Đề kiểm tra học kì I (đề số 6)

Câu 1 (1đ):

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

"

\exists n \in \mathbb{N}: \, n^2 = n

".

"

\forall x \in \mathbb{R}: \, -x^2 \lt 0

".

"

\forall n \in \mathbb{N}: \, n \le 2n

".

"

\exists n \in \mathbb{N}: \, n^3=n

".

Câu 2 (1đ):

Cho hai tập hợp $A=\left(4;9 \right)$ và $B=\left[ a;a+3 \right]$ . Với giá trị nào sau đây của $a$ thì $A\cap B=\varnothing$ ?

\left[ \begin{aligned}&a \le 1 \\&a \ge 9 \\ \end{aligned} \right.

.

\left[ \begin{aligned}&a \lt 1 \\&a \ge 9 \\ \end{aligned} \right.

.

\left[ \begin{aligned}& a \le 0 \\& a \ge 7 \\ \end{aligned} \right.

.

\left[ \begin{aligned}& a \le 1 \\ &a \ge 8 \\ \end{aligned} \right.

.

Câu 3 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có $AB=4, \, AC=3, \, \widehat{BAC}=30^\circ$ . Diện tích tam giác $ABC$ bằng

6\sqrt{3}.

3.

6

.

4\sqrt{3}.

Câu 4 (1đ):

Tọa độ đỉnh của parabol $y=-2 x^2-4 x+6$ là

I(-1 ; 6)

.

I(-1 ; 8)

.

I(1 ; 0)

.

I(2 ;-10)

.

Câu 5 (1đ):

Giá trị của tham số $m$ để hàm số $y={{x}^{2}}-4x+3m+1$ có giá trị lớn nhất trên đoạn $\left[ 0\,;3 \right]$ bằng $10$ là

m=3

.

m=\dfrac{11}{3}

.

m=\dfrac{13}{3}

.

m=4

.

Câu 6 (1đ):

Tập nghiệm của bất phương trình $-x^2+x+12\ge 0$ là

(-\infty ;-3 ]\cup [ 4;+\infty )

.

[ -3;4 ]

.

\varnothing

.

(-\infty ;-4 ]\cup [ 3;+\infty )

.

Câu 7 (1đ):

Cho hàm số $f(x) = \dfrac{|2x - 7|}{x + 1}$ . Giá trị của $f(1)$ là

-\dfrac{5}{2}

.

1

.

\dfrac{5}{2}

.

-1

.

Câu 8 (1đ):

Một nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2+2x+5}=2x+4$ là

x=1

.

x=-2

.

x=3

.

x=-1

.

Câu 9 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ và có $AB=3,\, AC=4$ . Khi đó $| \overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}|$ bằng

5

.

\sqrt{13}

.

2

.

2\sqrt{13}

.

Câu 10 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ . Điểm $I$ trên cạnh $AC$ sao cho $CI=\dfrac14CA$ . Phân tích $\overrightarrow{BI}$ theo hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ ta được

\overrightarrow{BI}=\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}

.

\overrightarrow{BI}=\dfrac{5}{4}\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AB}

.

\overrightarrow{BI}=\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}

.

\overrightarrow{BI}=\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AB}

.

Câu 11 (1đ):

Cho hình vuông $ABCD$ có cạnh bằng $4$ . Giá trị của $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$ bằng

32

.

8 \sqrt{6}

.

16 \sqrt{2}

.

16

.

Câu 12 (1đ):

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ ; $\overrightarrow{b}$ khác vectơ $\overrightarrow{0}$ thỏa mãn $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\dfrac12\left| -\overrightarrow{a} \right|.\left| \overrightarrow{b} \right|$ . Khi đó góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ ; $\overrightarrow{b}$ bằng

150^\circ

.

120^\circ

.

60^\circ

.

30^\circ

.

Câu 13 (1đ):

Bà Lan được tư vấn bổ sung chế độ ăn kiêng đặc biệt bằng cách sử dụng hai loại thực phẩm khác nhau là $X$ và $Y$ . Mỗi gói thực phẩm $X$ chứa $20$ đơn vị canxi, $20$ đơn vị sắt và $10$ đơn vị vitamin $B$ . Mỗi gói thực phẩm $Y$ chứa $20$ đơn vị canxi, $10$ đơn vị sắt và $20$ đơn vị vitamin $B$ . Yêu cầu hằng ngày tối thiểu trong chế độ ăn uống là $240$ đơn vị canxi, $160$ đơn vị sắt và $140$ đơn vị vitamin $B$ . Mỗi ngày không được dùng quá $12$ gói mỗi loại.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hệ bất phương mô tả số gói thực phẩm $X$ và thực phẩm $Y$ mà bà Lan cần dùng mỗi ngày trong chế độ ăn kiêng để đáp ứng đủ nhu cầu cần thiết đối với canxi, sắt và vitamin $B$ là $\left\{ \begin{aligned}&x+y \ge 12 \\ &2x+y \ge 16 \\ &x+2y \ge 14 \\ &0 \le x \le 12 \\&0 \le y \le 12 \\ \end{aligned} \right.$ .
b) Điểm $(10;8)$ không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình mô tả số gói thực phẩm $X$ và thực phẩm $Y$ mà bà Lan cần dùng mỗi ngày trong chế độ ăn kiêng để đáp ứng đủ nhu cầu cần thiết đối với canxi, sắt và vitamin $B$ .
c) Miền nghiệm của hệ bất phương mô tả số gói thực phẩm $X$ và thực phẩm $Y$ mà bà Lan cần dùng mỗi ngày trong chế độ ăn kiêng để đáp ứng đủ nhu cầu cần thiết đối với canxi, sắt và vitamin $B$ là một ngũ giác.
d) Biết $1$ gói thực phẩm loại $X$ giá $20 \, 000$ đồng, $1$ gói thực phẩm loại $Y$ giá $25$ $000$ đồng. Bà Lan cần dùng $10$ gói thực phẩm loại $X$ và $2$ gói thực phẩm loại $Y$ để chi phí mua là ít nhất.

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y={{x}^{2}}-4x$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tập xác định của hàm số là $D=\mathbb{R}$ .
b) Đồ thị của hàm số có đỉnh $I(2;-4)$ .
c) Đồ thị của hàm số có trục đối xứng là đường thẳng $x=-1$ .
d) Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục $Ox$ là $O(0;0), \, B(4;0)$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $y=(m^2-1)x+(m-1)$ với $m$ là tham số.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Với $m=3$ hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ .
b) Với $m=-2$ đồ thị hàm số là đường thẳng đi lên từ trái qua phải.
c) Có ba giá trị nguyên của $m$ để hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$ .
d) Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ khi $m\in (-\infty ;-1) \cup (1;+\infty)$ .

Câu 16 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB=a, \, BC=2a$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=0$ .
b) Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{BA}$ và $\overrightarrow{BC}$ bằng $30^\circ$ .
c) Tích vô hướng $\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{AC}=3a^2$ .
d) Giá trị của biểu thức $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{AB}=-4a^2$ .

Câu 17 (1đ):

Trong đợt khảo sát nghề, giáo viên chủ nhiệm lớp $11B$ đưa ra ba nhóm ngành cho học sinh lựa chọn, đó là: Sư phạm, Du lịch, Xây dựng. Học sinh có thể chọn từ một đến ba nhóm ngành nêu trên hoặc không chọn nhóm ngành nào trong ba nhóm ngành trên. Giáo viên chủ nhiệm thống kê theo từng nhóm ngành và được kết quả: có $16$ học sinh chọn nhóm ngành Sư phạm, $21$ học sinh chọn nhóm ngành Du lịch, $19$ học sinh chọn nhóm ngành Xây dựng, $23$ học sinh không chọn nhóm ngành nào trong ba nhóm trên. Nếu thống kê số lượng học sinh chọn theo từng hai nhóm ngành được kết quả: có $6$ học sinh chọn hai nhóm ngành Sư phạm và Du lịch, $8$ học sinh chọn hai nhóm ngành Du lịch và Xây dựng, $7$ học sinh chọn hai nhóm ngành Sư phạm và Xây dựng. Có bao nhiêu học sinh chọn cả ba nhóm ngành nêu trên biết lớp $11B$ có $61$ học sinh?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Một công ty kinh doanh xe đạp bán được $4$ $500$ chiếc xe một tháng với giá là $5$ triệu VND/chiếc. Công ty đã thực hiện một số nghiên cứu và nhận thấy rằng mỗi lần giảm $200$ nghìn VND/chiếc thì bán thêm được $300$ chiếc xe mỗi tháng. Doanh số (doanh số bằng số lượng xe nhân với giá bán) cao nhất trong một tháng của công ty đạt được sau khi giảm giá thành trên một chiếc xe là bao nhiêu triệu đồng?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một cầu thủ sút một quả bóng lên sẽ đạt đến độ cao nhất định rồi rơi xuống, nếu bỏ qua sức cản của không khí thì quả bóng rơi theo quỹ đạo là một phần của cung parabol có phương trình $f(t)=(1-a^2)t^2+bt+c$ với $a, \, b, \, c$ là các hằng số thực và $a \notin \left\{ -1;1 \right\}$ , $f(t)$ (tính bằng mét) là độ cao của quả bóng so với mặt sân tại thời điểm $t$ (tính bằng giây). Gọi ${{t}_{0}}=0$ (giây) là thời điểm ban đầu quả bóng được đá lên từ mặt sân, tại các thời điểm ${{t}_{1}}=2$ (giây), ${t}_2=3$ (giây) độ cao của quả bóng lần lượt là $10$ (m) và $6$ (m). Khoảng thời gian quả bóng ở độ cao cao hơn so với mặt sân $8$ (m) là $(a ; b)$ . Giá trị của $a + 3b$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Có hai địa điểm $A,\,B$ cùng nằm trên một tuyến quốc lộ thẳng. Khoảng cách giữa $A$ và $B$ là $30,5$ km. Một xe máy xuất phát từ $A$ lúc $7$ giờ theo chiều từ $A$ đến $B$ . Lúc $9$ giờ, một ô tô xuất phát từ $B$ chuyển động thẳng đều với vận tốc $80$ km/h theo cùng chiều với xe máy. Chọn $A$ làm mốc, chọn thời điểm $7$ giờ làm mốc thời gian và chọn chiều từ $A$ đến $B$ làm chiều dương. Phương trình chuyển động của xe máy là $y=2t^2+36t$ , trong đó $y$ tính bằng ki-lô-mét, $t$ tính bằng giờ. Đến lúc ô tô đuổi kịp xe máy thì hai xe dừng lại, vị trí đó cách điểm $B$ bao nhiêu km?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Hai bạn An và Bình cùng di chuyển một xe đẩy trên đường phẳng bằng cách: bạn An đẩy xe từ phía sau theo hướng di chuyển của xe bằng một lực $F_1=2$ N, bạn Bình kéo xe từ phía trước theo hướng di chuyển của xe một lực $F_2=3$ N. Giả sử hai bạn thực hiện đúng kỹ thuật để xe di chuyển hiệu quả nhất. Xe di chuyển với lực tác động có độ lớn bằng bao nhiêu N?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Trên biển Đông, một tàu chuyển động đều từ vị trí $A$ theo hướng N ${20^\circ}$ W với vận tốc $30$ km/h. Sau $5$ giờ, tàu đến được vị trí $B$ . $A$ cách $B$ bao nhiêu ki lô mét và về hướng S ${20^\circ}$ E so với $B$ ?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP