Đề kiểm tra học kì I (đề số 8)

Câu 1 (1đ):

Hàm số nào sau đây là hàm số tuần hoàn với chu kì bằng $2\pi$ ?

y=\sin x

.

y=\sin 2x

.

y=\tan x

.

y=\cot x

.

Câu 2 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ biết $u_n=\dfrac{3^n-1}{2^n}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Dãy số vừa tăng vừa giảm.

Dãy số tăng.

Dãy số giảm.

Dãy số không đổi.

Câu 3 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi hệ thức truy hồi $\left\{\begin{aligned} & u_1=-2 \\ & u_n=u_{n-1}+2n\end{aligned} \right.$ $(n \geq 2)$ . Giá trị của $u_4$ bằng

16

.

14

.

15

.

17

.

Câu 4 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ có $u_1=5$ ; $u_n={{u}_{n-1}}-3,\,(n\in \mathbb{N},\,n\ge 2)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

u_5=-8

.

u_2=3

.

u_3=1

.

u_4=-4

.

Câu 5 (1đ):

Cho cấp số nhân có số hạng đầu $u_1=5$ và công bội $q=-2$ . Số hạng thứ hai của cấp số nhân này là

u_2=20

.

u_2=-10

.

u_2=10

.

u_2=-20

.

Câu 6 (1đ):

$I=\lim \dfrac{7n^2-2n^3+1}{3n^3+2n^2+1}$ bằng

\dfrac{7}{3}

.

-\dfrac{2}{3}

.

1

.

0

.

Câu 7 (1đ):

Biết giới hạn $\lim \dfrac{n}{\sqrt{9n^2+3}+\sqrt{9n^2+2}}=\dfrac{a}{b}$ với $a, \, b\in \mathbb{N}$ và $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản. Khi đó, giá trị $a^2+b$ bằng

76

.

31

.

7

.

84

.

Câu 8 (1đ):

Giới hạn $L=\underset{x \to 3}{\mathop{\lim}}\dfrac{x-3}{x+3}$ bằng

+\infty

.

-\infty

.

0

.

1

.

Câu 9 (1đ):

Hàm số có đồ thị trong hình nào dưới đây không liên tục tại $x=1$ ?

Câu 10 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $SA,SB$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

MN // \left(SCD \right)

.

MN // \left(SAC \right)

.

MN // \left(SAB \right)

.

MN // \left(SBD \right)

.

Câu 11 (1đ):

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai về tính chất của phép chiếu song song?

Phép chiếu song song luôn bảo toàn tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng bất kì.

Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự của chúng.

Phép chiếu song song biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.

Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.

Câu 12 (1đ):

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của $21$ cây na giống như sau.

Chiều cao (cm)	$[0; \, 5)$	$[5; \, 10)$	$[10; \, 15)$	$[15; \, 20)$
Số cây	$3$	$8$	$7$	$3$

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu này là

[5 ; 10)

.

[10 ; 15)

.

[15 ; 20)

.

[0 ; 5)

.

Câu 13 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ thỏa mãn: $\left\{\begin{aligned}u_4=\dfrac{2}{27} \\ u_3=243 u_8\\ \end{aligned}\right.$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Năm số hạng đầu của cấp số nhân là $u_1=2;u_2=\dfrac{2}{3};u_3=\dfrac{2}{9};{{u}_{4}}=\dfrac{2}{27};{{u}_{5}}=\dfrac{2}{81}$ .
b) ${{u}_{5}}-u_3=-\dfrac{16}{81}$ .
c) Tổng chín số hạng đầu của cấp số nhân là số lớn hơn $3$ .
d) Số $\dfrac{2}{6\,561}$ là số hạng thứ $8$ của cấp số nhân.

Câu 14 (1đ):

Doanh thu quảng cáo $R$ (triệu đồng) phụ thuộc vào số lượt click $x$ (nghìn lượt) theo hàm $R(x) = \dfrac{120x}{x + 5}$ . Số lượt click $x$ lại phụ thuộc ngân sách marketing $m$ (triệu đồng) theo hàm $x(m) = \dfrac{10m}{m + 2}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Khi ngân sách $m = 2$ triệu đồng, trang tin thu hút được $5$ nghìn lượt click.
b) Khi ngân sách càng lớn, số lượt click tiến dần đến $10$ nghìn lượt.
c) Doanh thu lớn nhất theo lý thuyết (khi $x \to +\infty$ ) là $120$ triệu đồng và có thể đạt được thực tế bằng cách cấp ngân sách $m$ vô hạn.
d) Để xác định mức chênh lệch tới điểm bão hòa, nhà phân tích xét giới hạn $\displaystyle\lim_{m \to +\infty} m \cdot [80 - R(x(m))]$ . Kết quả giới hạn này là $\dfrac{160}{3}$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $AB'//DC'$ .
b) $(ABC)//(A'C'D')$ .
c) $(AB'C)// (A'C'D)$ .
d) Giao tuyến của mặt phẳng $(AB'D)$ và mặt phẳng $(C'BD')$ là một đoạn thẳng song song với cạnh $BD$ .

Câu 16 (1đ):

Số người đến thư viện đọc sách trong $30$ ngày của tháng 4 ở một thư viện được thống kê như bảng dưới:

Lượng người	Tần số
$\big[24 \, ; \, 30\big)$	$3$
$\big[30 \, ; \, 36\big)$	$7$
$\big[36 \, ; \, 42\big)$	$10$
$\big[42 \, ; \, 48\big)$	$6$
$\big[48 \, ; \, 54\big)$	$4$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Độ dài của mỗi nhóm là $5$ .
b) Giá trị đại diện của nhóm $\big[ 30;36 \big)$ là $33$ .
c) Số người đến đọc trung bình mỗi ngày của thư viện (làm tròn đến hàng đơn vị) là $40$ .
d) Mốt của mẫu số liệu (làm tròn đến hàng đơn vị) là $36$ .

Câu 17 (1đ):

Một rạp hát có $18$ hàng ghế cho khán giả được xếp theo hình quạt. Hàng thứ nhất có $16$ ghế, hàng thứ hai có $20$ ghế, hàng thứ ba có $24$ ghế,… cứ thế cho đến hàng cuối cùng. Trong một buổi hoà nhạc, ban tổ chức đã bán hết sạch vé và số tiền thu được chỉ từ việc bán vé là $135$ triệu đồng. Giá tiền mỗi tấm vé là bao nhiêu nghìn đồng, biết rằng các tấm vé đồng giá và số vé bán ra bằng số ghế trong rạp hát.

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Tế bào E.Coli trong điều kiện nuôi cấy thích hợp cứ $20$ phút lại phân đôi một lần. Sau $4$ giờ, một tế bào ban đầu sẽ phân chia thành bao nhiêu tế bào?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có giới hạn hữu hạn tại $x=-1$ và thỏa mãn $\underset{x \to -1}{\mathop{\lim}} \dfrac{2f(x)-1}{x+1}=a$ ( $a$ là số thực khác $0$ ). Có bao nhiêu số nguyên $a$ thuộc $[-5 ; 5]$ để $\underset{x \to -1}{\mathop{\lim}} \dfrac{\sqrt{4f(x)+7}-3}{f(x+1)^3}=+\infty$ ?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{| 2x^2-7x+6 |}{x-2}\,\,khi\,\,x\lt 2 \\ & a+\dfrac{1-x}{2+x}\,\,khi\,\,x\ge 2 \\ \end{aligned} \right.$ . Biết $a$ là giá trị để hàm số $y = f(x)$ liên tục tại $x_0=2$ , bất phương trình $-x^2+ax+\dfrac74>0$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ . Gọi $\Delta$ là đường thẳng cắt $AC'$ và $BA'$ đồng thời song song với $B'D'$ . Gọi $I,J$ lần lượt là giao điểm của $\Delta$ với $AC'$ và $BA'$ . Khi đó $\dfrac{AI}{AC'}=\dfrac{a}{b}$ ( $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản). Giá trị của biểu thức $a+b$ bằng bao nhiêu?.

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Nghiên cứu tuổi thọ (năm) của $50$ bình ắc quy ô tô thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau.

Tuổi thọ	$[2; 2,5)$	$[2,5; 3)$	$[3; 3,5)$	$[3,5; 4)$	$[4; 4,5)$	$[4,5; 5)$
Tần số	$4$	$9$	$14$	$11$	$7$	$5$

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 8) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 8) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP