $(P)$ . Để $(P)$ có trục đối xứng là đường thẳng $x=4$ thì

b=-8

b=8

b=16

b=-16

Câu 5

1đ

Giá trị của tham số $m$ để hàm số $y={{x}^{2}}-2mx+{{m}^{2}}-3m-2$ có giá trị nhỏ nhất bằng $-10$ trên $\mathbb{R}$ thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây?

m\in \Big(\dfrac{3}{2};5 \Big)

m\in \Big(-\dfrac{5}{2};-1 \Big)

m\in \Big(0;\dfrac{3}{2} \Big)

m\in [ -1;0)

Câu 6

1đ

Tập nghiệm của bất phương trình $-x^2+x+12\ge 0$ là

(-\infty ;-3 ]\cup [ 4;+\infty )

[ -3;4 ]

\varnothing

(-\infty ;-4 ]\cup [ 3;+\infty )

Câu 7

1đ

Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số $y=|x|+\sqrt{x+1}$ ?

D(3;10)

B(-1;1)

A(-2; 1)

C(1; 2)

Câu 8

1đ

Đặt $\sqrt{(x+5)(3-x)}=t, \, (t \ge 0)$ thì phương trình $\sqrt{(x+5)(3-x)}= x^2+2x+5$ trở thành

\sqrt{t}= t-10

t^2+t+20= 0

t^2+t-20= 0

t^2+t-10= 0

Câu 9

1đ

Cho hình vuông $ABCD$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

|\overrightarrow{AB}|=\overrightarrow{DC}

|\overrightarrow{AC}|=|\overrightarrow{BD}|

\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AD}

\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}

Câu 10

1đ

Cho tam giác $ABC$ , gọi $M$ là trung điểm của $BC$ và $G$ là trọng tâm của tam giác $ABC$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

\overrightarrow{AG}=\dfrac{1}{3}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC} \right)

\overrightarrow{AG}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AM}

\overrightarrow{AG}=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC} \right)

\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AM}

Câu 11

1đ

Cho hình chữ nhật $ABCD$ có độ dài các cạnh $AB=a;\,AD=a\sqrt{3}$ . Khi đó giá trị của tích vô hướng $\overrightarrow{AD}\cdot \overrightarrow{AC}$ bằng

3a^2

a^2\sqrt{3}

a^2

2a^2\sqrt{3}

Câu 12

1đ

Cho tam giác $A B C$ cân tại $A$ , $\widehat{A}=20^\circ$ . Gọi $B M$ là đường phân giác trong của góc $B$ , $M \in AC$ (tham khảo hình vẽ). Giá trị $\cos (\overrightarrow{B M}, \, \overrightarrow{M C})$ bằng

$Cho tam giác $A B C$ cân tại $A$, $\widehat{A}=20^\circ$. Gọi $B M$ là đường phân giác trong của góc $\widehat{A B C}$, $M \in AC$ (tham khảo hình vẽ). Giá trị $\cos (\overrightarrow{B M}, \, \overrightarrow{M C})$ bằng$

\dfrac{1}{2}

\dfrac{\sqrt{2}}{2}

\dfrac{-1}{2}

\dfrac{-\sqrt{2}}{2}

Câu trắc nghiệm đúng - sai

(4 câu)

Câu 13

1đ

Một gia đình cần ít nhất $900$ g chất protein và $400$ g chất lipit trong thức ăn mỗi ngày. Biết rằng thịt bò chứa $80 \%$ protein và $20 \%$ lipit. Thịt lợn chứa $60 \%$ protein và $40 \%$ lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất là $1\,600$ g thịt bò, $1\,100$ g thịt lợn, giá tiền $1$ kg thịt bò là $45\,000$ đồng, $1$ kg thịt lợn là $35\,000$ đồng. Giả sử gia đình mua $x$ kg thịt bò và $y$ kg thịt lợn.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\left\{\begin{aligned}&0 \le x \le 1,6 \\& 0 \le y \le 1,1 \\& 4 x+3 y \ge 4,5 \\& x+2 y \ge 2\\\end{aligned}\right.$ là hệ bất phương trình biểu thị các điều kiện của bài toán.
b) Miền nghiệm của hệ trên là miền của tam giác.
c) Gọi $T$ (nghìn đồng) là số tiền phải trả cho $x$ (kilogam) thịt bò và $y$ (kilogam) thịt lợn. Khi đó, chi phí để mua $x$ (kg) thịt bò và $y$ (kg) thịt lợn là $T=35x+45y$ (nghìn đồng).
d) Gia đình đó mua $0,6$ kg thịt bò và $0,7$ kg thịt lợn thì chi phí là ít nhất.

