Đề kiểm tra học kì I (đề số 6)

Câu 1 (1đ):

Phát biểu bằng lời của mệnh đề $P$ : " $\forall x \in \mathbb{Z}, \, x^2 = 2$ " là

A

"Phương trình

x^2 = 2

có nghiệm duy nhất là số nguyên".

B

"Tồn tại nghiệm nguyên của phương trình

x^2 = 2

".

C

"Mọi số nguyên đều là nghiệm của phương trình

x^2 = 2

".

D

"Mọi số thực đều là nghiệm của phương trình

x^2 = 2

".

Câu 2 (1đ):

Cho $A=\left[ m;\,m+4 \right]$ ; $B=\left[ 9;\,13 \right)$ . Các giá trị của $m$ để $A\cap B\ne \varnothing$ là

m \in (5;\,13)

.

m \in [5;\,13)

.

m \in [5;\,13]

.

m \in (5;\,13]

.

Câu 3 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có $AB=3,\ BC=5,\ CA=6$ . Diện tích tam giác $ABC$ bằng

8

.

\sqrt{56}

.

6

.

\sqrt{48}

.

Câu 4 (1đ):

Điểm $I(1;-3)$ là đỉnh của parabol nào sau đây?

y=x^2-2 x-2

.

y=2 x^2-4 x-5

.

y=x^2-2x-4

.

y=-x^2+2x-4

.

Câu 5 (1đ):

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={{x}^{2}}+2mx+5$ bằng $1$ khi giá trị của tham số $m$ là

m=\pm 2

.

m=4

.

m\in \varnothing

.

m=\pm 4

.

Câu 6 (1đ):

Tập nghiệm $S$ của bất phương trình $-2x^2-3x+2>0$ là

S=\Big(-2;\dfrac12 \Big)

.

S=\Big(-\dfrac12;2 \Big)

.

S=\Big(-\infty ;-\dfrac12 \Big) \cup (2;+\infty)

.

S=(-\infty ;-2)\cup \Big(\dfrac12;+\infty \Big)

.

Câu 7 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên đoạn $[ -2;3 ]$ có đồ thị được cho như trong hình dưới đây:

$Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên đoạn $\left[ -2;3 \right]$ có đồ thị được cho như trong hình dưới đây$

Gọi $M$ , $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của $f(x)$ trên đoạn $[ -2;3 ]$ . Tổng $M+m$ bằng

1

.

2

.

0

.

3

.

Câu 8 (1đ):

Một nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2+2x+5}=2x+4$ là

x=1

.

x=-2

.

x=3

.

x=-1

.

Câu 9 (1đ):

Cho hình vuông $ABCD$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

|\overrightarrow{AB}|=\overrightarrow{DC}

.

|\overrightarrow{AC}|=|\overrightarrow{BD}|

.

\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AD}

.

\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}

.

Câu 10 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ với $I,\,J,\,K$ lần lượt là các điểm thỏa $\overrightarrow{BI}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{BC};\overrightarrow{CJ}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{CA};\overrightarrow{AK}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}$ . Khi đó phát biểu nào dưới đây sai?

\overrightarrow{IK}=-\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC}-\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}

.

\overrightarrow{BK}=-\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC}

.

Hai tam giác

ABC

và

IJK

có cùng trọng tâm.

\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{JA}+\overrightarrow{KB}=\overrightarrow{0}

.

Câu 11 (1đ):

Cho hình vuông $ABCD$ có cạnh bằng $4$ . Giá trị của $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$ bằng

32

.

8 \sqrt{6}

.

16 \sqrt{2}

.

16

.

Câu 12 (1đ):

Cho tam giác $A B C$ cân tại $A$ , $\widehat{A}=20^\circ$ . Gọi $B M$ là đường phân giác trong của góc $B$ , $M \in AC$ (tham khảo hình vẽ). Giá trị $\cos (\overrightarrow{B M}, \, \overrightarrow{M C})$ bằng

$Cho tam giác $A B C$ cân tại $A$, $\widehat{A}=20^\circ$. Gọi $B M$ là đường phân giác trong của góc $\widehat{A B C}$, $M \in AC$ (tham khảo hình vẽ). Giá trị $\cos (\overrightarrow{B M}, \, \overrightarrow{M C})$ bằng$

\dfrac{1}{2}

.

\dfrac{\sqrt{2}}{2}

.

\dfrac{-1}{2}

.

\dfrac{-\sqrt{2}}{2}

.

Câu 13 (1đ):

Bác An có $100$ hecta (ha) đất dự định trồng hai loại cây ăn quả là nhãn và vải. Biết rằng $1$ ha trồng nhãn cần $40$ công và lãi được $150$ triệu đồng, $1$ ha trồng vải cần $80$ công và lãi được $200$ triệu đồng. Biết rằng tổng số công không vượt quá $5\,600$ . Gọi $x,\,y$ (ha) lần lượt là diện tích đất trồng nhãn và vải.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $x+y\le 100$ .
b) Tổng lợi nhuận thu được là $F=150x+200y$ (triệu đồng).
c) Ta có hệ bất phương trình biểu thị các điều kiện của bài toán là $\left\{ \begin{aligned}& x\ge 0 \\& y\ge 0 \\& x+y\le 100 \\& 2x+y\le 140 \\\end{aligned} \right.$ .
d) Miền nghiệm của hệ bất phương trình biểu thị các điều kiện của bài toán là miền tam giác.