Câu 14

1đ

Cho hàm số $y={{x}^{2}}-4x$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tập xác định của hàm số là $D=\mathbb{R}$ .
b) Đồ thị của hàm số có đỉnh $I(2;-4)$ .
c) Đồ thị của hàm số có trục đối xứng là đường thẳng $x=-1$ .
d) Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục $Ox$ là $O(0;0), \, B(4;0)$ .

Câu 15

1đ

Cho hàm số $y=(m^2-1)x+(m-1)$ với $m$ là tham số.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Với $m=3$ hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ .
b) Với $m=-2$ đồ thị hàm số là đường thẳng đi lên từ trái qua phải.
c) Có ba giá trị nguyên của $m$ để hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$ .
d) Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ khi $m\in (-\infty ;-1) \cup (1;+\infty)$ .

Câu 16

1đ

Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $AB=2AD=2a$ . Gọi $E$ là trung điểm cạnh $AB$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AD}$ là $90^\circ$ .
b) Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{AE}$ và $\overrightarrow{EC}$ là $135^\circ$ .
c) Tích vô hướng của hai vectơ $\overrightarrow{DE}$ và $\overrightarrow{DC}$ là $2{{a}^{2}}$ .
d) Tích vô hướng của hai vectơ $\overrightarrow{AC}$ và $\overrightarrow{EC}$ là $5{{a}^{2}}$ .

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

(6 câu)

Câu 17

1đ

Tại một Gaming House, các tuyển thủ đều thi đấu chuyên nghiệp ít nhất một trong ba bộ môn eSports là Liên Minh Huyền Thoại (LMHT), PUBG và Valorant. Có $18$ tuyển thủ thi đấu LMHT, $15$ tuyển thủ thi đấu PUBG và $14$ tuyển thủ thi đấu Valorant. Trong đó, có $7$ tuyển thủ thi đấu cả LMHT và PUBG, $6$ tuyển thủ thi đấu cả LMHT và Valorant, $5$ tuyển thủ thi đấu cả PUBG và Valorant. Có $3$ tuyển thủ đa năng thi đấu được cả ba bộ môn này. Gaming House đó có tất cả bao nhiêu tuyển thủ?

Trả lời:

Câu 18

1đ

Một trận bóng đá được tổ chức ở một sân vận động có sức chứa $15\,000$ người. Với giá vé $14$ đô la thì trung bình các trận đấu gần đây có $9\,500$ khán giả. Theo một khảo sát thị trường đã chỉ ra rằng cứ giảm $1$ đô la mỗi vé thì trung bình số khán giả tăng lên $1\,000$ người. Giá vé bằng bao nhiêu thì thu được nhiều lợi nhuận nhất (kết quả làm tròn đến hàng phần mười, đơn vị đô la)?

Trả lời:

Câu 19

1đ

Thầy Đô có $45$ m lưới muốn rào một mảnh vườn hình chữ nhật để trồng rau, biết rằng một cạnh là tường, Thầy Đô chỉ cần rào $3$ cạnh còn lại của hình chữ nhật để làm vườn.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $x$ (trong hình vẽ) để diện tích mảnh vườn không bé hơn $100$ m²?

Trả lời:

Câu 20

1đ

Một hộ gia đình có ý định mua một cái máy bơm để phục vụ cho việc tưới tiêu vào mùa hạ. Khi đến cửa hàng thì được ông chủ giới thiệu về hai loại máy bơm có lưu lượng nước trong một giờ và chất lượng máy là như nhau.

Máy thứ nhất giá $1$ $500$ $000$ đồng và trong một giờ tiêu thụ hết $1,2$ kW.

Máy thứ hai giá $2$ $000$ $000$ đồng và trong một giờ tiêu thụ hết $1$ kW.

Chi phí trả cho hai máy sử dụng là như nhau sau khoảng thời gian $x_0$ là bao nhiêu giờ?

Trả lời:

Câu 21

1đ

Hai bạn An và Bình cùng di chuyển một xe đẩy trên đường phẳng bằng cách: bạn An đẩy xe từ phía sau theo hướng di chuyển của xe bằng một lực $F_1=2$ N, bạn Bình kéo xe từ phía trước theo hướng di chuyển của xe một lực $F_2=3$ N. Giả sử hai bạn thực hiện đúng kỹ thuật để xe di chuyển hiệu quả nhất. Xe di chuyển với lực tác động có độ lớn bằng bao nhiêu N?

Trả lời:

Câu 22

1đ

Trên biển Đông, một tàu chuyển động đều từ vị trí $A$ theo hướng N ${20^\circ}$ W với vận tốc $30$ km/h. Sau $5$ giờ, tàu đến được vị trí $B$ . $A$ cách $B$ bao nhiêu ki lô mét và về hướng S ${20^\circ}$ E so với $B$ ?

Trả lời:

Bài học liên quan

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu trắc nghiệm đúng - sai

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Báo lỗi

Tải đề xuống