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y={{x}^{2}}-4x$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tập xác định của hàm số là $D=\mathbb{R}$ .
b) Đồ thị của hàm số có đỉnh $I(2;-4)$ .
c) Đồ thị của hàm số có trục đối xứng là đường thẳng $x=-1$ .
d) Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục $Ox$ là $O(0;0), \, B(4;0)$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $y=(m-7)x+2$ có đồ thị là $(d)$ , ( $m$ là tham số thực).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi $m \ne 7$ .
b) $(d)$ luôn đi qua điểm $A(0;2)$ với mọi $m$ .
c) Khi $m=6$ thì $(d)$ tạo với hai trục tọa độ $Ox,\,Oy$ một tam giác có diện tích bằng $4$ .
d) Chỉ có đúng $6$ giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số đã cho là hàm số nghịch biến.

Câu 16 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB=a,\,\,BC=2a$ và $G$ là trọng tâm.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tích vô hướng $\overrightarrow{BA}\cdot \overrightarrow{BC}$ có giá trị là $a^2$ .
b) Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{BC},\overrightarrow{CA}$ là $30^\circ$ .
c) Giá trị của biểu thức $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BC}\cdot \overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CA}\cdot \overrightarrow{AB}$ là $-4{{a}^{2}}$ .
d) Giá trị của biểu thức $\overrightarrow{GA}\cdot \overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GB}\cdot \overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GC}\cdot \overrightarrow{GA}$ là $\dfrac{4a^2}{3}$ .

Câu 17 (1đ):

Lớp có $45$ học sinh trong đó có $25$ em học sinh học giỏi môn Toán, $23$ em học sinh học giỏi môn Văn, $20$ em học sinh học giỏi môn Tiếng Anh. Đồng thời có $11$ em học sinh học giỏi cả môn Toán và môn Văn, $8$ em học sinh học sinh giỏi cả môn Văn và môn Tiếng Anh, $9$ em học sinh học giỏi cả môn Toán và môn Tiếng Anh, biết rằng mỗi học sinh trong lớp học giỏi ít nhất một trong ba môn Toán, Văn, Tiếng Anh. Lớp 10A có bao nhiêu bạn học giỏi cả ba môn Toán, Văn, Tiếng Anh?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Một người chuyển động trong $3$ giờ với vận tốc $v\Big(km/h\Big)$ phụ thuộc vào thời gian $t(h)$ có đồ thị của hàm số vận tốc như hình dưới. Trong khoảng thời gian $1$ giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh $I(2;9)$ và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính vận tốc $v$ của người đó tại thời điểm $t=3$ . (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một người muốn uốn tấm tôn phẳng hình chữ nhật có bề ngang $32$ cm, thành một rãnh dẫn nước bằng cách chia tấm tôn đố thành ba phần rồi gấp hai bên lại theo một góc vuông như hình vẽ. Biết rằng diện tích mặt cắt ngang của rãnh nước phải lớn hơn hoặc bằng tổng $120$ cm².

Độ cao tối thiểu của rãnh dẫn nước là bao nhiêu cm?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Có hai địa điểm $A,\,B$ cùng nằm trên một tuyến quốc lộ thẳng. Khoảng cách giữa $A$ và $B$ là $30,5$ km. Một xe máy xuất phát từ $A$ lúc $7$ giờ theo chiều từ $A$ đến $B$ . Lúc $9$ giờ, một ô tô xuất phát từ $B$ chuyển động thẳng đều với vận tốc $80$ km/h theo cùng chiều với xe máy. Chọn $A$ làm mốc, chọn thời điểm $7$ giờ làm mốc thời gian và chọn chiều từ $A$ đến $B$ làm chiều dương. Phương trình chuyển động của xe máy là $y=2t^2+36t$ , trong đó $y$ tính bằng ki-lô-mét, $t$ tính bằng giờ. Đến lúc ô tô đuổi kịp xe máy thì hai xe dừng lại, vị trí đó cách điểm $B$ bao nhiêu km?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Hai bạn An và Bình cùng di chuyển một xe đẩy trên đường phẳng bằng cách: bạn An đẩy xe từ phía sau theo hướng di chuyển của xe bằng một lực $F_1=2$ N, bạn Bình kéo xe từ phía trước theo hướng di chuyển của xe một lực $F_2=3$ N. Giả sử hai bạn thực hiện đúng kỹ thuật để xe di chuyển hiệu quả nhất. Xe di chuyển với lực tác động có độ lớn bằng bao nhiêu N?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Trên biển Đông, một tàu chuyển động đều từ vị trí $A$ theo hướng N ${20^\circ}$ W (Bắc ${20^\circ}$ Tây) với vận tốc $30$ km/h. Sau $5$ giờ, tàu đến được vị trí $B$ . Khi đó, $A$ cách $B$ bao nhiêu ki lô mét và về hướng S ${20^\circ}$ E (Nam $20^\circ$ Đông) so với $B$ ?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP